Перемещения поперечных сечений брусьев

Для расчета на прочность и для определения перемещений поперечных сечений бруса надо знать закон изменения продольных сил по его длине. [c.12]

Для расчета на прочность и определения перемещений поперечных сечений бруса надо знать закон изменения крутящих моментов по длине бруса. Величина определяется с помощью метода сечений через внешние силы (моменты) крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен сумме моментов относительно продольной оси бруса г всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого поперечного сечения [c.57]

Перемещения поперечных сечений брусьев [c.44]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСЬЕВ [c.39]

Для расчета на прочность и определения перемещений поперечных сечений бруса надо знать закон изменения крутящих моментов по его длине (т. е. построить эпюру крутящих моментов). [c.137]

Применительно к брусу, для которого каждое поперечное сечение рассматривается как жесткая пластина, целесообразнее исследовать перемещения ие отдельных его точек, а целых поперечных сечений. Перемещения поперечных сечений бруса могут Сыть линейными (поступательными) и угловыми (поворотами). [c.36]

В некоторых случаях, например, при решении статически неопределимых задач, необходимо определять перемещения поперечных сечений бруса вдоль его оси. [c.66]

Механизм деформирования бруса с круглым поперечным сечением можно представить себе в следующем виде будем считать, что каждое поперечное сечение бруса в результате действия внешних моментов поворачивается в своей плоскости на некоторый угол как жесткое целое. Этот угол поворота для различных сечений будет различным. Сказанное представляет собой гипотезу, т. е. предположение, оправдываемое общими правдоподобными соображениями о характере возникающих перемещений. [c.83]

На рис. 2.27 показаны статически определимые системы, нормальные силы N в которых определяются с помощью одного уравнения проекций на ось х (а), двух уравнений проекций на оси х и у (б), одного уравнения моментов относительно неподвижного шарнира (в). На рис. 2.28 показаны статически неопределимые системы. Нормальная сила N в поперечном сечении бруса, жестко заделанного с обоих концов (рис. 2.28, а), не может быть определена из уравнения проекций на ось х, так как в него входят две неизвестные величины — нормальная сила N и реакция 7 . Системы с числом неизвестных сил, на единицу превышающих число уравнений статики, которые можно составить для этой системы, называются один раз статически неопределимыми. Чтобы решить задачу, необходимо составить дополнительное уравнение перемещений из условия, что общая длина бруса остается неизменной. [c.173]

Если к брусу (рис. 2.33, а) приложить растягивающее усилие Е, то брус растянется и его отдельные поперечные сечення получат некоторые перемещения. Так сечение А — А получит перемещение 6а-а вследствие удлинения бруса на участке от заделки до рассматриваемого сечення перемещение сечення Б — Б объясняется удлинением участка бруса от заделки до сечения Б — Б н, наконец, торцевое сечение В — В переместится настолько, насколько удлинится весь брус под действием приложенной силы Е (рис. 2.33, б). Значит, для определения перемещения любого сечення бруса, необходимо знать удлинение участка бруса, заключенного между данным сечением и заделкой. [c.213]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Вследствие деформации поперечные сечения бруса перемещаются в направлении оси. Взаимное перемещение двух сечений равно изменению длины части бруса, заключенной между этими сечениями. [c.189]

Отметим, НТО перемещение Uq, как это легко видеть из уравнения 7.27S), нелинейно зависит от г. Поэтому радиусы поперечного сечения бруса переменного диаметра при его кручении искривляются, что составляет отличие от кручения цилиндрического бруса. Об искривлении радиусов поперечного сечения свидетельствует также наличие напряжений Огв. т. е. различных по интенсивности вдоль радиуса. сдвигов в плоскости поперечного сечения. [c.194]

Абсолютное (т.е. отсчитываемое от неподвижного сечения) перемещение Д произвольного поперечного сечения равно изменению длины части бруса, заключенной между рассматриваемым сечением и заделкой. Относительное перемещение двух поперечных сечений бруса равно изменению длины части бруса, заключенной между этими сечениями. [c.17]

Построение эпюры углов поворота поперечных сечений бруса (эпюры угловых перемещений) принципиально ничем не отличается от построения эпюры линейных перемещений при осевом нагружении бруса (см. задачу 2-1). На каждом из участков эпюра будет линейной, поэтому для ее построения достаточно вычислить перемещения сечений, являющихся границами участков. [c.64]

Здесь предполагается, что в процессе изгиба бруса у не меняется. Однако, строго говоря, это не так. Если рассмотреть условия равновесия элементарной полоски АВ (см. рис. 4.62, в), станет очевидным, что между соседними волокнами должно существовать взаимодействие в виде сил, направленных по радиусу, в результате чего форма поперечного сечения бруса меняется и размер у не остается прежним. Для сплошных сечений это изменение несущественно. Для тонкостенного же бруса радиальные перемещения волокон довольно велики и могут коренным образом изменить картину распределения напряжений в сечении. [c.217]

Продольные перемещения точек оси равны продольным перемещениям проходящих через эти точки поперечных сечений бруса. [c.45]

Найдем теперь перемещение поперечного сечения I—I того же бруса (см. рис. 2.20, г). Это сечение перемещается вниз на величину равную удлинению Аа верхней части бруса длиной а. [c.53]

Пример 2.1 (к 2.1...2.3, 2.5 и 2.6). Для стального бруса (рис. 2.31, а) построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса и перемещений этих сечений, а также определить потенциальную энергию деформации. Задачу решить без учета собственного веса бруса. Принять Е=2 х X 10 МПа. [c.73]

Сущность метода Мора заключается в следующем. Пусть задан брус с произвольной нагрузкой. Требуется определить перемещение какого-либо сечения, возникающее в результате нагружения. Для решения этой задачи применим искусственный прием. Снимаем с бруса нагрузку и в сечении, где ищем величину перемещения по направлению искомого перемещения, приложим силу Р. Тогда в любом поперечном сечении бруса в общем случае возникнут шесть внутренних силовых [c.190]

Если размеры поперечного сечения бруса плавно изменяются вдоль его оси, то перемещения определяют либо интегрированием дифференциального уравнения упругой линии, либо с помощью интеграла Мора, учитывая при этом, что жесткость является функцией координаты произвольного сечения. [c.333]

Профиль с двумя осями симметрии. Стержень, сжатый постоянным усилием вдоль оси (в сечениях с двумя осями симметрии ось бруса совпадает с осью центров изгиба), имеет две изгибные и одну крутильную форму потери устойчивости. Первые две формы характеризуются поступательными перемещениями поперечных сечений, третья — вращением сечений. При шарнирном опирая ИИ обоих концов, препятствующем поступательным перемещениям и вращению, но не препятствующем поворотам (девиации) и депланации торцов, критической силой является наименьшая из трех сил [c.148]

В.4.5. Как связано относительное удлинение е с перемещением и поперечного сечения бруса и с абсолютным удлинением А1 его конечного участка [c.111]

Для статически определимых стержневых систем при равномерном распределении напряжений по поперечным сечениям брусьев, составляющих систему, величина Р ред совпадает с величиной нагрузки, при которой в опасном сечении напряжение достигает предела текучести. Расчеты по несущей способности см. [И], [14], [16], [18], [22]. Строительные нормы и правила (СНиП) предписывают выполнение расчетов по предельным состояниям несущей способности (прочности, устойчивости формы и положения, выносливости), деформациям и перемещениям, трещиностойкости [18], [19], [20]. [c.175]

В случае, когда к системе приложена пара сил с моментом Э) (сосредоточенный момент), выражение работы можно получить аналогичным образом. При этом необходимо выбрать соответствующий сосредоточенному моменту вид перемещения это будет угол поворота того поперечного сечения бруса, к которому приложен момент. [c.490]

Полученный результат носит общий характер в том смысле, что в стадии упругих деформаций изменение площади поперечного сечения бруса ничтожно мало и поэтому при определении напряжений и перемещений всегда оперируют первоначальной площадью сечения. [c.46]

Пример 2.5. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса, изображенного на рис. 2. 19, а. [c.46]

Определить из расчета на прочность диаметры поперечных сечений участков /, II и III, принимая [х]=600 кПсм . При найденных значениях диаметров построить эпюру угловых перемещений поперечных сечений бруса G=S,0- 0 кГ/см . [c.62]

Перемещение какого-либо поперечного сечения бруса равно изменению длины (удлинению или укорочению) части бруса, заключенной мслсду рассматриваемым сечением и заделкой. Так, в частности, перемещение сечения / — / равно укорочению участка бруса длиной а и ссчсиие I—/, очевидно, переместится влево на величину [c.192]

При изучении растяжения (сжатия) бруса возникает вопрос об определении перемещений двух видов во-первых, перемещений поперечных сечений отдельного бруса во-вторых, перемещений узлов (шарниров) шарнирностержневых систем. При решении задач первой категории рекомендуем строить эпюры перемещений. [c.70]

Задача 2-1. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого бруса, нагруженного, как показано на рис. 2-1,а. Материал бруса сталь Ст.З =2,0 10 кПсм . [c.15]

Эпюрой перемещений называется график, показывающий закон изменения величин перементений поперечных сечений бруса по его длине. [c.17]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Изучая деформацию кривого бруса в плоскости его кривизны, Бресс учитывает не только изменение кривизны, что было сделано еще до него Навье (см. стр. 94), но также и удлинение оси бруса. Чтобы пояснить предложенный Брессом метод вычисления перемещений кривого бруса, допустим, что поперечное сечение а бруса защемлено (рис. 75), и обозначим продольную осевую растягивающую силу и изгибающий момент в некотором поперечном сечении бруса соответственно через N и М тогда удлинение бесконечно малого элемента тп длиной ds выразится частным N dsjAE, а поворот поперечного сечения п относительно сечения т через MdslEI. При таком повороте точка с оси бруса опишет бесконечно малую дугу сс,, равную n MdsjEI. Заметив, что бесконечно малый треугольник d подобен треугольнику сеп, находим, что горизонтальное перемещение d точки с, [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...