Приведение к специальному случаю

Приведение к специальному случаю. Здесь мы покажем, что функции х), т = 2, 3, 4, 5, определенные равенством (1.6), и условия согласования (1.4), (1.5) позволяют, без ограничения общности, привести краевую задачу, поставленную в п. 1, к аналогичной задаче, но с нулевыми начальными данными, специальной правой частью уравнения и специальным граничным значением на S. [c.315]

Приложим, наконец, принцип наименьшего действия к одному специальному случаю из области электродинамики, а именно к электродинамическим явлениям в покоящемся однородном непроводнике, например в пустоте. Этот вывод мало чем отличается от только что приведенного. Единственным отличием будет то, что в электродинамике зависимость потенциальной энергии и от обобщенных координат V несколько иная, чем для упругой среды. Итак, положим опять для внешней работы [c.578]

В пп. 484 и 485 приведен элементарный вывод соотношений (2) и (3). В этом исследовании последовательность рассуждений соответствует рассуждениям, проведенным при решении задачи о колебаниях цилиндров (п. 441). Главное отличие состоит в том, что отрезки прямых, изображенные на рис. 58 при исследовании колебаний цилиндров, здесь заменены дугами больших кругов сферы. Доказательство соотношения (3) не представляет затруднений однако в общем случае, когда катящийся и неподвижный конусы имеют произвольную форму, соответствующий рисунок, используемый для вывода соотношения (2), становится значительно более сложным. В частных случаях, когда неподвижный конус вырождается в плоскость или когда катящийся конус является круговым, рассуждения существенно упрощаются, что будет отмечено в примерах в п. 486. В приведенных рассуждениях, относящихся к рассмотренному специальному случаю, намечены лишь контуры доказательства. [c.432]

Все рассуждения, приведенные выше, относились к случаю, когда значения частот ki и kl были различны и не равны нулю. Если эти корни равны между собой или один из них равен нулю, то эти случаи требуют специального исследования. [c.214]

Хотя приведенные в предыдущих разделах вычисления относились специально к случаю ракеты, полученные результаты могут быть приложены и к другим видам силовых установок. Например, заменяя водород воздухом при низком давлении, можно применить реактор описанной конструкции для воздушно-реактивного или турбореактивного двигателя. Однако это означает, что размеры камеры сгорания с реактором на тепловых нейтронах будут порядка 3 м, что представляется слишком громоздким с точки зрения современной техники воздухоплавания. Возьмем, к примеру, воздушно-реактивный двигатель. В этом случае давление воздуха и степень нагрева последнего в реакторе на небольших высотах существенно меньше, чем для случая ракеты, и, соответственно, интенсивность выделения энергии составит примерно /з от того, что имеет место для ракеты тех же размеров. [c.206]

Порядок расчета технологической себестоимости, приведенный в табл. 61, относится к случаю использования специальных штампов. При использовании универсальных штампов или инструмента меняется только расчет затрат на переналадку штампов, а также на амортизацию и эксплуатацию штампов и оборудования. Кроме того, N может означать не только годовую программу, но и всю программу выпуска данной детали. [c.220]

Кривые и коэффициенты уравнений можно использовать значительно шире после приведения их к безразмерному виду, что осуществляется делением фактического давления р и расхода д на соответствующие величины, которые специально подбираются для каждого случая. Величина механического входа также приводится к безразмерному виду благодаря введению понятия относительного открытия дросселирующей щели. Считается, что окна прямоуголь- [c.163]

Погрешности обработки могут определяться несколькими методами, из которых наиболее наглядным является метод точечных диаграмм. При этом методе на точечный диаграмме по оси абсцисс откладываются номера после довательно обрабатываемых деталей, а по оси ординат — размеры этих деталей или отклонения от начального размера. Приведенная на рис. 44 точечная диаграмма построена для случая обтачивания партии деталей (колец) на токарном станке. Для идентичной установки колец на оправках на их торцах сделаны специальные отметки а и й (на оправке торец а на всех деталях устанавливают к передней бабке). [c.135]

Так как выражение (62.15) дает полную систему характеров для прямой суммы допустимых неприводимых представлений группы к ), то, согласно теореме Машке, эта система характеров приводима. Чтобы подчеркнуть отличие этого случая от рассматривавшихся ранее случаев разложения прямого произведения полных представлений, мы введем специальное обозначение + й, тт I к"т") для коэффициентов приведения для подгрупп. Их определение следует из (62.15) [c.164]

Если условие Д(08 > (О/1 не выполняется, то можно ожидать, что результаты будут зависеть от того, имеет ли место однородное или неоднородное уширение электронной линии. Если расширение однородно, как, например, в системе одинаковых взаимодействующих спинов, то эффект сильного радиочастотного поля при частоте, попадающей в пределы ширины электронной линии, не может быть оценен без применения специальной теории насыщения в твердых телах, приведенной в гл. XII. Экспериментальных данных, полученных к настоящему времени, совершенно недостаточно для обсуждения этого случая. [c.369]

Основной недостаток всех химических способов заключается в том, что нельзя считать доказанным наличие полной корреляции между кавитационной эрозией и химическим действием кавитации. Приведенный в работе [28] пример — всего лишь частный случай. Более того, в цикле исследований [29] установлено наличие самопроизвольно чередующихся двух различных фаз кавитации, одна из которых ответственна за химические действия и за люминесценцию. К сожалению, в этих исследованиях не доказано, что за механическое разрушение ответственна вторая фаза, хотя авторы это и утверждают. Во всяком случае эта работа исключает применение химических способов без предварительной специальной проверки для данных конкретных условий [c.251]

Однако методы исследования движения машинного агрегата, рассмотренные в предыдущих параграфах, без всяких принципиальных иэменепий могут быть перенесены и на этот случай. Разница будет состоять лишь в том, что вместо предельных энергетических режимов придется говорить о предельных режимах относительно угловой скорости ш движения звена приведения. Поэтому пет никакой надобности в специальной перефразировке предыдущих результатов применительно к данному случаю. [c.46]

Схема на фиг. 101, а иллюстрирует проверку пробкой гладкого отверстия диаметром Ь схема на фиг. 101, б-—измерение пневматической скобой гладкого цилиндрического вала диаметром В. Схема на фиг. 101, в иллюстрирует контроль высоты детали по размеру Н с помощью универсальной стойки для наружных измерений, имеющей кронштейн, перемещающийся в вертикальном направлении. Схема на фиг. 101, г представляет проверку глубины отверстия или выточки по размеру Н при установке детали на специальное контрольное приспособление схема на фиг. 101, д — универсальное пневматическое приспособление для выявления величины 5 отклонения от плоскостности деталей с плоскими рабочими поверхностями схема на фиг. 101, е — проверку отклонения 5 от прямолинейности образующей гладкого отверстия. Схема на фиг. 101,. ж представляет пневматическое приспособление для контроля отклонения от перпендикулярности сторон детали прямоугольной формы на заданной длине/ на фиг. 101, з — контроль торцового биения детали на диаметре О с помощью специального пневматического приспособления на фиг. 101, и — приспособление для контроля отклонения от перпендикулярности образующей отверстия к торцовой плоскости деталей на заданной длине I. Схема на фиг. 101, к иллюстрирует приспособление для проверки толщины листа схема на фиг. 101, л — измерение конусного отверстия (по шкале 1 проверяется диаметр с ] в верхнем сечении, по шкале 2 — диаметр 2 в нижнем сечении, по шкале 3 — суммарная величина конусности) схема на фиг. 101, ж — приспособление для проверки разно-стенности (по размеру а) детали, имеющей форму стаканчика. На последней схеме фиг. 101, н приведен более сложный случай —проверка взаимного положения осей двух отверстий головок шатуна (расстояние между осями отверстий,. отклонение от их параллельности и нахождение в общей плоскости). По этой схеме фирма Шеффильд создала не только прибор, но и автомат для контроля шатунов. [c.171]

Для обоснованного принятия решения о выборе наивыгоднейшего типа механизации крыла и оптимальных значений проектных параметров самолета необходимы параметрические исследования и оптимизационные расчеты по выбранному или заданному критерию оптимальности. Критерием оптимальности может быть, например взлетный вес самолета 6о или какой-либо экономический показатель, например прямые эксплуатационные расходы (ПЭР). Эти вопросы в данной работе не рассматриваются. При необходимости рекомендуется обратиться к специальной литературе. Однако в качестве иллюстрации идеи оптимального проектирования на рис. 3.21 приведен гипотетический пример. Каждой точке на графике соответствует проектное решение самшета, дяя которой может быть рассчитан критерий оптимальности. Для случая на рис. 3.21 он выражен в процентах от минимально достижимой величины - точка О (100%), соответствующая варианту комбинации параметров в /Уо, Ро, при котором критерий оптимизации имеет абсолютный оптимум . Для примера на рис. 3.21 эта точка лежит в области неприемлемой комбинации параметров. [c.63]

Приведение к нулю шкалы. Прибор снабжен специальным приспособлением для приведения стрелок к нулю шкалы на случай, если пружина несколько изменит свою кривизну. Прежде чем привести прибор к нулю, необходимо снять груз и закрутить пружину, поворачивая от руки крестовшгу вниз главного шпинделя до тех пор, пока стрелка не покажет приблизительно 50-е деление шкалы. Это заставит стрелку более точно возвращаться к нулю после установки. Вращая винт А (фиг. 158), поворачивают шка,лу до тех пор, лока стрелка не установится на нуле. [c.553]

В случае резонанса на опорной точке мы сталкиваемся с особой ситуацией, когда, с одной стороны, имеет место краевой экстремум Г(Лф), а, с другой стороны, возникает граничная точка, где kv (ta) = 0. Поэтому данный случай нуждается в специальном рассмотрении Козуб, 1974)1). Согласно приведенному рассуждению, в резонанс вносит вклад не сама опорная точка, а некоторая окрестность этой точки. Во всей этой области точки и не совпадают и поэтому для У можно пользоваться формулой (12.32). На контуре с заданным Ух р —ргУ / П [ро ро—рг)у /т (ро соответствует опорной точке), т. е. а Тт/ к 1/ о(Рв— [c.219]

Рис. 115. Термогигрографом называется компактный прибор, записываюш,ий температуру посредством наполненной спиртом бурдоновой трубки и влажность посредством человеческого волоса. Может быть, вы не знаете этого, но человеческий волос позволяет точно определять относительную влажность воздуха, не прибегая к расчетам или к таблицам (на случай, если бестолковому Джо пришло бы в голову использовать волосы одной из своих дам сердца, я должен предупредить его, что обесцвеченные или вьюш,иеся волосы не годятся). В изображенном здесь приборе использованы 50 специально обработанных волосков для приведения в движение нижнего пера, записываю-ш,его влажность на цилиндре с диаграммой шириной в 76 мм. Верхнее перо чертит изменения температуры.

Большая часть предыдущей главы была посвящена выводу основных уравнений теории. Изучим теперь уравнения модуляций и их решения более подробно и подчеркнем существенное различие между линейной и нелинейной теориями. В этой главе мы рассмотрим основной случай одномерных волн в однородной среде и для простоты предположим, что псевдочастоты и псевдоволновые числа не возникают. В качестве типичных примеров будем здесь использовать нелинейное уравнение Клейна — Гордона и задачи, приведенные в 14.1. Более специальные приложения к нелинейной оптике и волнам на воде составят содержание следующей главы. Обобщения на большее число измерений, неоднородную среду и системы высших порядков будут кратко изложены в виде дополнительных замечаний. [c.492]

В литературе предложены три выхода из этой ситуации, позволяющие получить обычный порядок точности. Во-первых, в работах [102, 66] предлагается добавлять к обычным базисным функциям еще одну или несколько функций, описьюающих характер особенности решения в угловых точках. Эти функции имеют большую площадь носителя, что существенно усложняет алгоритмы формирования и решения линейных алгебраических систем метода Бубнова - Галёркина. Во-вторых, в работе [92] предлагается использовать нормы с весом, вырождающимся в нуль в особых точках. В такой норме порядок сходимости остается обычным, но за счет вырождения веса точность приближенного решения вблизи особой точки хуже, чем вдали от нее. В-третьих, в работах [92, 66, с. 273] предлагается специальным образом сгущать триангуляцию при подходе к особой точке. Это сгущение можно подобрать так, чтобы общее число узлов разностной сетки осталось по порядку таким же, как обычно. Некоторое увеличение числа узлов (и соответственно неизвестных в системе линейных алгебраических уравнений) все же имеется в сравнении с обычным путем, но зтапы автоматизации не меняются. Мы рассмотрим именно этот прием и покажем, что приведенные в гл. 4 алгоритмы могут бьпь распространены и на этот случай без потери экономичности. [c.219]

К полученному нами основному результату сделаем несколько замечаний, не требующих специального рассмотрения. Бели точка или 22 совпадает с точкой перевала го, то асимптотическая оценка такого интеграла равна половине полученной (отличие в предэкспоненциальном множителе не нарушает главной асимптотики — ехр Л а>(2о) ). Если функция ш(г) такова, что имеется несколько точек перевала, ничто не мешает нам провести путь интегрирования через все из них по очереди. Совершенно ясно, однако, что главная асимптотика интеграла будет определяться полученной выше формулой, где 2о — наивысшая из всех точек перевала (или суммой таких выражений, если наивысших точек перевала несколько). Наконец, если коэффициент Сд=ш"(го)/2=0, то оценка интеграла, сохраняя свою идею, усложняется из точки перевала открываются уже не две, а большее число долин для функции и х, у), интегралы по t будут уже не пуассоновскнми, а выражаться через соответствующие Г-функции более высокого, чем пуассоновские, порядка и т. д. Получение оценок для этого случая предоставляется читателю. И последнее, в приведенном выше рассмотрении мы полагали, что функция т(г) не зависит от N вообще. Однако такое простое выделение большого параметра ехр уУш(г) удается провести не всегда. Установленная выше оценка останется в силе, если эта зависимость ш от не нарушает тех из сделанных выше оценок, которые основывались на использовании свойств ограниченности функции ш и ее производных. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...