Перпендикулярность, определение расстояний и углов

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ [c.99]

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

Для определения единичного вектора главной нормали я обратимся к рис. 114,6. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный векторами т и Т) в плоскости П. Если точка М взята на весьма малом расстоянии Ао от точки М, то угол е между касательными т и Т1 в смежных точках кривой — его называют углом смежности — будет также мал и вектор Ат с тем меньшей ошибкой, чем меньше Аа, можно считать перпендикулярным к т и, следовательно, параллельным вектору нормали л, лежащему с Ат в одной и той же плоскости П. По величине 1Ат , как основание равнобедренного треугольника с малым углом е при вершине и боковыми сторонами, равными [c.185]

Перейдем к определению напряжений. Вырежем из полосы двумя сечениями, перпендикулярными оси х, определяемыми углами а и а + da на расстоянии dx друг от друга, элемент (рис. 4.23) и запишем уравнения равновесия его. При этом используем гипотезу о неизменности напряжений по высоте полосы. Тогда получим [c.119]

Метод контроля среднего диаметра с помощью резьбовых вставок основан на определении среднего диаметра резьбы как расстояние между боковыми сторонами профиля, измеренное перпендикулярно к оси резьбы. В этом случае действительный средний диаметр будет величиной, зависимой от погрешности шага aS и угла профиля резьбы Ла. Зависим кть ежду погрешностью измерений собственно среднего диаметра резьб Ad и погрешностями шага AS и угла профиля Аа будет следующей (рис. И.77) [c.403]

При определении расстояния от барабана до ролика, с которого сбегает канат, следует иметь в виду, что для обеспечения правильной навивки каната это расстояние должно быть таким, чтобы тангенс угла между осью каната и плоскостью, перпендикулярной оси барабана, был не более 1 40 для гладких барабанов и 1 10 для барабанов с ручьями. [c.119]

Кинематические и циклические погрешности проверяемого зубчатого колеса вызывают перемещения плавающей каретки 7, что фиксируется индуктивным преобразователем 3 с самописцем 1 (БВ-662) на диаграммной ленте или визуальном отсчетном устройстве 2. Предварительно измерительную рейку 5, модуль и угол профиля который должны соответствовать модулю и углу профиля исходного контура проверяемого зубчатого колеса нужно установить на определенное расстояние делительная плоскость рейки, по которой производится обкатка проверяемого зубчатого колеса, должна находиться от оси колеса на расстоянии радиуса делительной окружности этого колеса. Эта установка производится кареткой 13. Перед измерением необходимо установить синусную линейку на определенный угол Ф, при котором перемещение каретки 10 на длину окружности шпинделя 4 вызовет перемещение в перпендикулярном направлении каретки 13 на длину, равную делительной окружности проверяемого колеса tg ф = [c.111]

Для определения размеров дефектов производятся следующие операции. Сначала просвечивают источником излучения перпендикулярно поверхности сваренной детали (рис. 5.8, а). Устанавливают на детали положение дефекта, наносят реперные метки. Производят вторичное просвечивание под углом (рис. 5.8, б). Полученные снимки накладывают друг на друга, совмещая метки, и измеряют расстояние между обоими изображениями дефекта. Глубину его залегания определяют по формуле [c.118]

Вместо ввода координат допускается использовать прямую запись расстояния, что особенно удобно для быстрого ввода длины линии. Такой ввод может быть использован во всех командах, кроме тех, в которых необходимо вводить просто действительное значение. При использовании прямой записи расстояния в ответ на запрос точки достаточно переместить устройство указания в нужном направлении и ввести числовое значение в командной строке. Допустим, если таким способом задается отрезок, то он строится заданием числового значения длины И направления под определенным углом. При включенном орто-режиме этим способом очень удобно рисовать перпендикулярные отрезки. [c.166]

Однако действительное число степеней свободы механизма равно 3, так как для определения положений всех звеньев механизма надо иметь 3 обобщенные координаты (углы поворота звеньев фь ф2 и расстояние р). Отсюда следует, что в механизме есть одна избыточная связь (пассивная), т. е. одно из уравнений связи является следствием других. Таким уравнением можно считать уравнение, выражающее невозможность перемещения звена / в направлении, перпендикулярном к плоскости фрикционных контактов, так как расположение осей пар [c.50]

Боковые нагрузки, возникающие под влиянием винтов, зажимающих образцы, не только повреждают образец и определяют место разрушения, но могут также изменить и распределение напряжений это прекрасно видно на фиг. 7.143, где боковые давления величиной 6,8 кг, приложенные к образцу при помощи призм с углом 60°, вызывают вместо простых растягивающих напряжений от действия силы в 20,4 кг, значительно более сложное распределение напряжений. Определенные для этого случая экспериментальным путем изоклины показаны в левой части фигуры, так же как н взаимно ортогональные кривые главных нормальных напряжений. При испытании на растяжение линии эти должны бы быть всюду параллельны и перпендикулярны прямым сторонам образца в действительности же, как оказывается, происходит очень большое изменение в характере распределения напряжений, вызванное боковым давлением опыт показывает, что в данном случае простые растягивающие напряжения появляются снова только на расстоянии по оси образца, большем половины его ширины от места приложения боковой нагрузки. [c.525]

Характерные точки отмечаются в периферийной зоне микроснимка с тем, чтобы получить до 20—30 замеров расстояний между ними в различных примерно диаметральных направлениях круга (фиг. 108). Величину отношения q/Qq можно рассматривать как функцию направления отрезка ММ, соединяюш,его данную пару точек на чертеже микрошлифа деформированного металла. Принятие этого положения вполне допустимо из-за небольших размеров рассматриваемого деформированного поля, а также ввиду того, что при параллельности направления отрезков прямых, соединявших какие-либо две пары точек, можно предположить, что для этих пар в пределах практической точности величина отношения q/Qo будет одной и той же. Выберем на нашем чертеже (см. фиг. 107) некоторое начальное, вполне определенное направление ОХ (например, направление оси растягиваемого образца, оси симметрии деформируемого тела, оси симметрии контура чертежа и пр.) и будем рассматривать величину отношения как функцию от угла 6, составляемого направлением отрезка ММ с данным начальным направлением. Проектируя вектор ММ на направление ОХ и на перпендикулярное ему направление ОУ, можно численно определить значение этих проекций, т. е. получить численные значения величин Q os б и Q sin 6 для любой рассматриваемой пары точек. Значения угла О и значения расстояний Q определятся очевидными равенствами которые можно использовать для контроля расчета [c.434]

Определение кривой прсфиля фрезы. Для определения точек кривой профиля фрезы на проекции F (см. фиг. 201) проводим прямую — проекцию оси сверла и к ней ряд перпендикулярных прямых, расстояние между которыми должно быть равно расстоянию между плоскостями /, II, III и т. п. Отложим от проекции оси сверла на соответствующих прямых величины отрезков gi, go, gz и т. п. и полученные точки соединим плавной кривой, которая и яв51яется искомым профилем фрезы. Для удобства изготовления шаблонов кривая может быть заменена дугами окружностей Ri и Ro я касательной, проведенной под некоторым углом к вертикали (обычно принимается 10°) (см. фиг. 198 и 201). Прямая проводится потому, что этот участок профиля уже не принимает участия в формообразовании канавки сверла. Последние профилирующие точки профиля фрезы лежат ниже участка, оформленного прямой под углом 10°. В нашем случае последняя профилирующая точка лежит примерно в плоскости XII. Прямая профиля под углом 10° должна быть проведена таким образом, чтобы она ни в коем случае не задевала канавки сверла. [c.403]

На основе изложенной теории установление массы Земли приведено к определению двух элементов 1) периода колебаний крутильных весов и 2) угла е — е между двумя направлениями стержня в его положениях равновесия при действии сил притяжения масс в их последовательных положениях. Для измерения этих величин к стержню в точке С было прикреплено маленькое зеркальце, плоскость которого почти перпендикулярна к стержню. На вертикальной пластинке, расположенной на расстоянии 272 см от зеркала, была нанесена шкала, и отражаемое зеркалом изображение шкалы наблюдалось в зрительную трубу, установленную строго над шкалой. В ее фокусе были натянуты три вертикальные нити. Когда крутильные весы поворачиваются вокруг своей оси, то наблюдаемое в зрительной грубе изображение шкалы передвигается в горизонтальном наг5равлении перпендикулярно к нитям и в любой момент времени число делений, отмечаемое средней нитью, дает показание прибора. Шкала была разбита вертикальными линиями, отстояш,ими одна от другой на 0,19 см и проградуирована от 20 до 180 во избежание отрицательных значений показании прибора. Поэтому угол поворота стержня, когда изображение шкалы передвигается на расстояние, соответствуюш,ее интервалу между двумя делениями, равен 73,46". [c.422]

Потенциальный напор колеса частично преобразуется в кинетическую энергию жидкости (в скоростной напор), частично расходуется на преодоление гидравлического сопротивления рабочего колеса и на потери, обусловленные меридиональными составляющими сил трения на стенках канала. Часть Яцб потенциального напора, преобразуемого в скоростной напор, равна разности пьезометрических напоров на выходе расчетной струйки из рабочего колеса и на входе в него при отсутствии меридиональных составляющих сил трения на стенке канала. Для определения Яцб запишем уравнение движения элемента расчетного слоя жидкости, выделенного двумя меридиональными сечениями, расположенньши одно к другому под углом ф, и двумя поверхностями вращения, перпендикулярными расчетному слою и отстоящими одна от другой на расстоянии ds (см. рис. 15). Силы, действующие на элемент, проектируем на линию тока меридионального потока. На это направление проектируются сила давления на поверхности элемента, перпендикулярная расчетному слою, центробежная сила, возникающая из-за вращения жидкости вокруг оси насоса, и сила инерции, обусловленная изменением меридиональной скорости жидкости вдоль линии тока меридионального потока. Тогда получим [c.37]

Другие варианты однобазисного способа косвенного определения ширины колеи предусматривают его разбивку на полу цеха, на уровне подкрановых путей или на балке крана в направлении, перпендикулярном подкрановым рельсам. Причем использование лазерного теодолита исключает необходимость гтредварительной установки визирных целей на подкрановых рельсах. Для этого (рис.36) на одном конце А базиса устанавливают лазерный теодолит, а на другом его конце В - обычный теодолит. Наводят луч лазера на боковую грань рельса, фиксируя тем самым точку i и угол а,, а другим теодолитом измеряют угол / , между линией базиса и направлением на лазерное пятно. Затем лазерный луч наводят на точку / и измеряют углы а,- и Д,. При расстояниях 30-50 м до определяемых точек лазерное пятно имеет размеры 3-5 мм и отчетливо видно при любой освещенности. После измерения 4-6 расстояний кран перемещают в новое положение и измерения продолжают. Сами расстояния между осями рельсов вычисляют как среднее из двух значений [c.78]

Для определения горизонтального перекоса ходовых колес с требуемой точностью необходимо выдерживать взаимную перпендикулярность створов с точностью не ниже 40 . Iiaдo сказать, что обеспечить это требование в условиях надземных подкрановых путей действующего цеха довольно трудно. Поэтому прибегают к использованию приближенно-параллельных створов. Здесь (рис.46) после грубого построения с помощью теодолита прямых углов в и а, измеряют отрезки а, и />,. В отрезки, измеренные относительно створа 3-4, вводят поправки (85), где Аа =Д2+Й3 -180" - не-параллельность створов, а /, - расстояние от теодолита до из- [c.108]

При определении еоставляющей напряжения, действующей в определенном направлении, применяют следующий метод. Делают два рентгеновских снимка первый — при перпендикулярном падении рентгеновского луча на поверхность детали и второй — при падении луча иод некоторым углом, но в плоекости нормали и измеряемой составляющей напряжения. По этим снимкам рассчитывают соответствующие межплоскостные расстояния й, и (1 , которые при наличии на исследуемой поверхности детали остаточных напряжений первого рода не равны друг другу. Полученные значения (I и с/ подставляют в формулу для определения напряжения [c.217]

Сечение обработанной поверхности перпендикулярной плоскостью дает профиль микро- и макронеровностей в определенном направлении. Для каждого вида обработки микропрофиль имеет соответствующие высоту гребещков, глубину впадин, углы (радиус закругления) у вершин гребешков и впадин, а также расстояние между гребешками. В зависимости от способа обработки получается либо определенная направленность в распределении и форме выступов (точение, фрезерование, строгание, шлифование и др.), либо однородная структура поверхности по всем направлениям (электрополирование, гидрополирование и др.). Несмотря на достаточно глубокое изучение влияния технологических факторов на формирование геометрических характеристик поверхности и данных о характере распределения единичных неровностей, еще недостаточно учитывается их влияние на эксплуатационные свойства, что затрудняет решение ряда практических и научных задач, связанных со совершенствованием методов обработки поверхностей и повышением эксплуатационных свойств деталей. [c.392]

Наружный диаметр резца определяется с учетом высоты профиля детали. Для резцов с углом у > 0° можно рекомендовать графическое построение [87] (фиг. 160). Вокруг оси О детали проводим две концентрические окружности радиусами, равными наибольшему и наименьшему радиусам детали. Через точку А под углом Y пргводим линию, изображающую след плоскости заточки передней поверхности резца. Из той же точки А проводим линию под углом а, равным заднему углу резца. На расстоянии k от точки касания В проводим линию, перпендикулярную к линии OOj. Расстояние k представляет собой минимальное расстояние, необходимое для отвода стружки от передней поверхности резца. Из полученной точки С пересечения вертикальной линии с линией передней поверхности проводим линию, делящую угол со пополам точка пересечения этой линии и линии, идущей под углом а, будет искомой точкой 0 — центром круглого резца. Размер к принимается в зависимости от толщины и объема срезаемой стружки в пределах 3—12 мм. Зная центр резца (точка 0 ), можно, проведя окружность радиусом R, определить графически остальные размеры. Для определения диаметра отверстия следует принять размер толщины стенки т в пределах 6—10 мм. [c.203]

Однако использованное в этих работах для вычисления параметра кристаллической решетки смещение линий на рентгенограмме, являясь результатом изменения межплоскостного расстояния перпендикулярно к поверхности образца, может быть вызвано двумя причинами образованием твердого раствора внедрения или возникновением остаточных напряжений первого рода, вызванных наличием в поверхностном слое железа коллекторов, заполненных водородом под высоким давлением. М. М. Швед [76] разработал остроумный метод раздельного определения изменения параметра кристаллической решетки, вызванного образованием твердого раствора, и изменения параметра решетки, вызванного появлением напряжений первого рода, а также вычисления величины этих напряжений. Метод основан на съемке рентгенограмм под углом 90° и под )<90° (обычно 4l3 = 45°). Изменение истинного параметра решетки наблюдалось в лятом знаке (Да == 0,00002 нм), что находится в пределах ошибки измерения [77]. Таким образом, насыщение поверхности армко-железа водородом приводит к возникновению остаточных напряжений первого рода, а истинный параметр кристаллической решетки не меняется. Это может служить доказательством отсутствия твердого раствора атомо)в водорода в наводороженном железе. Причиной наблюдаемого увеличения параметра решетки являются только остаточные напряжения сжатия, вызванные появлением и развитием в приповерхностном слое железа пустот микроскопических и субмикроскопических размеров (начиная от скопления вакансий и дислокаций). [c.22]

Схема расчета профиля круглого фасонного резца с передним углом, не равным нулю, показана на рис. 50. Зная размеры В , В3 и т. д., можно было бы определить соответствующие размеры радиусов резца. Определение размеров В , В2, В , В можно произвести, пользуясь схемой, приведенной на рис. 49. Линией аМ обозначена передняя поверхность резца. Чтобы определить расстояния j, С3, С4, проведем прямые линии, прохо-.дящие через точки 1, 2, 3, 4 я перпендикулярные линии аМ. Соединяя точки I, 2, 5, I с центром детали, мы получим прямоугольные треугольники 1аО , 2аО , 3aOi, 4aO . Если взять любой из этих треугольников, например самый меньший, то для определения стороны 1а достаточно составить простое уравнение 1а = Гх os у . Аналогично этому для определения стороны 2а достаточно составить уравнение 2 а = j-j os у2- Если из длины стороны 2а вычесть длину стороны 1а, получим искомое расстояние j. Зная это расстояние, нетрудно определить соответствующий радиус фасонного резца из треугольника ЩО2. [c.83]

Количество витков спирали зависит от расстояния от дна до диафрагмы (см. рис. 7.31). Так, нри = 420 мм формируется только половина ви тка, а при = 560 мм - полный виток. Вообще говоря, форма оси вихря не является идеальным винтом. Обратим внимание на взаимодействие вихря с плоским дном камеры. Очевидно, ось должна быть перпендикулярна плоскости дна, но для соблюдения идеальной формы плоскость должна быть наклонена 1ЮД определенным углом к горизонту. Поэтому вблизи дна происходит искажение винтовой формы. Это хорошо видно на рис. 7.32, где восстановлено трехмер1юе положение оси вихря (в трех проекциях). Пространственно сходственные точки обозначены одинаковыми цифрами. Очевидно, в вертикан -ной плоскости проекцией винта является синусоида, а в горизонтальной - окружность. Как видно, эти условия приближенно выполняются для точек 5-14. Но в окрестности дна (точки 1-5) происходит искажение винта, которое за-Ю1Ючается в изменении амплитуды и даже направления завивки. Поэтому эту область мы пока исключим из внимания. [c.430]

Предположим сначала, что через систему проходят лучи монохроматические. Разобьем первую поверхность системы концентрич. кругами, коаксиальными оси системы,, на ряд узких зон. Если светящаяся точка лежит на оси системы, то каждая зона дает на оси изображение точки, но вообще говоря,, эти изображения не будут совпадать друг с другом. Получается т. н. сферическая аберрация н а оси. Расстояние изображения, даваемого заданной зоной от изображения, полученного от центральной зоны, отсчитываемое по оси, назьшается продольной сферической аберраци-е й. Вследствие сферич. аберрации сечение пучка лучей, сходящихся по прохождении через систему, плоскостью, перпендикулярной оси (изображение точки на экране), всег- да представляется в виде нек-рого кружка, т.н. кружка рассеивания, к-рый в определенном месте оси имеет наименьшие размеры. Если светящаяся точка лежит не на оси системы, то ее изображения, даваемые различными зонами на экране, перпендикулярном оси, будут рядом колечек, диаметры к-рых изменяются от зоны к зоне и центры к-рых будут лежать на прямой, проходящей через ось системы. Совокупность этих изображений дает кометоподобное пятнышко. Этот недостаток носит название комы. В тех случаях, когда изображение точки лежит недалеко от оси, существует одно условие, при к-ром кома исчезает и все лучи собираются в одну точку, если система свободна от сферич. аберрации на оси. Это условие носит название условия синусов и выражается так произведение из синуса угла, образованного лучом, выходящим из точки на оси с этой осью, на показатель преломления в среде предмета, равно произве- [c.72]

ОФТАЛЫУЮМЕТР, прибор для определения радиусов кривизны различных преломляющих поверхностей глаза,главным (образом роговицы. Изобретен в 1854 г. Гельмгольцем. О. представляет собою (см. фиг.) зрительную трубу R с прикрепленными с боков ее на дуге d двумя светлыми знаками Ж. Голову испытуемого субъекта помещают перед зрительной трубой так. обр., что упомянутые светлые знаки, отражаясь от роговицы исследуемого глаза А, попадают как-раз в эту зрительн. трубу и м. б. вцдимы на-наблюдателем О, смотрящим через нее. Роговица отражает подобно сферич. выпуклому зеркалу. По величине же изображения, отраженного выпуклым зеркалом, зная действительную величину объекта и его расстояние от зеркала, можно высчитать радиус кривизны этого последнего. О. (гельмгольцев-ской конструкции) дает возможность определить размер отражаемого изображения, благодаря тому что перед объективом зрительной трубы в нем помещены две плоскопараллельные стеклянные пластинки /it. о., что одна из них закрывает верхнюю, а другая—нижнюю половину объектива. Если пластинки перпендикулярны к отражаемым лучам, идущим от изображений на роговице, то относительное положение этих изображений остается неизменным. Если же эти пластинки поворачиваются в противоположных направлениях (скрещиваясь) и лучи, отражаемые от роговицы, упадут на них уже под нек-рым углом, то изображения наблюдатель увидит смещенными. Пластинки требуется повернуть в такое положение, чтобы оба отраженные изображения оказались соприкасающимися друг с другом. Расстояние d между отражениями обоих светлых знаков (на роговице А) вычисляется по следующей ф-ле [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...