Диференциалы полные

Полные диференциалы — см. Диференциалы полные Полозки 6—104 Полоний 1 (1-я) — 361 [c.207]

Полные диференциалы высших порядков. Полным диференциалом второго порядка функции и (х, у) называется полный диференциал от её полного диференциала. Гак [c.154]

Полные диференциалы второго и более высокого порядков сложной функции tei =/(и, v), где 1/ = (f (х, у, 2), = tp (х,у, г), определяются последовательно как диференциалы от дифе-ренциалов более низкого порядка при этом [c.155]

В правой своей части формула содержит те же линейные диференциальные операторы, через которые выражаются последовательные полные диференциалы функции (см. выше), / — остаточный член. [c.155]

Р (X, у) dx + Q (X, у) dy = Q, устанавливающего связь между переменными и их диференциалами, Если выражение Pdx + + Qdy есть полный диференциал некоторой функции F х, у), для чего необходимым и достаточным условием является тождествен- [c.223]

Уравнение этого рода называется уравнением в полных диференциалах. [c.223]

Если левая часть уравнения Pdx + Qdy = 0 не является полным диференциалом некоторой функции, то существует бесчисленное множество так называемых интегрирующих множителей, т. е. функций (J. (х, у), обладающих тем свойством, что левая часть уравнения, умноженная на ц, т. е. выражение + [c.223]

J.Q dy, становится полным диференциалом. [c.223]

Уравнение в полных диференциалах. Уравнение [c.243]

Уравнение в полных диференциалах [c.243]

Выражение суммы по в формуле (14) имеет сходство с полным диференциалом величины (12). Действительно, взяв от последней полный диференциал и заменив диференциалы малыми конечными приращениями, получим сумму nos. [c.100]

Уравнения в полных диференциалах. Р х,у) йх0 х,у)йу = 0, если левая часть представляет полный диференциал, т. е. [c.108]

П р и м е р. Д. у. у dx [х + у) dy = 0 левая часть его не является полным диференциалом. Ур-ие имеет интегрирующий множитель умножив на него, получим [c.453]

Р йх + Q (1у + В <12 = О, где Р, Q, Л — данные ф-ии от х, у, г. Если существует интегрирующий множитель 1(х, у, г), по умножении на к-рый левая часть ур-ия становится полным диференциалом от нек-рой ф-ии и(х, у, г), то ур-ие примет вид и = О, интеграл его будет [c.455]

Если подинтегральное выражение является полным диференциалом, но внутри контура имеется особая точка, в которой нарушается непрерывность функций Р (х, у) или Q(x,y) или их частных производных, то интеграл по такому контуру может оказаться не равным нулю, но в этом случае интеграл по всякому замкнутому контуру, окружающему одно и то же число раз одну и ту же особую точку, сохраняет постоянное значение. [c.154]

OR dQ дР ад dq дР ду дг дг дх дх ду при этих условиях подинтегральное выражение является полным диференциалом некоторой функции и (х, у, г) [c.155]

После умножения на р. -= нение в полных диференциалах [c.166]

Таким образом в этом случае выражение, стоящее справа, является полным диференциалом вследствие этого существует функция удовлетворяющая соотношениям [c.106]

Оценка точности числовых значений функции. Для вычисления не предельных (ТОЧНЫХ) погрешностей (см. стр. 109) функции и—/(х,у,г) почти во всех случаях можно пользоваться обычной формулой полного ди-феранциала, заменив в ней диференциалы переменных и, х, у, г их погрешностями a , а-с, oty, т. е. формулой [c.110]

Полным диференциалом п-го порядка называется полный дифгренциал от полного дифе-ренциала порядка л—1. [c.155]

Суперпозиция интенсивностей всегда выполняется для световых пучков, исходящих из двух различных самосветящихся точек (некогерентные пучки). Наоборот, пучки, идущие от одной светящейся точки и пересекающие друг друга вследствие отражений, преломлений и пр., вообще говоря, не подчиняются принципу суперпозиции интенсивностей. Они интерферируют друг с другом (см. Интерференция света), обнаруживая в некоторых областях пространства резкое нарушение суперпозиции в одну и другую сторону. Существование чередующихся светлых и темных мест в поле интерференции при наличии стационарного движения света показывает, что состояние света в каждой данной точке пространства есть ф-ия времени т. е что С., распространяясь в пространстве, изменяется во времени. Встречая малые препятствия и отверстия, С. огибает их, обнаруживая при этом интерференционные и другие явления (см. Диффракгщя). В полном соответствии с опытом эти свойства С. математически описываются волновым диференциаль-ным ур-ием [c.146]

Fi уравнениях перпого начала dU —полный дпференцмал функции состояния U (внутренняя энергия) dQ и dL — неполные диференциалы Q и L—функции процессов. [c.529]

Условия, которым должны удовлетворять смещения. Проекции смещения и, V, W не являются абсолютно произвольными функциями от х, у, z. В предыдущих рассуждениях предполагалось, что они удовлетворяют тем условиям непрерывности и диференцируемости, при которых имеет место теорема о полном диференциале ). Для наших целей эта теорема выражалась уравнениями типа [c.77]

Смотреть страницы где упоминается термин Диференциалы полные : [c.328] [c.31] [c.32] [c.155] [c.155] [c.184] [c.223] [c.200] [c.11] [c.11] [c.12] [c.12] [c.526] [c.338] [c.453] [c.154] [c.165] [c.165] [c.212] [c.622] [c.77] [c.11] [c.11] [c.12] [c.12] [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...