Синусы Таблицы

Синус — Таблицы 90 Синусов теорема 114 Система вала 273 [c.599]

Силумин — Скорость резания — Коэффициент обрабатываемости 580 Синусные линейки 728 Синусоиды—Уравнения 869 Синусы — Таблицы 857 Система вала 643, 689 [c.904]

Синус 75° берем из таблиц или подсчитываем как sin (45°+ 30°) = 0,966. [c.209]

Мы имеем прежде всего тригонометрические, показательные и гиперболические функции. Это — функции, к которым мы обраш,аемся повседневно. Далее идут такн<е широко применяемые в механике функции Бесселя и их различные модификации Ьег х, bei х, кег х, kei х и др. При решении некоторых задач приходится иметь дело с таблицами эллиптических интегралов, таблицами эллиптических функций, сферических функций, с таблицами интегрального синуса и т. д. [c.152]

Все операции в приведенном здесь решении выполнены в матричной форме согласно алгоритму, показанному в предыдущих разделах параграфа однако для большей компактности представления информации в книге принят следующий способ изложения. Показываются матрицы и операции с ними в общем виде, а элементы этих матриц при разных значениях индекса участка или узла приведены в таблицах. Так в табл. 13.8 представлены синусы и косинусы углов, кратных 2°30. [c.371]

Испытания включали следующие проверки возможность передачи массивов различной длины на всех возможных режимах передачи информации правильность передачи определенных цифровых кодов в различных их сочетаниях правильность измерения, кодирования, а следовательно, и воспроизведения в виде таблиц некоторых стандартных и легко просчитываемых функций типа синуса, пилообразной функции, прямоугольных импульсов, функции переключения и т. п. [c.177]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ 7. Значения тригонометрических функций Синусы [c.19]

ТАБЛИЦА XII. ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Синусы [c.44]

Примечание, Таблицы позволяют находить натуральные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для всех острых углов, содержащих целое число градусов и минут, а также решать обратную задачу. [c.47]

ТАБЛИЦА ХШ. ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Логарифмы синусов [c.48]

В таблице синусов находим sin 32 12 = [c.47]

Поскольку часто по величинам синусов или тангенсов определяют либо величину угла, либо размеры линейных отрезков, из которых составляется соответствующая измерительная схема, необходимо пользоваться таблицами тригонометрических функций. От того, сколько значащих цифр содержат таблицы для каждого значения угла, зависит точность его определения, [c.19]

Это уравнение вида 2z = shz. С помощью таблиц гиперболического синуса находим его решение ) [c.205]

Исследование с помощью нормальных форм колебаний задач о поперечном изгибе стержней. Для получения решений уравнений (2.4а) для поперечно нагруженных стержней с концевыми условиями, подобными представленным в таблице 2.1, можно использовать нормальные формы колебаний балок с теми же граничными условиями ТОЧНО так же, как функции синуса ранее в 2.4 использовались для балок с обоими свободно опертыми концами ). [c.95]

Решения (5.46а), (5.466), как и (5.47а)—(5.47в), можно записать в форме рядов, подставив Хт = тп/1, Y = пп/1, А = Ата и т. д. и просуммировав результат по m и ге. Подобные ряды можно дополнить, используя вместо косинуса функции синуса от аргументов х ж у или от одного из них. Таким путем распределенные пЪ верхней и нижней поверхностям нагрузки, являющиеся произвольными функциями от а и г/, могут быть представлены в виде бесконечных рядов, и с их помощью вычисляются перемещения и напряжения. Так же как и в случаях, представленных в таблице 3.3, можно полупить и другие решения путем зам ны тригонометрических функций экспоненциальными и наоборот (но все три функции от х, у ж.z не могут быть только тригонометрическими, так же как и только экспоненциальными). [c.332]

Рассмотренная выше задача очень хорошо иллюстрирует сходство между методами преобразований Фурье и Лапласа в одномерных задачах подобного типа. Во-первых, если в нашем распоряжении имеются соответствующие таблицы преобразованных функций, то работа, которую необходимо проделать при расчетах по одному и другому методу, одинакова. Во-вторых, если таблиц преобразованных функций нет, то в любом случае необходимо провести определенное количество расчетов с интегралами, полученными из формулы обращения. Существенное преимущество преобразования Лапласа для задач этого типа проявляется в связи с граничными условиями, поскольку в нем рассматриваются одинаковым образом все граничные условия. Однако ранее было необходимо использовать преобразование по синусам, так как при X = О была задана температура тела v если бы был задан тепловой поток на граничной поверхности, следовало бы использовать преобразование по косинусам в случае граничного условия третьего ряда ни одно из этих преобразований не подходит и следует разработать преобразование нового типа в случае граничного условия типа Е, приведенного в 9 гл. I, потребуется уже другое преобразование и т. д. [c.449]

С помощью таблиц интегрального синуса и косинуса выведенное авторами уравнение (77) может быть легко использовано для инженерных расчетов. Метод проиллюстрируем примером, часто встречающимся на практике. Предположим, что надо рассчитать плотность тока на стальном листе, находящемся, в контакте с медным. Оба листа погружены й [c.88]

Таблицы интегрального синуса si и интегрального ко- [c.58]

Синусы небольших углов (до 6—Т) численно совпадают с величиной уклона дороги, выраженной в сотых долях. Поэтому, если известен уклон дороги в сотых или промилле, нет необходимости пользоваться таблицей, выбирая из нее значение синуса угла подъема, а в расчетную формулу вместо синуса можно подставлять величину уклона в сотых. [c.579]

При изготовлении и контроле конусов с указанными в табл. 1 углами необходимо выбрать объективный метод их измерения. В настоящее время нет приборов для измерения углов прямым методом хотя бы с точностью 5—10". Углы измеряют с помощью синусной линейки, концевых мер, индикатора со стойкой установленных на точной плите и справочных таблиц с синусами измеряемых углов или блоками концевых мер (БКМ) на синусную линейку определенной длины. [c.8]

Здесь / — длина пластинки. Гиперболические синусы и косинусы берутся из соответствующих таблиц. [c.231]

Выражения для гиперболических синуса и косинуса можно брать по таблицам или вычислять по формулам [c.165]

Здесь Si(i) и i(i) — соответственно интегральный синус и косинус. Значения коэффициентов с,- даны в таблице 2,7. [c.130]

Вычисления можно выполнить с помощью таблиц гиперболического синуса (см. [0.19]). Для оценки погрешности п-го приближения получим из (16) при N = 1/е [c.117]

По таблице синусов определяем угол— [c.428]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

Пользуясь специальными таблицами эллиптических интегралов, можно при различных значениях ас анализировать скорость пращения дебалансов как функцию от ф. Эллиптический интеграл можно приближенно представить в виде ряда. Считаясь с тем, что ас представляет собой величину значительно меньшую единицы, при исследовании можно ограничиться лишь несколькими первыми членами ряда, получая достаточно точные результаты. Раскладывая подинтегральное выражение в степенной ряд, мы получаем вместо степеней синуса синусы кратных углов. Если ограничиться числом членов ряда с наивысшеи [c.138]

Если угол содержит число минут, не кратное шести, то для получения поправки пользуются соответствующей колонкой графы Разности" в правой части таблиц. Для отыскания косинусов и котангенсов эаиеняют их соответственно синусами и тангенсами, пользуясь формулами приведения os а = sin (90° — а) tg а = tg (90° — я). [c.47]

Примечание. Таблицы логарифмов синусов и тангенсов построены так же, как в табл. XII натуральны значений синусов и тангенсоз и пользование ими аналогична. [c.51]

Логарифмы котанген ов Ig tg а = Ig tg (90° — а) = — Ig tg и Примечание. Таблицы логарифмов синусов и тангенсов построены так же, как и табл. XII натуральных значений синусов и тангенсов, и пользование ими аналогично. [c.51]

Если ядро преобразования К(р,х) берется в виде sinили os рх, то это интегральное преобразование соответственно называется синус-преобразованием Фурье или косинус-преобразованием Фурье. Если же ядром преобразования выбрана функция Бесселя К(р, x) = xJ px), то оно носит название преобразование Ханкеля. В частном случае, если пределы интегрирования изменяются от —оо до +оо, а ядро имеет вид К р, х) = мы получаем комплексное интегральное преобразование Фурье. Комплексное преобразование Фурье удобно применять для тел неограниченной протяженности синус-преобразование Фурье следует использовать, когда на поверхности тела задано значение функции, т. е. имеем граничные условия I рода, а косинус-преобразование Фурье — когда решаем дифференциальные уравнения переноса при граничных условиях II рода. Преобразование Ханкеля применяется в том случае, когда тело имеет осевую симметрию. Практическое применение названных интегральныхпреобразований после появления хороших таблиц изображения (Л. 28, 16] не вызывает осЪбых затруднений. [c.81]

Четвертая функция прогиба таблицы 2.2 является типичной, степенной функцией, которая может быть взята в различных формах и приводит к простым интегралам, хотя практически в этом случае сходимость решения не всегда оказывается хорошей. Пятая функция прогиба таблицы 2.2, содержащая члены в виде разности между единицей и синусом, по-видимому, является наиболее широко используемой и наиболее удобной для случая защемления по обоим концам (или двух защемленных краев в случае иластин и оболочек), так как ее легко использовать и для этого лучая решение хорошо сходится. Однако, несмотря на это, [c.108]

Нагрузки, распределеннБге по гармоническому закону по двум поверхностям пластин. Дальнейшие рассуждения довольно очевидны. Так, в выражениях (5.46а) и (5.466) Z может принимать значения (Х 4- У ) , но выше использовались только отрицательные значения. Однако можно воспользоваться экспонентами с положительными и отрицательными показателями или, чцо более принято и удобно, комбинацией этшг экспонент, которые называются гиперболическими синусами и косинусами, и получить точное решение для произвольной величины давлений, распределенных по гармоническому закону как по верхней, так и по нижней поверхностям пластин. Напрймер, при записи решения 14, приведенного в таблице 3.1, можно использовать бигармоническую функцию [c.331]

Так как и косинус и синус этого угла отрицательны, то угол а лежит в третьей четверти. Прн поыо1цн логарифмических таблиц найдем [c.61]

Вычисление модулей возбудителей выполнено в табл. 35, составленной аналогично табл. 15. В первом столбце этой таблицы записаны номера масс, к которым приложены возмущающие моменты во втором — без-размерые амплитуды этих масс, перенесенные из табл. 34 (четвертая строка), где производится уточнение Д = 0,3 в третьем, четвертом, пятом и шестом — начальные фазы возмущающих моментов, приложенных к тем же кривошипам, их синусы и косинусы в седь мом и восьмом — мнимые и действительные компоненты выражений относительных единичных моментов [c.195]

Именно эти интегралы, содержащие синусы и косинусы, протабу-лированы в значительной мере в таблицах интегралов Фурье, приведенных, например, в справочниках Эрдейли [124] и Снеддона [360]. [c.43]

Мы вычислили С помощью таблицы гиперболических синусов и косинусов гудермана ) значения этих двух выражений [c.172]

В этих параграфах Эйлер сравнивает результаты, получаемые по его теории, о формулами и таблицами движения Луны, составленными Клеро, после чего объясняет составление и пользование таблицами, приложенными к своему сочинению. В этих таблицах для каждого градуса значений аргументов даны произведения соответствуюш,их коэффициентов на синусы или косинусы а )гументов, и на примере показывается пользование этими таблицами. Сочинение заканчивается соображениями о степени точности результатов, доставляемых этой теорией, и о дальнедшем ее усовершенствовании на основании наблюдений Луны. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...