Приложение Б. Структурные функции

В предыдущем разделе мы нашли корреляционную функцию в случае, когда флуктуации показателя преломления однородны и изотропны. Рассмотрим теперь структурные функции амплитуды и фазы (см. приложение Б), определяемые выражениями [c.110]

В математике такие случайные функции называются случайными процессами со стационарными приращениями, если речь идет о функциях времени, и локально однородными случайными функциями, если говорят о функциях пространственных координат. Такие функции удобнее всего описывать на основе так называемых структурных функций , которые рассматриваются в данном приложении (см. [275, 392]). [c.275]

В приложениях преимущественно приходится иметь дело с такими фазовыми функциями, которые зависят от динамических координат какой-либо компоненты данной системы, причем энергия этой компоненты занимает среди таких функций по своей важности выдающееся место. Но как мы только что видели, в выражения законов распределения как для энергии данной компоненты, так и для составляющих ее динамических переменных существенным образом входят структурные функции II, iii и й,2 (общие формулы, определяющие средние значения любых фазовых функций на поверхности также содержат величину ii(a)). Естественно поэтому, что всякий аналитический метод, ставящий своей целью установление приближенных формул для средних значений употребительных в статистической механике фазовых функций, в первую очередь должен озаботиться созданием удобных приближенных формул для структурных функций. Этим путем мы и пойдем мы постараемся в широкой мере использовать тот факт, что системы, с которыми мы встречаемся в статистической механике, состоят, как правило, из очень большого числа в известном смысле подобных между собой компонент с помощью методов теории вероятностей это позволит нам установить для структурных функций таких систем приближенные формулы, в значительной степени не зависящие от индивидуальной природы составляющих данную систему компонент. [c.52]

В НСМ используется возможность декомпозиции исходной задачи синтеза на ряд частных задач (подзадач). В исходной задаче требуется найти значения структурных параметров х.еХ, при которых целевая функция F(X) принимает экстремальное значение. При этом предполагается известной модель приложения, позволяющая оценивать значения целевой функции F(X). В к-к подзадаче определяются значения одного или нескольких структурных параметров, составляющих подмножество Х с X. Частные задачи решаются значительно проще общей задачи, обычно это задачи оптимизации малой размерности с локальными целевыми функциями (X ), Х с X. Например, в общей задаче синтеза расписаний частная задача - назначение для очередной работы обслуживающего сервера и определение ее положения во времени. [c.221]

В книге с единой точки зрения излагаются математические основы метода ориентационного усреднения, рассматривается его приложение в разных областях механики материалов. Обсуждаются методы конструирования тензоров инвариантным интегрированием по группе вращений, интегральные представления тензоров второго ранга, конструирование функций тензорного аргумента и др. На основе общего математического аппарата получены определяющие уравнения статистических теорий пластичности, в частности локальных деформаций. Метод ориентационного усреднения использован для расчета прочности и накопления повреждений. На основе метода развита структурная теория неупругого деформирования пространственно армированных композитов при простом и сложном нагружениях с учетом пластических и вязкопластических свойств компонентов. [c.299]

Рассмотрим передаточные функции ошибки двухканального СП при приложении к объекту регулирования внешних моментных возмущений. При помощи (6-86) и структурной схемы рис. 6-15 получим [c.390]

Если 7 = 0, то функция (4.89) переходит в соответствующую функцию из (4.22). При y > О эта функция учитывает влияние плотности накопленных повреждений на скорость повреждения оставшихся структурных элементов. В приложении к расчету на надежность сложных систем эта модель рассмотрена в работе [23]. [c.154]

Знакопеременная деформация, приложенная к предварительно деформированному материалу (см. рис. 10), существенно уменьшает исходную ширину рентгеновской линии. Надо полагать, что повышенная плотность точечных дефектов в материале, предварительно деформированном растяжением, способствует усиленной обратимости (эффект обратимости рассмотрен ниже) структурных несовершенств в условиях приложения нагрузки обратного знака. Закономерность структурных изменений, характеризуемых величиной в функции 5, для разных исходных состояний меди (отожженной и предварительно растянутой на 20 и 30%) выражается в виде одной прямолинейной зависимости. Следовательно, положение точек перелома на диаграммах 5—и /2 [c.17]

На первый взгляд кажется, что вопросы обоснования вещественной прямой являются чисто академическими и лежат в стороне от прикладных областей. Казалось бы, для приложений безразлично, считаем ли мы вещественным числом объект, определяемый по Кантору, или берем некоторые конструктивные определения во всех случаях свободное падение тела будет описываться квадратичной функцией, а его скорость — линейной функцией времени. Иными словами, представляется, что на результатах прикладных расчетов выбор концепции вещественной прямой никак не сказывается. По-видимому, это будет верно только до известной степени. По крайней мере, при описании структурных уровней деформации твердых тел появляется потребность во введении новых элементов в математический аппарат механики и, в частности, потребность в изменении классической концепции вещественной прямой [4. [c.268]

Как следует из выражения (6), принадлежность функции переключения некоторому множеству V= u = vпрактическим задачам [3], [4], соответствует структурная схема, представленная иа рис. 1, в. По этой схе.аде формирователь функции переключения Ф воздействует па один из двух импульсных модуляторов синхронный или асинхронный. Асинхронный модулятор осуществляет частотно-импульсную модуляцию. Что касается синхронного, то вид осуществляемой им модуляции может быть различным (фазовая, широтная). [c.238]

В контуре управления тягой в качестве измерительного устройства предлагается использовать датчик давления газа перед соплом, а в качестве регулирующего органа — дроссель в тракте подачи рабочего тела. Структурная схема контура управления тягой приведена на рис. 1, где обозначены следующие передаточные функции I — датчика давления, 2 — корректирующего фильтра, —исполнительного привода и регулирующего дросселя, 4 — объекта управления х — возмущение по тяге (давлению), аддитивно приложенное к выходу из контура зад — задающее воздействие по тяге. Передаточная функция замкнутого контура управления тягой по отношению к возмущению имеет вид [c.145]

В информационных моделях приложений фигурируют супщости (типы данных) и связи между ними. Установление сущностей, их атрибутов, связей и атрибутов связей означает структурирование проектных данных. Структура изделий обычно может быть представлена иерархически, в виде дерева. Иерархическая форма удобна при внесении и отслеживании изменений в модели, например, при добавлении и удалении сущностей, изменениях их атрибутов, введении новых связей. Поэтому первоочередными функциями FDM являются поддержка интерактивной работы пользователя при создании моделей изделий (процессов), структурирование описаний проектируемых объектов, предъявление полъзователю этой иерархической структуры вместе с возможностями навигации по дереву и получения нужной информации по каждой указанной пользователем структурной компоненте. [c.294]

Вероятность перерезания волокна или прослойки матрицы трещиной, зародившейся внутри них, можно задать некоторой аналитической функцией, зависящей или только от напряжений в компонентах (при активном растяжении), или от числа циклов приложения нагрузки с учетом амплитуды напряжений (при работе материала на усталость), или от времени выдержки под нагрузкой (при испытании материала на длительную прочность) (см. рис. 124). В данном случае имеется в виду квазихрупкое поведение компонентов, так как их разрушение представляется в виде мгно-венньрс актов, имеющих случайный характер и наступающих при выполнении определенных условий или заданных критериев. В силу проявления масштабного эффекта наступление отдельных актов разрушения должно происходить тем позже, чем меньше размеры структурных элементов. Таким образом, в предлагаемом подходе одним из главных факторов, [c.237]

Анализ структурной схемы показывает, что рассматриваемый объект является многосвязным с инсрцноннУз1ми связями и с переменными параметрами, так как значения коэффициентов Сь Сг и Сз зависят от координат точки приложения силы N(t). Пользуясь методом структурных преобразований, найдем выражение передаточной функции по возмущающему воздействию [c.216]

На основе полученных зависимостей составлены структурные схемы и передаточные функции станины как объекта регулирования системы АКСД по возмущающему и управляющему воздействиям. Полученные передаточные функции справедливы для любого сечения станины прп приложении нагрузки в произвольной точке. [c.219]

Задаваясь внешним возмушающим воздействием в виде силы Р, приложенной к элементам упругой системы, и выходным сигналом в виде относительного перемещения узлов (х2—Х1) и рассматривая взаимодействие элементов системы, описываемых функциями (3), получаем структурную схему динамической системы (рис. 3, б). [c.312]

Трансверсальность сохраняется для большинства индивидуальных динамических систем. Однако нередко возникают существенные изменения структуры орбит, когда система изменяется, скажем, как гладкая функция одного или нескольких параметров. Отсутствие трансверсальности вызывает два вида неустойчивого поведения орбит неустойчивость внутри данной динамической системы и изменение качественной структуры орбит в результате малых возмущений системы. Второй аспект особенно важен потому, что обычно динамические системы, возникающие в приложениях, содержат параметры и очень важно понимать, как качественное поведение изменяется при изменении параметров. Таким образом, даже если для типичных значений параметров система не проявляет нетрансверсального поведения, например является структурно устойчивой или системой Купки — Смейла, могут существовать такие значения параметров, при которых происходит переход от одного вида структуры орбит к другому. Такие изменения обычно называют бифуркациями. Бифуркации существенны для понимания свойств типичных систем, потому что они показывают, как рождаются различные типы трансверсального или типичного поведения. Теория бифуркаций — отдельное направление теории динамических систем. Она исследует семейства динамических систем с конечным числом [c.304]

В классах функций конечной гладкости справедлив аналог теоремы 1, утверждающий корректность постановки задачи Коши в малом по I. Для приложений этих результатов к конкретным задачам особенно важно свойство единственности решения. Оно позволяет выяснить существенные структурные особснггости движений газа. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...