Конечные приращения — Формул

Расчет погрешностей. Логарифмируя и дифференцируя формулу (6. 47) и переходя к конечным приращениям, получаем формулу для определения относительной ошибки в определении момента инерции системы ротора и маятника. [c.99]

Если тело многосвязно, то интеграл в формуле (3.44) может, вообще говоря, получить конечные приращения, в силу чего не обеспечивается однозначность перемещений, тогда как они должны быть однозначными. Многосвязное тело с помощью надлежащих мысленных разрезов можно обратить в односвязное, тогда при соблюдении условий совместности деформаций Сен-Венана перемещения Uh, определяемые (3.44), будут однозначными функциями, если кривая интегрирования нигде не пересекает линий разрезов. При приближении точки М к какой-либо точке линии разреза с левого или правого берега uu будут принимать, вообще говоря, различные значения. Отсюда становится ясно, что в случае много-связной области для обеспечения совместности деформаций дополнительными условиями будут (и )л.бер= (Ый)пр.бер ВДОЛЬ ВСеХ ЛИНИЙ разрезов. [c.59]

Пусть тих будут промежуточные значения углов между бц и 6i (их мо/кно считать равными между собой, пренебрегая ошибкой второго порядка). На основании формулы конечных приращений будем иметь [c.125]

Пользуясь снова формулой конечных приращений, находим с точностью до ошибки второго порядка в X [c.125]

По формуле конечных приращений имеем с точностью до величин первого порядка [c.147]

Если обозначить конечные приращения знаком А, то формула [c.359]

Экстремумы I (1-я) — 157, 158 монотонные — Определение 1 (1-я)—147 - нескольких переменных — Формула Тейлора 1 (1-я)—155 Формула конечных приращений 1 (1-я)—155 [c.328]

Формулы конечных приращений. Если функция у =f (х) при всех значениях х на отрезке а- х Ь непрерывна и имеет в промежутке а< х< Ь производную, то можно всегда найти такое значение д = с из указанного промежутка, чтобы имело место равенство (формула Лагранжа) [c.149]

Формула конечных приращений для функции нескольких переменных. Если функция f (х, у, z) диференцируема в некоторой области D изменения независимых переменных X, у, Z, то [c.155]

Выражение суммы по в формуле (14) имеет сходство с полным диференциалом величины (12). Действительно, взяв от последней полный диференциал и заменив диференциалы малыми конечными приращениями, получим сумму nos. [c.100]

Формулы конечных приращений. [c.141]

Геометрически формулы конечных приращений означают, что на кривой. [c.141]

Фиг. 5, Геометрическое истолкование формул конечных приращений.

Формула конечных приращений для [c.145]

Конечные приращения — Формулы 141 [c.574]

Формулы конечных приращений Формула Лагранжа [c.141]

Конволютные винтовые поверхности 299 Конечные приращения — Формулы 141 -- для функции нескольких переменных— Формулы 145 Конечные разности простейших функций 301 [c.552]

Применяя к функционалу Ф (Я,) формулу конечных приращений Лагранжа, получаем [c.525]

НИИ бу по формуле конечных приращений линейным вы-—> [c.17]

Отсюда по формуле конечных приращений Лаг- [c.211]

Конденсаторы 2 — 331 Конденсоры темного поля 2 — 252 Кондукторы сборочные 5 — 245 Конечные приращения — Формулы 1 — 141, 145 [c.431]

Логарифмируя формулу (VI. 19), дифференцируя ее и переходя к конечным приращениям, получаем уравнение относительной ошибки передаточного отношения планетарного механизма [c.184]

Дифференцируя формулу л = / Р и переходя к небольшим конечным приращениям, получаем [c.9]

Для этого нужно прологарифмировать формулу (10.3) и продифференцировать полученный результат, а затем дифференциалы заменить конечными приращениями. [c.260]

Вместо формулы (IV. 12) можно пользоваться формулой, содержащей конечные приращения объема Ат и давления Ар [c.48]

Для химической реакции 1Л1-)-И2 2=газ з+гаИ4 определяют не элементарное изменение dG, а конечное приращение изобарного потенциала AG = Gn—б и аналогично тому, как это делалось для энтальпии реакции АН [см. формулу (10.6)]. По уравнению (10.30) имеем [c.249]

Переходя в формуле (88) к конечным приращениям, учитывая равенство AF = AtSq (где So = VII — площадь сечения и I — длина образца) и обозначая через v активационный объем процесса в расчете на единичную дислокацию в единице объема (у = hVIVAN = AW/VaA/ = АК/5оаА/), после преобразований получим [c.51]

Равенство нулю на действительном напряженно-деформированном состоянии функционала I. Рассмотрим виртуальное состояние, которое сильно отличается от действительного. Тогда в формулах (XIV.37) символы вариации 6 необходимо заменить на символы конечных приращений Д. Например, <т = о -j- Да. Запишем для этого состояния уравнение (XIV.36). Интеграл по объему V представим в виде суммы двух интегралов по пластически деформируемому объему V p и жесткому объему Vg. Интеграл по поверхности 2 представим в виде суммы трех интегралов по поверхностям 2 , S и 2,. Учтем, что на 2 р = р , а на 2 v l = Подынтегральное выражение в интеграле по 2 представиы согласно (X1V.48) в виде [c.315]

Применяя формулу конечных приращений и от 1ечяя штрихом производные, взятые при промежуточных значениях яежду (о, й, с ) и ( г. с ), запишем последнее равенство в виде [c.239]

Линеаризация. Малая деформация. Рассмотрим перемещение точки Рд с радиус-вектором Жg + dXg. По формуле конечных приращений (или, иначе говоря, разлагая перемещение вблизи точки оод и ограничиваясь членом, содержащим первою производную от перемещения) получаем [c.63]

Практически расчеты ведутся шаговым методом в конечных приращениях. При ЭТОМ- нет необходимости вычислять частные производные к% и кт, так как Дбао можно определять прямо по заданным значениям функции в1о = Ф (1ао , Т) по формуле (3.5). [c.234]

Как было сказано выше, существуют два пути вычисления частных производных от интересующих иас величии по параметрам системы прямой расчет на основании формул, связывающих те и другие, и вычисление на ЭВМ конечных приращений этих же величин при конечных, но весьма малых изменениях параметров. Первый метод, разработанный уже давно для отдельных частных случаев, например для определения производных от фокусного расстояния по радиусам, описан ещеуМ.РораИ 1. Наиболее полно этот метод исследован в статье Н. Н. Губеля [2, формулы которого приведены ниже. [c.473]

Для вывода зависимостей для отклонения рабочих параметров РДТТ используем формулу (7.15). Прологарифмировав и продифференцировав ее и заменив затем дифференциалы конечными приращениями параметров, получим [c.138]

Подставив в эту формулу величину АКиз (5.1), представив ее предварительно в форме конечных приращений, а первоначальный [c.74]

Рассмотрим действие по Гамильтону на этом пучке кривых. Сравнивая возникающую так задачу с задачей, рассмотренной в 4 при выводе общей формулы для приращения действия по Гамильтону, обратим внимание на то, что все кривые введенного сейчас в рассмотрение пучка (рис. VI 1.2) пергсекаются в начальной и в конечной точках А и В. Это значит, что в точках А и В ни значения координат, ни значения времени t не меняются при изменении параметра а, т. е. [c.279]

Интеграл в правой части формулы (4) называется импульсом внеигних сил системы за время h — ti. Таким образом, приращение количества движения за конечное время равно импульсу внешних сил за это время. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...