Физическое подобие и моделирование явлений. Критерии подобия

В теории физического подобия рассматриваются условия подобия физических явлений. Для установления подобия и моделирования таких явлений отдельные физические размерные величины объединяют в безразмерные комплексы, так называемые критерии подобия, рассматривая которые как новые переменные, можно получить опытные зависимости, оказывающиеся действительными и за пределами проведенного эксперимента. [c.68]

Выявленное нами основное свойство подобных явлений позволяет сформулировать условия для физического моделирования явлений помимо геометрического подобия для подобия явлений необходимо и достаточно, чтобы каждые два одноименных определяюш их критерия подобия и у явления, и у модели бьши бы численно одинаковы. [c.104]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) подобие температурных полей на границах 5) одинаковость значений определяющих критериев Re и Рг при вынужденном и Gr и Рг при свободном движении жидкости. При этом одинаковость определяющих критериев подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении. [c.257]

Требует оговорки и следующая ситуация. Если в каком либо из основных уравнений, описывающих рассматриваемое явление, некоторый член оказывается пренебрежимо малым, т. е. выражаемый им физический эффект несущественным, то при моделировании отпадает необходимость соблюдения одинаковости того критерия (или тех критериев) подобия, при конструировании которого был использован указанный член. Утеря критерием значимости происходит, в тенденции, тогда, когда он становится очень малым или очень большим, и принято говорить, что в таком случае физическое явление относительно этого критерия автомодельно. (Связывать свойство автомодельности только с численным значением критерия нельзя применительно к критериям производным, не вытекающим непосредственно из основных уравнений). [c.72]

Эффективность методов моделирования во многом определяется правильностью подбора подобного физического процесса (подобной модели), т.е. решения вопроса о том, какие явления и в каких случаях можно считать подобными, а какие нет. Для оценки степени подобия двух процессов в гидромеханике используют так называемые критерии подобия — величины (обычно безразмерные), полученные теоретически, но правомочность использования которых подтверждена практикой. Данный подраздел посвящен выбору таких критериев подобия и анализу целесообразности их применения при решении различных практических задач. [c.36]

Разобранный пример показывает, что нормализация и последующие упрощения физических уравнений дают возможность получить критерии приближенного подобия, облегчающие практическое моделирование механических явлений и процессов. Следует, однако, иметь в виду, что смягчение условий подобия при этом достигается за счет ограничения областей изменения отдельных параметров и переменных величин изучаемого процесса. [c.80]

Математическое моделирование (аналогия) в отличие от физического моделирования имеет целью замену трудоемких вычислений при решении конкретных задач операциями на модели, представляющей собой расчетный стол. Исследуемый физический процесс (в данном случае деформация) не создается, и модель воспроизводит математические зависимости, которые решаются для заданных граничных условий. В противоположность этому при физическом моделировании, также широко применяемом в настоящее время, исследуемый процесс воспроизводится по критериям подобия тем же физическим явлением в некотором масштабе (см. раздел 6). [c.254]

Как указывалось ранее, моделирование основано на рассмотрении физически подобных явлений. Процессы будут подобны в таких случаях 1) если описывающие их уравнения одинаковы 2) если их начальные и граничные условия совпадают с точностью до постоянных 3) если их одноименные критерии подобия численно равны. [c.124]

Чтобы результаты контрольных испытаний или других исследований пар трения можно было бы без больших погрешностей переносить с модели (образец) на натуру, необходимо соблюдать ряд условий. Из теории подобия физических явлений для моделирования той или иной группы явлений требуется сохранение постоянства ряда критериев чисел Фурье, Рейнольдса и др. [c.133]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Аналогия уравнений приводит к понятию об аналогии явлений. Будем называть два явления разного типа аналогичными, еслн относящиеся к ним безразмерные поля аналогичных величин одинаковы. Аналогия разнотипных явлений представляет собой расширенное понимание подобия однородных явлений. Каждому критерию подобия в одном явлении отвечает аналогичный по происхождению и структуре критерий другого явления. Ясно, что предпосылкой аналогии двух явлений разного типа должно быть геометрическое подобие, тождественная одинаковость аналогичных граничных условий, выраженных в безразмерном виде, и одинаковость аналогичных критериев подобия. Таким образом, правила аналогизирова-ния некоторого явления по существу совпадают с правилами его моделирования. Нужно только иметь в виду, что для моделирования существуют принципиально неограниченные воз южности, тогда как аналогизирование мыслимо только при наличии таких разнотипных явлений, которые описываются аналогичными урав-нениялги. Следует еще подчеркнуть, что наличие аналогии отнюдь не означает тождественности физической природы, качественного единства сопоставляемых явлений. Известное сходство явлений, их взаимная аналогия не дает права ставить между ними знак равенства. Так, использованная нами ранее с успехом аналогия между тепловым и электрическим сопротивлениями не дает оснований для отождествления природы соответствующих двух явлений. Однако бесспорно то, что заключения по аналогии имеют большое практическое, а подчас и научное значение. [c.98]

Классификация критериев подобия и физическое моделирование аэротермохимических явлений [c.194]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Подобия теории — учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой математического моделирования. Предметом действия является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения одинаковыми должны быть лищь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования. [c.409]

Числа подобия, составленные из параметров, заданных в условиях однозначности, называют критериями подобия. Из равенства критериев подобия в двух сравниваемых потоках вытекают соотношения между масштабами величин. При практическом моделировании обычно масштабы физических параметров (например, вязкостей, плотностей жидкостей), а также линейный масштаб задаются, а остальные масштабы вычисляются через них. Для обеспечения подобия необходимо, строго говоря, равенство всех чисел подобия, однако это нередко оказывается практически невозможным Так, одновременное равенство чисел Re и Fr требует моделирования вязкости, что возможно лишь в исключительных случаях. Поэтому на практике моделирование выполняют по одному главному числу, обеспечивающему подобие главной (доминирующей в данном явлении) силы. Согласно опыту практического моделирования для подобия потоков со свободной поверхностью (безнапорных) должно быть обеспечено равенство чисел Фруда, а для напорных потоков — равенство чисел Рейнольдса (вне области квадратичного сопротивления). Число Эйлера при моделировании потоков несжимаемой жидкости обычно является неопределяющим и зависит от чисел Re и Fr. Для потоков сжимаемого газа определяющим является число Маха М = via. [c.21]

В своей теоретической и практической основе исследование технологических процессов и систем зижд тся на методах математического и физического моделирования. Подход к обоим методам различен. Если математические модели отображают реальный процесс, систему при помощи условных математических символов, то физические модели представляют собой уменьшенные или упрощенные до некоторой степени реальные системы. Физические модели должны быть подобны натуре в смысле точного копирования изучаемых явлений. Моделирование может быть полным и частичным. Физические модели используются д-пя изучения внутренней структуры сложных физических процессов, для определения не только выходных, но и промежуточных параметров, для выбора и проверки критериев подобия, различных физических констант и в то же время для прогнозирования и объяснения различного рода явлений с достаточной степенью точности. Физическая модель должна не только отражать изучаемый процесс, но и быть менее сложной, чем сам натурный объект, в противном случае теряется смысл ее использования. Физическая модель отличается от друглх видов моделей прежде всего тем, что она сохраняет самые существенные, определяющие свойства натуры, представленные, как правило, в ином масштабе. [c.294]

Матемапшко-физическое моделирование (МФМ) - исследование физически подобных процессов на установках, сохраняющих физическую природу явлений, но воспроизводящих их в других размерах (в смысле геометрическом или физическом) с использованием расчетных коэффициентов перехода от модели к натуре, получило наиболее широкое распространение в практической трибологии. Модель и натура при математико-физическом моделировании обязательно связаны полученной теоретической зависимостью в виде расчетного масштабного фактора, который является совокупностью всех масштабных коэффициентов перехода (МКП) от модели к натуре для параметров режима работы, конструкции и материалов трибосопряжения, включенных в критерий подобия. [c.432]

Условие подобия распределения физических параметров в потоке жидкости для модели и образца точно выполнить не представляется возможным. Обычно в модели создаются условия, близкие к изотермическим, а условия подобия реализуются для какой-то средней температуры потока жидкости в образце. Условие равенства определяющих критериев выполняется также ириближенио, так как в них входят физические параметры жидкости, а условия подобия их распределения, как указано выше, точно выполнено быть не может. Трудности точного соблюдения всех требований подобия успешно преодолеваются дальнейшим развитием теории моделирования. Согласно этой теории практически нет необходимости стремиться к соблюдению полного подобия явлений. В ряде важных теплотехнических задач необходимо выполнение тех условий подобия, которые играют наиболее существенную роль для данного конкретно- [c.311]

При исследовании сложных явлений перспективным путем является моделирование [40]. Уайт отмечает, что физическое моделирование смешения в резино-смесителе Бенбери можно произвести, используя пластограф Брабендера [262]. Для моделирования обязательно подобие геометрических величин, которое, как показано в соотношениях (2.5.4), (2.5.5), приводит к подобию критериев Вейсен-берга и Дебора. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...