Трапеций формула для вычисления

Трапеций формула для вычисления определенных интегралов 182 Трапеция — Площадь 106 [c.587]

Многоугольники. Окружность, ее элементы. Число п. Измерение окружности. Измерение площадей. Формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга и частей круга. Решение примеров и задач. [c.539]

Ниже ппи водится сводка основных свойств я формул для вычисления элементов квадрата, ромба, параллелограма, прямоугольника и трапеции. [c.112]

При заданном значении р (для трапеции) и В/Н (для параболы) используются формулы, связывающие характеристику живого сечения и заданный параметр [например, (16.26) для трапеции]. Найдя по вычисленному значению а соответствующую строку в таблице, принимаем по этой строке все необходимые безразмерные отношения линейных элементов живого сечения к г. и затем находим значения этих элементов Rг. н найдем предварительно). [c.48]

Наибольшую трудность при вычислениях представляют интегральные уравнения (19) — (23). Общеизвестные методы их приближенного решения [1], основанные на замене интеграла формулой прямоугольников или трапеций, требуют для обеспечения необходимой точности достаточно мелкого шага разбиения. Нами использован метод параболической аппроксимации искомой [c.46]

Приведенные выше построения соответствуют графическому вычислению определенного интеграла с помощью формулы прямоугольников. Для получения более точных результатов, т. е. для вычислений с помощью формулы трапеций, необходимо ввести второе приближение. В этом случае графические построения ведутся в следующей последовательности (рис. 40). [c.69]

Таким образом, построения на рис. 40 соответствуют графическому расчету в инерционном звене системы автоматического управления с использованием формулы трапеций для вычисления определенного интеграла. [c.70]

Последний столбец таблицы содержит данные, необходимые для вычисления квадратуры, например, по формуле трапеций. В данном случае имеем [c.332]

Для вычисления интеграла в правой части применяют квадратурные формулы. Например, при использовании формулы трапеций для момента времени /у соотношение [c.68]

Исследовалось также влияние числа разбиений т отрезка [о,/], требуемых для вычисления интегралов Jm ) по формуле трапеций, на точность решения задачи. Результаты расчетов даны в таблице 4.2. [c.123]

Вычисление приближенных значений Ф(т) в дискретных точках можно осуществить на основе метода квадратур с использованием, например, формулы типа трапеции. Алгоритм для нахождения приближенных значений a (rj), ж (т ), x" rj) строится на основе замены интегралов в уравнениях (9.18), (9.19) суммами по квадратурным формулам с двумя узлами. Для формулы типа трапеции локальная погрешность вычисления может иметь четвертый порядок относительно шага hj. Можно добиться и более высокой степени точности путем соответствующего выбора узлов в интерполяционной квадратурной формуле. [c.501]

Ра и перемещения (хода) Н. Для вычисления интеграла используют формулу трапеций [c.159]

Используя формулу трапеций для вычисления этого интеграла, получим при п равных промежутках длиной Ь (фиг. 57) [c.89]

Если для вычисления коэфициентов пользоваться формулой трапеций (стр. 255), то будем иметь [c.256]

Интеграл (1.9) можно вычислить одним из приближенных методов. Для вычисления интеграла воспользуемся формулой трапеции [c.21]

Необходимые для расчета величины повторены в табл. 7, Там же приведены дополнительно вычисленные на пограничных радиусах ступеней значения величин 8 ДГ (по формуле трапеции) 1+ Зр. f 0J 3 4- J. 7 [c.250]

Для приближенного вычисления коэффициентов ряда Фурье следует заменить интегралы суммами по одной из формул приближенного интегрирования, например по формуле трапеций. [c.312]

При вычислении среднего для участка значения коэффициента теплоотдачи температурный напор определялся как разность среднеинтегральных значений температур стенки и воздуха, причем интегрирование распределений температуры производилось по формуле трапеции [c.373]

Применим для приближенного вычисления интеграла формулу трапеций, получим [c.29]

Для нахождения площади строевых можно использовать те же формулы, применяя их сначала к ординатам каждого шпангоута или ватерлинии, а потом к результатам предыдущего подсчета. Для правила трапеций вычисления располагают по табл. 5. [c.327]

Приведем теперь результаты вычислений напряжений а по полученным формулам при значении п= 1 (поперечное сечение в виде трапеции с шириной Ъ, возрастающей с удалением от центра кривизны), и значении п=—Ъ (поперечное сечение в виде криволинейной трапеции с шириной Ъ, уменьшающейся с удалением от центра кривизны), для разных отношений р= [c.105]

Для количественной оценки влияния побочных членов частотного определителя были проведены вычисления коэффициентов системы (17), в которой удерживались неизвестные aj, а , bi, что соответствует первым двум формам изгибных колебаний и первой форме крутильных колебаний. Интегралы (16) находились по правилу трапеций с 21 ординатой, при вычислениях по формулам (18) применялось правило парабол. Величины sin а и os а определялись по формулам [c.346]

Для диска произвольного профиля вычисление интегралов удобнее всего проводить численным методом, используя формулу трапеций. [c.476]

Тройные интегралы в формулах (64) распространены на весь объем траверсы. Так как закон изменения площади поперечного сечения трудно записать в аналитическом виде, то разобьем весь путь интегрирования по координате X на ряд отдельных участков, внутри которых вычислим указанные коэффициенты (64) интегрированием по координатам у и 2. Интегрирование по переменной х заменим вычислением по одной из формул приближенного интегрирования, например, по формуле трапеций. Значения коэффициентов (64) для определенных координат X занесены в табл. 5. После суммирования по формуле трапеций получим следующие значения для коэффициентов уравнений (63) [c.63]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

Одиако выполнение расчета большого числа величии монохроматических ЧКХ занимает много времени ЭВМ и желательно найти способ вычисления ПЧКХ, обеспечивающий достаточную точность, при минимальном значении числа монохроматических ЧКХ, подлежащих расчету. Обычно при вычислении интегралов, входящих в формулу для Ка, пользуются методом трапеций. Этот метод дает достаточную точность лишь при условии, что вторые разности значений ординат / (X.) близки к нулю. Вследствие быстроты изменения К Щ с изменением 1 для выполнения этого условия приходится делить спектральную область на значительное (12—24) число промежутков. Однако понятие условно, [c.594]

Начальные условия для функций и, 0, со должны удовлетворять (42) —(44), а в остальном произвольны. Расчеты проводились по явной схеме конечно-разностным методом второго порядка точности, причем интегральные условия (43) выполнялись алгебраически точно с использованием формулы трапеций. Эти условия служат для вычисления граничных значений 0(0) и 0(1) по внутренним зиачепиям функции 0(г), что позволяет для уравнения (41) на [c.248]

Тот же результат можно получить и другим способом построить график функции у (эпюру у) (рис. 4.13, в) и орименить формулу трапеций (4.35) для вычисления Л> т. е. перемножить эшору у саму на себя [c.127]

Эта формула устанавливает связь между переходной функцией h (f) и вещественной частотной характеристикой замкнутой системы. Однако непосредственное определение переходного процесса по этой формуле затруднено вычислением интеграла. Вычисления упрощаются, если применить метод В. В. Солодовникова, по которому вещественная частотная характеристика аппроксимируется отрезками прямых так, что ее можно представить в виде алгебраической суммы трапеций [71]. При этом в окрестностях экстремальных значений Р (со) аппроксимирующие прямые проводятся параллельно оси (О, как показано на рис. 6.5, а для одного из возможных видов вещественной частотной характеристики. [c.111]

Обе части уравнения (5.1) содержат интегралы с сингулярными ядрами, поэтому обычные формулы для аппроксимации этих интегралов типа формулы трапеций, дают результат, неравномерно зависящий от размера отрезка интегрирования. Верный способ вычисления таких интегралов - разбить область интегрирования на малые от резки, на каждом таком отрезке искомую функцию представить разложением Тейло ра и получившиеся выражения проинтегрировать аналитически с учетом вида ядра Результат будет зависеть от дифференциальных свойств самой функции, но не ядра Рассмотрим вначале аппроксимацию интеграла типа Коши в правой части (5.1) с рав номерным шагом Дг и запишем его значение в точке (х/ , г,) [c.109]

Требования выражений (VII.5) и (VII.6) можно одновременно реализовать только при совершенно одинаковых про-странственно-временных конфигурациях температурных полей. В опыте это практически не осуществляется, поэтому в прецизионных измерениях необходимо анализировать влияние на точность определения Q различия температурных кривых двух калориметрических опытов. Несовпадение температурных кривых будет приводить к погрешности вычисления количества теплоты, если пользоваться формулой Реньо—Пфаундлера для определения поправки на теплообмен (V.12), которая выведена, исходя из приближения равенства интеграла от функции 0(т) и суммы площадей трапеций, построенных на основе этой функции. Поэтому в зависимости от вида > (т) и выбора числа временных интервалов в главном периоде будет наблюдаться систематическая погрешность определения количества теплоты в опыте. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...