Энергия потока и уравнение Бернулли

Энергия потока и уравнение Бернулли [c.274]

Если потери механической энергии благодаря трению пренебрежимо малы н отсутствует работа на валу, то удельная энергия постоянна, и уравнение (4-24) сводится к выражению, называемому уравнением Бернулли для потока [c.87]

Течение элементарной струйки вязкой жидкости сопровождается потерями энергии иа преодоление сил трения, т. е. часть энергии превращается в тепловую и рассеивается в пространстве. Таким образом, энергия потока вниз по течению уменьшается па величину потерь на трение. Если обозначить потери удельной энергии через Атр, уравнение Бернулли для вязкостного течения струйки можно записать в виде [c.35]

Удельная энергия потока — полный запас удельной энергии, определяемый по уравнению Бернулли относительно некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости уОх (рис. 10.4). Эта плоскость одна и та же на всем протяжении потока. Применительно к сечениям /—1 и 2—2 имеем [c.220]

Подчеркнем, что выражение (4-10), как это видно из его вывода, справедливо лишь для тех случаев, для которых определитель (4-9) равен нулю. Поэтому необходимо выяснить, при каких же случаях движения жидкости это будет иметь место. Рассмотрим это в следующем параграфе. Пока лишь отметим, что сумма членов в уравнении Бернулли (4-10), как будет показано в 4-6, представляет собой удельную энергию (потенциальную и кинетическую), т. е. энергию,приходящуюся на единицу массы движущейся частицы жидкости. Уравнение Бернулли в форме (4-10), следовательно, выражает закон постоянства удельной энергии в потоке невязкой жидкости при наличии условий (4-9). [c.54]

Основное различие уравнений Бернулли для потока и элементарной струйки заключается в определении скоростного напора в живом сечении. В отличие от элементарной струйки скорости частиц жидкости в различных точках живого сечения неодинаковы, поэтому при определении кинетической энергии через среднюю скорость допускается неточность, которую необходимо учесть. [c.55]

Из п. 11,2 известно, что для теплоизолированного течения идеального газа уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии. Поэтому, предполагая, что скачок происходит без теплообмена с внешней средой (через стенки трубы), можно применить это уравнение к выбранным сечениям 1-1 и 2-2 потока [c.425]

Уравнение (3.6) назьшается уравнением Бернулли. Оно выражает закон сохранения энергии потока жидкости, т. е. для струйки идеальной жидкости удельная энергия Э, равная сумме удельных энергий давления (—положения (gz) и удельной кинетической энергий Р [c.28]

Чаще всего в гидравлике используют уравнение Бернулли вида (3.8). Уравнение (3.8) справедливо для элементарного потока идеальной жидкости. Если рассматривать установившийся плавно-изменяющийся поток конечных размеров реальной жидкости, то местные скорости (и) в разных точках живого сечения будут различные. Динамический напор (или удельную кинетическую энергию) в этом случае можно подсчитать по значению средней скорости (у). Однако аналитические расчеты и опыт показывают, что кинетическая энергия потока в живом сечении, подсчитанная по действительному закону распределения скоростей, всегда больше кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости. Поэтому средняя скорость при подсчете динамического напора берется с некоторым поправочным коэффициентом а (см. 4.2) при ламинарном режиме движения а=2, при турбулентном — а= 1,09—1,1. [c.28]

Следовательно, энергетический смысл уравнения Бернулли можно выразить так при установившемся движении потока жидкости сумма четырех удельных энергий (энергии положения, давления, кинетической и потерь) остается неизменной вдоль потока. [c.36]

Так как мы предполагаем, что поток состоит из совокупности элементарных струек, то уравнение Бернулли для целого потока вязкой жидкости может быть получено путем суммирования полных энергий всех элементарных струек, составляющих поток, и потерь энергии, в них происшедших (рис. 3.15). [c.86]

Таким образом, мы устанавливаем, что уравнение Бернулли для целого потока вязкой жидкости по своему построению аналогично уравнению Бернулли для элементарной струйки. Мы как бы увеличили элементарную струйку до размеров целого потока. Новым элементом здесь являются коэффициенты кинетической энергии и й2, величина которых зависит от степени неравномерности [c.89]

Для определения давления и средних скоростей в различных сечениях потока выше были выведены два уравнения сохранения энергии или полного напора (уравнение Бернулли) и сохранения массы (уравнение постоянства расхода), которые для несжимаемой жидкости записываются в виде [c.148]

Напор насоса Н представляет собой разность энергий единицы массы жидкости (в полном соответствии с понятием напора жидкости из 2.4) в сечениях потока после насоса и перед ним. В поле сил тяжести напор насоса согласно уравнению Бернулли (2.31) равен разности энергий жидкости после насоса н Перед ним [c.127]

Представленные три формы уравнения Бернулли с энергетической точки зрения характеризуют удельную энергию жидкости, отнесенную соответственно к единице массы, веса и объема. Поэтому в дальнейшем уравнение Бернулли для потока жидкости будем также называть уравнением энергии, подчеркивая тем самым его энергетический смысл. [c.124]

Имея в виду это соотношение и зависимость (3-98), гидравлическое уравнение кинетической энергии ( уравнение Бернулли ) для целого потока можем представить в виде (предполагая, что 1 = 0(2 = а) [c.111]

Принцип действия напорных трубок основан на равенстве разности полного и статического давлений кинетической энергии потока, которое следует из уравнения Бернулли [c.40]

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока. Под удельной понимают энергию, отнесенную к единице веса, объема или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для сечений / и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости, имеет вид [c.30]

Манометрический щит состоит из трубок, подсоединенных с одной стороны к общему коллектору, а с другой — к зондам /, //, /// и точкам замера давления 1—6. Для удобства контроля за установкой зонда в потоке ко второму коллектору подсоединены 0-образные трубки, связанные с боковыми отверстиями зондов. Равенство уровней жидкости в них свидетельствует о том, что поток направлен к центральному отверстию по радиусу, на котором оно расположено. При этом на лимбе против риски на державке уровня будет угол о. определяющий угол потока, а в пьезометре (манометре), подсоединенном к центральному отверстию, высота подъема жидкости (разность уровней) будет определять полную энергию. Перепад между центральным и боковым отверстиями в соответствии с уравнением Бернулли определяет скорость в потоке. Перепад между верхним и нижним отверстиями шарового зонда (/, 3) определяет скос потока. [c.320]

Насосы и гидродвигатели относятся к гидравлическим машинам, т. е. машинам, у которых жидкость служит рабочим телом для восприятия и отдачи механической энергии. Причем у гидромашин эта энергия оценивается полным напором, представляющим приращение удельной анергии жидкости между их входными и выходными патрубками. Взяв сечение 1—1 и 2—2 (рис. 94) в местах подключения измерительных приборов к патрубкам гидромашины и применяя уравнение Бернулли для установившегося потока жидкости, находим полный напор гидромашины [c.143]

В системе координат О, связанной со стенками канала, выделенный элемент потока перемещается в поле сил давления и гравитации . Если в этих условиях в потоке находилась бы несжимаемая жидкость, то преобразование энергии подчинялось бы известному из курса гидравлики каноническому уравнению Бернулли [c.199]

Уравнение Бернулли по формулам (14.19) и (14.20), так же как уравнение первого начала термодинамики, выражает закон сохранения и превращения энергии в потоке. Но в отличие от первого начала уравнение Бернулли выражает закон сохранения только через механические величины. Поэтому, если в процессе преобразования энергии вследствие трения происходит потеря кинетической энергии или технической работы, а в общем случае их алгебраической суммы [d (ш /2) + б/г], это должно быть учтено дополнительным членом б/ р. При этом вместо (14.19) и (14.20) получим [c.202]

Для поперечного сечения закрученного потока характерно неоднородное поле скоростей и давлений. С учетом этого для потери энергии в потоке или для ее составляющих на основе уравнения Бернулли можно записать [c.132]

Из леммы 1 следует также, что в сечении потенциального осесимметричного потока полная энергия вращательного движения и кинетическая энергия радиального и поступательного движений порознь являются постоянными. Чтобы в этом убедиться, достаточно в уравнение Бернулли [c.17]

Сравним уравиение Бернулли (4-6) с уравнением энергии установившегося потока (4-4а), которое мы приведем к виду уравнения Бернулли, исключая работу и применяя остающееся выражение к двум сечениям, отстоящим на бесконечно малое расстояние вдоль потока <рис. 4-4). Тогда [c.27]

УР.ЛВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА И УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ [c.26]

Выражение (22.15) является уравнением баланса удельных энергий реального потока жидкости с учетом потерь. Все члены этого уравнения имеют тот же геометрический и энергетический смысл, что и уравнение Бернулли для элементарной струйкп идеальной жидкости. Из уравнения (22.15) следует, что удельная энергия ,гр, затраченная на преодоление сил трения на участке /—2, равна изменению полной удельной энергии потока (потенциальной и кинетической) на том же участке. [c.282]

Величина Yihj- учитывает в этом случае не собственно механические потери, а утерянную различными способами энергию, ибо механические потери частично регенерируются, повышая внутреннюю энергию газов. При осуществлении надёжной тепловой изоляции потока Yihj — Q, и уравнение Бернулли принимает вид [c.395]

Увеличение поперечного сечения по длине диффузора обусловливает уменьшение средней скорости течения и, согласно уравнению Бернулли, повышение статического давления. Таким образом, вдоль диффузора устанавливается положительный градиент давления, вызываюгций силу, которая направлена против основного течения. Статическое давление, повышающееся вдоль диффузора, одинаково по всему поперечному сечению, включая область, непосредственно прилегающую к стенке, тогда как скорости распределены по сечению неравномерно и снижаются до нуля у стенки. Вследствие того, что по длине диффузора скорость течения продолжает уменьшаться, при определенных значениях и возникает состояние, при котором запас кинетической энергии потока в пограничном слое становится недостаточным для преодоления давления, характеризующегося положительным градиентом, и поток отрывается от стенок (рис. 1.21, а). [c.27]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Перейдем от уравнения (5-21), полученного ДЛЯ струйки невязкой жидкости, к уравнению Бернулли ДЛЯ неустановившегося потока реальной жидкости. Для этого выразим удельную кинетическую энергию через среднюю скорость потока V, введя коэффициент Кориолиса а, и учте.м потери удельной энергии на преодоление [c.63]

Изучая прыжок, мы преследуем цель выяснить п установить условия его возникновения, высоту и длину его, местоположение в. потоке и величину потерь энергии в прыжке. Для выяснения этих вопросов необходимо установить связь между сопряженными глубинами. Были попытки установить эту связь на основе уравнения Бернулли, пренебрегая потерями эпергпи в прыжке. Но полученные зависимости не совпадали с наблюденными. Это естественно, так как потери энергии в прыжке столь значительны, что пренебрегать ими нельзя. [c.222]

С энергетической точки зрения уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии в потоке днижущейся жидкости. Левая и правая части этого уравнения представляют собой сумму двух ви-дов.удельной энергии потенциальной, состоящей из энергии положения 2 и энергии давления и кинетической Коэффициент кинетической энергии а при движении невязкой идкости с достаточной степенью точности может быть принят равным единице. [c.36]

Струйные насосы (гидроэлеваторыу (рис. 3.8). Рабочее тело (вода, газ, пар) от источника энергии по трубопроводу подводится к соплу, в котором поток получает наибольшую скорость. Давление на срезе сопла (сечение 2—2) и в камере 4 наименьшее (ва-куумметрическое). Вследствие этого вода по трубе 7 из источника поднимается к камере 4 и, перемешиваясь с потоком рабочего тела, через диффузор уходит в отводящий трубопровод. Вакуумметриче-ский напор в камере 4 может быть подсчитан по уравнению Бернулли. Если для сечений 1—/ и 2—2 относительно плоскости отсчета 0—0 записать уравнение Бернулли и произвести соответствующие преобразования с использованием уравнения неразрывности (3.11), получим [c.32]

Это равенство пре 1ставляет собой геометрическую интерпретацию уравнения Бернулли для потока реальной жидкости. Здесь наглядно видны потери энергии на преодоление трения по длине, переход потенциальной энергии потока в кинетическую и наоборот. [c.38]

Отмеченные положения (см. пп. 1 и 2) вытекают из рассмотрения закона сохранения энергии. Здесь необходимо помнить, что уравнение Бернулли (3-101) справедливо только для частного случая, когда по длине потока расход Q является постоянным (Q = onst). [c.205]

Можно указать такие условия, когда тепловые и механические процессы обмена энергией полностью разделены. Это происходит в потоке несжимаемой жидкости, свойства которой не зависят от температуры. В этом случае изменение внутренней энергии определяется только притоком теплоты, так как при о = onst из уравнения (2.1а) получаем du=dq. Механические процессы обмена энергией подчиняются известному из гидравлики уравнению Бернулли [c.168]

Если бы в живом сечении потока струйки имели равные удельные энергии, то уравнения Бернулли для потока и струйки были одинаковыми. Для выяснения общности и различия между ними на рис. 28 показана схема струйного потока при р = onst. Показание пьезометра в первом сечении потока для всех струек одинаково, и поэтому одинаковы статические напоры струек. Следовательно, таким же будет статический напор потока в этом сечении. Обычно статический напор потока выражается по средней струйке, т. е. [c.51]

Ответ неправильный. Запишите уравнение Бернулли для сечений начала (свободная поверхность воды в колодце) и конца потока (сечение трубы у входа в насос), вьгясните, за счет какого вида энергии происходит подъем воды и сравните ее максимально возможную величину с требуемой высотой всасывания жидкости. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...