РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ — СИЛЫ ПОПЕРЕЧНЫ

Из формулы (Х.27) или (Х.ЗО) следует, что напряжения возрастают быстрее нагрузки. Действительно, если допустить, что поперечная и осевая нагрузки возрастают пропорционально какому-либо одному и тому же параметру, скажем, в п раз, то Уо возрастает тоже в п раз и последнее слагаемое формулы (Х.ЗО) возрастает не пропорционально я, а значительно быстрее. Поэтому расчет на прочность при продольно-поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. Расчет ведут по предельным нагрузкам, определяя значения сил, при которых напряжение в опасной точке поперечного сечения достигает предела текучести. Разделив это значение на требуемый коэффициент запаса прочности, находят допускаемую нагрузку. [c.278]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Определить из расчета на прочность требуемые площади поперечных сечений верхней (Рх) и нижней частей бетонной колонны, нагруженной силой Р = 1000 кн и собственным весом. Определить перемещение (Хд) верхнего сечения колонны. Удель- [c.27]

Коэффициент Пуассона а абсолютная величина отношения поперечного укорочения к относительному продольному удлинению при простом растяжении прямого стержня. Коэффициент Пуассона имеет большое значение при расчетах на прочность и характеризует поперечную деформацию при продольном действии сил. Для большинства материалов [c.55]

При воздействии на детали машин и аппараты статических нагрузок важнейшими характеристиками для оценки прочности материала являются предел Текучести с , предел прочности а и пластичность материала, характеризуемая относительным удлинением 5 и относительным сужением ф. Кроме того, оценка упругих свойств металлов характеризуется значениями модуля нормальной упругости Я, модуля сдвига О и коэфициента Пуассона (л. Коэфициент Пуассона (А имеет боль иое значение при расчетах на прочность и характеризует поперечную деформацию при продольном действии сил. Упругие характеристики материала следует учитывать при конструировании многих деталей машин и аппаратов, так как от этого часто зависит прочность конструкций. Модуль упругости Е. модуль сдвига О и коэфициент Пуассона (х связаны между собой следующим уравнением [c.77]

Расчет на прочность при продольно-поперечном изгибе с учетом сжимающей осевой силы рекомендуется проводить при гибкости шнека > 50. В этом случае определение изгибающих моментов связано с необходимостью вычисления прогибов шнека, так как полный результирующий момент равен сумме изгибающих моментов от поперечной нагрузки и осевой силы [c.47]

В отличие от простых видов деформации на практике нередки случаи, когда в поперечных сечениях бруса возникают сразу несколько внутренних силовых факторов. Такие случаи принято называть сложным сопротивлением. Расчеты на прочность и жесткость при сложном сопротивлении основываются обычно на принципе независимости действия сил. Необходимо заметить, что иногда указанные виды расчетов можно упростить, если пренебречь (в пределах требуемой степени точности) второстепенными деформациями и привести, таким образом, сложную деформацию к более простой. [c.195]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Если при изгибе кривого бруса кроме изгибающего момента в поперечном сечении действует и продольная сила, то расчет на прочность ведут, учитывая напряжения от обоих этих силовых факторов. Касательные напряжения за крайне редкими исключениями (тонкостенные сечения) не оказывают заметного влияния на прочность, и их обычно не определяют, хотя в случае необходимости можно найти их приближенно по формуле Журавского. [c.438]

Балки рассчитывают на прочность по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях. При поперечном изгибе балок наряду с нормальными возникают и касательные напряжения, обусловленные наличием поперечной силы, но они в подавляющем большинстве случаев невелики и при расчетах на прочность не учитываются. [c.214]

Для расчета на прочность и определения удлинений (укорочений) стержней, как следует из предыдущего [наложения, необходимо знать продольные силы, возникающие в поперечных сечениях этих стержней. Для определения величин продольных сил служит метод сечений. Однако бывают случаи, когда применение только метода сечений не позволяет определить внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы — число независимых уравнений статики, которые можно составить для рассчитываемой системы, оказывается меньше, чем число неизвестных усилий. [c.233]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Решение. Определив опорные реакции (показаны на рис. 2.121, а), строим эпюру изгибающих моментов построение эпюры поперечных сил для расчета на прочность не нужно, и построения эпюры моментов она в данном случае (при отсутствии распределенной нагрузки) не облегчает. Эпюра изгибающих моментов дана на рис. 2.121, б. [c.275]

В произвольном поперечном сечении бруса, отстоящем на расстоянии 2 от его свободного конца, возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Q < = Рх И Qy = Ру и изгибающие моменты Мх = PyZ = Р os Р) г и Му = -= PxZ = Р sin Р) Z. При расчете на прочность, так же как и в случае прямого изгиба, влияние поперечных сил учитывать не будем. [c.286]

Если нагрузить брус, например, так, как показано на рис. 2.142, то он будет испытывать изгиб в двух плоскостях — поперечный косой изгиб и растяжение. В его поперечных сечениях возникнут пять внутренних силовых факторов продольная сила N , поперечные силы Q, и Qy и изгибающие моменты и Му. Поскольку поперечные силы при расчете на прочность, как правило, не учитываются, то указанный случай нагружения практически почти не отличается от показанного на рис. 2.143, где брус нагружен одной внецентренно приложенной осевой силой. Здесь возникают три внутренних силовых фактора продольная сила Мг и изгибающие моменты и Му, т. е. брус испытывает чистый косой изгиб и растяжение. [c.292]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Напряжения и расчеты на прочность. После того как выяснено, что косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях, и оговорено, что влиянием поперечных сил будем пренебрегать, надо изобразить эпюры нормальных напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов. Далее учащиеся, видимо, сами подскажут формулу [c.141]

Анализ внутренних силовых факторов показывает, что различие двух рассматриваемых случаев нагружения сводится к возникновению в первом из них кроме продольной силы и изгибающих моментов также и поперечных сил. Так как влияние последних при расчете на прочность обычно не учитывают, то принципиальных различий рассматриваемые варианты нагружения не имеют. [c.147]

Для расчета на прочность и для определения перемещений поперечных сечений бруса надо знать закон изменения продольных сил по его длине. [c.12]

Для расчета на прочность и определения перемещений поперечных сечений бруса надо знать закон изменения крутящих моментов по длине бруса. Величина определяется с помощью метода сечений через внешние силы (моменты) крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен сумме моментов относительно продольной оси бруса г всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого поперечного сечения [c.57]

И поперечной силы. Окончательно формула для расчета на прочность имеет вид [c.76]

При расчетах на прочность будем учитывать только влияние изгибающих моментов, пренебрегая влиянием поперечных сил. [c.181]

Этот случай нагружения бруса изображен на рис. 8-17, а, там же указаны значения внутренних силовых факторов (кроме поперечной силы, которая при расчетах на прочность не учитывается) и показаны эпюры нормальных напряжений, соответствующих и М , для некоторого произвольно выбранного поперечного сечения. [c.195]

При расчетах на прочность в рассматриваемом случае сложного сопротивления влияние поперечных сил не учитывается, поэтому расчет для случаев чистого и поперечного изгибов совпадает. QJ,. и Qy можно (при изображении внутренних силовых факторов) не показывать, как это сделано на рис. 9-4, 6. [c.213]

При построении эпюр внутренних силовых факторов будем составлять соответствующие уравнения в полярной системе координат, определяя положение произвольного поперечного сечения углом ср (рис. 9-26). В поперечном сечении возникают три внутренних силовых фактора поперечная сила Q , изгибающий момент и крутящий момент М . При расчете на прочность будем учитывать только влияние и М . Их значения для произвольного сечения определяются из выражений [c.233]

Если при изгибе кривого бруса кроме изгибающего момента в поперечном сечении действует и продольная сила, то расчет на прочность ведут, учитывая напряжения от обоих этих силовых факторов. Касательные напряжения за крайне редкими исключениями (тонкостенные сечения) не оказывают заметного влияния на [c.465]

Если представить общую схему выполнения расчетов на прочность и жесткость, то она может быть построена на примере рассмотренного выше стержня. Если задана внешняя сила F, то напряжения а в поперечном сечении определяются сразу. Однако для определения деформаций недостает зависимости между напряжениями и деформациями [c.11]

К сложному сопротивлению относятся виды деформаций бруса, при которых в его поперечных сечениях одновременно возникает более одного внутреннего силового фактора. Исключением является прямой поперечный изгиб, который не принято рассматривать как случай сложного сопротивления, хотя при этом в сечениях и возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Этот вид деформации рассматривается как простой потому, что в подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость ведутся без учета влияния поперечных сил, т. е. по одному силовому фактору — изгибающему моменту. [c.355]

В общем случае нагружения в поперечных сечениях бруса возникают все шесть внутренних силовых факторов. При расчете на прочность, как уже указывалось, влияние поперечных сил в подавляющем большинстве случаев не учитывается и, следовательно, рассматривается одновременная работа бруса на чистый изгиб, кручение и растяжение (или сжатие). [c.385]

Так как при внецентренном растяжении или сжатии все сечения призматического стержня равноопасны, при расчете на прочность изображают только его поперечное сечение с указанием полюса и направления силы Р. Если в сечении действует несколько внешних сил, то под Р понимают их равнодействующую. [c.203]

Изложенной методикой расчета на прочность при внецентренном растяжении (сжатии) следует пользоваться, если порядок размеров плеч сил относительно главных центральных осей поперечного сечения не превышает порядок размеров этого сечения, и можно пользоваться, если гибкость стержня мала (если стержень короткий). Условие малой гибкости стержня записывается в виде [c.203]

Расчет на прочность элементов систем, в поперечных сечениях которых силы упругости в общем случае приводятся к шести внутренним силовым факторам, проводится по выбранной, согласно сделанным рекомендациям, теории прочности в следующем порядке [c.310]

Части коленчатых валов подвергаются одновременному действию продольных и поперечных сил, крутящих и изгибающих моментов. Расчет такого вала представляет собою весьма сложную задачу, так как обычно расчет на прочность дополняется проверкой л есткости вала. [c.303]

Косой изгиб в случае чистого косого изгиба в поперечном сечении возникают два внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му. При поперечном косом изгибе в поперечных сечениях бруса одновременно с изгибающими моментами возникают поперечные силы и Qj.. Однако влиянием касательных напряжений от поперечных сил Q в расчетах на прочность и жесткость обычно пренебрегают. Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения с координатами у и z можно определить по (17.4), положив N = 0 [c.168]

Общий объем матефиала, связанного с применением гипотез прочности, невелик даже в машиностроительных техникумах программой предусмотрено только изучение расчетов на прочность бруса круглого поперечного сечения, а по остальным программам общий случай действия сил на брус совсем не рассматривается. Но этот небольшой материал, будучи изложенным методически разумно, позволяет достаточно отчетливо понять, в каких случаях расчеты на прочность требуют применения гипотез прочности. Конечно, более полное и глубокое понимание вопроса о применении гипотез прочности обеспечивается при изучении расчета тон1состенных сосудов и толстостенных цилиндров, т. е. дополнительных вопросов программы. К сожалению, лишь очень немногие преподаватели используют по прямому назначению время, отводимое на изучение дополнительных воп- [c.151]

Определить из расчета на прочность требуемые площади поперечных сечений верхней ( ]) и нижней (Рг) частей бетонной колонны, нагруженной силой Р = 1000 кн и собственным весом. Определить перемещение (Ка) верхнего сечения колонны. Удельный вес бетона V = 22 кн1м , модуль продольной упругости = 2 10 н мм допускаемое напряжение [ас] = 2 н1мм . [c.25]

Уяк было показано вышеЗ При изгибе величина нормальных напряжений зависит от величины изгибающего момента, а величина касательных напряжений — от величины поперечной силы. Изгибающий момент или поперечная сила в любом сечении балки могут быть определены рассмотренными вывде методами, с помощью эпюр, rit и расчетах на прочность большое значение имеет распределение нот1аЛ1 ных и касательных напряжений по сечению. [c.171]

При расчетах на прочность заклепочных соединений принимают некоторые допущения. Считают, что в швах все заклепки нагружаются равномерно силой Р1г. При этом полагают, что напряжения в поперечных сечениях деталей рапределяются так же равномерно. Заклепки рассчитывают на срез по поперечным сечениям и на смя- [c.384]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

Однако на практике часто встречаются и более сложные случаи, когда в поперечн ых сечениях стержня действует несколько внутренних силовых факторов (внутренних усилий), одновременно учитываемых при расчете на прочность, например продольная сила и крутящий момент, либо сочетание из трех (и более) внутренних усилий. Эти случаи называют сложным сопротивлением. [c.236]

При расчете на прочность тонких оболочек (в зависимости от характера очертаний срединной поверхности, распределения нагрузки, опорных закреплений) применяют безмоментную или моментную теорию оболочек. При этом предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил). При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы. Определение усилий по безмоментной теории производится доста гочно точно на расстоянии, превышающем величину (3- -5) от мест [c.73]

Традиционно тему Изгиб , как уже говорилось выше, считают центральной, наиболее важной и трудной в курсе сопротивления материалов. В настоящее время в связи с существенным сокращением программы эта тема, пожалуй, утратила свое главенствующее положение, уступив его теме Растяжение и сжатие . Действительно, по ныне действующей пограмме в этой теме остался практически один вопрос — расчеты на прочность при изгибе (по нормальным напряжениям). Правда, для его изучения требуется уделить значительное внимание вспомогательному вопросу — построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определенные трудности, которые испытывают учащиеся, овладевая техникой построения этих эпюр, приводят к тому, что многие преподаватели продолжают считать эту тему наиболее серьезной, а может быть, и наиболее трудной. Эти трудности обусловлены либо недостаточно твердыми знаниями по статике твердого тела, либо нерациональной методикой обучения построению эпюр. Конечно, из сказанного не следует, что процесс обучения не требует затраты времени, даже при рациональной методике надо затратить 5—6 часов для того, чтобы добиться успеха, но это время расходуется на приобретение навыков, а не на преодоление каких-то фактически несуществующих трудностей. [c.118]

При косом изгибе расчет на прочность производится обычно по нормальным напряжешзям, возникающим в поперечных сечениях бруса, т. е. как при одноосном напряженном состоянии. Поэтому теории прочности при таком расчете не используются. Касательные напряжения при косом изгибе от каждой из поперечных сил Qy и могут быть определены по формуле Журавского 12%). [c.358]

В общем случае нагружения бруса в его поперечных сечениях возникают все шесть внутренних силовых факторов. В большинстве практических расчетов влияние поперечных сил не утатывают й, следовательно, расчет на прочность ведут по четырем внутренним силовым факторам N М, М , т. е. на сочетание растяжения (сжатия), пространственного изгиба и кручения. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...