Аддитивные взаимодействия

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Эти три величины имеют важное общее свойство аддитивности их значение для системы, состоящей из частей, взаимодействие которых пренебрежимо мало, равно сумме значений для каждой из частей в отдельности (впрочем, для импульса и момента импульса свойство аддитивности выполняется и при наличии взаимодействия). Именно свойство аддитивности и придает этим трем величинам особую роль. [c.64]

Собственная потенциальная энергия системы — величина не аддитивная, т. е. она не равна в общем случае сумме собственных потенциальных энергий ее частей. Необходимо учесть еще потенциальную энергию взаимодействия Uo3 отдельных частей системы [c.104]

В настояш,ее время имеются указания на то, что ядерные силы не аддитивны и действие пар нуклонов, находящихся в совокупности с другими, не равно взаимодействию изолированной пары нуклонов, [c.153]

Задача вычисления производных поляризуемости и дипольного момента облегчается для молекул, у которых соседние валентные связи слабо взаимодействуют друг с другом. В этом случае для расчета используется так называемая схема аддитивности, заключающая в том, что поляризуемость (дипольный момент) всей молекулы представляют в виде суммы поляризуемостей (дипольных моментов) отдельных связей. По схеме аддитивности например, были вычислены интенсивности линий в спектре комбинационного рассеяния ССЦ, которые оказались в хорошем согласии с экспериментальными данными. Однако схему аддитивности нельзя применить к молекулам, у которых соседние связи сильно взаимодействуют между собой, например к молекулам с сопряженными кратными связями и к ароматическим соединениям. [c.102]

Обычные макроскопические динамические величины принадлежат к аддитивному и бинарному видам. Например, полный импульс, кинетическая энергия являются аддитивными величинами, а энергия взаимодействия является динамической величиной бинарного вида. Следовательно, для практических целей вполне достаточно находить простейшие статистические операторы Р1(1), р2(1, 2), а иногда также несколько операторов более высокого порядка. Поэтому, естественно возникает необходимость определения цепочки уравнений для частичных операторов рь Р2,. .. без предварительного нахождения полного оператора р и явного вычисления его шпуров (6.15). [c.104]

Аддитивность термодинамических потенциалов выполняется лишь постольку, поскольку можно пренебречь взаимодействием отдельных частей тела. Поэтому для смеси нескольких веществ (например, для смеси нескольких жидкостей) термодинамические потенциалы не равны суммам термодинамических потенциалов отдельных компонентов смеси. Исключение составляет лишь смесь идеальных газов, так как взаимодействием их молекул можно пренебречь. Однако соотношения (5.48) обобщаются на любую смесь веществ, т. е. во всех случаях энергия Гиббса смеси равна [c.96]

Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул (г) с ростом расстояния г между молекулами быстро приближается к нулю, т.е. радиус действия молекулярных сил весьма мал. Малая величина радиуса действия молекулярных с]1л вполне объясняет нам, почему энергией взаимодействия отдельных частей макроскопической системы, размеры которой всегда во много раз больше размеров сферы действия молекулярных сил, можно пренебрегать и считать внутреннюю энергию системы аддитивной величиной, равной сумме внутренних энергий частей системы . [c.35]

Формула (2.14) основывается на предположении об аддитивности многочастичных взаимодействий молекул при очень большой плотности молекул аддитивность может нарушаться. [c.35]

Очарование с, прелесть Ь — новые типы аддитивных квантовых чисел, приписываемых наиболее тяжелым из открытых недавно адронов. Подобно странности эти квантовые числа сохраняются в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняются в слабых взаимодействиях. [c.971]

Предположение об аддитивности экстенсивных термодинамических функций (7.130) означает, что энергия взаимодействия области Vi с остальной частью системы мала по сравнению с энергией взаимодействия частиц, находящихся внутри области Vi. [c.176]

Если неравенства (7.132), (7.133) не выполняются, т. е. элементы объема Vi содержат малое число молекул, то условие аддитивности энергий (7.130) перестает выполняться. Энергия взаимодействия этой малой области с окружающей средой по порядку величины сравнима с энергией самой области. В этом случае локальное термодинамическое описание свойств рассматриваемых элементов объема перестает быть адекватным. Иными словами, однозначная связь между плотностью, температурой, составом и энергией такой малой области, как и сама возможность описания состояния при помощи термодинамических величин, отсутствует. С этой точки зрения флуктуации в малых элементах объема в известной степени аналогичны флуктуациям, имеющим место вблизи критических точек жидкость — пар или критических точек расслаивания растворов. [c.177]

Наиболее точными из приближенных законов являются законы сохранения странности S и шарма С, справедливые как для сильных, так и для электромагнитных взаимодействий, но нарушаемые слабыми взаимодействиями. Странность и шарм являются целочисленными аддитивными величинами типа заряда. Часто вместо странности вводят несколько другую эквивалентную ей величину, называемую гиперзарядом Y. [c.284]

В понятии электрического заряда заложены два свойства, вообще говоря, не связанных одно с другим. Во-первых, электрический заряд является аддитивной сохраняющейся величиной. Во-вторых, он представляет собой константу, характеризующую интенсивность взаимодействия заряженной частицы с электромагнитным полем. В физике элементарных частиц слово заряд всегда понимается в его первом значении. Как уже было отмечено в п. 3, [c.287]

Очень похожа на заряд странность, величина, появившаяся в физике элементарных частиц в середине пятидесятых годов. Подобно заряду странность S является величиной аддитивной и целочисленной. Но странность сохраняется не во всех, а лишь в сильных и электромагнитных взаимодействиях. В слабых взаимодействиях странность может меняться. Обычные частицы, такие как нуклоны, электроны, пионы, имеют странность, равную нулю. Частицы, обладающие ненулевой странностью, называются странными. К странным частицам относятся гипероны и каоны. Сохранение странности в сильных и электромагнитных взаимодействиях проявляется в процессах рождения и распадов странных частиц. Странные частицы с большой интенсивностью рождаются при достаточно высокоэнергичных столкновениях обычных "частиц. При этом рождаются странные частицы парами. Например, при столкновении двух протонов наблюдается рождение Л-гиперона и положительного каона К [c.290]

Поскольку ах >> gx , явления, обусловленные ангармонизмом, не исчерпывают всех термодинамических свойств твердого тела. Действительно, даже при симметричных колебаниях атомов имеются силы, противодействующие их сближению, а именно силы отталкивания электронных оболочек и силы сопротивления растяжению (химические связи), уравновешивающиеся в не-деформированном теле. Сжатие и растяжение тела, если их рассматривать без учета энгармонизма, приводят к нарушению такого равновесия и появлению избыточного давления, стремящегося вернуть тело в исходное состояние с минимальным значением термодинамического потенциала, иными словами, сжатие или растяжение первоначально недеформированного тела всегда приводит к росту термодинамического потенциала с соответствующим увеличением абсолютной величины избыточного давления, равной нулю в недеформированном состоянии. В силу аддитивности энергии каждый процесс всестороннего сжатия или растяжения можно рассматривать слагающимся из двух независимых процессов обусловленного ненулевым кинетическим давлением вследствие энгармонизма и обусловленного симметричными силами взаимодействуя атомов. Первый процесс дает термоупругие [c.16]

Это тело, размеры которого для нас несущественны. Не имея размеров, материальная точка отличается от геометрической тем, что у нее есть масса — характеристика, которую мы умеем измерять в силу того, что материальная точка способна взаимодействовать с другими объектами. Массу можно измерять и у протяженных объектов. Основным свойством массы является ее аддитивность масса объединения двух тел равна сумме масс каждого из них. [c.9]

Остановимся вкратце на причинах, по которым это положение может не соблюдаться. Одна из них — наличие энергии взаимодействия частей системы. Аналогично тому как взаимодействия частиц в любом реальном теле приводят к отличию энергии тела от суммы энергий частиц, взаимодейстгзие частей термодинамической системы на граничных поверхностях должно давать поправку к правилу аддитивности. Поскольку межмо-декулярные силы быстро убывают с удалением от границы, [c.27]

Из аддитивности энергии следует аддитивность многих других свойств. Общая масса и массы компонентов, например должны подчиняться этому правилу, поскольку дефект массы при объединении или разъединении частей системы может возникнуть только за хчет энергии их взаимодействия. Аналогичные рассуждения приводят к выводу об аддитивности объемов и т. д. [c.28]

Для гомогенной смеси веществ макроскопическое сечение определяют на основе закона аддитивности. При этом из-за больщой относительной величины потери энергии при упругом взаимодействии нейтронов с легкими ядрами в качестве сечения замедления можно принимать полное сечение рассеяния на водороде и половину полного сечения для других легких ядер. На средних и тяжелых ядрах замедление нейтронов происходит преимущественно вследствие неупругих взаимодействий, число которых достигает 50% общего числа взаимодействий. Суммарный эффект неупругих и упругих взаимодейст-вг й позволяет принимать в качестве эффективного сечения замедления на средних и тяжелых ядрах 3/4 полного сечения рассеяния нейтронов. [c.300]

Заметим полутио, что кинетическая энергия системы— величина аддитивная она равна сумме кинетических энергий отдельных частей системы независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет. [c.108]

Б = 1 и после подстановки этих значений в выражение (80.22) получаем 1=1/2+1/2 для я"-мезона z = — 1, 7с =—1, 5 = О и — 1 = — 1 и т. д. Так как все величины, входящие в уравнение (80.22), аддитивны, то оно справедливо для любой системы обычных частиц (нуклонов н я-мезонов), например для -атомных ядер. Напомним, что из уравнения (80.22) и законов -сохранения электрического и ядерного зарядов следует сохране-гние Тс для ядерного и электромагнитного взаимодействий. [c.607]

Температура, как мы видим, является термодинамически равновесным параметром, так как существует только у термодинамически равновесных систем, притом у таких, части которых не взаимодействуют друг с другом (т. е. энергия взаимодействия частей много меньше их собственной внутренней энергии), так что энергия системы равна сумме энергий ее частей. Следовательно, согласно второму исходному положению термодинамики, энергия термодинамических систем является аддитивной функцией. Большие гравитирующие системы не являются поэтому термодинамическими, так как для них принцип аддитивности энергии не выполняется вследствие дальнодействующего характера гравитационных сил. [c.19]

Верхняя граница применимости второго начала связана с ограничением применения термодинамики из-за ее второго исходного положения) к системам галактических размеров, поскольку у та их систем внутренняя энергия не аддитивна (так как вследствие дальнодействующего характера гравитациоиных сил энергия взаимодействия микроскопических частей космических систем сравнима с их внутренними энергиями), а понятия температуры и энтропии в классической термодинамике определены для аддитивных систем. Поэтому без обобщения исходных положений термодинамики для неаддитивных систем второе начало нельзя применять к большим участкам Вселенной и тем более ко Вселенной как целому. [c.72]

Внутренняя энергия и энтальпия являются экстенсивными, т. е. аддитивными величинами. Для сложной термодинамической системы, состоящей из нескольких частей (например, из нескольких тел), в случае, когда энергией взаимодействия этих частей тел, связанной с наличием границ или поверхностей раздела тел и представляющей собой поверхностную энерппо, можно пренебречь, внутренняя энергия и энтальпия равны соответственно су.мме внутренних энергий и энтальпий отдельных частей, т. е. [c.35]

Отсутствие взаимодействия между молекулами идеальных газов (или, точнее, исчезающе малая величина этого вза.имодействия при сильном разрежении) обусловливает независимость свойств отдельных газов, составляющих смесь, и приводят к строгой аддитивности термодинамических величин (таких, как давление, внутренняя энергия, энталЬ ПИЯ и т. д.) по отнощению к составляющим смесь газам. [c.175]

При рассмотрении развивающихся трещин — процессов распространения в теле сильных разрывов перемещений с образованием новых границ тела, кроме внутренней упругой и тепловой энергии, представляемой в равенстве (3.2) для упругого тела членом /j, необходимо учитывать и другие виды энергии, связанные с поверхностными эффектами, проявляющимися при нарушении целостности тела. Простейший способ учета таких эффектов можно осуществить с помощью аддитивной постоянной икоторая сохраняется при иэменении только энтропии и компоненттенэора деформаций 8 ,но может меняться при образовании в теле разрывов и при взаимодействии тела с внешней средой через приток энергии dQ . [c.535]

Теория малых колебаний играет важную роль при изучении колебаний молекул. В этом параграфе мы довольно подробно разберем колебания двухатомных молекул, таких, например, как НС1, нелинейных трехатомных 1 Юлекул с симметричной равновесной конфигурацие. , таких как HjO, и, наконец, линейных трехатомных молекул типа СО2. В большинстве рассуждений предполагается, что взаимодействия между атомами, входящими в молекулу, аддитивны и что они могут быть описаны [c.80]

В реальных растворах жидкостей в результате взаимодействия молекул компонентов доля газовой составляющей в смеси может оказаться либо больше, либо меньше значения, полученного в предположении ее аддитивности. Большую роль в подобных случаях играют, как известно, полярность молекул и их способность к диссощ1ации или ассощ1ащ1и. Измерение в таких смесях скорости звука в зависимости от соотношения компонентов позволяет с помощью (3.17) и (3.22) определить истинные обьемные доли сжимаемой составляющей в смеси и путем сравнения ее с расчетной величиной оценить степень неидеальности реальной смеси. [c.68]

ГЕТЕРОФАЗНАЯ СТРУКТУРА твёрдых тел — пространственное распределение кристаллич. фаз, составляющих многофазное кристаллич. твёрдое тело. Размеры, форма и взаимное расположение фаз, распределение и строение межфазных границ, наряду с внут-рифазпыми дефектами, определяют мн. фяз. свойства реальных твердотельных материалов. Физ. свойства гетерофазного тела не являются аддитивной суммой свойств его фаз из-за межфазных границ и внутр. напряжений, возникающих при контакте разл, фаз. В результате фазовых превращений в исходной фазе возникают отд. области или кристаллы новых, термодинамически более устойчивых фаз, к-рые растут, взаимодействуют, образуя Г. с. Воздействуя на ход 450 структурного фазового превран ения, можно в одном и [c.450]

В нек-ром приближении можно раздельно рассматривать взаимодействие движущегося иона с электронами (свободными и на внеш. оболочках атомов) и взаимодействие между ядрами иона и атома мишени, считая оба механизма потерь аддитивными, а среду однородной и изотропной (теория Линдхарда — Шарфа — III и о т т а, ЛШШ). Если ввести приведённую безразмерную анергию ионов [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...