Эпюры, напряжения, перемещения

ЭПЮРЫ, НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕЩЕНИЯ [c.8]

Построение эпюр удобнее всего начинать с эпюры напряжения а, которое вдоль оси колонны по условию не меняется (рис. 23). Поскольку напряжение постоянно, то постоянным будет и относительное удлинение е. Поэтому перемещение и возрастает пропорционально расстоянию от основания колонны. [c.37]

X. С. Головиным в 1881 г., может быть получено по формулам (4.100), в которых три постоянные l, j, Сз определяются из трех условий равенства нулю на границах г = аиг = Ьи того, что эпюра напряжений Сте в радиальном сечении приводится к моменту М. Во всех радиальных сечениях, включая сечения, где приложены моменты М, напряжения одинаково распределены, т. е. поле напряжений полярно-симметрично. В то же время перемещения и и и будут несимметричны. [c.116]

На рис. 8.40 показана общая картина перемещений узлов (с увеличением в 500 раз), а на рис. 8.41— эпюры напряжений в двух сечениях конструкции. В расчетах принято = 40 ГПа, ц — 0,1. [c.271]

Как всегда, определению перемещений в упруго-пластической стадии предшествует выяснение напряженного состояния. При косом изгибе стержня возможны два характерных вида эпюр напряжений (рис. 103 и рис. 104). Эпюра, представленная на рис. 103, характеризуется тем, что зона упрочнения (или теку- [c.188]

Пример 2.1. Для ступенчатого бруса (рис.2.2, а), нагруженного силами и Р , приложенными в середине участков длиной и / , требуется построить эпюры продольной силы, напряжений, перемещений и дать оценку прочности. [c.11]

По полученным значениям напряжений строим эпюру напряжений, представленную на рис. 3.3.3, в. Эпюру перемещений (рис. 3.3.3, г) начнем строить от защемленного конца стержня, т. е. первоначально найдем перемещение сечения, помеченного точкой Ь, а затем остальных сечений в точках С, В, А. [c.44]

Пример 2. Для ступенчатого стержня (рис. 3.1д) требуется определить опорные реакции, построить эпюры продольных сил, напряжений, перемещений И оценить прочность. [c.15]

Пример 11. Ступенчатый брус (рис. 17, а) растягивается силой Р. Построить эпюры напряжений и перемещений, если [c.34]

Вычисленные по теории упругости [11] перемещения и напряжения в сечениях, проходящих через площадки контакта, существенно нелинейны. Эпюры осевых перемещений имеют характер ломаных линий, в которых явно выделяются два участка, близких к линейным, — по самой площадке контакта и по остальной части сечения, и небольшой переходной участок. Эта нелинейность имеет местный характер и распространяется на глубину, примерно равную утроенной ширине площадки контакта, что позволило при определении местных коэффициентов податливости ограничить расчетные зоны узлов. Коэффициенты податливости в местах контакта находились для всех рассмотренных узлов как разность усредненных методом наименьших квадратов перемещений (от единичных нагрузок) соответственно по площадке контакта и остальной части сечения. Поскольку вычисление этих коэффициентов от изгибающих моментов и нормальных (осевых) нагрузок имеет свои особенности, эти два случая рассматриваются отдельно. [c.134]

В качестве примера на рис. 4.7 приведены полученные по теории упругости эпюры осевых перемещений и напряжений во фланце крышки от действия моментной нагрузки, приложенной по площадке контакта. Быстрое сглаживание этих эпюр при удалении от площадки контакта [c.134]

Для построения эпюр обобщенных перемещений и внутренних усилий определяем из значения в нескольких сечениях (О, 1, 2, 3, 4, 5). Некоторые из этих эпюр показаны на рис. 2. По найденным значениям B, Q, Н нетрудно определить теперь и напряжения в любом сечении. [c.30]

Построение эпюр напряженно-деформированного состояния по компонентам векторов перемещений и усилий. [c.38]

На рис. 98 показаны эпюры напряжений и радиального перемещения при упруго-пластическом равновесии трубы, построенные по выведенным формулам. [c.230]

Рис- IJ.3. Напряжения в круглой пластинке при малых перемещениях а — окружные и радиальные напряжения б — эпюра напряжений и ст вдоль радиуса в — напряженное состояние в центре и на краю пластинки [c.240]

На рис. 43 приведены эпюры напряжений в зависимости от времени работы вращающегося диска при предельной нагрузке, в 1,3 раза превышающей рабочую, а на рис. 44 показана зависимость перемещений внешнего контура диска для различных моментов времени, из которой следует, что при предельно допустимом перемещении пред = 1 запас исчерпывается за время t = 4000 ч. [c.214]

На рис. 2.3—2.6 показаны эпюры распределения перемещений и и физических компонент тензора напряжений о, о , [c.51]

На рис. 2.31, 2.33 построены эпюры перемещений образующей и эпюры напряжений о, ддд оболочек с параметрами а) а=Ь = 0 б) а = 6 = 0,5 в) а=0,5 6 = 3 г) а=0,5 Ь = 4. Рис. 2.32 — тороидальные оболочки со следующими параметрами а) а=0,5 6 = 5 б) а=0,5 Ь=6 в) а=—0,5 6=3 г) а = = -0,5 6=5. [c.93]

В работе [194] авторы при сравнении теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния слоистого покрытия приводят расчетные эпюры нормальных перемещений и напряжений в центре плиты, полученной по методике [201], учитывающей трехмерную работу изотропных слоистых плит на упругом основании, в том числе поперечное обжатие. Расчет с учетом поперечного обжатия позволяет получить более точные результаты, исчисляемые несколькими процентами, чем расчет, не учитывающий такое обжатие, хотя математические и вычислительные сложности и их объемы в первом случае существенно возрастают. [c.185]

В рамках построенной модели показана возможность учета предварительного растяжения матрицы ц воспринимаемой ею осевой нагрузки (разд. 5), построены эпюры осевых перемещений и напряжений в разрушившемся и соседних с ним волокнах, а также эпюры сдвиговых деформаций и касательных напряжений в матрице на границах волокон (разд. 6). Дан анализ перераспределения напряжений в разрушившемся волокне и по его границе при вязкоупругом поведении матрицы (разд. 7), и исследуется распределение напряжений в волокнах композита, содержащего надрез (разд. 8). [c.47]

На основе приведенных выше соображений можно сделать заключения, облегчающие отыскание решения системы уравнений (1) — (6) эпюры напряжений при подсадке кривой биметаллической полосы могут быть построены аналогично тому, как это было сделано для биметаллической трубы графики скоростей перемещений и деформаций при подсадке биметаллической полосы строятся так же, как и для монометаллической полосы [4]. [c.124]

Фиг. VII. 7. Напряжения и перемещения в поперечной балке мощного пресса, полученные на модели из органического стекла а — трещины в покрытии (соответствующие затяжке колонн) при освобождении колонн от затяжки (слева) и при затяжке (справа) б — трещины в покрытии от основной нагрузки и напряжения о кг/см для натуры, полученные тензометрированием, для нижней части балки в — прогибы и трещины в покрытии от основной нагрузки на модели (слева) и эпюры напряжений о кг/см для натуры по резуль-татам тензометрирования модели.

Предположим, что деталь 2 абсолютно жесткая, а деталь 1 и швы упругие. Тогда относительное перемещение точек Ь под действием силы Р больше относительного перемещения точек а на величину удлинения детали 1 на участке аЬ. При этом деформации сдвига и напряжения в шве непрерывно уменьшаются по всей длине шва справа налево. Если обе детали упругие, но жесткость их различна, напряжения в шве распределяются по закону некоторой кривой, показанной на рис. 3.6. При одинаковой жесткости деталей эпюра напряжений симметрична. [c.73]

На фиг. 30, б приведены графики (эпюры) напряжения Ог и перемещения Й поперечных сечений вдоль оси данного бруса. [c.67]

На фиг. 18 показаны эпюры окружных и радиальных деформаций, а на фиг. 19 — эпюры окружных и радиальных напряжений и эпюры радиальных перемещений, возникающих в наружной шайбе при запрессовке шайбы в шайбу. На фиг. 20 и 21 соответственно те же эпюры для внутренней шайбы, на фиг. 22 и 23 — эпюры деформаций, напряжений и перемещений, возникающих в шайбе при запрессовке в нее сплошного диска. [c.391]

Как следует из эпюр окружных и радиальных деформаций, теоретические данные хорошо подтверждаются результатами эксперимента, причем результаты решения, основанного на критерии Хубера — Мизеса, несколько ближе к данным экспериментального исследования. Изучение эпюр напряжений и радиальных перемещений показало, что отличие в величинах радиальных напряжений и радиальных перемещений для двух приведенных методов весьма невелико. Несколько больше различаются окружные напряжения для точек внутреннего контура наружной шайбы (23—30%) и для точек внешнего контура внутренней шайбы (13%). Так как в расчете прессовых посадок решающую роль играют величины радиальных перемещений, то при расчете прессовой посадки по заданному натягу можно рекомендовать оба метода решения. [c.395]

Эпюры радиального перемещения и и напряжений и для указанного частного случая представлены на фиг. 7 и 8. На тех же графиках штриховыми линиями показаны эпюры, полученные по приближенному методу В. Л. Бидермана. Как было указано выше, рассматриваемый метод и метод В. Л. Бидермана дают вилку значений, внутри которой находится действительное значение искомой величины. Это позволяет оценить степень точности рассматриваемого метода. [c.61]

Максимальные значения окружных напряжений имеют место в разных точках И различаются на 8%. Различие в эпюрах радиальных перемещений велико. В точках внутреннего контура радиальные перемещения отличаются на 130%, в точках наружного контура на 30,5%. [c.230]

Построить эпюры продольных сил, напряжений, перемещений Ы, а, А) фис. 2.24, а). [c.50]

Построим эпюры продольных сил, нормальных напряжений, относительных де( )ормаций и перемещений для ступенчатого стержня (рис. 131). [c.123]

Пример использования системы для решения задачи о напряженном состоянии непологой оболочки сложной конфигурации (рис. 1.21). На оболочку действует внешняя нормально распределенная нагрузка интенсивностью р = 9,81 10 Па. Расчетная модель состоит из 601 элемента. Количество степенен свободы в узле —5 (3 перемещения и 2 угла поворота). Порядок результирующей системы алгебраических уравнений — 3465. На рис. 1.21, а представлены полученные в результате расчетов эпюры мембранных, а на рис. 1.21,6 — изгибных напряжений. Рисунки получены на графопостроителе. [c.58]

Пример 1.2. Построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений для свободно подвешенного цилиндрического стержня, нагруженного силами собственного веса (рис. 22). Длина стержня I, площадь поперечного сечения / , удельный вес материала у. [c.36]

Используя по.г1ученные соотношения для определения Гц циклоид, были построены эпюры напряжений по сечениям, совпадающим с траекторией перемещения центра производящего круга циклоид (на рис. 3.29 показаны штриховыми линиями). При построении эпюр Оу в [c.138]

Пример 1. Для ступенчатого стержня (рис.2.1,а), нагруженного силами р1 и Е2, приложенными в середине участков длинами / и /2,зреб ется построить эпюры продольных сил, напряжений, перемещений и дать оценку [c.10]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

В результате решения задачи о напряженном и деформированном состоянии зуба метрической резьбы при шаге 5=6 мм получены эпюры меридиональных напряжений ад и эпюры перемещений по контуру зуба от равномерного распределения единичных нагрузок р = 0,1 МПа на четырех участках площадки контакта. Эпюра напряжений, представленная на рис. 4.20 для случая нагрузки р = 0,1 МПа на всей длине площадки контакта, получена непосредственно путем интегрального усреднения значений напряжений, найденных в результате решения краевой задачи, использующей приближенное выражение отображающей функщ1и. Максимальное растягивающее напряжение получено в точке, расположенной на дуге скругления впадины резьбы с углом 24 ° относительно вершины впадины, и равно 1,96 р. Максимальное сжимающее напряжение получено в точке дуги скругления с углом 37 ° относительно вершины впадины и равно 2,75 р. [c.162]

Некоторые характеристики иапряженно-деформированного состояния геликоида приведены на рис. 6.12 и 6.13. Рис. 6.12 содержит эпюру вертикальных перемещений и)=мз н1шней поверхности геликоиду в сечении о=я/4, а также эпюры напряжений anM.v в нижних волокнах и a t в срединной поверхности о лочки в сечении о = 15п/ 4. Соответственно на рис. 6.13 изображены эпюры W в сечеиии ы=5 м и 0bM.v, a M.v и сечеини ы=29/6 м. [c.196]

Расчеты полей напряжений, деформаций и перемещений проводились на ЭВМ. В качестве исходных данных вводились безразмерные параметры Vf, Е = EfjGfn, q = GynlGfnT> параметр, характеризующий уровень нагрузки i = или zxidf, а также коэффициенты для решения системы алгебраических уравнений при расчете напряжений в волокнах, соседних с разрушившимся. Исходя из свойств компонентов бороалюминия Е = = 14,74, <7 = 20, TI и Г варьировались в определенных пределах. В результате вычислений строились эпюры осевых перемещений щ(х)1ит vi напряжений Of (z)lap подлине волокон, а также эпюры сдвиговых деформаций [c.78]

В результате вычислений бьши построены эпюры осевых перемещений Мо/ г> напряжений скоростей о/д по длине разрухпивщего-ся волокна в различные моменты времени. [c.109]

Все расчеты цельных станин проводятся на основе формул, приведенных в табл. 10 и 11 [4]. При пользовании таблицами необходимо учитывать знаки. Положительным направлением ординат эпюры моментов, перемещений, а также и расстояний, отсчитывае)Ушх от нейтральной оси сечения рамы, считается направление внутрь ее контура. В соответствии с этим записаны формулы для определения напряжений и сближения стоек. Для продольных деформаций положительным считается такое направление деформаций, при котором расстояние между противоположными элементами рамы увеличивается. Поперечная сила Q на участке считается положительной, если изгибающий момент на этом участке в направлении слева направо или шизу вверх возрастает. Эпюры по-аеречных и нормальных сил в табл. 10 и 11 изображены только от основной технологической нагрузки Р. [c.364]

А. Продольные деформации и перемещения (продольная усадка). В поперечном сечении сварного шва после сварки образуется распределение продольных напряжений, схематично представленное на рис. 1.31. Механизм их образования описан в разд. 1.4.2. Из рис. 1.31 видно, что распределение напряжений связано с распределением температур при прохождении сварочного источника. Часть сечения шириной 2й л, нагревшаяся выше некоторой температуры и испытавшая при нагреве пластические деформации укорочения, растянута до напряжения, близкого к пределу текучести материала ст . Остальная часть сечения сжата. Эпюра напряжений Стост уравновешена по сечению. [c.54]

Для иллюстрации на фиг. 18 приведены эпюры радиального перемещения и и напряжений и при й = 0,5 для трех случаев а) когда радиальная сила Р распределена по окружности наружного радиуса б) когда сила Р распределена по окружности среднего радиуса и в) когда сила Р распределена по окружности внутреннего радиуса. При сопоставлении эпюр следует иметь в виду, что интенсивность нагрузки Р кг1см для всех трех случаев — одинакова, в то время как величина нагрузки, приходящейся на единицу секториального угла, различна (последняя пропорциональна радиусу окружности, на котором приложена нагрузка). [c.68]

С целью контроля, а также для оценки степени точности рассматриваемого метода расчета, перемещения и напряжения были также вычислены по другому приближенному методу, разработанному В. Л. Бидерманом [7], и, кроме того, были измерены экспериментально. Эпюры напряженний , вычисленных по методу [c.88]

Результаты расчета волн окружных и радиальных напряжений в различные моменты реального времени для изотермического и неизотермического пропессов приведены в виде безразмерных графиков на рис. 20.1 и 20.2 эпюры перемещений показаны на рис. 20.3. Хотя эпюры напряжений и перемещений для изотермического и неизотермического процессов соответствуют различным моментам времени (так как для неизотермичзского процесса все величины надо преобразовывать к реальному времени), результаты указывают на запаздывание неизотермических волн напряжений и заметное уменьшение амплитуды. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...