Уравнение прессования

Локальное уравнение прессования дисперсных систем [c.76]

Выражение (3.57) является формальным решением уравнения прессования (3.53), поскольку интеграл под экспонентой не вычисляется аналитически. Это связано с тем, что распределение модулей упругости в фрактальных кластерах, как показано в [78], может быть найдено только численно. Рассмотрим упругие свойства прессовки более подробно. [c.79]

Особенность развиваемого в данной работе подхода состоит в том, что изначально рассмотрение ведется на уровне локальных характеристик. Позтому в уравнение прессования (3.53) и его решение (3.57) входит распределение модулей упругости в прессовке Е х). [c.81]

Результаты вычисления зависимости относительных модулей упругости от плотности прессовки по (3.64) представлены на рис. 3.11 (кривая 1). При построении кривой учитывалось, что поскольку распределение упругих модулей в прессовке является неоднородным, то при малых деформациях она проявляет свойства, характерные для части, имеющей минимальную упругость. Отметим, что решение уравнения прессования (3.57) предполагает учет конечных деформаций и поэтому содержит интеграл от распределения модулей упругости. Приведенные на рис. 3.11 результаты свидетельствуют, что все три подхода позволяют получить для макроскопических упругих свойств прессовки близкие значения, которые достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным. [c.82]

Взаимосвязь между давлением и плотностью при прес — совании дисперсных систем установлена решением (3.57) локального уравнения прессования (3.53). Исходные данные о механических свойствах материала частиц порошка, необходимые для расчетов по (3.57), рассредоточены по многочисленным литературным источникам, поэтому возникла необходимость собрать их в единую табл. 3.1. В этой таблице представлены одиннадцать видов материалов, которые наиболее широко используются в порошковой металлургии либо в чистом виде, либо в составе композиционных материалов. [c.92]

Если сопоставить исходные предпосылки со сложностью процесса прессования керамических порошков, то видно, что ни одно из описывающих его дифференциальных уравнений, по мнению авторов монографии [109], не может считаться достаточно строгим и обоснованным. На основании этого высказывается суждение о том, что, по —видимому, простыми зависимостями нельзя охватить совокупность ос — новных физических явлений, происходящих в процессе сжатия порошков. Следовательно, и полученные уравнения прессования керамических порошков нельзя считать теоретически вполне обоснованными, прочно опирающимися на физику процесса. Это, однако, не исключает возможности удовлетворительного совпадения решений отдельных уравнений и кривых уплотнения для довольно широких интервалов давлений и многих типов порошков. [c.98]

На основании рассмотрения процессов уплотнения керамических пресс —порошков и анализа существующих уравнений прессования в [109] в качестве общего недостатка уравнений прессования, используемых в керамической технологии, отмечается то, что они не отражают существования известной предельной степени уплотнения, которая фактически наступает при достижении критического давления прессования. Этот недостаток существенно ограничивает область применимости известных в настоящее время уравнений прессования для широкого круга керамических пресс —порошков. [c.99]

Развитый в данной работе теоретический подход к построению уравнения прессования позволяет включить представление о критическом давлении прессования в теорию естественным образом, поэтому удалось получить описание процесса уплотнения в полном диапазоне изменения относительных плотностей и давлений. [c.99]

Основными структурно —механическими характеристиками, входящими в локальное уравнение прессования и его решение, являются контактное сечение, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и критическое давление прессования. Контактное сечение в соответствии с (3.36) зависит от относительной плотности системы и фрактальной размерности скелета прессовки. Методы определения относительной плотности для многокомпонентных систем хорошо известны. Что же касается фрактальной размерности, то здесь ситуация намного сложнее. [c.126]

Так же как и в п. 3.2.2. при выводе уравнения прессования, рассмотрим равновесное состояние слоя частиц с координатой X, но под действием предельной разрушающей силы. На данном этапе вид напряженного состояния можно не конкретизировать. Условие равновесия будет иметь вид (3.42). После осреднения по ориентациям контактных площадок, числу контактов одной частицы и числу частиц в слое получим зависимость аналогичную (3.43) [c.131]

Развитый подход можно использовать и для расчета прочности прессовок из смесей порошков. В этом случае рассматривается уплотнение частиц порошка с эффективными свойствами, определенными по свойствам компонентов. Уравнение прессования для смеси порошков было подробно рассмотрено в параграфе 3.6, [c.135]

Установленные рядом исследователей [26-28] зависимости между пористостью и давлением прессования, полученные как теоретическим, так и эмпирическим путем, лишь приближенно отражают связь между параметрами процесса в реальных условиях прессования. Причины заключаются в следующем 1) реальный объект, рассматриваемый различными теориями прессования, - металлический порошок и его расчетная модель не тождественны 2) основные задачи пластичности и контактной прочности из-за серьезных трудностей математического порядка только сформулированы и в общем случае не решены, инженерные расчеты для конкретной ситуации затруднены 3) при выводе уравнений прессования не учтены ряд факторов [c.49]

В табл, 16 представлены основные уравнения прессования. Анализ уравнений показывает, что давление прессования зависит от ряда факторов контактного давления при достижении в прессовке нулевой [c.50]

В теории прессования, при выводе основного уравнения прессования, связывающего давление и плотность, существуют два основных направления. Первое допускает ряд, что позволяет решать задачу элементарным путем, во многих случаях с помощью достаточно простых уравнений. Второе направление характеризуется большей [c.51]

На рис. 21 показана зависимость относительного объема от давления прессования в логарифмических координатах. Путем графического решения получены уравнения прессования (без учета потерь давле- [c.55]

Рис. 32. Взаимосвязь коэффициентов а и Ь в уравнении прессования

Рис. 33. Взаимосвязь коэффициента Ь в уравнении прессования Бережного с коэффициентом К уравнения Баландина

Рис. 34. Зависимость коэффициента Ь в уравнении прессования от угла естественного откоса массы ф

Значение уравнения прессования заключается в том, что и для обожженного динаса зависимость его пористости от давления прессования о писывается подобным же уравнением [c.111]

По [369] коэффициенты уравнения прессования а и Ь зависят от пористости свободно насыпанной массы и от твердости прес- [c.111]

Дальнейшее развитие этого закона приводит к уравнению прессования [c.214]

В теории прессования металлических порошков при выводе основного уравнения прессования, связывающего давление и плотность, существуют два основных направления. [c.221]

Интегрирование уравнения (1У.9) приводит к уравнению прессования вида [c.227]

Уравнение прессования (IV. 10) выведено на основании гипотезы сплошности и с высокой точностью описывает процесс уплотнения порошкового тела в широком диапазоне давлений и плотностей. [c.228]

Г. М. Жданович теоретически и экспериментально доказал, что простой и достаточно точной интерполяционной формулой уравнения прессования идеального процесса уплотнения (без учета влияния внешнего трения) может быть принята зависимость [c.228]

Уравнение (57) дает распределение давления по высоте слитка. Расчеты показывают, что в случае одностороннего прессования кристаллизующегося слитка давление по его высоте распределяется неравномерно (рис. 48,6) по мере удаления от прессующего пуансона давление уменьшается. [c.92]

Из анализа уравнения можно установить, что при выбранных интервалах варьирования из всех рассмотренных факторов на предел прочности сплава наибольшее влияние оказывают давление прессования ( б), время выдержки расплава в матрице до приложения давления ( з) и взаимодействие двух факторов — (времени выдержки расплава в матрице до приложения давления и конфигурации отливки). Влиянием остальных параметров можно пренебречь, учитывая дальнейшее сужение интервалов варьирования. [c.146]

Обозначения, введенные в уравнении (4.26), использованы на рис. 4.15, который показывает на, примере реальных кривых нагружения вклад каждого из этих слагаемых (с соответствующими индексами / и 2) в уровень напряжения течения при температурах 1200 (первичное прессование) и 100 С. [c.178]

Решение задачи учета флуктуаций плотности при построении уравнения прессования предполагает рассмотрение некоторой локальной области системы. В качестве таковой рассмотрим один слой частиц. При изостатиче — ском уплотнении усилие прессования Р(х), приходящееся на этот слой, будет уравновешено опорными контактными силами, действующими на частицы рассматриваемого слоя. [c.76]

Для разрешения данного противоречия в [83] при выводе уравнения прессования используется известное в механике грунтов правило Терцаги, в соответствии с которым модуль объемной деформации прессовки пропорционален давлению прессования. [c.78]

Зависимость скорости от плотности порошков железа, никеля и меди приведена на рис. 3.14 (кривая 1). На рис. 3.15 даны зависимости скорости от давления прессования для тех же порошков. ГЗоскольку расчет относительной плотности, как и скорости распространения ультразвуковых волн является чисто структурным и кинематическим, то эти зависимости в относительных единицах для разных металлов совпадают, что подтверждает хорошее соответствие с экспериментальными данными. Давление определяется по уравнению прессования, поэтому зависимости для давления не совпадают. [c.88]

Совмещение уравнения прессования позволяет вывести зависимость между пористостью элементов объема сырца и расстоянием от прессующего щтемпеля [367] [c.111]

Совмещение этих уравнений с уравнением прессования П—а—61gP дает зависимость прочности свежесформованного сырца непосредственно от давления прессования [c.117]

Для описания процессов прессования рядом авторов предложены различные уравнения, которые связывают между собой давление прессования Р и относительную плотность прессовки р. Эти уравнения прессования содержат одну или две постоянные, которые можно определить, проведя соответствующее кoличe fвo экспериментов. [c.34]

В опыгах находят значения давления прессования и соответствующие им плотности прессовок. Математической обработкой полученных значений не трудно определить константы, входящие в уравнение прессования. Наиболее удобной для практического использования и широко распространенной является формула Бальишна. [c.35]

Наиболее полная разработка количественной зависимости плотности брикета от давления прессования принадлежит М. Ю. Бальшину [5, 6], который при выводе основного уравнения прессования, выражающего зависимость между давлением прессования Р и относительным объемом брикета р, исходит из закона Гука (упругая деформация пропорциональна приращению напряжения). Приняв ряд допущений, главное из которых отсутствие упрочнения при пластической деформации и постоянство напряжений на контактных участках (стк—твердости металла = onst), выведено два уравнения [c.190]

Уравнения прессования М. Ю. Бальшину не имеют физического смысла при начальном условии прессования (свободно насыпанный порошок можно рассматривать как спрессованный при удельном давлении, соответствующем его насыпной массе) и справедливы лишь для области высоких значений давлений и плотности. [c.194]

Для описания процессов прессования порошков рядом авторов предложены различные математические уравнения, которые приведены в табл. 2.11 я связывают между собой давление прессования Рпр и относительную плотность прессовки р. Значения величин Рпртах и ки входящих В уравнение прессования Бальшина, приведены ниже [c.91]

Предложив уравнение прессования, М. Ю. Бальшин отметил, что фактор прессования L значительно изменяется даже в небольших интервалах давлений, в связи с чем попытки дать уравнение прессования с постоянными коэффициентами для всех порошков и во всем интервале давлений обречены на неудачу. Однако в ряде случаев можно получить уравнения с коэффициентами более или менее постоянными в достаточно широком интервале давлений. [c.223]

Основываясь на этом уравнении состояния для сверхпласти-ческого течения, можно ожидать [349, 350], что уменьшение размера зерна должно привести к резкому повышению сверхпласти-ческих свойств и достижению сверхпластичности при относительно низких температурах и/или высоких скоростях деформаций. Поэтому развитие методов ИБД для получения наноструктурных материалов открыло новые возможности для исследования сверхпластичности в металлических материалах, а также дало возможность начать новые систематические экспериментальные исследования в этой области [319]. Эти исследования начались в двух направлениях первое — это получение объемных образцов с однородной структурой и размером зерна менее 1 мкм (уровень субмикрокристаллов) с помощью РКУ-прессования или многократной ковки второе — это получение нанокристаллических структур в образцах с малыми геометрическими размерами (менее 15-20 мм), используя метод интенсивной пластической деформации кручением. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...