Лучи в первом приближении

Электронный луч. Электроннолучевой источник теплоты относится к наиболее концентрированным. Распределение потока энергии, вносимого через плоскость листа металла, перпендикулярную к лучу, в первом приближении также может выражаться нормальным законом (16.37). Однако эта энергия луча превращается в тепловую не на плоскости листа, а в глубине металла при торможении электронов. При сварке листов металла относительно небольших толщин тепловыделение по толщине листа практически равномерно при увеличении толщины свариваемого материала наблюдается некоторая неравномерность ширины провара с сужением у корня шва. [c.401]

I. Лучи в первом приближении [c.53]

Уравнение для лучей в первом приближении несколько неожиданно встретится при решении параболического уравнения для волн, сосредоточенных в окрестности луча 3. [c.54]

Мы пришли к уравнению для лучей в первом приближении(см.(1.2)). Подставляя (3.5) в уравнение (3.4), получаем с точностью до несущественного постоянного множителя [c.56]

Если Фтп К т - целое (это эквивалентно тому, что А<, Лг), то нормировка (4.9) определяет 1 с точностью до произвольного постоянного множителя, равного по модулю единице. Пользуясь уравнением луча в первом приближении, условиями сопряжения и законом продолжения Л, на всю ось, получаем, что 4(2Л- ) является решением Флоке с мультипликатором, поэтому существует/X((р.( = 1) такое, что ( ) = = xf 2h-s), откуда и из (4.9) следует [c.64]

Описанные особенности эффекта Комптона легко объяснить, если считать, что рентгеновское излучение имеет чисто квантовую природу, т. е. представляет собой поток фотонов. Тот факт, что все легкие атомы ведут себя одинаково, позволяет предполагать, что процесс рассеяния сводится к столкновению фотонов с электронами. Действительно, в таких атомах связь электронов с ядром слаба и под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому эффект Комптона можно в первом приближении рассматривать как рассеяние рентгеновских лучей свободными электронами. [c.180]

Здесь отношение п может быть заменено и через Qa-Q, к. п. д. во всех точках луча остается в первом приближении одним и тем же. [c.229]

Отметим, что соотношение типа (2.16) можно получить для любой другой системы оптически сопряженных плоскостей, не обязательно связанной с выходными зрачками элементов. Однако при оценке аберрационных искажений изображения, формируемого системой, необходимо знать области изменения зрачковых и полевых координат. При этом оказывается, что только в плоскости выходного зрачка системы (и во всех плоскостях входных и выходных зрачков элементов системы) область, через которую проходят лучи, формирующие изображение, — область изменения зрачковых координат — не зависит от положения точки изображения (предмета), т. е. от области изменения полевых координат. Независимость зрачковых и полевых координат в плоскости зрачка заставляет во всех расчетах пересчитывать суммарные аберрации именно в эту плоскость. По этой же причине координаты точки поверхности (плоскости), на которой рассматривают аберрации, были заранее названы зрачковыми. Следует отметить, что независимость координат в плоскости выходного зрачка соблюдается только в первом приближении. На самом деле размеры и форма области в плоскости выходного зрачка, которую занимают лучи, равномерно заполняющие входной зрачок, могут сильно изменяться при удалении полевой точки от оси. Это явление, получившее название аберрационного виньетирования, особенно важно для широкоугольных объективов [39], которые в настоящей книге не рассматриваются. [c.57]

Пользуясь таким разложением, в первом приближении можно оценить влияние той или иной погрешности формы на разрешение системы без расчета хода лучей. Рассмотрим, например, параболоид, ось которого наклонена по отношению к оси г [c.218]

В случаях, которые представляют практический интерес для изобразительной голографии и голографического кинематографа, опорный пучок света, как правило, гомоцентрический. Так как центр опорного пучка обычно расположен на расстоянии, значительно превышающем поперечные размеры голограммы, то в первом приближении опорную волну света можно считать плоской, т. е. опорные лучи света параллельны друг другу в пределах опорного пучка. [c.212]

При рассмотрении более или менее широких пучков лучей встречается общий случай, когда при переходе от одной части пучка к другой наблюдается изменение положения точки меридионального изображения. Такое изменение можно представить себе как процесс касания лучей пучка с некоторой общей огибающей кривой, называемой меридиональной каустикой в первом приближении можно принимать радиус R такой каустики за постоянную величину. [c.34]

В этом случае на линзу будет падать параллельный пучок лучей или плоская световая волна, перпендикулярная оси системы, превращающаяся после прохождения через линзу в неплоскую поверхность, в первом приближении — в сферу с центром, расположенным в точке заднего фокуса F. [c.104]

Подобные деформированные плоскопараллельные пластинки, будучи афокальными, в первом приближении не смогут существенным образом изменять направление хода лучей, проходящих через них действие этих пластинок по сути дела будет сведено к возникновению на каждом из лучей оптической разности хода, т. е. некоторой волновой аберрации. [c.266]

Следовательно, и фокальные и узловые точки на лучах одного и того же наклонного пучка должны, в первом приближении. [c.290]

Величина угла поворота ф зависит от величины угла падения t луча на входную грань клина, но не зависит в первом приближении от ориентировки плоскости падения относительно главного сечения клина. [c.418]

Можно потребовать, чтобы каждая пара лучей, приходящих из одной и той же материальной точки на недеформированной и деформированной поверхностях, имела одну и ту же оптическую разность хода. Это означает, что величина Di должна оставаться постоянной по всей поверхности Ап, т. е. величина Dk в первом приближении должна быть стационарной в центральной точке Р dD = О V fr, а также [c.110]

Путь луча в слое в первом приближении равен [c.227]

Метод, рассмотренный в предыдущем разделе, можно с успехом применить и к вычислению дифракции на бесконечной щели шириной 2 а (рис. 6.6). Для простоты предположим, что поле, падающее на щель перпендикулярно ее плоскости, представляет собой плоскую волну. В первом приближении будем считать, что поле на апертуре равно полю падающей волны (приближение Кирхгофа). В этом случае поле в точке Р определяется двумя лучами, отходящими от двух границ щели, и геометрическим лучом, если таковой имеется. Вклад дифрагированных лучей можно вычислить, используя формулу (6.2.21), в которой матрица О определяется границами апертуры щели [c.412]

Температурные пульсации в атмосфере, о влиянии которых мы говорили в главе шестой, в море не изменяются быстро, поскольку скорости потока относительно малы. Поэтому в первом приближении можно считать, что температурные неоднородности в море как бы неподвижны и во всяком случае если меняются, то медленно. Можно считать, что в морской воде разбросаны температурные неоднородности различного размера, играющие роль выпуклых и вогнутых линз, рассеивающих и фокусирующих звуковые лучи. [c.321]

Отсюда вытекает, что фокальные и узловые точки на любом произвольном луче в наклонном пучке будут лежать, в первом приближении, на прямых, перпендикулярных главному лучу и проходяш,их через фокальные и узловые точки на главном луче. [c.277]

Рассмотрим эталон Фабри — Перо, пластины которого расположены на расстоянии Lq друг от друга (по оси) и составляют друг с другом очень малый угол а. Тогда расстояние между пластинами меняется по закону L = Lq + ах, где х отсчитывается вдоль пластины. Рассмотрим эталон как фильтр для нормально падаюш,его сколлимированного луча. В первом приближении эталон пропускает свет с длиной волны % в тех зонах эталона, в которых выполняется условие [c.387]

Для тел иной формы вводят величину эффективной длины луча 1афф. В первом приближении полагают [c.408]

П. с. характеризуются в каждый данный момент разнообразием и причудливостью форм, к-рые в первом приближении можно подразделить на ряд элементарных форм малоподвижные однородные дуги и полосы в виде длинных лент (рис. 1, а), протянувшихся по небосводу ва сотни и иногда тысячи км лучистые формы со значит. вертикальной протяжённостью в виде отд. лучей, пучков лучей или целых занавесей (рис. 1, 6, в) корона , лучи к-рой вытянуты вдоль силовых линий геомагн. поля и поэтому сходятся в перспективе в т. в. точке магн. зенита (рис. 1, г) диффузное свечение в виде пятен (рис. 1, д) или однородной поверхности — т, н. вуаль. Если П. с. слабое, оно воспринимается человеческим глазом как серо-аеленоватое, если яркое,— [c.78]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

Если W = О, то Р обязательно должно равняться нулю однако, если Р О, W может быть любым. Параметр aj— i, пропорциональный оптической силе первой лннзы, может быть выбран. произвольно он влияет только на аберрации высших порядков афокальногй компенсатора. В первом приближении его выбирают таким, чтобы ни одни нз радиусов компенсатора не оказался слишком крутым. Окончательный выбор значения этого параметра определяется по результатам расчета хода лучей в зависимости от требований к качеству системы. Когда компенсатор находится впереди зеркальной системы, Oj = О и формулы для W к Р несколько упрощаются [c.350]

Рассмотрим отражение луча, падающего под малым углом у к оптической оси от внутренних поверхностей двух бесконечно узких конических колец, расположенных рядом и имеющих углы наклона и 02 (02 > 20i). Смещёние луча после двух отражений в фокальной плоскости в первом приближении по углу у будет описываться выражениями, аналогичными (5.5) [c.165]

Как мы показали, получить ощутимую амплитуду в точке О пространства возможно только тогда, когда большую часть волновой поверхности 2 можно принять за участок сферы S с центром в точке О. Следовательно, если аберрации значительны, то можно вычислить в первом приближении амплитуду дифракционной картины, определив области на волновой поверхности, для которых значение А постоянно. Для этого нужно найти на волновой поверхности точку Р, для которой направление ОР являлось бы нормалью к поверхЕюсти Z. т. е. просто найти лучи, которые проходят через точку О. [c.189]

Резонаторы волноводного типа. Проявления термоиндуцированных искажений активной среды могут быть устранены при использовании описанных в работе [79] лазеров с резонаторами волноводного типа. В результате многократных отражений от полированных боковых поверхностей активного элемента (полное внутреннее отражение) свет в таких резонаторах распространяется под углом к геометрической оси элемента, и в первом приближении можно считать, что лучам, проходящим через различные участки поперечного сечения пучка света под одним и тем же углом, соответствуют одинаковые изменения оптического пути в активной среде. [c.139]

Среди оптических экспериментальных методов, применяющихся в динамической механике разрушения, весьма эффективным и популярным стал так назьшаемый метод каустик [ 107 ]. Метод може- применяться с использованием проходящего света для прозрачных материалов и отраженного света для непрозрачных. Физическая основа метода состоит в следующем. Образец, содержащий вызванную концентратором (трещиной) сингулярность напряжений и нагруженный внешними силами, освещается параллельным пучком света. Повышение интенсивности напряжений в зоне, окружающей конец трещины, вызывает два эффекта уменьшает толщину пластины и изменяет показатель преломления материала. Следовательно, в первом приближении область, содержащая сингулярность напряжений, действует как рассеивающая линза, отклоняющая лучи света от оси пучка. Эти лучи образуют сильно освещенную сингулярную поверхность. При этом на экране, расположенном на удалении от образца и пересекающем эту поверхность, возникает сингулярная кривая (каустика), ограничивающая теневую зону. Метод каустик, таким образом, основан на преобразова ии сингулярного поля напряжений в оптическую сингулярность (каустику), причем размер каустик удается однозначно связать с коэффициентами интенсивности напряжений. [c.97]

Продольная с( )ерическая аберрация, возникающая в этом случае, являясь четной функцией от углов падения и преломления, при малых значениях этих углов будет величиной высшего порядка малости. Это позволяет не учитывать влияния углов е и е главного луча и рассматривать сферическую аберрацию в наклонном пучке как сферическую аберрацию точки на оси для мениска с теми же самыми радиусами, но соответственно измененной толщиной — в первом приближении равной косой толщине d. [c.325]

В первом приближении величина угла поворота вокруг ребра клина преломленного луча по формуле (8.31), завис 1т лишь от угла падения е луча на его входную грань, но пе завис 1т от ориентЕтровки ггло-скости падения по отношению к плоскости г.чавного сечения клина [74]. [c.369]

Рассмотрим прохождение луча через оптически чувствительный слой вблизи контура в общем случае, когда угол между нормалью к контуру и осью вала отличен от 90°. Ввиду того что при эксперименте должны находиться номинальное напряжение на гладком контуре вала и наибольшее напряжение на галтели, локализирующееся вблизи сопряжения галтели с контуром, параллельным оси, можно в первом приближении допустить, что преломление лучей 226 [c.226]

Проиллюстрируем применение принципа Ферма на примере преломления луча на границе однородных сред. Пусть АОВ — истинный путь света из Л в В (рис. 7.4). Тогда при малом изменении траектории — смещении точки преломления из О в С — оптическая длина в первом приближении должна остаться неизменной. Оптический путь в среде 1 увеличивается на n D = = п, ОС 5Ш0 , в среде 2—уменьшается на П2 О = П2 ОС 5Ш02. Приравнивая эти величины, опять получаем закон преломления П,8Ш0 =П2 5Ш02- [c.334]

Выше мы видели, что многие аспекты теории разъюстированных резонаторов могут быть выяснены в первом приближении в рамках геометрооптических представлений с помощью понятия оси резонатора. В связи с этим представляет интерес рассмотреть метод расчета положения оси произвольного многозеркального разъюстированного резонатора [77, 78, 113, 114]. Назовем осевым контуром данного резонатора замкнутую линию, вдоль которой распространяется луч, самосопрягающийся при каждом обходе резонатора. Понятие осевого контура приложимо как к линейным, так и к кольцевым резона- торам (рис. 8.9). Только в линейном резонаторе осевой контур охватывает нулевую площадь, а в кольцевом — конечную. В резонаторе, образованном более чем тремя отражателями, осевой контур может быть не плоским, хотя на практике более распространены резонаторы С плоским контуром. Почти для всего множества возможных конфигураций резонаторов осевой контур существует и является единственным. Исключение составляют отдельные конфигурации (например, резонатор, образованный плоскими зеркалами), не имеющие большого практического значения. [c.176]

В первом приближении получаемые экспериментально электро-нограммы представляют собой плоские сечения обратного пространства. В случае дифракции рентгеновских лучей плоские сечения обратного пространства можно получить, используя прецессионную камеру Бургера или сходные с ней камеры, а простейший режим работы рентгеновского дифрактометра, сканирование 0—20, дает сечение вдоль радиальной прямой линии. [c.124]

В первом приближении можно считать, что лучи, рассеянные всеми электронами атома, по фазе совпадают и амплитуды этих лучей, распространяющихся в данном направлении, складываются арифметически. Суммарная интенсивность будет при этом в 2 раз больше, чем в случае одиночного электрона. [c.189]

Если луч света падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (см. фиг. 142-9) под угло.м, большим угла полного внутреннего отражения , то наступает явление полного внутренргего отражения. Однако отражение света происходит не точно на границе разделадвух сред. Лучи проникают на 0,3—0,4 мк в менее плотную среду, прежде чем отразятся назад. Если на контролируемую поверхность наложить гипотенузной гранью стеклянную или кварцевую призму, то явление полного внутреннего отражения нарушается во всех тех точках, которые соприкасаются с призмой или расстояние от которых до ее поверхности не более 0,3—-0,4 мк. Эти точки в первом приближении идентичны точкам, несущим сопрягаемую деталь. [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...