Правило параболы

Применение правила парабол уменьшает частоту на 3 -5% при расчете II тона и на 6- -10% при расчете III тона. Аналогичное уточнение частоты достигается при соответствующем (в 2 раза) уменьшении интервала интегрирования. Одновременно определение вторых разностей дает контроль правильности вычислений. [c.297]

Для количественной оценки влияния побочных членов частотного определителя были проведены вычисления коэффициентов системы (17), в которой удерживались неизвестные aj, а , bi, что соответствует первым двум формам изгибных колебаний и первой форме крутильных колебаний. Интегралы (16) находились по правилу трапеций с 21 ординатой, при вычислениях по формулам (18) применялось правило парабол. Величины sin а и os а определялись по формулам [c.346]

Ответ Правая ветвь параболы у = 2х с начальной точкой х = 0, у = 0. [c.91]

Подстановка этих выражений для х, соответственно, в правые части первого и второго равенств (3.31) дает выражения а (() и 0(т ) через и т). Замена в них на х и т на х приводит к искомым а (г) и 0(1). Эти функции имеют точки ветвления в фокусе параболы х = 0, = 1/4 и в ближайшей к нему точке директрисы х = 0, у = -1/4. На плоскости х, у с разрезами х = 0, у > 1/4 и х = 0, у < -1/4 из (3.30) получаем аналитическое решение [c.195]

Решение. Уравнение параболы у=х 12а. Выберем в качестве обобщенной координаты угол 0, образуемый стержнем и осью х. Пусть Г (гг) — радиус-вектор левого (правого) конца стержня длиной R — радиус-вектор центра масс. Тогда [c.207]

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. На участке СА поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до 10 кН, и поэтому должна быть изображена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по параболическому закону от нуля до 5 кН-м и эпюра изображается на этом участке параболой. Значения Q J и на этом участке отрицательны, так как внешняя сила стремится сдвинуть вниз левую часть балки относительно правой, и балка изгибается так, что сжатые волокна оказываются снизу. [c.258]

Креме полукруга (площадь которого определяется только радиусом), площадь всех других форм живого сечения канала, как правило, зависит от нескольких величин. Так, например, для трапеции со = /(й, /г, т) для параболы с параметром р имеем a = f p, /г) для сегмента с центральным углом <р имеем (0 = ) (ф, г) и т. п. [c.161]

Но так как ири выполнении расчетов водопроводов, шахтных водоотливных трубопроводов, пневматических воздухопроводов, вентиляционных сетей и др, приходится иметь дело, как правило, только с последним участком кривой, то условно считаем ее всю квадратичной параболой. [c.94]

Ответ правая ветвь параболы у = i — х , [c.29]

Эта функция напряжений представляется параболой, симметричной относительно оси у. Тем самым заканчивается определение значений функции ф и ее первых производных на границе пластинки, так как для правой части границы все эти величины определяются по симметрии. [c.544]

Эпюра q на участках АВ для левого сечения имеет вид вогнутой параболы с ординатами л. = 0 и = 10-0,3-7 Q/У -х, для правого сечения — вид выпуклой параболы с ординатами (см. рисунок) [c.303]

Построенные эпюры Q и М находятся в полном соответствии с выводами, приведенными в 7.4. Из эпюр, например, следует, что при равномерно распределенной нагрузке д поперечная сила изменяется по длине балки по закону прямой, а изгибающий момент — по закону кривой (по квадратной параболе) (см. 7.4, вывод 8). На левой половине балки, где поперечная сила положительна, изгибающий момент возрастает (рис. 7.15, в, г), а на правой (где поперечная сила отрицательна) он убывает это находится в соответствии с выводом 2 в 7.4. [c.229]

На участке V эпюра М ограничена кривой (квадратной параболой) прямая, ограничивающая эпюру М на участке IV, является касате.чьной к этой кривой в точке а (на границе участков IV и V), так как значения поперечных сил в конце участка /К и в начале участка V одинаковы (рис. 7.17,6). На правом конце балки (в конце участка V) изгибающий момент равен нулю. [c.235]

При использовании правила Верещагина приходится вычислять площади различных геометрических фигур и определять положения их центров тяжести. В связи с этим в табл. 11.1 приведены значения площадей и координат центров тяжести наиболее часто встречающихся геометрических фигур. Значения площади и координат, указанные в таблице для третьей фигуры, относятся лишь к случаю, когда квадратная парабола у горизонтальной линии касается этой линии, а не направлена к ней под некоторым углом. [c.443]

Нормальные напряжения щ зависят линейно как от координаты х, так и от координаты у. Касательные напряжения не зависят от координаты х, а по координате у изменяются по закону параболы. Такому виду функции напряжений соответствуют статические граничные условия, показанные на рис. 4.8. На левой кромке действуют только касательные напряжения, изменяющиеся по параболе. По верхней и нижней кромкам действуют только постоянные по величине касательные напряжения, равные Ххц — — сУ2, а по правому торцу действуют как касательные усилия, распределяющиеся по параболе, так и нормальные, изменяющиеся по линейному закону. [c.74]

Ha правой половине балки момент изменяется по закону, выражаемому уравнением второго порядка. Эпюра Л1 на этом участке — парабола. Для построения параболы дадим г несколько значений в пределах от — до I [c.201]

Скорость Wx зависит только от радиуса и определяется параболой Пуазейля. Обозначая скорость = W=2 1—подставим ее в правую часть уравнения (15.15) [c.382]

Эти уравнения определяют параболу, как это и следовало ожидать. Линейные члены в правой части равенств (6.135) описывают равномерное прямолинейное движение, т. е. то движение частицы, в котором бы она участвовала, если бы не было ускорения. [c.159]

Пусть балка на левом конце шарнирно закреплена, а на правом конце подперта пружиной, имеюш,ей упругую характеристику в виде квадратичной параболы. [c.117]

Для эллипса е< , полюс левом фокусе для гиперболы е>1, полюс в правом фокусе для параболы е = I, полюс в фокусе. [c.247]

При отсутствии однозначности режима на подъемном участке характеристики машины этот участок вырождается в разрыв характеристики. Такой случай, как правило, имеет место только у машин осевого типа. Работа машины этого типа на режимах левее точки 4 (рис. III-70), соответствующей максимуму характеристики, сопровождается сильными колебаниями производительности и давления, которые в некоторых случаях могут вывести машину из строя. Точку 4 принято считать критической точкой, а квадратичную параболу, проходящую через нее и начало координат Q, Н, границей устойчивой работы машины (граница помпажа). [c.123]

Для этих данных по кривым фиг. 44, использовав симметричность левой и правой половин параболы, найдем к. п. д. = 0,677. [c.147]

Рис. 6. Моментная характеристика определенного двигателя, выражающая зависимость крутящего момента Мо от числа оборотов По двигателя. Параболы А, В, С —кривые изменения крутящего момента трех различных гидромуфт при работе в стоповом режиме (со скольжением 100%). Правее кривых А, В, С на характеристике двигателя нанесены участки парабол гидромуфты, работающей при различных максимальных оборотах двигателя со скольжением 1,6%. Муфта Л — наибольшая, муфта С —наименьшая из трех различных муфт

В варианте 2 гидротрансформатор развивает номинальную мощность при относительно низком числе оборотов двигателя, когда последний имеет максимальный момент и минимальный расход топлива (например, в точке В на рис. 89). При этом мощность двигателя еще далека от своего максимального значения. Таким образом, номинальный режим гидротрансформатора совпадает с наиболее экономичным режимом двигателя. Параболы Nq гидротрансформатора имеют смысл только левее параболы ф=1, т. е. в рабочем диапазоне двигателя левее точки В (при числе оборотов, меньшем числа оборотов п , которое соответствует максимальному моменту двигателя). При числе оборотов двигателя, большем п , вплоть до максимальной мощности двигателя, параболы гидротрансформатора определяются рабочим процессом гидротрансформатора по уравнению (319) (см. рис. 84). Диапазон правее точки В характеризуется пониженной отдачей мощности, так как гидротрансформатор работает в режиме гидромуфты. [c.202]

Таким образом, полученные данные показывают, что наиболее прочные межатомные связи в решетке твердого раствора имеют место при 0,2 - 0,28. В дальнейшем рассмотрим более подробно процесс окисления сплавов с содержанием около 20 % Сг, которые получили наибольшее распространение. Кинетика окисления изучалась многими авторами.. Обобщение имеющихся данных показывает, что при температурах примерно до 700°С кривые окисляемости можно описать логарифмической зависимостью, а выше 700° - параболической. Для сплавов промышленной чистоты в области температур выше 1000°С показатель степени параболы колеблется в пределах 1,7 — 2,2, причем с повышением температуры он, как правило, понижается. [c.37]

Вблизи критической точки существует эмпирическое правило параболы, в соответствии с которым величина удельного объема Vs и па левой (i ) и на право (v") пограничных кривых изменяется по ьйкону [c.198]

На активных участках траектории полета используется логика управления, показанная на рис. 24.6. Точки пересечения парабол с осью е передвигаются в. зависимости от величины расчетного смещающего углового ускорения. Точки пересечения (1°, -2°, 0,75 ), показанные на рисунке, типичны для активного участка взлета, когда вектор тяги ЖРД взлетной ступени смещен. Крутизна четырех парабол устанавливается по четырем разностям угловых ускорений. Берхняя левая парабола определяется минимальным ускорением 1П1П=1,4 град/сек , как и в случае пассивного полета. Берхняя правая парабола определяется располагаемой разностью ускорений между ускорением от смещающего момента и противоположным по знаку ускорением от ЖРД РСУ. [c.86]

Если А нечетно и б = О, то функция M(Z) однозначна и, вообще говоря, аждому значению А соответствует только одно определенное Zo, соответствующее устойчивому изобару. Ядро-изобар Z = Zo -f 1, расположенное на правой ветви параболы, имеет большее значение массы и при условии выполнения неравенства (2. 19) должно путем р+-перехода превращать в устойчивый изобар с Z = Zq. Соответственно ядро-изобар с Z = Zq— 1, [c.49]

Проанализируем построенные эпюры. На I участке распределенной нагрузки нет q-=0 следовательно, эпюра Q представляет собоЁ прямую, параллельную оси х, эпюра М — наклонную. На II участке действует распределенная нагрузка следовательно, эпюра Q — наклонная прямая, эпюра М — парабола, направленная выпуклостью вверх — навстречу нагрузке. На участке, где Q>0, эпюра М возрастает, где Q<0 — убывает. В сечении, где Q=0, эпюра М имеет максимум. Эпюра Q претерпевает скачки только в сечениях, где приложены со<федоточенные силы — реакции. Так Kai в нагрузке балки сосредоточенных моментов нет, то и на эпюре Мнет скачков. В сечении, где начинается распределенная нагрузка, на эпюре Q скачкообразное изменение утла наклона (параллельная прямая стыкуется с наклонной), на эпюре М — плавное сопряжение прямой с параболой. Эпюры свидетельствуют, что все эти правила вьшолняются. [c.35]

В сечении D Л4 =0 (нет внешнего момента). На IV участке момент меняется по закону квадратной параболы. Правая консоль изгибается так, что сжатые волокна находятся внизу, то есть момент отрицателен. Изгибающий момент в сечении В равен моменту о1носительно точки В, равнодействующей распределенной нагрузки, приложенной на консоли, т. е. [c.100]

Переходим к построению эпюры изгибающих моментов. На I участке изгибающий момент меняется по линейному закону от нуля до qa , эпюра М отложена вправо от оси стержня, так как правые волокна испытывают сжатие. На II участке изгибающий момент меняется по линейному закону от qd до Aqd, эпюра М аакже отложена вправо от оси стержня. На III участке изгибающий момент меняется по закону квадратной параболы от 4qd до 2qd, причем парабола обращена выпуклостью вверх. Сжатыми являются нижние волокна, поэтому эпюра отложена вниз. На IV участке изгибающий момент изменяется по линейному закону от 2qa до qd, причем в начале участка сжатыми волокнами являются левые, а в конце — правые. В сечении В изгибающий момент равен q f, т. е. внеишему моменту, [c.110]

В правом верхнем квадранте рис. 155 строим диаграммы Т = -= Т (ш) зависимости кинетической энергии звена приведения от его угловой скорости. Такие диаграммы при фиксированном значении J J (фг) представляют собой квадратные параболы, потому что Т — 0,5 На рис. 155 от нуля построена парабола 10,5 10) 1 (ео) для положений / и 7, а остальные параболы — только в окрестностях их пересечения с горизонтальными прямыми, проведенными через отдельные точки диаграммы Лизб (ф). [c.237]

Имеется зазор. Правый конец балки otHo nte biio пбперёчиЫх nef)e-мещений имеет нелинейную упругую характеристику в виде кубической параболы [c.30]

Из формулы видно, что кривая Закойа распрёделенйя представляет собой ветвь параболы степени (п — 1) с вершиной в точке I на оси абсцисс (см. рис. 4.2 для я = 2, 3 и 5). По мере увеличения 1исла h кривая распределения становится все более асимметричной, значения крайних правых ординат ее все более возрастают и в пределе при п -> оо теоретический закон распределения становится несобственным законом с точкой роста при значении X = I, г. е. X делается в пределе постоянной величиной I. [c.150]

Говоря о характере пограничной кривой в у. Г-диаграмме вблизи критической точки, следует упомянуть о так называемом правиле параболы, установленном Э. Матиасом. В соответствии с этим эмпирическим правилом вблизи критической точки величина удельного объема v, и на левой, и на правой пограничных кривых изменяется по следующему закону [c.198]

Тогда для построения мощности по формуле (114) при = 21 500 кгм достаточно определить одну точку, например, при. i = 300 об/мин, так как вторая точка при я = 0 известна и равна нулю. Определяя N при п = 300 об/мин, получим Л = 9000л.с. Нанесем эту точку на нашу характеристику, соединим ее прямей линией с точкой О и продолжим ее в правую часть характеристики. Пересечение прямой с параболо даст точку. 4, в [c.184]

При использовании правила А. К. Верещагина сложные эпюры надо разбить на простые фигуры, у которых известны площадь и положение центра тяжести. Чаще всего элементами разбиения являются 1реугольники и квадратные параболы (в случае действия равномерно распределенных нагрузок). Примеры разбиения эпюр приведены на рис. 10.11. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...