Модель Симплекс

Для расчета масштабных коэффициентов перехода от модели к натуре (т. е. чтобы симплекс каждого параметра представить в виде функции геометрических размеров модели и натуры) необходимо решить систему уравнений (критериев), описывающих процесс удара. [c.153]

Численное моделирование. Применяя вероятностный статический анализ зависимости гидродинамических факторов, приведенных выше, от геометрических симплексов (1), были исследованы МНК-методом модели [c.107]

Симплекс - это отношение одноименных параметров модели (индекс м) и натуры (индекс н) Рм/Рн Ср. Из условия подобия следует, что jT =1- [c.185]

При тождественных условиях задачи формулы, полученные способами А, Б, В, тождественны. Решение уравнения подобия может быть осуществлено относительно симплекса любого параметра, принятого за известный. Обычно, известно отношение массы модели и натуры, или их геометрических размеров, или скоростей. В большинстве публикаций, а также в табл. П.9 приведены решения относительно комплекса геометрических размеров модели и натуры [51] [c.305]

Эти точки образуют двухмерный симплекс, в котором значение обобщенного критерия достаточно высоко. Симплекс AB послужил основой для проведения дополнительных экспериментов, уточняющих регрессионную модель. второго порядка в допустимой области. [c.120]

В симплексе, определяемом вершинами А, В, С и D в координатах (Zi—Z4), модель обобщенного критерия в приведенной форме будет иметь вид [c.120]

Построим для тепловой модели бруса полиномы симплекс-элементов. Так, для одномерной модели бруса (рис. 90, а) получаем полином, описывающий отрезок прямой (линейно-кусочная аппроксимация), [c.138]

При построений любой станочной операции математическая модель предусматривается в виде совокупности формул, уравнений неравенств, отображающих закономерности, присущие реальному технологическому процессу. Отличие может быть в специфике операции, целевой функции (например, максимальная производительность, технологическая себестоимость и др.) и применяемых математических методов (регулярный поиск, направленный поиск, симплекс-метод и др.). [c.573]

Симплекс (168) является масштабом температур при выполнении всех требований подобия процесса нагрева металла в печи температурные поля в натуре и модели будут подобны с [c.162]

Определение температуры рабочей среды модели по симплексу (168). [c.164]

Та основании вышеприведенной методики была разработана программа на алгоритмическом языке Алгол-60 для ЭВМ модели Минск-22 . Программа состоит из нескольких самостоятельных блоков. Первый из них предназначен для определения коэффициентов ограничений, зависящих от конкретных условий обработки. Второй блок представляет собой программу целочисленного симплекс-метода. В последнем блоке корректируются полученные значения параметров обработки в зависимости от длины обработки и элементов вспомогательного времени. Это происходит последовательным уменьшением чисел переходов (проходов) от наибольшего, полученного в результате предыдущего расчета, до наименьшего возможного. При этом каждый раз в блоке целочисленного симплекс-метода определяется величина подачи и числа оборотов. [c.59]

Ниже в качестве примера приведена методика построения операций на полуавтоматическом оборудовании и универсальных станках с использованием методов математического моделирования, разработанных в МВТУ им. Баумана. При построении любой станочной операции математическая модель представляется в виде совокупности формул, уравнений, неравенств, отображающих закономерности, присущие реальному технологическому процессу. Отличие может быть в специфике операции, целевой функции (например, максимальная производительность, технологическая себестоимость и др.) и применяемых математических методов (регулярный поиск, направленный поиск, симплекс-метод и др.). [c.93]

Симплексные модели ). Простейшими среди всех конечных элементов являются так называемые симплексные модели ), образующие топологические симплексы в том пространстве, в которое вложен конечный элемент. При симплексных представлениях локальные поля и (х) аппроксимируются линейными относительно координат а функциями [c.145]

В принципе можно было бы непосредственно построить конечноэлементную модель (11.57) с помощью шестимерных конечных элементов в д,-пространстве, поскольку все необходимое для такого построения было подготовлено в 7. Например, можно было бы представить область дискретной моделью М, являющейся совокупностью шестимерных элементов (скажем, симплексов), и записать для ограничения функции / (х, V, Ь) на типичный элемент [c.182]

Маслянист()сть проявляется наиболее отчетливо нри действительном соприкосновении смазанных поверхностей особо ценные результаты иолучаются лри измерении ког )ициента статического трения различных масел между различными металлами. Действие аппарата Дилея основывается на том явлении, что если две смазанные поверхности находятся в покое и тесном соприкосновении одна с друго г, то тренне покоя или сила, необходимая для приведения поверхностей в движение, зависит от относительной скользкости поверхностей. Чем меньше трение покоя, тем больше маслянистость или ценность смазывающего вещества как уменьшителя трения или износа. Аппа])ат може-т работать от )уки или от небольшого моторчика и выполняется в двух моделях Симплекс , предназначаемый для обыкновенных шаблонных испытаний, и [c.551]

Вместо цельного груза можно иметь набор из десяти грузов, каждый из которых дает нагрузку в 0,7 кг/см- (10 фун/кв. дюйм). Если маишна снабжена таким набором грузов, то хорошо проделывать по одному испытанию с каждой из возможных комбинаций грузов в пределах от 1 до Ю, как это показано при пользовании лабораторной моделью аппарата. Так как модель Симплекс не имеет прибора для предупреждения быстрого движения стрелки назад, что иногда случается при испытании минеральных мас л на машине с плоскими пальцами, то рекомендуется пользоваться пальцами с закругленными концами при таких концах коэфициент трения медленного движения не так мал и сопротивление движению при наступлении скольжения более значительно. Однако, за исключением случаев очень малых нагрузок, плоские концы дают коэфициент трения покоя на 2—3% больше, нежелн закругленные. [c.554]

Отсюда вытекает чрезвычайно важное требование. Если в результате приведения исходных уравнений к безразмерному виду возникают такие комплексы, которые состоят только из первоначальных параметров — величин, задаваемых по произволу,—то эти безразмерные комплексы (их называют критериями подобия) должны быть установлены численно одинаковыми в натуре и модели. В указанном смысле критериями подобия являются также простые отношения одноименных размерных параметров, например, упомянутые в предыдущем пункте величины или qv.ijqvj и т. п. В отличие от критериев подобия — комплексов, последние относятся к так называемой категории симплексов. [c.71]

Кубические комплексы определяются аналогично симплициальным, но вместо симплексов берутся кубы всех размерностей. Особый интерес такие комплексы вызывают потому, что евклидовы пространства допускают правильное разбиение на кубы (решётка). Связанные с кубич. комплексами топологич. задачи возникают поэтому при изучении моделей статистич. физики [9]. При вычислении нек-рых гомотопич. инвариантов пространств (напр., гомологий и гомотопических групп—см. ниже) используются также клеточные комплексы [3]. [c.146]

Для выяснения влияния ингибитора анодного действия на качество смеси к симплексу AB была добавлена точка D (20, 10, 4,5, 48,5). Вершины полученного симплекса AB D были рекомендованы для реализации. Полученные. .результаты послужили основой для построения уточняющих линейных моделей, в выделенной узкой области высоких значений обобщенного критерия. [c.120]

Значительно подробнее разработаны численные методы решения задач приспособляемости с помощью, аппарата математического программирования (главным образом, линейного). Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем (фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей (приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [70, 71, 74, 95, 152 и др.], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [c.38]

Сначала ставятся опыты в соответствии с матрицей планирования факторного эксперимента линейной модели. Для наглядности рассмотрим трехфакторный эксперимент (рис. 3.J11), при котором, как указывалось выше, опыты должны задаваться координатами вершин правильного симплекса (см. рис. 3.8 и кружочки на рис. 3.11). [c.57]

В критериальные зависимости (13-22) и (13-23) для модели процесса вошли полученные выше критерии, но не вошли члены, которые учитывают неподобие условий однозначности, это чаще всего определяющие симплексы. Для действительных агрегатов необходимо учесть влияние этих симплексов, и уравнения тогда запишем следующим образом [c.369]

Особый интерес представляют рототабельные планы второго порядка с ядром в виде симплекса. Идея построения таких планов высказана в работе [4]. Их преимущество состоит в том, что после вхождения в стационарную область экспериментатор использует последний симплекс как основное ядро для построения плана эксперимента, связанного с описанием поверхности отклика. Такие планы называют симплекс-суммируемыми. Они представляют собой совокупность симплекса и ряда других образованных из него конфигураций, взятых в определенном масштабе. Идея симплекс-суммируемых планов хорошо вписывается в общую идею алгоритма расчета локально-интегральной математической модели многомерного объекта. При использовании таких планов общие затраты на эксперимент снижаются до минимума. [c.234]

В результате получаем систему из 11-и строк (числа критериев подобия небазивных параметров) и 15 столбиков (число влияющих параметров), в которой за симплекс известного параметра принято отношение геометрических характеристик натуры и модели [c.456]

С использованием двух моделей формы контура линии поглощения фойгтовского контура (ФК) и контура, учитывающего столкнови-тельное сужение в приближении сильных по скоростям столкновений (КСС) [19]. Подгонка модельных контуров к экспериментальному осуществлялась по методу наименьших квадратов симплекс-методом Нелдера—Мида [28] с вычислением доверительных интервалов извлекаемых параметров, в качестве которых для КФ [c.172]

Применение элементов высокого порядка уменьшает не только количество требуемых данных, но и размер результирующей системы уравнений. Десять уравнений были решены в случае одноэлементной модели, для четырехэлементной модели решалась система из 28 уравнений. В обоих случаях число уравнений меньше 45, т. е. меньше числа уравнений, полученных при использовании симплекс элементов. Кроме того, при использовании элементов высокого порядка отпадает необходимость в применении теории согласованных результантов элемента. Таким образом, исключается из рассмотрения еще одна система из 45 уравнений. В результате сокращения числа уравнений уменьшаются время решения их на ЭВМ и объем требуемой машинной памяти. [c.317]

Сравнение результатов, полученных для трех различных моде -лей, проведено на фиг. 16.6, где показано распределение температуры вдоль линии г/=4 см. Модель, использующая симплекс-эле менты, и модель из четырех четырехугольных элементов дают по существу совпадающие результаты, тогда как двухэлементной мо дели соответствуют меньшие значения температуры в точке расположения кабеля и на оси симметрии (правая граница области) и большие значения температуры на отрезке ст 0,25 до 1,5 см. Температура кабеля равна 21,8, 21,1 и 20,4 °С соответственно для модели, использующей симплекс-элементы, четырехэлементной и двухэлементной моделей. Как видно, различие в приведенных значениях температуры кабеля несущественно, а значения темпе ратуры в точках верхней границы области, вычисленные по трем моделям, отличаются не более чем на 0,5 °С. [c.318]

Симплекс в трехмерном пространстве. В трехмерном эвклидовом пространстве симплексная модель представляет собой тетраэдр с четырьмя узлами (см. рис. 10.1, а). Имеем [c.148]

Симплекс в одномерном пространстве. В одномерном эвклидовом пространстве симплексная модель состоит из двух узлов, соединенных отрезком прямой линии (рис. 10.1, с). Если положить = X, то [c.150]

Сравнение результатов, полученных для трех различных мс лей, проведено иа фиг. 16.6, где показано распределение темпе туры вдоль линии /=4 см. Модель, использующая симплекс-а менты, и модель из четырех четырехугольиых элемеитов дают существу совпадаю1дие результаты, тогда как двухэлементной дели соответствуют меньшие значения температуры в точке р лоложения кабеля и иа оси симметрии (правая граница облас и большие значения температуры на отрезке от 0,25 до 1,5 Температура кабеля равна 21,8, 21,1 и 20,4 °С соответственно, модели, использующей симплекс-элементы, четырехэлементно двухэлементной моделей. Как видно, различие в приведен значениях температуры кабеля несуществеиио, а значения тем ратуры в точках верхней границы области, вычисленные по т моделям, отличаются не более чем иа 0,5 С. [c.318]

Приближенным является такое моделирование, которое обеспечивает определение прогнозируемых функций с заданной степенью точности при нарушении некоторых условий подобия. Приближенное моделирование осуществляется на искаженной модели. К нему приходится прибегать, если необходимо сократить число критериев и симплексов подобия для того, чтобы получить реальную возможность моделировать явления. Оэкращение числа критериев подобия (и тем самым искажение модели) допустимо лишь при должной оценке его последствий. Многочисленные ошибки в результатах моделирования вызваны пренебрежением этим обстоятельством. [c.133]

Горячая модель представляла собой кварцевую кювету, заполняемую расплавом. Кювета находилась в силитовой печи с окном, через которое рентгеновскими лучами просвечивали барботируемую ванну. Результаты регистрировались на фотопленку. Продувку вели аргоном. Исследовались условия проникновения струи газа в расплавы N 38, №382 + Ре8, Сиа8 и Си. На рис. 71 - 73 приведены результаты исследований на горячей модели длины горизонтальной струи. Как и для холодных моделей, определяющим фактором глубины проникновения газа в ванну является плотность расплава при постоянном дутье. В условиях проведенных опытов получена зависимость 1/с о от симплекса плотностей (р /р )10 3. Увеличение плотности с 4,55 г/смз для [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...