Изменение энтропии в скачке

Обозначения величин sj, s", и Tj понятны из рис. 6-23, а. Изменение энтропии в скачке конденсации определяется очевидным соотношением [c.170]

Если при большой высоте ступеньки поворачивают назад струйки тока с достаточно большими сверхзвуковыми скоростями, то необходим учет изменения энтропии в скачках уплотнения. В этих случаях необходимо совместное решение обеих задач. Наконец, чтобы удовлетворить граничному условию прилипания газа к телу в области х—1 О (г), можно, сле- [c.156]

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В СКАЧКЕ [c.151]

Изменение энтропии в скачке уплотнения может быть выражено через параметры и путем замены в уравнении (4-27) и по формулам (4-13) и (4-14) тогда [c.153]

ЧТО И особенность на слабом разрыве). Кроме того, изменение энтропии в ударной волне должно привести к возникновению позади нее еще и слабого тангенциального разрыва, на котором испытывают скачок производные энтропии. [c.584]

В энергетически изолированном течении температура торможения (или энтальпии торможения) при пересечении скачка не меняется, так как полная энергия потока сохраняет постоянное значение. Процесс изменения параметров в скачке является необратимым и сопровождается ростом энтропии. [c.133]

Соотношения на скачке действительны только для первоначально сверхзвуковых потоков. Это можно показать, оценив изменения энтропии на скачке уплотнения. Разница в энтропии между любыми двумя состояниями в идеальном газе равна [c.366]

В энергетически изолированном течении температура торможения (или энтальпии торможения) при пересечении скачка не меняется. Процесс изменения параметров в скачке является необратимым и сопровождается ростом энтропии. [c.50]

Подставляя в формулу 1 =(1—к)У1п разложение (2.2.4), учитывая, что изменение энтропии в слабом скачке А5 (А/ )з в используя соотношение (2,2.5), переписанное в виде [c.102]

Вопрос об энтропии совершенного газа рассматривается в гл. 5. Используя соответствующие соотношения, можно записать изменение энтропии на скачке [см. уравнение (1.40)] в виде [c.36]

При вычислении скачка энтропии коэффициент при д в формуле (9.14), выражающей [изменение энтропии в такой среде по-прежнему находится по правилу площадей (9.20). При Д = г 1 < г в начальной точке (рис. 9.5 а) выполнено неравенство (Р К) > О и скачок энтропии неотрицателен для частей ударной адиабаты, лежащих внутри окружности г = Д на плоскости И1 2 (рис. 9.6 а). К этому добавляется вся эволюционная часть ударной адиабаты, в том числе ветвь близкая к окружности г = Гв, и участок, уходящий в - оо вдоль асимптоты. [c.389]

По определению т] является отношением полных давлений. Поскольку отношение полных давлений связано с изменением энтропии, то т] является отношением изменения энтропии в диффузоре к изменению энтропии в прямом скачке. Таким образом величина т] Характеризует относительную необратимость течения в диффузоре. Использование 1] существенно упрощает выражение теоретических и экспериментальных параметров диффузора. [c.49]

Уравнение (4-29) позволяет заключить, что изменение энтропии в косом скачке зависит от скорости невозмущенного потока М1 и угла косого скачка р. При неизменной скорости Мх энтропия при переходе через скачок меняется в соответствии с изменением угла р. Если скачок прямолинейный и, следовательно, вдоль скачка р сохраняет постоянное значение, то для всех линий тока, пересекающих скачок, изменение энтропии будет одинаковым. Если же скачок криволинейный, то увеличение энтропии для каждой линии тока будет различным, так как вдоль скачка угол р меняется. Это означает, что за криволинейным скачком поток будет вихревым за прямолинейным скачком течение остается потенциальным. [c.153]

Определим изменение энтропии в конденсационных скачках. [c.195]

Из соотношений (3.42), (3.46) видно, что возрастание энтропии при смешении двух идеальных газов зависит только от числа молей газов, но не зависит от их природы. В предельном случае смешения двух идентичных газов увеличения энтропии не должно быть, так как при этом после удаления разделяющей перегородки никакого термодинамического процесса в системе не происходит. Таким образом, при расчете изменения энтропии смешение двух идентичных газов нельзя рассматривать как предельный случай смешения двух различных газов и, следовательно, при переходе от смеси сколь угодно близких по своим свойствам и разделимых из этой смеси газов к смеси одинаковых газов AS испытывает скачок (парадокс Гиббса) [c.70]

Приращение энтропии в результате скачка можно определить, если воспользоваться разложением 2 — П в ряд по степеням Зз — 1 и — Рг в предположении, что изменения параметров состояния в результате скачка невелики (напомним, что индекс 1 относится к состоянию газа перед скачком, а индекс 2 — к состоянию его после скачка). [c.318]

Вследствие непрерывности изменения энтропии равна нулю и теплота перехода. Отметим, что скачки (с математической точки зрения — разрывы) вторых производных возможны и при переходах I рода, но в этом случае будут наблюдаться и скачки первых производных. [c.257]

При сверхзвуковом обтекании заостренного профиля с участком клиновидной поверхности перед ним возникает скачок уплотнения, прямолинейный участок которого ограничен точкой й, расположенной на пересечении скачка с характеристикой, проведенной из конца клина. За этой точкой скачок искривляется в результате взаимодействия с падающими волнами разрежения, образующимися при обтекании криволинейного участка профиля (см. рис. 5.2), и, как следствие, происходит изменение его интенсивности. Это, в свою очередь, вызывает изменение энтропии при переходе от одной линии тока к другой, что является причиной вихревого характера движения газа за скачком. [c.148]

В первом приближении, пренебрегая изменением энтропии (или, что то же самое, давления торможения за скачком), из (5.77) определяем величину АР/г. Вы- [c.156]

В точке Н и во всем пространстве перед ней, ограниченном характеристикой УН, течение безвихревое. Однако ниже по течению наблюдается влияние искривленного скачка, что проявляется в изменении энтропии. Это влияние следует учитывать при расчете параметров потока и выборе соответствующих зависимостей метода характеристик. Такой расчет ведется следующим образом. Из точек 5 и Я проводим характеристики разных семейств до пересечения в точке 6, координаты которой определяются из решения уравнений — Ун Рн 1 я) ( в — х у, [c.190]

Нужно отметить следующее положение. Так как в процессе перехода однокомпонентной среды через пограничные кривые ее теплоемкости, коэ ициенты давления, теплового расширения и другие физические величины изменяются скачком, в то время как внутренняя энергия, энтропия и вообще функции состояния сохраняют непрерывное течение, то в условиях термодинамически равновесного перехода поведение среды в целом характеризуется теми же признаками, которые свойственны фазовым превращениям второго рода. Конечно, изменения, возникающие в системе при ее переходе через пограничную кривую, представляют собой явления, по своей природе и происхождению совершенно отличные от тех, которые обычно относят к фазовым переходам второго рода. Сказанное здесь следует понимать в том смысле, что скачкообразные изменения ряда характерных макроскопических величин [c.26]

В соответствии с этим и положениями, высказанными в разделе 3.4, скачок внутренних напряжений в металле, связанный с протеканием полиморфных превращений и сопровождающийся скачкообразным изменением Да ), может быть найден по известному изменению энтропии А5ф [c.176]

При неизменной скорости Я] энтропия при переходе через скачок меняется в соответствии с изменением угла р. Если скачок плоский и, следовательно, вдоль скачка р сохраняет постоянное значение, то для всех линий тока, пересекающих скачок, изменение энтропии будет одинаковым. Если же скачок криволинейный, то увеличение энтропии для каждой линии тока будет различным, так как вдоль скачка угол р меняется. Это означает, что за криволинейным скачком поток вихревой за плоским скачком течение остается потенциальным. [c.132]

Тем не менее, точность полученного приближения и теперь недостаточна по ряду причин. Главные из них пренебрежение взаимодействием волн разных семейств и изменением инвариантов на скачках (о нецелесообразности учета роста энтропии говорилось в начале статьи) и использование правила (1.9). Что же касается линеаризации граничного условия при х = 0 в задаче о колебании скорости, то связанные с этим погрешности, хотя и будут того же порядка, однако не носят принципиального характера. Действительно, условие u(t 0) = /(т) можно рассматривать как точное равенство, не связанное с линеаризацией граничного условия в задаче о поршне. [c.295]

В отличие от прямолинейного присоединенного скачка, поток за отсоединенным криволинейным скачком будет вихревым, а поле энтропии станет неоднородным. Действительно, по определению, данному еще в гл. IV, изменение энтропии при прохождении газа сквозь скачок определяется, равенством В — газовая постоянная) [c.239]

Изменение энтропии и давления торможения в скачке определяется по формулам [c.50]

Некоторые модели жидкости наводят на мысль, что в изменении энтропии после плавления нет скачка, но [c.155]

Разрывы, отвечающие в случае их малой интенсивности корням назовем с -скачками. Относительно газа слабые с -скачки движутся соответственно вправо и влево со скоростью, близкой к скорости звука, что служит основанием считать их аналогом скачков уплотнения. Дополнительный аргумент в пользу этого даст вычисление приращения энтропии газа в них. Разрывы, отвечающие корням Хз 4, назовем с -скачками. Слабые с -скачки слегка обгоняют частицы (с ) или отстают от них (с ), отставая вместе с частицами от газа. Скачкообразное изменение скорости с -скачка при переходе через А = А не следует рассматривать лишь как результат соглашения о нумерации корней. Только при такой нумерации Х2, оставаясь [c.478]

Получим еще некоторые простые формулы для изменения параметров вдоль линии тока за сильной ударной волной в стационарных равновесных течениях. В 2.2 было показано, что энтропия газа в скачке уплотнения монотонно возрастает с увеличением Следовательно, энтропию газа можно считать [c.61]

Парадокс Гиббса. В работе О равновесии гетерогенных веществ Гиббс показал, чго возрастание энтропии, вызванное смещением разного рода газов при постоянных темггературс и давлении, не зависит от природы этих газов (гюка они разные, годчеркивал Гиббс ), в то время как смешение двух масс одного и того же газа не вызывает возрастания энтропии. Таким образом, при переходе от смеси сколь угодно близких по своим свойствам и разделимых из этой смеси классических идеальных газов к смеси одинаковых газов изменение энтропии испытывает скачок [c.169]

Произведя расчет, легко убедиться, что для скачка уплотнения, для которого р2/р1>1, всегда рг1р>> (pilpi) и, следовательно, согласно (5.28) при переходе через скачок энтропия газа возрастает. Увеличение энтропии в скачке объясняется необратимым ударным характером изменения состояния газа в скачке. В результате такого процесса часть кинетической энергии газа необратимо переходит в теплоту при отсутствии энергетического обмена с внешней средой внутренняя энергия потока необратимо возрастает. Кривую, характеризующую процесс, протекающий по уравнению (5.29), называют ударной адиабатой (рис. 5.15,а). [c.132]

Но если для потоков с большим числом Маха перевод прямого скачка в косой сопровождается значительным уменьшением энтропии в скачке, то для случая газоструйного генератора, работающего, как правило, при небольших перепадах давления, этот выигрыш оказывается незначительным. На рис. 40, а показана зависимость коэффициента потерь т)1 от угла Р для трех значений Мц вытекающая из формулы (52). Как видно из кривых, потери энергии в прямом скачке при реально существующих скоростях истечения струи не превышают 9%. Поэтому, хотя использование косого скачка и дает некоторое снижение потерь, ими нельзя объяснить то существенное изменение к.п.д., которое полз гается в излучателе с косым скачком уплотнения, тем более, что значения угла р не могут быть получены меньше 45—50°. [c.58]

Таким образом, в динамике реальных газов практически не приходится иметь дело с безвихревыми, или потенциальными течениями, так как даже в изоэнергетическом потоке (Я= onst), однородном далеко впереди тела, вихрь будет возникать благодаря химическим реакциям или при больших числах Маха за счет неравномерного изменения энтропии в криволинейном скачке уплотнения, возникающем перед телом (см. гл. 2). [c.78]

Линейную изотропную среду представляют первые два слагаемые. В формуле (2.25) мы ограничились только первым (линейным) членом с изменением энтропии 5 — So. Это можно сделать при изучении волн, распространяющихся по однородному фону, поскольку изменение энтропии в слабых ударных волнах имеет порядок не менее третьего по величине скачка (см. 1.7 и 1.11), а при непрерывных движениях упругой среды энтропия вообще не меняется. Поэтому учет членов с более высокими степенями S — So или с произведением S — So на инварианты тензора деформаций не повлияет на поведение и, и Vi в упомянутых волнах в рассматриваемом диапазоне точности. Тем не менее иногда употребляют модели, в которых Ф содержит еще члены следующего порядка малости, а именно Ii S - Sq) и /2(5 - So) (Bazer and Eri son [1974]). Эти слагаемые необходимы при вычислении зависимости температуры от деформации по формуле роТ = дФ/oS. Поскольку температура нас в дальнейшем интересовать не будет, то эти члены для краткости опустим. [c.135]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

Для вычисления изменения энтропии при смешении двух порций одного и того же газа надо пользоваться или непосредственно выражением (3.40) для энтропии химически однородного газа (см. задачу 27), или видоизмененной теоремой Гиббса, согласно которой энтропия газовой смеси двух одинаковых порций одного и того же газа равна сумме энтропий обеих порций, когда каждая из них в отдельности занимает весь объем без 2 Л 1п2 (см. задачу 3.28), или же учитывать в формуле (3.45) для энтропии смеси разных газов скачок изменения их плотности в предельном случае смешения тождественных газов, т. е. при переходе к смешению тождественных газов надо в формуле (3.45) заменить плотность NjV на 2NIV (см. задачу 134). [c.70]

Однако многие авторы вопреки Гиббсу парадоксом называют не этот скачок изменения энтропии, а не существующее в действительности возрастание энтропии при смешении одинаковых газов, которое возникает при эгих вычислениях, если использовать выражение для энтропии v=/V/Aa молей идеального газа в объеме V в виде [c.169]

Имея это в виду, рассмотрим процесс перехода через скачок в диаграмме й, S (рис. 5.15,6). Зная давление торможения до скачка poi и энтальпию торможения ho, находим точку 0. По известной скорости потока до скачка i или давлению р находим точку Q, которая определяет состояние движущегося газа перед скачком. В скачке статическое давление потока увеличивается до рз- Если известен угол отклонения потока Ь и, следовательно, р, то состояние газа за скачком определено (точка г), так как по формуле (5.28) можно найти приращение энтропии AS. Заметим, что линия, соединяющая точки Q и 2 на рис. 5.15,6, не характеризует изменения состояния газа в скачке, так как в диаграмме h, S неквазистатические процессы могут быть [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...