Жесткость пластинки при изгибе

Это — уравнение равновесия пластинки, изгибаемой действующими на нее внешними силами. Коэффициент в этом уравнении называют жесткостью пластинки при изгибе или цилиндрической жесткостью. [c.65]

В качестве частного примера применения уравнения (149) рассмотрим случай, когда жесткость пластинки при изгибе D есть линейная функция [c.200]

Подставив выражения (Ь), (с) и (d) в уравнение (а) и заметив, что жесткость пластинки при изгибе D уже не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от радиуса-вектора, мы придем к следующему уравнению [c.334]

В случае весьма тонкой пластинки, прогибы которой могут во много раз превысить ее толщину, сопротивлением пластинки изгибу можно пренебречь, иными словами, жесткость пластинки при изгибе D может быть приравнена нулю, и задача сведется тогда к нахождению [c.463]

D — жесткость пластинки при изгибе. [c.626]

Постоянная D называется жесткостью пластинки при изгибе. [c.483]

Величина D называется жесткостью пластинки при цилиндрическом изгибе или, короче, цилиндрической жесткостью. [c.501]

Этот прогиб составляет /g от прогиба равномерно нагруженной полоски, защемленной по концам, жесткость которой при изгибе равна D, ширина — единице, а длина — диаметру пластинки. [c.71]

Здесь величина D представляет жесткость оболочки при изгибе. Величина эта, как и в случае пластинок, представляется формулой [c.461]

Жесткость пластинки при кручении модуль сдвига С, а следовательно, и жесткость при сдвиге В определяются при испытаниях на кручение или при испытаниях на поперечный изгиб прямоугольных или квадратных пластин, нагруженных четырьмя равными уравновешенными сосредоточенными силами, приложенными по углам пластинки (рис. 13). [c.25]

D Жесткость пластинок и оболочек при изгибе (цилиндрическая жесткость) [c.246]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %. [c.502]

Интегрируя и вводя обозначение цилиндрической жесткости, согласно соотношению (7.8) получаем потенциальную энергию, накапливаемую при изгибе пластинки, в таком виде [c.167]

Столь же сильно сказываются на работе заклепок, как поперечных связей, поперечные деформации склепанных листов. Будучи сжатыми усадочными усилиями, возникшими после остывания заклепок, склепанные листы могут воспринимать довольно значительные усилия в поперечном направлении, работая при этом почти как монолитное сплошное тело. После преодоления начального напряжения от усадочных усилий поперечные деформации далее происходят в результате удлинений заклепок и изгиба листов, как пластинок. При зтом напряжения в Заклепках становятся настолько большими, что превосходят обычно предел текучести. Диаграмма работы заклепки на отрыв показана на рис. 14. Что касается напряжений другого знака, т.е. сжатия листов, то тут, очевидно, роль поперечных связей вьшолняет непосредственное противодействие листов друг к другу, и склепанный стержень работает как одно целое. Учитывая сказанное, можно для начальной упругой стадии работы стержня принять козффициент поперечной жесткости заклепочного шва там, где оси заклепок расположены в плоскостях, параллельных рабочей плоскости стержня, равным бесконечности т.е. считать поперечные связи бесконечно [c.14]

При прочих равных условиях, значение перерезывающей силы уменьшается с уменьшением высоты балки по отношению к длине. Если рассматривать длинные и тонкие балки, то можно останавливать свое внимание только на напряжениях и прогибах, являющихся следствием действия изгибающего момента. Аналогичное упрощение допустимо для пластинок, толщина которых мала по сравнению с их поверхностными размерами. Можно построить приближенную теорию, основываясь на результатах главы V. Как видно из уравнения (15) той же главы, действие изгибающего момента М на балку с жесткостью при изгибе EI вызывает кривизну -щ оси балки, так, что [c.300]

Величина, обозначенная через D, называется жесткостью при изгибе пластинки. Сравнивая (16) с выражением ( /) для жесткости при изгибе балки, мы видим, что вместо Е теперь [c.302]

Рассмотрим случай, когда интенсивность нагрузки q пропорциональна жесткости при изгибе D. Пусть прогиб Пластинки (рис. 82) имеет вид [c.200]

Уравнением (213) можно пользоваться при исследовании изгиба пластинки не только из неизотропного, но и из неоднородного материала, например железобетонных плит ), обладающих в двух взаимно перпендикулярных направлениях двумя различными жесткостями при изгибе. [c.407]

Керамические материалы, полученные в СССР, имеют достаточный предел прочности при сжатии (до 500 кгс/мм ), высокую твердость HRB 89—95), теплостойкость (около 1200° С) и износостойкость, что позволяет обрабатывать металла на высоких скоростях резания (до 3700 мм/мин при чистовом обтачивании чугуна). К недостаткам керамических материалов относится большая хрупкость (предел прочности при изгибе до 45 кгс/мм ), а потому керамические материалы применяют в основном при получистовом и чистовом точении, причем жесткость системы СПИД должна быть высокой, а торец заготовки рекомендуется предварительно подрезать (во избежание резкого удара при врезании). Наиболее высокие режущие свойства имеют пластинки из керамики ЦМ-332. Пластинки из керамических материалов делают овальными, круглыми, призматическими тем или иным способом (см. стр. 141) пластинки прикрепляют к державке инструмента. При правильном использовании минералокерамических инструментов вместо твердосплавных можно сократить машинное время на обработку (за счет увеличения скорости резания) в 1,5—2 раза при обработке стали и в 3—4 раза при обработке чугуна. Керметы кроме окиси алюминия, имеют присадки металла (вольфрам, молибден, бор, титан и др.) в количестве до 10% эти присадки несколько уменьшают хрупкость, но понижают и износостойкость. [c.15]

Например, для свободного выреза граничные условия в случае плоского напряженного состояния имеют более простой вид, чем при изгибе. Кроме того, во многих случаях при плоском напряженном состоянии с достаточной степенью точности пластинку можно рассматривать бесконечной или полу-бесконечной. С другой стороны, при исследовании изгиба обычно достаточно определить только общую жесткость системы без определения концентрации напряжений. Поэтому если сравнивать задачи об определении концентрации напряжений при плоском напряженном состоянии и определении общей жесткости при исследовании устойчивости и динамических характеристик пластинки, то задачи первого класса обычно бывают более трудными. [c.193]

Величина ЕК /12 (1 — а ) определяет собой, как мы видели ( 46), жесткость балки-полоски при изгибе пластинки по цилиндрической поверхности. Условимся называть эту величину цилиндрической жесткостью пластинки и для упрощения введем обозначение [c.377]

В такой постановке задача о подкрепленных краях впервые рассматривалась М. П. Шереметьевым (см., например, его книгу, 1960). Подкрепляющее кольцо постоянного сечения было принято за тонкий стержень, обладающий жесткостью на растяжение и изгиб в случае плоского напряженного состояния и жесткостью на изгиб и кручение при изгибе тонких пластинок. [c.65]

Г. Н. Савин и Н. П. Флейшман (1964), а также М. П. Шереметьев (1960) рассмотрели усиление пластинки при ее поперечном изгибе тонкими кольцами из другого материала (ребра жесткости), расположенными внутри пластинки. В простейшем случае одного ребра имеем следующую картину. Тонкое криволинейное кольцо (точнее, замкнутая упругая линия) припаяно к пластинке во внутренней ее части. Область, занятая срединной поверхностью пластинки, разбивается при этом осевой линией кольца на две связные части (внутреннюю и внешнюю по отношению к этой осевой линии). В каждой из этих областей надо определить пару голоморфных функций комплексного переменного по некоторым условиям на контуре пластинки, а также на линии кольца. Условия сопряжения на этой линии следует составлять, учитывая совместную работу пластинки и подкрепляющего кольца (таких условий три). В конечном счете для определения четырех голоморфных функций имеется четыре комплексных условия вида [c.66]

Если пластинку разрезать на полоски, то ее жесткость уменьшится (прогибы пластинки увеличатся), хотя нагрузка, приходящаяся на каждую полоску, останется той же, что и в сплошной пластинке. Это связано с тем, что поперечные сечения отдельных балок-по-лосок будут деформироваться так, как показано на рис. 466, б, а в сплошной пластинке при цилиндрическом изгибе такая деформация произойти не сможет без нарушения целостности пластинки. Стесненность деформации в пластинке и становится причиной ее повышенной жесткости по сравнению с эквивалентными (по размерам) балками-полосками. [c.502]

Эластичность покрытия для материалов средней жесткости обычно измеряют изгибанием окрашенной металлической пластинки вокруг стержня. При испытании отмечают диаметр стержня, при изгибе вокруг которого на покрытии появляются трещины. Покрытия для нежестких материалов испытывают в виде сво,бодных пленок, определяя их удлинение и прочность на разрыв. Эти методы испытания, а также модули эла стичности для типичных красок и пластификаторов приведены в гл. X. Некоторые кривые, характеризующие зависимость удлинения от напряжений (см. рис. 16, [c.728]

Используемая здесь физическая модель впервые была предложена Виттевеном [1] для изгиба пластинок с резко меняющейся жесткостью. Однако при этом влиянием поперечной деформации пренебрегалось. Но, как было установлено, основываясь на тех же самых принципах, можно математически преобразовать конечно-разностные уравнения, которых учитывается влияние поперечной деформации. За-дача устойчивости, колебаний и изгиба таких пластинок была решена в работах [2—4]. В этой работе, посвященной задаче о свободных колебаниях, при использовании сеточной модели разработаны соответствующие операторы для угловых точек, узловых точек и точек, соседних с углами вырезов. Представлены результаты численных расчетов для иллюстрации сходимости метода, а также показаны влияния поперечной деформации ц и размеров вырезов на значения основных частот свободных колебаний и частот колебаний, высших форм. [c.53]

Область контакта—вся плоскость. Практически такая область реализуется при изгибе пластинок, лежащих на линейно-деформяруемом основании и загруженных вдали от краев. Пусть неограниченная пластинка толщиной h и цилиндрической жесткости D полностью сцеплена с основанием и загружена произвольной нагрузкой, проекции интенсивности которой обозначим через qi x,y) (/=1, 2, 3), Искомые контактные напряжения обозначим через р,(х, у), а проекции смещения срединных точек пластинки через щ х, у) =, 2,Ъ). Принимая во внимание структуру матрицы—ядра основания (1.4), задачу можно сформулировать в виде следующей системы [c.285]

Смотреть страницы где упоминается термин Жесткость пластинки при изгибе : [c.99] [c.146] [c.148] [c.320] [c.16] [c.52] [c.200] [c.315] [c.270] [c.25] [c.134] [c.152] [c.122] [c.103] [c.477] [c.626] [c.218] [c.120] [c.173] [c.478] [c.243] [c.264] [c.478] [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...