Переходные процессы в системе с распределенными параметрами

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.80]

Поскольку коэффициенты уравнения (3.172) зависят от времени, то функция w(Ai, 1) не может иметь стационарного распределения. Рассматриваемая задача существенно нестационарна в силу непрерывного изменения параметров системы. Отмечая свойства систем с переменными параметрами, А. В. Солодов [ПО] указывает, что в системе с переменными параметрами переходной процесс зависит от момента возбуждения и что по этой причине в системе возможно бесчисленное множество различных переходных режимов, возникающих в случайные моменты времени. [c.144]

Существует много способов расчета гидравлических трактов, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами [6] классический метод Даламбера, методы интегральных преобразований (включая операционный метод Лапласа), графические и численные методы. Если ограничиться одномерной моделью нестационарного течения жидкости в тракте, то одним из наиболее удобных и простых методов расчета переходных процессов является метод характеристик. [c.87]

Полученные в настоящей работе результаты показывают, что применение методов теории цепей к расчету гидравлических и механических систем позволяет изучать даже весьма сложные по структуре системы. Использование графа распространения сигнала дает эффективный метод построения электронных моделей с учетом линейных и нелинейных элементов системы, а для линейных систем — метод расчета необходимых для анализа системы передаточных функций. Полученные в работе выражения передаточных функций для системы с сосредоточенными параметрами (9) и (10) и с распределенными параметрами (17) и (18) и составленные программы для аналоговых электронно-вычислительных машин (см. рис. 14 и 19) могут быть использованы для анализа устойчивости и качества переходных процессов конкретных гидравлических силовых следящих систем. [c.92]

Если тепловой поток или жидкость протекает через последовательность элементов, один из которых — с распределенными параметрами, то имеет место взаимное влияние этих элементов. Переходный процесс в такой системе не может быть описан простыми уравнениями или получен при помощи графических методов. Для получения точного решения в этом случае можно воспользоваться теорией длинных линий. Приближенное решение может быть получено простыми методами, если элемент с распределенными параметрами аппроксимировать уравнением элемента с сосредоточенными параметрами. Переходный процесс в пневматических импульсных линиях с емкостью на конце рассматривается в гл. 10. В большинстве задач, в которых исследуется передача тепла от одной жидкости к другой через стенку, термическое сопротивление стенки принимается небольшим по сравнению с сопротивлением при теплоотдаче от жидкости к стенке. При этом отпадает необходимость рассматривать стенку как элемент с распределенными параметрами. [c.149]

Задача заключается в нахождении постоянных времени и времени запаздывания непосредственно по экспериментально снятой кривой переходного процесса. Из-за наличия в системах автоматического управления упругими перемещениями звеньев с распределенными параметрами (например, трубопроводы в гидравлической части САУ), а также вследствие высокого порядка системы будем в качестве аппроксимирующих выбирать звенья первого и второго порядка с запаздыванием. [c.517]

Под системами автоматического обучения подразумеваются такие системы, в которых основным типом процессов адаптации является переходный процесс изменения критерия качества до тех пор, пока его значение не войдет в допустимую область. При отсутствии полных данных об априорном вероятностном распределении параметров характеристики объекта управляющее устройство в этих системах может накапливать информацию об этих параметрах от цикла к циклу при работе с различными объектами. После ряда циклов управляющее устройство, обучившись , осуществляет более успешные процессы управления. [c.273]

В дальнейшем нас будет интересовать главным образом одномерная плотность распределения амплитуды, так как с помощью этой функции определяются необходимые для расчета вероятностные параметры выхода системы. Вполне возможно определение и двумерной (совместной) плотности распределения амплитуды и фазы и одномерной плотности распределения фазы, но вычисление этих функций, особенно двумерной плотности для переходного процесса, значительно труд нее, так как в этом случае уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова будет содержать производные по Л, и ф,-. [c.171]

Значение P o определяют по распределению ошибки системы, построенному с учетом отклонений, имеющих место при переходных режимах. Распределение ошибки системы, построенное по отклонениям в пределах допусков, используется для вычисления Рдо и Р д, Наиболее действенны для увеличения Рдо мероприятия, направленные на уменьшение отклонений параметров элементов систем при переходных процессах. Практически влияние тех или иных факторов на Рц может быть вычислено для конкретной системы после определения параметров регулирования и режимов ее работы, [c.228]

Для однообразия в расчетах за возможные максимальные отклонения в установившихся режимах работы тепловозной системы принимаем допуски на параметры элементов. При учете переходных процессов отклонения параметров и выхода будут больше допусков. Закон распределения ошибки выходного параметра системы является суммой законов распределения погрешностей параметров элементов и по предельной теореме теории вероятностей при числе элементов системы более четырех характер его совпадает с нормальным законом распределения. [c.232]

Значение w А, t) из (6.29) можно получить с любой степенью точности в зависимости от числа п, а приведенная схема решения легко программируется на ЭЦВМ. Полученная функция распределения да (Л, t) описывает эволюцию амплитуды колебания системы (6.2) в переходном режиме. При w А, w A) получаем решение в установившемся режиме. Функция распределения вероятностей w (А, t) является исчерпывающей статистической характеристикой амплитуды основного параметра процесса колебаний. Зная функцию w [А, t), можно по элементарным формулам теории вероятностей найти моменты амплитуды, а также оценить вероятность превышения амплитудой А заданного уровня. Таким образом, получены все данные для оценки напряжений в конструкции и оценки вероятности выхода ее из строя. [c.240]

Паровое пространство между тарелками и гидравлические сопротивления тарелок можно представить в виде последовательности недетектирующих элементов первого порядка. Характеристики колонны по этому каналу аналогичны характеристикам последовательности емкостей под давлением, для которых расход на выходе зависит от перепада давления между емкостью и линией после емкости. Для случая одной емкости с одинаковыми гидравлическими сопротивлениями на входе и выходе постоянная времени равна 7 С/2. Если последовательная цепь содержит две емкости и три гидравлических сопротивления, то передаточная функция, связывающая давление во второй емкости с давлением на входе в первую емкость, будет иметь эффективные постоянные времени, равные ЯС и 7 С/3. Включение дополнительных емкостей приводит к увеличению разницы между наибольшей и наименьшей постоянными времени. При большом числе емкостей система по своим характеристикам близка к системе с распределенными параметрами и для ее изучения могут быть использованы уравнения, описывающие процесс теплопередачи или диффузии в пластине. Переходный процесс на выходе системы при ступенчатом возмущении на входе может быть аппроксимирован уравнением, включающим запаздывание 1=0,05 (2/ ) (ЕС) и постоянную времени Т=0,45 (2J ) (ЕС) (см. рис. 3-27). Начальное изменение выходного параметра происходит несколько быстрее, чем если бы звенья были детектирующими. [c.381]

Во многих системах автоматического регулирования производственных процессов имеется запаздывание сигнала между элементами замкнутого контура. Запаздывание имеет место, если, например, температура потока на выходе теплообменника измеряется в точке, отстоя-шей на несколько метров от конца тенлообменника. Приборы-анализаторы для реакторов н дистилляционных колонн обычно помещаются на некотором расстоянии от аппаратов, и изменение концентрации компонентов в системе передается к прибору с запаздыванием. Для реакторов вытеснения запаздывание равно времени пребывания в реакторе. Для характеристики запаздывания применяются термины чистое запаздывание и транспортное запаздывание . В случае систем с распределенными параметрами или систем, состоящих из последовательного соединения большого количества звеньев первого порядка, начальная реакция на ступенчатое изменение иногда незаметна. Хотя подобные системы по существу не имеют запаздывания, их переходная харак- [c.117]

В схемах с поперечными связями время переходного процесса по сигналу распределения нагрузок тем меньше, чем больше этот сигнал. В зависимости от сигнала распределения и настройки регулятора скорости процесс распределения может оказаться колебательным либо апериодическим. Процесс распределения нагрузки между агрегатами накладывается на процесс регулирования по основному параметру (например, по частоте). Из опыта ОРГРЭС установлено, что в системах УКАМ, УГРМ, ЭГР величина сигнала распределения нагрузок обычно устанавливается такой, что время переходного процесса составляет 20—60 сек. [c.26]

В частности, здесь требуются дополнительные предположения о существовании решений, их единственности и должной зависимости их от параметров и управляющих функций (а также и предположения о некоторых специфических обстоятельствах, связанных с математическими конструкциями, например, о наличии внутренних точек у рассматриваемых по ходу дела множеств элементов функциональных пространств и т. д.). В общих случаях многие из таких предположений нелегко проверить эффективно. Таким образом, хотя формализм принципа максимума достаточно полно переносится на рассматриваемые системы (с соответствующими выкладочными изменениями, отвечающими особенностям нового аппарата), однако по содержанию общая проблема такого переноса все-тА ки представляется еш,е не исследованной до конца, тем более, что вопрос о классах допустимых управлений и ж о существовании в них оптимальных управлений и Ь) и движений х 1) в общем случае пока исследован также не полностью. К числу строгих результатов, относящихся к проблеме существования и единственности оптимального управления системами, описываемыми функциональными уравнениями, (22.1), отвечающим случаям параболических и гиперболических систем, относятся результаты Ю. В. Егорова (1962). При этом, в частности, была рассмотрена задача об управлении процессом теплопроводности, когда управляющие функции м входят в граничные условия и минимизируется квадратичный функционал, определенный распределением температуры, при заданном интервале времени или минимизируется время переходного процесса к желаемому распределению температуры при известных квадратичных ограничениях. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...