Калибровка потенциалов

Будем пользоваться такой калибровкой потенциалов, при которой скалярный потенциал ср- 0. Тогда, если в области мы имеем среду с диэлектрической проницаемостью (о)), а в области 2 0—среду с проницаемостью 2(0)), то компоненты векторного потенциала А х) подчиняются уравнению [51.1] (в этом параграфе мы полагаем = с = I) [c.162]

Калибровка потенциалов. До сих пор мы не воспользовались возможностью надлежащей калибровки потенциалов. Выберем теперь такую калибровку, чтобы удовлетворялось [c.74]

Итак, мы показали, что пятимерное поле Максвелла, в случае отсутствия источников (Q,sO), при надлежащей калибровке потенциалов (4,37) описывает все семейство векторных мезонов Прока с массами 1 т и зарядами где 2 — любое положительное и отрицательное целое число. Случай 2 = 0 включает в себя, очевидно, классическую электродинамику и не нуждается здесь в рассмотрении. [c.75]

В электродинамике, как показал В. Гинзбург (см. Математическое приложение), при надлежащей калибровке потенциалов можно разделить поле на поле фотонов (поперечные волны) плюс поле кулоновского взаимодействия непрерывно распределенных зарядов. Выделение поперечных волн, очевидно, по существу не лоренц-инва-риантно. [c.75]

Проведем, следуя Гинзбургу, аналогичную калибровку потенциалов и в нашей теории. Потребуем, чтобы удовлетворялась следующая релятивистско-неинвариантная калибровка (а = 1, 2, 3) [c.75]

Воспользуемся теперь возможностью калибровки потенциалов и потребуем, чтобы удовлетворялась следующая лоренц-инвариантная нормировка потенциалов [c.81]

Удобно при этом выбрать калибровку потенциалов, в которой скалярный потенциал возмущающего поля равен нулю, [c.301]

Еще одной важной проблемой, возникающей при потенциометрических измерениях, является невозможность в настоящее время достоверно установить значения активности стандартных растворов, необходимых для калибровки электродов, так как пока не найдены способы расчета или измерения с высокой точностью активности отдельных ионов в растворах известного состава. В связи с этим возникла задача стандартизации условных шкал активностей различных ионов и электродных потенциалов. [c.34]

Здесь векторный А и скалярный ф потенциалы подчинены условию калибровки Лоренца уА ф/с = О (см. Градиентная инвариантность), точка обозначает д д1, используется Гаусса система единиц. Фурье преобразование ур-ний (1) по времени [А(г,Г) — А(г,и)ехр (— Df) и т. д.) приводит к неоднородным Гельмгольца уравнениям [c.219]

Следующий важный этап калибровки прибора — это экспериментальное определение эффективности источника к различным газам, которая зависит от потенциала ионизации молекул и атомов. Известно, что потенциалы ионизации, для различных элементов существенно различаются, поэтому в отличие от измерений изотопных соотношений при газовом анализе необходимо предварительно на опытах определить коэффициенты ионного выхода источника для различных газов. [c.135]

Следует заметить, что АиФ определены с точностью до произвольной функции (г, О так как при одновременной замене А = А -Ь и Ф = Ф - д /дt векторные поля Е и В, связанные с потенциалами соотношениями (1.1.13), не изменяются. Это свойство можно использовать для выбора такого потенциала А, чтобы он удовлетворял условию кулоновской калибровки [c.14]

В случае изотропной и однородной среды для потенциалов АиФ можно потребовать выполнения так называемой лоренцевой калибровки, а именно условия [c.15]

В данном разделе мы начинаем с уравнений Максвелла в свободном пространстве и получаем волновые уравнения для векторного А и скалярного Ф потенциалов. Кратко обсуждается калибровочная инвариантность электродинамики. Этот вопрос особенно важен для раздела 14.2.1, в котором рассматривается, каким образом надо описывать взаимодействие между веществом и светом. Так как речь идёт о квантовании свободного поля излучения, то есть в отсутствие зарядов и токов, мы используем кулоновскую калибровку, что позволяет работать с одним только векторным потенциалом. Мы проводим разделение переменных и получаем уравнение Гельмгольца для пространственной части и(г) векторного потенциала A(r,t). Поведение электрического и магнитного полей на стенках резонатора определяет граничные условия для и(г). [c.291]

Отметим, что действие волнового оператора на векторный потенциал А, написанное в левой части уравнения (10.9), управляется входящими в правую часть током j и скалярным потенциалом Ф. Точно так же в уравнение для Ф входят заряд и векторный потенциал. Поэтому эти два уравнения связаны. Эту связь можно исключить с помощью подходящего выбора условия калибровки, что и рассматривается в следующем разделе. [c.292]

Волновые уравнения в калибровке Лоренца. В калибровке Лоренца векторный и скалярный потенциалы связаны условием [c.293]

Первый подход исходит из структуры минимальной связи между заряженной частицей с массой гпе и зарядом е, находяш,ейся в точке с координатой Ге, и электромагнитным полем, которое в кулоновской калибровке описывается векторным потенциалом A(re,t). При этом мы заменяем импульс Ре в выражении для кинетической энергии р /(2ше) частицы величиной ре —eA(re,t). Квадрат этой разности даёт перекрёстный член [c.428]

С помош,ью калибровочного преобразования (14.45) с калибровочным потенциалом Дирака-Гейзенберга (14.46) получить из гамильтониана (14.43) двух противоположно заряженных частиц в электромагнитном поле с кулоновской калибровкой гамильтониан (14.37). Сначала удобно выполнить калибровочное преобразование, а потом ввести координаты центра инерции и относи- [c.457]

Как известно, потенциалы можно подчинить дополнительным условиям без изменения физически измеримых величин, т. е. потенциалы можно калибровать . В отсутствие зарядов, действующих как источники, можно с самого начала положить У = 0 и придать условию калибровки форму [c.126]

Для изготовления термометров сопротивления широко применяется платина, которая имеет высокую температуру плавления и химически инертна. Результаты измерений, полученных при помощи платиновых термометров сопротивления, характеризуются высокой воспроизводимостью. Использование современной техники позволяет создавать компактные термометры сопротивления (диаметром до 1 мм), которые обладают малой тепловой инерционностью благодаря их незначительной теплоемкости. Химически инертная платиновая проволока легко отжигается и калибруется. Платиновые термометры сопротивления обычно имеют стандартное сопротивление 100 Ом при 273 К. Зависимость сопротивления этих термометров от температуры приведена в справочных таблицах. Результаты измерений с погрешностью 0,5 К при измерениях температур до 250 °С получают без предварительной калибровки для обеспечения более точных измерений необходимо либо проводить дополнительную калибровку, либо использовать другие, более точные термометры. Так как сопротивление платины в области комнатных температур изменяется всего на 0,4% на 1 К, сопротивление и, следовательно, сила тока и разность потенциалов в используемом термометре должны быть измерены с очень большой точностью. При измерении с такой точностью следует обращать внимание на внешнее сопротивление проводников (например, контуров моста), на влияние паразитных термоэдс, возникающих в местах спайки и соединительных клеммах, и дополнительного нагревания платинового сопротивления измеряющим током. Дополнительное нагревание термометра сопротивления приводит к тому, что измеренная температура оказывается выше истинной. Это один из самых существенных источников погрешностей в результатах калориметрических экспериментов при использовании платиновых термометров сопротивления. [c.21]

Это уравнение определяет при калибровке с равным нулю скалярным потенциалом. Чтобы найти при произвольной калибровке, вычислим, пользуясь (28.20), функцию Dfi, = (1) 0 , , где —запаздывающая функция при калибровке ср = 0. Определенная таким образом величина является уже градиентно-инвариантной, поскольку она отличается от запаздывающей функции, составленной из компонент операторов напряженности электрического поля, на постоянное слагаемое 4и8,. ,. Функция удовлетворяет уравнению [c.333]

В случае калибровки с равным нулю скалярным потенциалом [c.336]

Потенциалы W). определены с точностью до калибровки [c.80]

Возможность А.— Б. а. формально обусловлена тем, что ур-ние Шрёдингера для волновой ф-ции заряж. частицы во внеш. эл.-магн. поле содержит потенциал этого поля. Он оцределяет фазу волновой ф-ции и при выборе подходящей геометрии опыта приводит к наблюдаемому интерференц. эффекту даже при отсутствии прямого силового воздействия поля на частицу, Этот эффект но зависит от выбора калибровки потенциалов и обусловлен разницей фаз вдоль различных возможных путей распространения частицы. Он существует как для скалярного, так и для векторного потенциала эл.-магн. поля. [c.7]

Ход вычисления вполне аналогичен вычислениям в IX, 51. Напомним, что в калибровке потенциалов с (11уА = 0 поправка к щели Д в энергетическом спектре отсутствует, а линеаризованные уравнения Горькова для гриновских функций и имеют вид ) [c.490]

Уравнение Лондона (14.1) калибровочно инвариантным не является, но можно обосновать специальный выбор калибровки требуемой теорией divA = 0 п А =0 на поверхности [49]. Пусть А будет векторным потенциалом при произвольной калибровке. Выпишем члены в гамильтониане, включающие магнитное ноле [c.703]

Строго говоря, уравнение Лондона (I) не является точечным соотношением, поскольку плотность тока в точке зависит от распределения магнитного поля в некоторой окрестности, окружающей точку. При соответствующем выборе калибровки плотность тока пропорциональна векторному потенциалу, но последний зависит от интеграла от поля по некоторой весьма значительной области. В п. 26 приведена аргументация Шафро-та и Блатта, которые утверждают, что (I) справедливо, только если область упорядочения безгааничиа. Смысл длины когерентности Пиппарда легко выяснить из энергетических соображений. Чтобы локализовать волновые пакеты, описывающие сверхпроводящее состояние, в области, меньшей чем длина когерентности, требуется значительная энергия. Например, ширина границы между нормальной и сверхпроводящей фазами в промежуточном состоянии как раз порядка длины когерентности. Истинная протяженность упорядоченного основного состояния в сверхпроводящей фазе может быть (вероятно, так оно и есть) много больше длины когерентности. [c.705]

Использование Г. в. равносильно оппсаншо поля с помощью векторного (Д ) л скалярного (ц> ) потенциалов в лоренцевой калибровке (см. Потенциалы, электромагнитного поля) при этом [c.442]

Для калибровки прибора перед началом измерения выполняют несложную процедуру. Сначала один и тот же ионный пучок принимается па оба коллектора, затем, регулируя вытягивающие потенциалы с любой из сторон источника ионов, устанавливают равенство выходных напряжений усилителей ионных токов. Дальнейшая задача сводится к тому, чтобы регулировкой величин ионных токов 1, h, вытягиваемых из источника при неизвестных значениях сопротивлений Ru R2, установить равенство произведений IiRi=hR2- С помощью компенсационной схемы эта операция в течение нескольких секунд может быть выполнена с высокой точностью. Таким образом, если на входе усилителей сопротивления Ri и R2 различны, то, перераспределяя ионные токи в пучках, вытягиваемых из соответствующих щелей источника, можно калибровать каналы усилителей в целом. Таким способом можно установить не только равенство указанных произведений, но и получить любое заданное отношение этих произведений I R /l2R2- Это означает, что прямые измерения отношения токов двух ионных пучков, сильно различающихся по интенсивности, можно проводить независимо от того, какой пучок (легкой или тяжелой массы) имеет меньшую интенсивность. При этом не имеет значения соотношение величин I R и /2/ 2. [c.162]

В практике цехов электрохимических покрытий применяются рН-метры различных конструкций. Универсальный рН-метр типа ОР204 применяется в химических лабораториях для измерения pH в пределах О—14 в сочетании с любой применяемой электродной цепью, для серийных измерений pH в пределах О—14, для потенциометрического титрования, измерения окислительно-восстановительных и прочих электродных потенциалов. Прибор отличается высокой точностью, простотой обслуживания, надежностью в эксплуатации, нечувствительностью к изменениям сетевого напряжения, применяется стеклянный электрод типа ОР700-1/А и каломельный электрод сравнения типа ОР810, снабженные боковым отростком длиной 4 мм, закрепляемым в электродержателе. Вместе с прибором поставляют буферные таблетки, с помощью которых быстро и просто приготовляют растворы для точной калибровки. [c.260]

Поэтому теперь мы выберем потенциалы таким образом, чтобы расцепить два уравнения. Это условие ограничивает класс возможных потенциалов. Тем не менее, существует много калибровок, которые решают поставленную задачу. В квантовой электродинамике или в квантовой оптике чаще всего используются калибровка Лоренца и ку-лоновская калибровка. А в физике элементарных частиц, например, используются импульсная и временная калибровки. Для знакомства с различными калибровками мы отсылаем к книге Ициксона и Зюбера. [c.293]

Измерение потенциалов ионизации молекул Ag, ТЬО и ТЬОг. На рис. 6 показаны автоматически записанные ионизационные кривые. В качестве эталонных газов применены криптон и ксенон, известные потенциалы ионизации которых = 14,0 эв = = 12,13 эв) использовались для калибровки шкалы энергий. Полученное среднестатическое значение потенциала ионизации серебра (7,5 эв) хорошо согласуется с данными [10]. Потенциалы ионизации молекул ТЬО и ТЬОг (8,1 0,1 и 10,9 1 эв) были измерены, по-видимому, впервые, так как соответствующие данные в литературе отсутствуют. [c.433]

Потенциалы, подчпняющпеся Л. у., допускают еще калибровочные преобразования, в к-рых ф-ция у удовлетворяет волновому ур-нию Д-/ — Выбирая подходящую калибровку, можно дополнительно облегчить решение конкретных задач. Наир., для электромагнитного поля в пустоте обычно выбирают такую калибровку, при к-рон скалярный потенциал обращается в нуль. Л. у. в этом случае переходит в условие поперечности векторного потенциала liv А == 0. Е. Н. Тарасов. [c.19]

Для идентификации ионов изучены их кривые эффективности ионизации. Потенциалы появления ионов получены путем линейной экстраполяции прямолинейных участков этих кривых на нулевую интенсивность ионного тока. Калибровка шкалы прибора производилась по известному потенциалу появления ионов ртути 10,4 эв. Сопоставление величины потенциалов появления с известными потенциалами ионизации и характер кривых эффективности ионизации свидетельствуют о происхождении указанных ионов из основных компонентов пара, а не в результате диссоциации более сложных молекул под действием электронного удара. Таким образом, основными компонентами пара над моносульфидами лантана, празеодима и неодима являются молекулы моносульфида, а также атомы металла и серы, а над моносульфидом европия — только атомы металла и серы. Рентгенографический анализ остатков образцов после испарения показал наличие также только одной фазы Ьп8. [c.152]

Инвариантность относительно градиентного преобразования обеспечивается в квантовой механике тем, что векторный потенциал входит в гамильтониан в комбинации с оператором импульса р— е1с)А добавление градиента к А может быть компенсировано изменением фазы волновой функции. Ввиду этого нет нужды проверять градиентную инвариантность результирующих уравнений и можно пользоваться той калибровкой А, которая наиболее удобна. Мы будем пользоваться векторным потенциалом, удовлетворяющим условию (11уЛ = 0, или, в фурье-компонентах, Ад=0 ( 15.5), ибо при этом вывод упрощается. [c.311]

Для выделения волнового поля мезонов воспользуемся калибровкой Гинзбурга и потребуем, чтобы выполнялась следующая, релятивистски неинвариантная нормировка потенциалов [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...