Определение внутренних сил. Метод сечений

Определение внутренних сил. Метод сечений [c.242]

Рис. 74. Определение внутренних сил методом сечений при растяжении (а) и при сжатии (б)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛ (МЕТОД СЕЧЕНИЙ] [c.12]

Рис. 11.2. Схема к определению внутренних сил методом сечений

Если на конце консоли (рис. 25, а) будет приложена сила Р, то балка изогнется, и точка приложения силы сместится. Для определения внутренних сил в сечении необходимо воспользоваться методом сечепий и рассмотреть условия равновесия отсеченной части (рис. 25, б). Здесь, однако, возникает затруднение в связи с тем, что новые геометрические размеры отсеченной части остаются неизвестными, пока не определены внутренние силы, зависящие в свою очередь от [c.53]

Для определения внутренних сил употребляется особый метод — метод сечений, приводящий изучение внутренних сил к изучению внешних сил. [c.242]

Конечно, мы только наметили способ определения внутренних сил в окрестности точки М твердого тела. Как видно из изложенных соображений, внутренние силы в окрестности точки М, распределенные на элементе плоскости Q, существенно зависят от ориентации этой плоскости в пространстве. Изменяя положение плоскости Q, мы будем находить различные распределения внутренних еил в окрестности точки М плоскости Q. Вопрос об описании распределения внутренних еил в окрестности некоторой точки трехмерного тела подробно рассматривается в механике непрерывной среды — в механике твердого деформируемого тела, в гидромеханике и пр. Этот вопрос выходит за пределы теоретической механики. Заметим, что распределение внутренних еил суш,ественно зависит от распределения внешних сил. Заменяя систему внешних сил эквивалентной системой, мы изменим распределение внутренних сил. Следовательно, при определении внутренних сил нельзя преобразовывать систему внешних сил. Далее мы будем иметь возможность рассмотреть применение метода сечений на ряде конкретных примеров. [c.243]

Для определения внутренних сил, действующих в теле, применяется метод сечений. Он основан на рассмотрении равновесия [c.30]

В теоретической механике мы познакомились с понятием метода сечений. Этот метод широко применяется в сопротивлении материалов для определения внутренних сил, поэтому рассмотрим его подробно. Напомним, что всякое тело, в том числе деталь машины или сооружения, можно полагать системой материальных точек. [c.182]

Хорошее усвоение метода сечений, как известно, совершенно необходимо для успешного изучения предмета. Поэтому надо без спешки, обстоятельно изложить суть этого метода, показав его на теле произвольной формы, а потом (более подробно) на примере бруса (к определению внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса). [c.55]

Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов расчеты связаны с необходимостью установления зависимостей между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этой цели используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит в первую очередь для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы возникающих в сечении внутренних сил — их главный вектор и главный момент. Практически вместо отыскания величины и направления главного вектора и главного момента определяют их составляющие по осям координат (три составляющие главного вектора и три составляющие главного момента). [c.6]

При решении задач сопротивления материалов необходимо знать внутренние силы упругости и деформации тела. Для определения внутренних сил упругости в каком-либо сечении тела пользуются методом сечений. [c.11]

Так, если в точке А системы, показанной на рис. В18, а, приложить некоторую силу Р, то канат АВ удлинится, стержень АС несколько укоротится, да и вообще система изменится (рис. В18, б). Для определения внутренних сил в канате и стержне надо воспользоваться методом сечений и составить уравнения равновесия для отсеченного деформированного узла Л (рис. В18, в). Здесь, однако, возникает затруднение, связанное с тем, что новые геометрические размеры системы остаются неизвестными, пока не определены внутренние силы, зависящие, в свою очередь, от геометрических размеров. При малых перемещениях указанным обстоятельством можно пренебречь, поскольку деформированная система мало отличается от недеформированной. В этом случае в соответствии с принципом начальных размеров уравнения равновесия составляют для недеформированного узла (рис. В18, г), и тогда Ni = Р /2 N2 = -Р. [c.27]

Во всех рассмотренных до сих пор задачах нормальные силы в поперечных сечениях стержня определяли при помощи метода сечений из условий равновесия отсеченной части. Но такое нахождение нормальных сил, да и вообще внутренних сил, далеко не всегда возможно. На практике постоянно встречаются системы, в которых имеется большое число наложенных связей, и для определения внутренних сил уравнений статики оказывается недостаточно. Такие системы называются статически неопределимыми. [c.51]

Для определения внутренних сил, -возникающих в стержне от действия внешних нагрузок, применяется метод сечений. [c.16]

Теперь займемся определением внутренних сил. Для этого воспользуемся методом сечений. На расстоянии z от точки приложения левой силы (рис. 2,а) проведем сечение и мысленно разделим балку на две части. В по- [c.4]

Для решения задач сопротивления материалов необходимо уметь определять внутренние силы и деформации тела. При определении внутренних сил в каком-нибудь сечении тела пользуются методом сечений. Сущность этого метода заключается в следующем. [c.18]

Для определения внутренних сил в механике материалов используют метод сечений. Суть его выясним на конкретном примере. [c.23]

Для проведения расчетов на прочность и жесткость необходимо установить зависимость между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этого используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы внутренних сил, возникающих в поперечном сечении, их главный вектор и главный момент. [c.94]

Для определения внутренних сил, возникающих при деформации тела, применяют метод сечений. [c.293]

Для определения внутренних сил в поперечных сечениях бруса применим Метод сечений (см. 5). [c.18]

Для определения значений продольных сил воспользуемся методом сечений. Проведем сечение 1—1 и отбросим верхнюю часть бруса (рис. 9, б). Затем приложим к сечению 1—1 продольную силу Их, равную сумме внутренних сил в сечении и заменяющую действие отброшенной части на оставшуюся нил нюю часть. Составив уравнения равновесия для нижней части, получим [c.21]

Как уже было сказано, при плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия (внутренних силовых фактора) — изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для их определения применим метод сечений. В интересующем нас месте сделаем мысленный разрез балки, например на расстоянии г от левой опоры (рис. VI.6, а). Отбросим одну нз частей балки, например правую, и рассмотрим равновесие левой части. [c.135]

После определения лишних неизвестных находятся внутренние усилия в элементах статически неопределимой системы (изгибающие моменты, поперечные силы и т. д.). Это производится без затруднений на основе метода сечений. [c.204]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий.аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом, если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 55), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными [c.57]

Во всех рассмотренных до сих пор задачах нормальные силы п поперечных сечениях стержня определялись при помощи метода сечений из условий равновесия отсеченной части. Но такое определение нормальных сил, да и вообще внутренних сил, в брусе далеко не всегда возможно. На практике постоянно встречаются системы. [c.40]

Определению потенциальной энергии предшествует анализ внутренних силовых факторов, возникающих в брусе. Этот анализ производится, как известно, при помощи метода сечений и завершается построением эпюр изгибающих и крутящих моментов, а, в тех случаях, когда это необходимо — построением эпюр нормальных и поперечных сил. [c.168]

Для расчета на прочность и определения удлинений (укорочений) стержней, как следует из предыдущего [наложения, необходимо знать продольные силы, возникающие в поперечных сечениях этих стержней. Для определения величин продольных сил служит метод сечений. Однако бывают случаи, когда применение только метода сечений не позволяет определить внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы — число независимых уравнений статики, которые можно составить для рассчитываемой системы, оказывается меньше, чем число неизвестных усилий. [c.233]

Найдя реакции опор, перейдем к определению внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях балки, т. е. изгибающих моментов и поперечных сил. Для этого применим метод сечения. [c.277]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Прочность детали определяется величинами внутренних сил, которые, в свою очередь, зависят от действующих на деталь внешних нагрузок, следовательно, для расчетов на прочность необходимо уметь определять внутренние усилия через действующие внешние силы. Для определения внутренних усилии используется метод сечений. [c.180]

В недеформированном теле расположение частиц соответствует состоянию его теплового равновесия. Если выделить из этого тела какой-нибудь объем, то все силы, действующие на него со стороны других частей, будут уравновешенными. Под действием же внешних сил расположение частиц в теле меняется, т. е. тело деформируется, в результате чего возникают внутренние силы. Для определения последних применяется так называемый метод сечений. Пусть имеем деформируемое тело, находящееся в равновесии под действием внешних сил. Мысленно рассечем его некоторой поверхностью тт на две части. Отбросив одну часть, заменим ее действие на оставленную распределенными по поверхности сечения внутренними силами связи между частицами тела, лежащими по обе стороны сечения (рис. 3). Теперь силы, действующие в точках поверхности сечения, могут быть отнесены к внешним поверхностным силам. Для равновесия оставшейся части эти силы должны быть выбраны так, чтобы с заданными силами, действующими на рассматриваемую часть тела, они составляли уравновешенную систему сил. Обозначим через А AL соответственно главный вектор и главный момент сил, распределенных по элементу поверхности Ам сечения тт с нормалью я в точке М. Направление нормали п к элементу поверхности Асо будем считать положительным, если она направлена от оставшейся части к отброшенной. [c.33]

Для определения величины внутренних сил используется метод сечений, сущность которого в следующем [c.6]

Теория напряжений ставит перед собой задачу определения внутренних сил в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил тело деформируется и изменяется взаимное расстояние между его точками вследствие этого возникают дополнительные внутренние силы. Для их обнаружения в теории напряжений используются метод сечений и аксиома связей, известная читателям из курса теоретической механики. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой и потому напряженное состояние тела является в общем случае неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого уравнения равновесия в МДТТ составляются для произвольной бесконечно малой час- [c.41]

Для определения внутренних сил, возникающих в брусе от действия внешних нагрузо к, применяют метод сечения. [c.11]

Рассмотрим балку, сводобно лежащую на двух опорах и изгибаемую двумя силами Р и Pj (рис. 3.21). Пусть реакции на левой и правой опорах будут равны Л и 5. Для определения внутренних сил упругости в каком-либо сечении балки применяют общий прием — метод сечения. [c.112]

Если подвесить груз Q к стержню (рис. 1), то он удлинится на величину Дг, после чего деформация прекращается. Ей препятствуют внутренние силы, возникающие между частицами тела. Для определения внутренних сил применяют метод сечеквм.Рассечем мысленно стержень плоскостью Яи отбросим верхнюю часть. Чтобы нижняя часть стержня осталась в равновесии, в сечении Я к ней должны быть приложены внутренние силы, уравновешивающие груз Q (рис. 2, а). На различные площадки AF будут действовать [c.5]

При определении внутренних сил в ка-ком-либо теле пользуются методом сечений. Для раскрытия сущности этого метода рассмотрим простейший пример На рис. 6, а по-Рис. 6. Схема к определению внутрен- казано тело, находяще-ней силы еся в состоянии равно- [c.14]

Этим методом пользуются всегда для определения внутренних сил. Проведя надлежащее сечение, о1секают часть тела, равновесие [c.28]

Для определения внутренних сил при изгибе пользуются методом сечений. Найдя из условий равновесия детали в целом опорные реакции (так, Для двухопорного вала с консольным Диском, рис. 4, они равны Ра/1 и Р (а + /)//), проводят мысленно через выбранную точку поперечное сечение, нормальное к оси, отбрасывают одну часть вала и рассматрлвают условия равновесия оставшейся части. Внутренние силы, действующие в плоскости поперечного сечения сводятся X поперечной силе О и изгибающему моменту М. При некоторых условиях нагружения в балке может возникнуть только изгибающий момеит. Такой изгиб называют чистым. [c.15]

После того как для каждой массы ЛМ введены расиределеп-иые по объему внешние силы кажущегося веса AMg riy , мы получаем квазиравновесную систему внешних сил для ракеты в целом тяга, поверхностные аэродина.мические силы, управляющие силы и кажущийся вес распределенных масс. Теперь, имея дело с равновесной системой сил, мы можем воспользоваться известным из курса сопротивления материалов методом сечений и приступить к определению внутренних сил и моментов, возникающих не только в поперечных сечениях корпуса ракеты, ио и в отдельно взятых узлах силовой схемы. Ну, а кроме всего прочего, появляется прямая возможность определить усилия в узлах крепления блоков составных ракет, а также оценить усилия в узлах подвески многочисленных приборных блоков, находящихся на борту ракеты. Расчет ведется на силы собственного веса, в условиях как бы нового поля тяготения, определяемого величинами Пх, и [c.346]

Далее перейдем к определению внутренних еил. Чтобы найти внутренние силы (усилия) в стержнях фермы, применим метод сечений. Проведем сечение так, чтобы оно, разделяя ферму на две части, проходило не более, чем через три стерис-ня. Одно из таких сечений указано на рис, 139, Теперь найдем усилия в перерезанных стержнях, рассматривая условия равновесия одной из частей фермы. Обычно рассматривают условия равновесия той части фермы, к которой приложено меньшее количество внешних сил. Как видно из рис. 139, следует рассматривать равновесие правой части. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...