Модельная жесткая задача

Модельная жесткая задача [c.317]

Первые четыре раздела посвящены решению задачи цилиндрического изгиба пластин жесткими штампами. На этой модельной задаче подробно анализируется зависимость решения от выбора теории изгиба пластины. [c.207]

В разд. 8.8 рассмотрена модельная задача, аналогичная задаче разд. 8.2. Отличие состоит в том, что радиус основания жесткого штампа равен наружному радиусу оболочки, а связь — двухсторонняя. При рассмотрении задачи использованы идеи предыдущего раздела. Показано, что реакция основания штампов состоит из сосредоточенных сил на концах зоны контакта и распределенных моментов, а нормальные погонные усилия отсутствуют. [c.320]

Задачи N, N2. Рассматривается в декартовых координатах х,у) контактная задача теории упругости о чистом сдвиге штампом бесконечного цилиндра О h, х R y)) (см. рис. 5.4, а на стр. 191). Эта задача служит модельной для более сложных задач, однако может представлять и самостоятельный интерес. Пусть к поверхности у — h цилиндрического тела, имеющего сечение в виде симметричной криволинейной трапеции, жестко присоединена бесконечно длинная полоса (штамп) шириной 2а, ось которой параллельна оси Поверхность вне штампа будем считать свободной от напряжений за исключением основания, которое жестко защемлено. На боковой поверхности тела X = R y) будем рассматривать два типа условий жесткое защемление (задача N ) и отсутствие напряжений (задача N2). [c.26]

Остановимся предварительно на решении двух смешанных задач теории упругости о кручении штампом кругового цилиндра при условии жесткого защемления боковой поверхности (задача С ) л отсутствия на ней напряжений (задача Сг) (см. рис. 2.1). Эти задачи можно рассматривать как модельные для демонстрации эффективности предложенных методов исследования, в то же время они представляют и самостоятельный интерес. [c.51]

Осесимметричные задачи для слоистых оснований. Работы [9,19] посвящены исследованию осесимметричных контактных задач для неоднородных стареющих вязкоупругих оснований, взаимодействующих с системами неодновременно присоединяемых или снимаемых жестких кольцевых в плане штампов (см. рис. 2). В них даны системы разрешающих двумерных интегральных уравнений, исследовано основное операторное уравнение осесимметричных задач, приведены решения модельных задач. [c.553]

Обыкновенные дифференциальные уравнения, моделирующие различные физические процессы с описанным выше явлением жесткости, названы жесткими [9 . Даже при весьма малом начальном шаге интегрирования й при выходе из пограничного слоя он не может быть увеличен, хотя производные становятся существенно меньше , что и подтвердило решение модельной задачи развития пожара. [c.399]

Как показали проведенные расчеты модельных пожаров и обработка данных натурных экспериментов, актуальным является вопрос приближенного описания решения системы уравнений развития пожара. Если известен первый интеграл системы, то из него можно выразить одну из составляющих вектора решения через остальные компоненты. Таким образом получается система дифференциальных уравнений порядка на единицу меньше, чем исходная система. Характерной особенностью жестких систем является установление вне пограничного слоя между компонентами вектора, решения почти точных алгебраических связей. При исследовании системы уравнений пожара удалось установить такие алгебраические связи. Ниже рассматриваются алгоритмы решения задачи развития пожара в различных помещениях с учетом указанных особенностей системы дифференциальных уравнений. [c.407]

Для параметров, дающих первичные погрешности, которые умножаются на большие значения частных производных, в (В.З) следует брать более жесткие допуски, а для параметров, погрешности которых мало влияют на результат, т, е умножаются на малые значения частных производных, можно назначать более грубые допуски. Эти допуски вытекают из принятой математической формулировки рассматриваемой физической задачи и устанавливаются при разработке математической модели. Производя в модельном эксперименте малые отклонения параметров, можно наиболее просты.м способом оценить значения частных производных, т. е. вес коэффициентов, характеризующих чувствительности отдельных первичных погрешностей, входящих в (В.З). Так как обычно нас интересуют отклонения на несколько процентов, легко поддающиеся измерению, точность такого метода вполне достаточна. Там, где погрешности значительно меньше, для подобных целей требуется использование преобразованных систем, построенных на основе теории чувствительности динамических систем к изменению параметров. [c.16]

Третье направление в решении задач о работе многослойных покрытий и жестких слоев усиления при воздействии эксплуатационных нагрузок отличается тем, что в нем по возможности упрощаются модельные предпосылки для описания работы слоев (несущие слои представляются классическими пластинками Кирхгофа-Лява, а для разделительных прослоек предлагаются другие упрощенные модели). Центр тяжести исследований в этом сл ае перемещается в сторону реального объекта, то есть нахождения решений задач, учитывающих максимально возможное количество конструктивных особенностей покрытий. Это направление развивали в нашей стране такие ученые, как А.П. Синицын, Ю.Н. Жемочкин, О.Н. Тоцкий и В.А. Кульчицкий со своими учениками [148, 228, 252]. В рамках этого подхода проводят исследования и некоторые зарубежные ученые. [c.31]

Ситуация становится более интересной и сложной в том случае, когда начальные данные зависят от координат. Моргенштерн [6] и Повзнер [7] решили задачу Коши для видоизмененного уравнения Больцмана, содержащего размазку , т. е. оператор, сглаживающий пространственную зависимость. Такие уравнения были выбраны из-за математического удобства их не следует путать с модельными уравнениями, неоднократно используемыми в настоящей книге и не вносящими заметных упрощений в нелинейную теорию существования. В частности, операторы столкновений со сглаживанием не имеют инвариантов столкновений, за исключением пространственно-однородного случая. Грэду [8] удалось доказать теорему существования и единственности для обрезанного максвелловского взаимодействия при довольно жестких условиях, наложенных на начальное распределение (которое должно быть ограничено некоторым максвеллианом), и лишь для конечного интервала времени. [c.437]

Отметим, что в работах [13, 57] и др. также рассматривалась осесимметричная задача о кручении штампом кругового цилиндра конечных размеров (задача 4). Штамп жестко сцеплен с одной плоской гранью цилиндра, другая его плоская грань неподвижна, а на цилиндрической поверхности заданы условия отсутствия перемещ,ений или напряжений. Для исследования были использованы изложенные выше методы метод сведения парного ряда к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов и метод однородных решений. Эти задачи имеют самостоятельный интерес и в то же время их можно рассматривать как модельные для проверки эффективности предложенных методов. Расчеты показали высокую эффективность предложенных методов и в совокупности позволили полностью их исследовать при всех значениях параметров. [c.167]

Можно привести еще примеры модельных потенциалов (i). допускающих элементарное аналитическое рассмотрение задачи построения уравнения состояния (например, (0 = ) /2 — потенциал упругой силы). Однако основная проблема одномерного газа — это учет взаимодействия с соседями, следующими за ближайшими (т.е. расширение фаницы взаимодействия До за пределы величины 2Ь), и исследование возможности двухфазных состояний. Это сложная задача уже для До < ЗЬ даже при модельной структуре потенциала Ф( )- В следующей задаче мы остановимся на допускающем точное рассмотрение противоположном случае — на одномерном газе из жестких сфер с модельным взаимодействием, имеющим радиус До — оо, — модель Каца—Уленбека (М. Кас, G. Е. Uhlenbe k, R. Hemmer, 1963). > [c.406]

Впоследствии эти условия применили Бао и Догерти [1969] при решении задачи об обтекании плоской пластинки. Опыт автора настоящей монографии по решению одномерного модельного уравнения переноса в невязком случае при помощи трехслойной по времени схемы чехарда (разд. 3.1.6) показал, что если применять в этой схеме условие (3.4766), то оно будет обладать дестабилизирующим свойством. Римон и Чен [1969], рассматривая схему чехарда и схему Дюфорта — Франкела (разд. 3.1.7) для вязких членов, ставили в следе за телом более жесткие условия [c.238]

Для жестких цилиндров, катящихся по основанию из материала с простейшей функцией релаксации вида (9,.25), решения Хантера и Морланда совпадают. Результаты для материала С постоянным коэффициентом Пуассона v и = 1 приведены на рис. 9.13, где они сравниваются с расчетами по одномерной модели упругого основания. Качественное поведение решения по простой модели близко к полученному путем полного анализа контактная область существенно асимметрична, а сопротивление качению максимально при числе Деборы, близком к единице. Максимум момента сопротивления ниже для модельной задачи, так как в ней не учитывается рассеяние энергии при сдвиге между элементами и этот максимум достигается при несколько меньших значениях VT/uq, так как длина деформированной зоны в модельной задаче меньше, чем для полупространства. [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...