Живое сечение струйки и потока

Живое сечение струйки и потока. Площадь поперечного сечения струйки жидкости, перпендикулярного ее внутренним линиям тока, обозначаемая через da (см. рис. II.7), называется площадью живого сечения струйки. Так как площадь сечения струйки бесконечно мала, можно считать, что все частицы жидкости в поперечном сечении ее имеют одинаковую скорость и. [c.60]

Живое сечение. Проведем в потоке жидкости поверхность так (см. рис. 60), чтобы пересекающие ее элементарные струйки были бы нормальны к этой поверхности. Такая поверхность образует живое сечение потока и обозначается буквой (О. Если струйки параллельны между собой, живое сечение представляет собой плоскость, в частности, для цилиндрической трубы — круг (на рис. 64, а — прямая линия). Если струйки между собой не параллельны, живое сечение образует неплоскую, криволинейную поверхность, например для конусообразной трубы — сферическую (на рис. 64, б — вогнутая и выпуклая линии). [c.104]

Равномерным называется установившееся течение жидкости, при котором скорость каждой струйки в потоке не изменяется по длине. Иначе говоря, при равномерном потоке живое сечение, величина и распределение скоростей остаются неизменными. Равномерное движение происходит в цилиндрических трубах и призматических каналах достаточной длины при условии, что жидкость в процессе движения несжимаема (рис. 80). [c.131]

Возьмем элементарную струйку потока (рис. 3-20). Выделим сечениями 1—1 и 2—2 некоторый отсек струйки АВ. Обозначим через г и г2 превышения сечений 1 1 и 2—-2 над плоскостью сравнения 00, через 60)1 и бшз— площади живых сечений струйки в сечениях 1—1 и 2—2. [c.76]

Равномерное движение, при котором система линий токов выражается семейством взаимно параллельных прямых. Площади живых сечений в любом месте струйки жидкости будут при этом одинаковыми. Постоянной, следовательно, будет и скорость в пределах струйки. Постоянство же площадей и скорости в пределах отдельных струек приводит к такому же постоянству живых сечений и средних скоростей для всего потока. Поэтому понятие о равномерном дви- [c.50]

Основное различие уравнений Бернулли для потока и элементарной струйки заключается в определении скоростного напора в живом сечении. В отличие от элементарной струйки скорости частиц жидкости в различных точках живого сечения неодинаковы, поэтому при определении кинетической энергии через среднюю скорость допускается неточность, которую необходимо учесть. [c.55]

При этом в ряде опытов наблюдалась картина течения жидкости, приведенная на рис. 5.1, б. Краска, попав в поток испытуемой жидкости в виде тонкой струйки в центре живого сечения или на его периферии, продолжала на всем протяжении потока двигаться струйкой (или струйками, так как в некоторых опытах Рейнольдс вводил в поток сразу несколько струек по сечению). Это свидетельствует о том, что и частицы испытуемой жидкости движутся также струйчато (слоисто), так как в противном случае (при наличии поперечного перемещения частиц) струйка краски была бы разрушена. Такой режим движения был назван ламинарным. [c.66]

Если в потоке движущейся жидкости (рис. 22.3) выделить элементарную площадку ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, отвечающие определенному моменту времени, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой, т. е. она является частью потока бесконечно малого поперечного сечения. Сечение, расположенное нормально к линиям тока, называют живым сечением элементарной струйки. [c.274]

С01, 032 и озз площади живых се-т. чений потока соответственно в сечениях 1—/, 2—2 и 3—<3, а через d( u d(s)2, d(j)z — площади живых сечений элементарной jfo струйки аЬ в тех же сечениях. 3 В соответствии с уравнением [c.90]

Таким образом, мы устанавливаем, что уравнение Бернулли для целого потока вязкой жидкости по своему построению аналогично уравнению Бернулли для элементарной струйки. Мы как бы увеличили элементарную струйку до размеров целого потока. Новым элементом здесь являются коэффициенты а и аг, учитывающие влияние неравномерности распределения скоростей по живому сечению потока на его кинетическую энергию. [c.128]

Мы ограничимся рассмотрением такого неравномерного установившегося течения жидкости в открытом канале, которое характеризуется плавными изменениями живого сечения потока. В этом случае струйки потока можно полагать почти параллельными между собой, вследствие чего живое сечение потока будет практически плоским и давление по нему будет распределяться в соответствии с гидростатическим законом вместе с тем из рассмотрения исключаются составляющие скоростей, лежащие в плоскости поперечного сечения. [c.241]

Напишем уравнение баланса удельной энергии для двух живых сечений потока на расстояниях х и х- -с1х от начального применительно к некоторой элементарной струйке на поверхности потока [c.242]

При выводе уравнения Бернулли (116) для элементарной струйки можно было пренебрегать изменением скорости и давления в пределах нормальных сечений благодаря их малым величинам. В потоке жидкости скорости и давления в пределах живых сечений различны, что необходимо учитывать. [c.107]

Величины Z и р можно брать для любой струйки в напорных трубопроводах обычно берут центральную струйку, т. е, ту, которая проходит через центры тяжести живых сечений потока. [c.111]

Таков закон гидростатики. Как видно, этот закон в случае гидродинамики относится только к живым сечениям в связи с этим часто говорят так при параллельноструйном и плавно изменяющемся движениях жидкости распределение давления в данном плоском живом сечении потока следует гидростатическому закону. В этом и заключается первое вспомогательное положение, которое понадобится нам при переходе от элементарной струйки к целому потоку. [c.105]

Выражение (15-16) показывает, как с изменением (вдоль потока) скорости v (а следовательно, и с изменением площади живого сечения элементарной струйки соо = 52 t ) изменяется ширина элементарной струйки Ьо. [c.518]

Набегающий на пучок поток, сужаясь в соответствии с уменьшением живого сечения из-за наличия трубок пучка в канале, входит в первый ряд. Из щели между двумя смежными трубками вытекает струя, которая свободно развивается до тех пор, пока либо не ударится о трубки следующего ряда, либо не сомкнется со струями, вышедшими из смежных в ряду щелей. Две смежные струйки образуют кормовую вихревую зону за трубкой, разделяющей обе щели. Эта кормовая зона может простираться вплоть до трубки следующего ряда. Когда две смежные струи смыкаются еще в межтрубном пространстве, вихревая зона не достигает следующей трубки. Развитие струи связано с неизбежным присоединением к ней дополнительных масс газа из кормовой области. Так как через каждый ряд труб пучка проходит одно и то же количество газа, то развитию струи в пучке всегда будет сопутствовать циркуляционное вихревое движение газа в кормовой области. При ударе струи о поверхность впереди лежащей трубки или при смыкании двух смежных струй может происходить отслоение присоединенных в процессе развития струи масс газа и возврат их назад в кормовую область. Ядро же постоянной массы струи проходит в межтрубные щели следующего ряда, b. i которым картина качественно повторяется. [c.260]

В чем сущность основных понятий гидродинамики поток жидкости поверхностные и массовые силы, действующие на жидкость установившееся н неустановившееся движение равномерное и неравномерное движение напорное и безнапорное движение траектория движения частицы линия тока трубка тока элементарная струйка смоченный периметр живое сечение гидравлический радиус объемный и массовый расход [c.64]

Выделим в потоке идеальной (несжимаемой и лишенной вязкости) жидкости, текущей при установившемся медленно изменяющемся движении, элементарную струйку (рис. 37). В момент времени 1 ограничим живыми сечениями 1—1 и 2—2 некоторый объем (а следовательно, и массу) жидкости, заполняющей струйку. Обозначим через 21 и 22 превышение центров живых сечений 1—1 и 2—2 над произвольно выбранной горизонтальной плоскостью 0—0, называемой плоскостью сравнения. Пло- [c.59]

Расход может быть найден путем измерения местных скоростей в разных точках живого сечения потока и определения по ним средней скорости или путем определения местной скорости той струйки потока, которая равна средней. Такие измерения проводят с помощью скоростной трубки (рис. 44). [c.75]

Применение формулы (4-4) в расчетах весьма затруднительно, так как скорости в разных струйках живого сечения потока различны. У дна открытого потока и у стенок труб местные скорости меньше, а ближе к свободной поверхности или к оси труб местные скорости увеличиваются. Потребовалась бы весьма трудоемкая работа по определению произведений А во многих точках и последующему их суммированию, тем более что обычно распределение скоростей по живому сечению неизвестно или выражение для этого распределения настолько сложно, что воспользоваться им нельзя. Поэтому в практических расчетах пользуются понятием средней скорости потока. [c.78]

Поскольку распределение скоростей в потоках неравномерно, линии тока в них не строго параллельны друг другу и живые сечения вообще представляют собой криволинейные поверхности. Но так как любой бесконечно малый элемент ( со этой поверхности есть нормальное поперечное сечение соответствующей струйки, поток можно рассматривать как сумму отдельных элементарных струек. [c.61]

Для перехода к определению расхода потока следует установить понятие средней скорости средней скоростью в живом сечении называется такая скорость, с которой должны двигаться все частицы жидкости в потоке, чтобы пропустить через его живое сечение действительный расход, проходящий при неравномерном распределении скоростей. Следовательно, средняя скорость является только средством общей характеристики движения вязкой жидкости. Для наглядности одновременно с действительным потоком рассматривается другой поток —т фиктивный, все струйки которого в данном живом сечении обладают одинаковыми скоростями (величина средней скорости у вообще может меняться от сечения к сечению). К такому потоку можно применить уравнение (11.16), написанное для отдельной струйки. Для целого потока, когда местные скорости и оказываются постоянными и равными средней скорости V, уравнение (11.16) можно проинтегрировать, вынося за знак интеграла V [c.62]

Я1 — полный напор в начальном живом сечении рассматриваемого участка потока, г2+р2/ рё)+а2Уу / 2д) =Яг—конечный напор. Величины, входящие в уравнение (42), имеют тот же физический смысл и те же названия, что и для элементарной струйки [см. выражение (37)]. [c.65]

Живое сечение потока. Площадь поперечного сечения струйки жидкости, перпендикулярного к внутренним линия1м тока, обозначаемая через 0) (см. рис. П. 7), называется площадью живого сечения струйки. Все частицы струйки жидкости должны иметь одинаковую скорость и в поперечном сечении, так как площадь сечения струйки бесконечно мала. [c.61]

Равномерным движением жидкости в открытом русле будем называть такое, когда скорость движения частиц жидкости по оси кал дой элементарной струйки не изменяется по длине. Следовательно, средние скорости в различных живых сечениях русла будут равны между собой. Такое движение возможно при условии постоянства расхода, размеров и формы живого сечения потока, шероховатости русла и гидравлического (пьезометрического) уклона. В этих условиях площадь живого сечения по длине потока остается постоянной величиной для данного потока, глубина наполнения русла во всех сечениях одинакова ц называется нормальной глубиной ко. Следовательно, пьезометрическая линия совпадающая со свободной поверхностью, параллельна дну потока и поэтому пьезометрический уклоя / равен продольному уклону дна потока г о. [c.184]

Элементарным расходом потока называется количество жидкости, протекающее через данное живое сечение элементарной Струйки в единицу времени. Расход вычисляется в едивицах объема, массы и веса. Вследствие того, что площадь сечения струйки бесконечно мала, можио считать, что все частички этого сечепия имеют одинаковую скорость и. При этом предположении через живое сечение струйки в единицу времени протекает количество жидкости (например, кубических метров в секунду), называемое элементарным объемным расходом [ж /сек] и определяемое по формуле [c.112]

Рассмотрим элементарный поток (рис. 3.3). Возьмем два сечения 1 и 2 с площадями живых сечений соответственно d oi и da)2. За промежуток времени dt через сечение duii протекает масса жидкости, равная dni. Так как жидкость несжимаема, и учитывая второе свойство струйки тока (поверхность струйки для жидкости непроницаема), заключаем, что за тот же промежуток времени dt через сечение d( >2 должна пройти масса жидкости dm2 = dmi. Больше жидкости р с. 3,3. Схема к выводу уравне-пройти не может, так как в против- ния нера.чрывности потока [c.25]

Для иллюстрации сказанного приведем примеры плавноизменяющегося движения (рис. 66, а) и движения, которое не отвечает его условиям (рис. 66, б, в). В первом случае пьезометры, подключенные в разных точках живого сечения, дают одинаковую высоту поднятия жидкости, т. е. закон гидростатики (15) выполняется. Для потока, струйки которого сходятся или расходятся, живое сечение будет неплоским (рис. 66, б). В вертикальном сечении появляются составляющие скорости разной величины, а значит, и ускорения. Силы йнерции, соответствующие ускорениям, изменяют давление по сравнению с гидростатическим. Отсюда следует, что в потоках, где живые сечения отличаются от плоских, условия плавноизменяющегося движения не выполняются. [c.109]

Если при составлении уравнений движения потока несжимаемой жидкости приходилось осреднять по сечению скорости отдельных струек (коэффициент а), то при составлении уравнений движения сжимаемой жидкости следует учитывать, что не только скорости, но и плотности, температуры и давления отдельных струек в предела живых сечений неодинаковы, однако это значительно усложняет исследование. Поэтому при одномерном представлении плавноиз-меняющегося движения сжимаемой жидкости распространяют уравнение для струйки на весь поток иначе говоря, поток конечных размеров рассматривают как одну струйку. [c.124]

Если бы в живом сечении потока струйки имели равные удельные энергии, то уравнения Бернулли для потока и струйки были одинаковыми. Для выяснения общности и различия между ними на рис. 28 показана схема струйного потока при р = onst. Показание пьезометра в первом сечении потока для всех струек одинаково, и поэтому одинаковы статические напоры струек. Следовательно, таким же будет статический напор потока в этом сечении. Обычно статический напор потока выражается по средней струйке, т. е. [c.51]

В уравнении (4.9) и далее под р и w будут пониматься средние величины в сечении потока, для элементарной струйки они совпадают с истинными, т.е. массовый расход остается постоянным во всех живых сечениях потока (трубки тока) и уравнение (4.9) называется уравнением сплошности, неразрывности или уравнением расхода для потока газа (сжимаемой среды). Произведеиие pw называется массовой скоростью т [c.38]

Для перехода к уравнению Бернулли для потока необходимо осреднить по живому сечению все члены полученного уравнения Бернулли для элементарной струйки (для линии тока) при неустановившемся движении. При этом инерционный напор для элементарной струйки /г и инерционный напор для потока /г, 1 отнесем к единице веса жидкости [c.107]

Уравнение изменения количества движения можно написать для целого потока. При этом необходимо учитывать, что скорость и плотность могут быть различными в разных точках одного и того же сечения потока. Так как секундное количество движения массы, проходящей через живое сечение йш элементарной струйки, равно риЧьз, то для массы, проходящей через все живое сечение ш потока, секундное количество движения определяется как I ри йа. В случае, когда во всех точках живого сечения потока плотность, га [c.47]

При переходе от уравнения Бернулли для элементарной струйки ( .60) к уравнению потока реальной жидкости необходимо учитывать распределение скоростей элементарных струек жидкости в пределах живого сечения потока. Поскольку распределение скоростей в потоке неизвестно, то в гидравлике принимают эти скорости одинаковыми, 1ю в слагаемое v42g вводят поправочный коэффициент а, учитывающий из.менение кинетической энергии вследствие неравномерности распределения скоростей в живо.м сечении потока. Коэффициент а называется коэффициентом кинетической энергии или коэффициентом Кориолиса и определяется опытным путем. Тогда уравнение Бернулли для потока реальной жидкости [c.26]

Основные положения. Распространение уравнения Д. Бернулли (11.49), выведенного для отдельной струйки, на целые потоки, рассматриваемые как совокупность множества струек, затрудняется неравномерностью распределения скоростей по живому сечению потока, наличием поперечных составляющих продольной скорюсти в живых сечениях и влиянием центробежных сил. В соответствии с этим необходимо установить характеристику потоков, на которые можно распространять уравнение Д. Бернулли, и предложить способ учета неравномерности распределения скоростей в живых сечениях. Решение этих вопросов сводится к выделению плавноизменяющихся потоков и установлению поправочных коэффициентов а при применении к расчетам законов механики (количества движения или энергетического). [c.75]

Уравнение для целого потока. Если каждый член уравнения (XVIII. 15) умножить на вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение элементарной струйки da (на ydQ = yud(o), и проинтегрировать это уравнение по всей площади живого сечения toi, а затем разделить полученную зависимость на вес жидкости, протекающей 6 единицу времени через (площадь живого сечения а (на = yv u), то получим уравнение (осредненное), относящееся к целому потоку [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...