Синусоиды—Уравнения

Очевидно, что в приведенных уравнениях (1), (2), (3) специфическую особенность представляет определение максимальных значений модулей правых частей, поэтому рассмотрим этот вопрос более подробно. Заменив возможные несинусоидальные напряжения и токи в электрической цепи, когда все ПБК находятся в положении отключено , эквивалентными синусоидами, уравнения электродвижущих сил, записанные относительно фазных напряжений на выводах X, У, Z возбуждающих обмоток автотрансформатора, получим [c.130]

Силумин — Скорость резания — Коэффициент обрабатываемости 580 Синусные линейки 728 Синусоиды—Уравнения 869 Синусы — Таблицы 857 Система вала 643, 689 [c.904]

Построение синусоиды. Синусоидой называется плоская кривая, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла). Уравнение синусоиды [c.59]

Упражнения 1, Пользуясь рис. 3.31, напишите уравнения синусоид, данных на рис, 4.4 и 4.5. [c.88]

Поскольку в рассмотренном случае форма колебаний балки принята была приближенно в виде синусоиды, то формула (20.150) дает приближенное значение частоты. Когда же известна действительная форма W (х) колебаний, то формула (20.150) дает точное значение частоты. Вообще же уравнение функции прогиба w (х) заранее не известно и им обычно приходится задаваться. При выборе формы кривой необходимо стремиться отразить хотя бы примерно форму колебаний и соблюдать граничные условия задачи (в нашем случае условия на опорах). [c.582]

Это уравнение синусоиды. Обозначим длину волны этой синусоиды (рис. б) через I. Тогда время одного полного колебания (период) будет [c.311]

Каждое из этих уравнений в отдельности представляет собой уравнение цилиндрической поверхности 1) с образующей, параллельной оси Оу, и направляющей косинусоидой в плоскости Х2 и 2) с образующей, параллельной оси Ох, II направляющей синусоидой в плоскости уг. Пересечение этих двух цилиндрических поверхностей определяет винтовую линию. Проекциями винтовой линии на плоскости хОг и уОг служат косинусоида и синусоида. [c.160]

Из выведенного уравнения траектории видно, как надо обрабатывать запись на ленте. Амплитуда записываемого колебания и фаза его передаются без искажений что же касается частоты ш колебания, то она связана с длиной волны I синусоиды на ленте самописца соотношением [c.301]

Для облегчения вычислений представим импульс в виде совокупности двух близких по частоте синусоид одинаковой амплитуды. При таком упрощении основные черты явления, сохраняются. Суперпозиция двух таких близких синусоид приводит к возникновению биения (см. 1.3, рис. 1.5). Уравнения двух волн запишем в виде [c.87]

Это уравнение представляет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Ох сечение этой цилиндрической поверхности с плоскостью х=0 представляет собой синусоиду. [c.269]

Для плоских двумерных волновых движений решения уравнения Лапласа для потенциала скорости получаются в виде произведений гиперболических и тригонометрических функций, а соответствующая этим решениям форма границы раздела — в общем случае произведением синусоиды и косинусоиды [36]. Основные особенности волнового движения границы раздела фаз можно исследовать, рассматривая более простой случай, когда начальное возмущающее воздействие вызывает колебательное движение, описываемое одной [c.126]

Для балок с шарнирно закрепленными концами (рис. 151), которые в основном рассматриваются в этом параграфе, указанная синусоида описывается следующим уравнением [c.270]

Из соотношения (20.16) или из уравнения (20.15) и рис. 523 следует, что п представляет собой число полуволн синусоиды, располагающихся на длине изогнутого стержня. [c.565]

Алгебраическими уравнениями в декартовых координатах определяются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, декартов лист, кардиоида, астроида и др., а неалгебраическими, или трансцендентными, уравнениями— синусоида, циклоида, спираль Архимеда и др. [c.163]

Для получения уравнения проекции винтовой линии на плоскость Пг, параллельную плоскости xOz (см. рис. 240), надо исключить параметр ф из первого и третьего уравнений (13). Получим уравнение синусоиды, [c.183]

При волновом течении средняя во времени толщина пленки бср оказывается несколько меньшей, чем по уравнению Нуссельта (з) при том же расходе жидкости G. Однако увеличение теплоотдачи здесь определяется не столько уменьшением средней толщины пленки, сколько возрастанием средней тепловой проводимости (Х/й)ср волнистой пленки. Это связано с тем, что в те моменты, когда действительная толщина пленки б меньше средней толщины Sep, тепловая проводимость Х/б возрастает более значительно, чем она уменьшается в моменты, когда б бср. Поэтому в среднем величина (А./б)ср увеличивается. В теоретическом исследовании [34 ] рассматривалось изотермическое стекание пленки жидкости по вертикальной поверхности с постоянным расходом. Показано, что в первом приближении очертание поверхности пленки при волновом режиме имеет вид синусоиды, которая перемещается в направлении течения жидкости. Мгновенная толщина пленки б над любой фиксированной точкой поверхности стенки изменяется во времени т = t/to ( o — период прохождения волны) по периодическому закону [c.145]

Это уравнение изображает синусоиду. Чтобы дать пример, когда имеет место эго уравнение, вообразим горизонтальную пластинку, под нижней [c.135]

Длина волны синусоиды определяется из уравнения [c.92]

Соответствующая форма выпучивания стержня представляет собой одну полу-волну синусоиды. При значениях Р — Р , где > 2, также возможны смежные с прямолинейной искривленные формы равновесия, описываемые уравнением (18.31) и краевыми условиями (38.34) п-я искривленная форма имеет вид синусоиды с п полуволнами. Как видно из рис. 18.25, б, а, при Р = Рп (п 2) искривленная форма равновесия, как и прямолинейная, неустойчивы (см. раздел 4, в котором аналогичная ситуация рассмотрена детально и с доказательством указанного утверждения). [c.334]

Прямой подстановкой нетрудно убедиться в том, что такой набор синусоид дает решение уравнения (3.27), удовлетворяющее граничным условиям. Поскольку система функций (3.28) полная, автоматически получаем полную систему собственных функций для рассматриваемой задачи. Каждая из собственных функций дает соответствующее собственное значение задачи. После сокращения общих множителей из уравнения (3.27) получим [c.100]

Подставив выражения (3.68) и (3.69) в уравнение (3.67) и приравняв коэффициенты при каждой из синусоид в левой и правой частях равенства, получим цепочку независимых алгебраических уравнений [c.128]

Пусть г — число полных циклов колебаний, которые совершат ведущая и ведомая полумуфты до момента уравнения их скоростей. Записав уравнение касательной к синусоиде (23), проходящей через точку ах при Ы = = 2яг—,я/2, и учитывая (20), можно доказать, что уравнивание скоростей полумуфт может происходить при различных положительных п лишь в мо- [c.30]

Линейность системы дифференциальных уравнений позволяет применить к ним так называемый принцип суперпозиции при действии в колебательной системе нескольких возбуждающих сил, разных по величине, фазе и месту приложения. Под этим понимается возможность наложения в любых точках системы движений, найденных по отдельно действующим внешним возбуждающим силам. Благодаря этой возможности при полигармоническом возбуждении проще всего искать решения уравнений отдельно при возбуждениях с каждой из частот рсо спектра, а затем складывать для искомых точек по абсциссе времени синусоиды перемещений с учетом сдвига фаз 0,- (гармонический синтез). [c.32]

Время t, удовлетворяющее этому уравнению, проще всего определить графически, как пересечение прямой с кривой, представляющей сумму двух синусоид [c.153]

Уравнение синусоиды, определяющей вид поверхности, пишется в следующем виде [c.16]

Из этого уравнения видно, что угол относительного поворота упругого звена ф в рассматриваемый период будет происходить по синусоиде от-направленной к оси координат 1 под [c.220]

Для получения функции импульса возбуждения F (t) используется первый положительный полупериод синусоиды sin Qi, определяемой с учетом компенсации фазовых и амплитудных погрешностей из машинных уравнений [c.40]

В результате соударения скорость груза становится равной — 0,482 Va, а скорость буфера — 0,374 Vo [по уравнениям (б)]. Построение соответствующей прямой и синусоиды показывает [c.433]

В общем случае фаза колебания ф может зависеть от пространственных координат Xi, Xj, Хд. В частном случае, если (р = kx (где k — постоянное число), то уравнение (1) описывает плоскую бегущую недеформированную волну. Моментальный снимок такой волны представляет синусоиду, например А = АЛ о sin при t = 0. Коэффициент пропорциональности между фазой и расстоянием X называется волновым числом. При положительном k волна распространяется в сторону возрастающих значений х. [c.7]

Синусоида (фиг. 123). Плоская кривая, изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла), называется синусоидой. Уравнение синусоиды имеет вид г/= sin9. [c.60]

Применим приближённый метод и примем кривую изогнутой оси за синусоиду, уравнение которой удовлетворяет условиям закрепления концов балки [c.652]

Найти уравнение колебательного движения тела, предполагая, что точка О синусоиды соответствует положению тела при t = 0. Ответ /= 2,5 sin (50ni) см. [c.152]

Из соотношения (19.16) или из уравнения (19.15) и рис. 501 следует, что п представляет собой число полуволн синусоиды, распо-лагаюш,ихся на длине изогнутого стержня. [c.505]

На рис. 22 построен график движения, соответствующего полученному уравнению. При этом по оси абсцисс отложены не значения I, а пропорцнональные нм произведения kt. Тогда начальная фаза Р изображается величиной смещения начала волны синусоиды в направлении, противоположном направлению осп абсцисс. [c.32]

Это уравнение решается с помощью пост роения, указанного на рис. 57. В качес гве решений берутся не все пере-сечепия прямой 2 = йу/ 2та Е ( ) с синусоидой z = sinj , а лишь ге, которые согласуются со знаком в уравнении (26.18), т. е. точки пересечения в чегных четвертях. Этим значениям i которых имеется конечное число, соответствуют энергии [c.167]

Переходя от масштабных величин к йстиИным, умножим обе частй уравнения (а) на масштаб скоростей /с = и, принимая во внимание, что = Гф, получим для У/, уравнение синусоиды [c.224]

В результате соударения скорость груза становится равной—0,482г>о, а скорость буфера —0,374z o [по уравнениям (б)]. Построение соответствующей прямой и синусоиды показывает, что это третье соударение между грузом и буфером является последним груз отскакивает со скоростью 0,482z a, а буфер совершает гармонические колебания с [c.393]

Анализ показывает [74j, что преднамеренный разброс шагов может привести к значительному снижению амплитуд гармоник возмущающих сил по сравнению с последними в случае равномерного распределения лопаток в направляющем аппарате. Данной проблемой занимались исследователи [74, 82 и др.]. Рассмотрим метод проектирования направляющих решеток с преднамеренным разбросом шагов, предложенный в [74]. Пусть в решетке сопловых лопаток имеется несколько сегментов и в каждом из них свой шаг лопаток, постоянный в пределах сегмента. Разложим в ряд Фурье возмущающую силу от каждого сегмента, которая мох<ет быть графически лредставлена синусоидой с числом волн, равным числу направляющих лопаток в сегменте. Тогда для первого сегмента круговая частота со1=2я//ь где /i —время прохохедения рабочей лопаткой одного шага направляющих лопаток первого сегмента. Пусть за время одного оборота Т происходит Zi колебаний лопаток. Можно показать, что уравнение огибающей амплитуд возмущающих сил для лопаток первого сегмента направляющего аппарата мол<ет бьпь представлено в следующем виде [c.93]

По этим уравнениям, преобразованным к машинному виду, набрана электронная модель н. к. г. (рис. 2), в которой уравнение движения нагнетательного клапана реализуется с помощью усилителя / и двух интеграторов 2 и 3, а уравнение расхода — с помощью усилителей 4 и 5, интегратора 6, нелинейного блока БН-1 и блока произведений БП-1. Уравнение движения всасывающего клапана реализуется с помощью усилителя 8, интеграторов 9 и 10, а уравнение расхода — с помощью усилителей 5 и 7, инте гратора 6, нелинейного блока БН-2 и блока произведений БП-2. Синусоидальные возмущения, соответствующие расходу, создаваемому поршнем, вводятся в схему с выхода генератора синусоидальных колебаний, состоящего из двух интеграторов и одного инвертора, соединенных последовательно и охваченных отрицательной обратной связью. В электронной модели, так же как и в насосе, начало работы одного клапана возможно лишь при окончании работы другого. Управляющими сигналами для этого служат знак синусоиды, величина давления р в поршневой камере и его знак. Для этого использованы диоды Д1—Д8, реле Рхд, Рр- Диоды Д1 и Д7 воспроизводят реакцию седла при закрытом клапане. [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...