Общая теория напряжений при объемном напряженном состоянии

Общая теория деформаций при объемном напряженном состоянии. Если в теле, находящемся в объемном напряженном состоянии, рассмотреть бесконечно малые отрезки Дг и Ар произвольных направлений (I, т, п) и (11, Ши П[), то останутся справедливыми рассуждения, приведенные в п. 3 10 при выводе формул (3.15) и (3.18). Поэтому формулы [c.105]

Общая теория напряжений при объемном напряженном состоянии.. [c.102]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

В общем случае при объемном напряженном состоянии определяющие уравнения нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел примут вид [20] для изменения формы [c.22]

Уравнения состояния (2.5), (2.6) или (2.8) являются основными определяющими уравнениями нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел при объемном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Рассмотрению нелинейных соотношений общего вида теории вязкоупругости, а также исследованию специальных частных случаев посвящены работы [334-336, 371, 418]. [c.25]

На первый взгляд может показаться, что эта теория совпадает с первой, так как между удлинениями и напряжениями существует прямая пропорциональность. Но в действительности эта пропорциональность имеет место только при простом растяжении или сжатии (при линейном напряженном состоянии), а в общем случае плоского или объемного напряженного состояния она заменяется более сложной линейной зависимостью (52). [c.295]

Первая и вт(фая теории предельного состояния. Пусть по трем граням выделенного параллелепипеда действуют три главных напряжения (фиг. 7, а), в общем случае не равных между собой Ф ф Ф Од. Если бы действовало только одно из главных напряжений, например 01, то для того, чтобы наступила пластическая деформация в выделенном параллелепипеде, напряжение i должно достигнуть предела текучести при данном состоянии тела (с учетом влияния упрочнения, скорости и температуры на сопротивление деформации). При объемном напряженном состоянии напряжения могут достигнуть предела текучести, полученного из опыта простого линейного растяжения, но пластической деформации может еще не быть, либо пластическая деформация наступит раньше предела текучести в зависимости от направления остальных главных напряжений. Начало пластической деформации определяют согласно одной из теорий предельного состояния. [c.68]

В первую очередь будут рассмотрены теории пластичности, после чего можно будет выполнить исследование пластических деформаций и напряженного состояния стальных деталей при объемном напряженном состоянии в условиях статического нагружения при нормальной температуре. Необходимо различать случай постоянного отношения составляющих напряжения, сохраняющего неизменное значение в процессе деформации (простое нагружение) и более сложный случай общего характера нагружения, при котором отношение составляющих напряжения от внешней нагрузки изменяется в процессе деформации. [c.463]

Нагрузка, приложенная к армированным пластикам, ввиду выраженной неоднородности их строения распределяется по объему весьма неравномерно. При этом независимо от вида внешней нагрузки в пластике создается неоднородное объемное напряженное состояние. Выявление закона распределения напряжений в компонентах армированного пластика сводится в общем случае к решению объемной граничной задачи теории упругости. Если предположить, что волокна непрерывны, выпрямлены и параллельны, а связующее монолитно, т. е. отсутствуют поры, начальные трещины и случайные несовершенства, то вместо объемной достаточно решить плоскую задачу теории упругости. [c.114]

Эта теория предполагает, что даже и в общем случае, когда и Рд не равны нулю, нужно учитывать только величину наибольшего растягивающего или наибольшего сжимающего напряжений, величина же двух других главных напряжений как будто никакого влияния на прочность материала не оказывают. Таким образом, получается, что в этой теории нет различия между проверкой прочности при линейном и объемном напряженных состояниях. [c.68]

Важнейшим вопросом, которым занимается наука о сопротивлении материалов, является вопрос о прочности материалов. Чтобы оценить опасное для прочности состояние элемента конструкции, необходимо уметь находить предельное по прочности (или жесткости) напряжение в любом сложном напряженном состоянии элемента. Эта задача решается с помощью так называемой теории прочности, которая устанавливает решающие факторы опасного для прочности состояния материала. Та или иная теория прочности на основе определенных предпосылок указывает, когда же наступает опасное состояние материала, и дает общее аналитическое условие, связывающее предельное напряжение по прочности и наибольшее действующее в детали напряжение. При этом, используя поведение материала при простейших испытаниях в условиях главным образом линейного напряженного состояния (отчасти плоского — при сдвиге и кручении и объемного — при гидростатическом давлении), получают расчетное соотношение, из которого и находят предельное напряжение для любого сложного напряженного состояния детали. [c.61]

Условия разрушения твердых тел легче анализировать, оперируя данными о предельной деформации, а не о предельном напряжении, как это принято, например, в теории дислокации. Разрушение (местное или общее) наступает при достижении предельной удельной объемной деформации или предельной объемной энергии [63], приводящей к потере межатомной связи. Увеличение местной деформации может происходить в результате накопления и торможения дислокаций у естественных препятствий в кристаллитах, в частности у границ зерен. Предельная деформация, накопленная у мест концентрации дислокаций или в результате их слияния, вызывает образование трещины. В настоящее время предложен ряд схем, показывающих условия зарождения трещин в результате торможения, накопления и слияния дислокаций. Согласно этим схемам трещины могут возникать или под углом к плоскости скольжения дислокаций, или вдоль этой плоскости (рис. 45). Случаи местных разрушений вдоль плоскости скольжения хорошо известны (63]. Торможению, скоплению и слиянию дислокаций способствует снижение температуры растормаживанию, освобождению, вырыванию их скопления способствует повышение температуры. В этом заключается одна из причин перехода ряда металлов при деформации из вязкого в хрупкое состояние при снижении температуры. [c.88]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Выше рассмотрены лишь главные напряжения и деформации при ебъемном. напряженном состоянии. Приведем вкратце общую теорию напряжений и деформаций для этого случая. Выделим из тела, находящегося в объемном на- [c.102]

Плоский чистый изгиб балки с точки зрения общей теории объемного яапряженного состояния. Нетрудно показать, что полученные нами выражения для напряжений при плоском чистом изгибе при упругих деформациях яв--ляются точным решением уравнений общей теории объемного напряженного состояния, изложенной в пп. 6 и 7 11, и что гипотеза плоских сечений согласуется с этим решением. В самом деле, указанные выражения в обозначениях ш. 6 11 можно представить так [c.169]

Приближенное общее решёние для плоского напряженного состояния. Для исследования напряжений в балке прямоугольного поперейого сечения, которая нагружена по верхней и нижней, поверхностям или торцам, но имеет свободные от нагрузок боковые поверз ности или грани, необходимо получить решение для плоского напряженного состояния, а большинство представляющих интерес случаев не охва[тывается точными решениями (3.12а) — (3.12в). Для того чтобы получить п риближе нное (но более, точное, чем в рамках классической теории балок) общее решение для плоского напряженного состояния, начнем с предположения, что Oz = Oxz Oyz = 0. Тогда при равных нулю объемных силах в направлении оси z третье уравнение равновесия системы [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...