Постановка задачи и закон подобия

Однако крайняя простота получения соответствующих выводов с помощью краткой по своему существу (но не всегда очевидной заранее) формулировки постановки задачи нередко служит для многих источником иллюзии понимания при отсутствии глубокого и явного проникновения в суть дела. Углубленное и явное описание теоретических моделей и законов обязательно для сознательного оперирования методами подобия и размерности. Это обстоятельство объясняет то, что методы теории размерностей и подобия развились и внедрились в теорию совсем недавно, после накопления большого числа разнообразных физических моделей и множества различных постановок задач в физике и механике. [c.7]

Как видно, вывод закона подобия из теории подобия и раз мерности более краток, чем из анализа полной системы уравнений. Это впечатление, однако, обманчиво, и оба приведенных вывода практически эквивалентны, так как при подборе систе-мы определяющих параметров мы неявно исходили из общей постановки задач, в частности, из вида уравнений и определяющих граничных условий. Например, для получения из общей-теории подобия и размерности принципа гиперзвуковой стабилизации нужно знать конкретные соотношения на ударной волне, исходя из которых, можно пренебречь давлением роо, энтальпией h или скоростью звука йоо невозмущенного потока для получения закона бинарного подобия необходимо знать структуру и особенности уравнений химической кинетики и т. д. [c.121]

Постановка задачи и закон подобия [c.28]

Проведено исследование постановки краевой задачи для двумерного отрывного течения, которое на режиме сильного или умеренного взаимодействия с внешним гиперзвуковым потоком почти везде описывается уравнениями пограничного слоя. Обсуждается вид законов подобия. Показано, что около плоскости симметрии треугольного крыла для устранения противоречий в постановке краевой задачи необходимо допустить существование возвратного поперечного течения и области локальной неприменимости уравнений пограничного слоя. В этой области течение является или локально невязким или вязким, но с малыми значениями поперечных компонентов скорости. [c.153]

Исследование движения жидкости по трубам составляет одну из основных задач гидравлики и имеет большую давность. Первые опыты по исследованию сопротивления труб производились свыше двухсот лет тому назад. С тех пор гидравликой накоплен огромный экспериментальный материал. Нужно, однако, сказать, что большинство старых опытов (относящихся к прошлому столетию и еще более ранних) имеет весьма ограниченную научную ценность. Это объясняется, во-первых, тем, что объектом исследования было только сопротивление трубы другие факторы, связанные с сопротивлением, например распределение скоростей по сечению, как правило, не исследовались. Во-вторых, тем, что при измерении сопротивления не исключался разгонный участок, в котором законы течения отличны от законов течения в остальной части трубы. При правильной постановке эксперимента нужно брать трубы достаточно большой длины и определять сопротивление лишь для участков, находящихся за разгонным. В-третьих, и это самое главное, старые опыты по измерению сопротивления труб выполнялись и обрабатывались без направляющего воздействия теории. Так как теория не была разработана, то опыты, которые производились с разными жидкостями, при разных температурах, диаметрах труб и скоростях потока, не могли быть сравниваемы между собой и, следовательно, из результатов этих опытов нельзя было вывести какие-либо общие заключения-Многие из старых эмпирических формул дают коэффициент сопротивления трубы в функции, например, одного лишь диаметра или скорости и не содержат коэффициента вязкости жидкости. С точки зрения современной теории подобия они неправильны. [c.488]

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Закон плоских сечений и закон гиперзвукового подобия существенно упростили постановку и решение задач гиперзвукового обтекания тонких заостренных тел, и методы их экспериментального исследования. Пользуясь законом подобия, можно было на основании опытов при некоторых скоростях с моделями, аффинноподобными натурному телу, получить аэродинамические данные исходного тела при больших сверхзвуковых скоростях. [c.336]

Рассмотренные в 1.2 и 2.2 задачи относились к течениям сжатия и разре-жения на плоской пластине. Однако весьма общая и простая форма закона подобия для течений со свободным взаимодействием, относительно простая форма уравне-ний и краевых условий и, наконец, то обстоятельство, что получаемые результаты уже в первом приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших амплитудах возмущений, являются точными в пределе и приводят к четко-му представлению о вкладе различных физических эффектов, стимулируют развитие приложений теории к более широкому классу течений. Для некоторых из этих течений (обтекание угла, близкого к тг, область взаимодействия ударной волны с пограничным слоем) получены численные решения. Для других приведена лишь постановка задач, уравнения, краевые условия и соображения о характере течения. [c.52]

В формулировке задачи об определении потенциала ф параметр е входит лишь в условие (19.9). Так как два других соотношения, определяющие ф, — уравнение (19.2) и условие (19.10)—однородны относительно ф, то ясно, что потенциал возмущений ф, а вместе с ним и возмущения скорости и давления пропорциональны е. Линии тока при обтекании всех аффинноподобных профилей (19.8) с одним и тем же числом М образуют аффинноподобные семейства. Такой закон подобия вытекает из линеаризации по параметру е всех соотношений при постановке задачи. Как уже отмечалось, при приближенной формулировке задачи из числа параметров, от которых зависят поля возмущений скорости и давления, выпала и величина Гх, так что в принятом приближении эти поля для всех газов одинаковы. [c.354]

Покажем, что, как и в случае обтекания волнистой стенки, приближенная постановка задачи позволяет сформулировать закон подобия течения с разными значениями числа М около аффинноподобных профилей. Рассмотрим сначала случай дозвуковой скорости [c.354]

Безразмерная форма коэфф. теплоотдачи находится из ур-ния для переноса тепла в непосредственной близости от поверхности твердого тела, где действует только молекулярный механизм переноса тепла,и интенсивность теплообмена можно определить по законам чистой теплонроводности аДТ = . grad Г (X — коэфф. теплопроводности жидкости индексом отмечается, что абс. значение градиента рассматривается непосредственно у поверхности). Это ур-пие по внешнему виду совпадает с зависимостью, выражающей граничные условия 3-го рода. Ему отвечает один комплекс а//Л, по структуре тождественный критерию Био (с той только разницей, что в Bi входит коэфф. теплопроводности твердого тела). Однако по существу комплексы весьма различны. В критерий Bi коэфф. теплоотдачи ос входит как заданная величина, известная по постановке задачи. Здесь же а—искомая величина. Поэтому полученный комплекс не есть критерий подобия. Его принято наз, числом Нуссельта (Nusselt) Nu = а/Д. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...