Интеграл Райса — Черепанова

Важное место в современной нелинейной механике разрушения занимает понятие независимого от контура интегрирования интеграла. К настоящему времени таких интегралов изобретено достаточно много, но наиболее широкое распространение получили два из них, построенные практически одновременно и независимо Г-интеграл Г. П. Черепанова (1967 г.) и J-интеграл (Джей-интеграл) Дж. Р. Райса (1968 г.). Видимо, к этому времени [c.124]

Интеграл Райса —- Черепанова [c.23]

В недавнее время концепция силы сопротивления продвижению трещины получила некоторое новое развитие и новую интерпретацию. В работах Эшелби, Райса, Черепанова было показано, что величина G при определенных предположениях может быть представлена в виде некоторого интеграла по пути, не зависящего от этого пути. Пусть и ец — упругая энергия на единицу объема тела. Будем рассматривать движение плоской трещины и относить все величины к слою единичной толщины. Рассмотрим интеграл [c.667]

Необходимость распространения методов оценки вязкости разрушения на сплавы с пределом текучести 400—800 МПа привела к разработке метода /-интеграла. Новый метод оценки базируется на работах Г. П. Черепанова и Д. Р. Райса. [c.137]

Постановка задачи получить численное решение двумерных задач механики разрушения, используя осесимметричные и плоские конечно-элементные модели тел, содержащих треш,ины, определить значения коэффициентов интенсивности напряжений, J-интеграла Эшелби—Черепанова—Райса для следуюш,их основных случаев [c.95]

Теоретический анализ энергетических затрат в верщине трещины, выполненный Г.П. Черепановым [19] и Д. Райсом [20] с помощью контурного интеграла, позволил обосновать [21] возможность использования величины J-интеграла в качестве критерия разрушения. Его экспериментальное определение стало возможным благодаря представлению в виде скорости освобождения потенциальной энергии деформации и на единицу площади поверхности разрущения Р [c.35]

Коллективная монография, посвященная применению численных методов анализа напряжений и деформаций в телах при наличии трещин. Особое внимание уделено пространственным задачам и задачам в упругопластической постановке обсуждается проблема предсказания развития трещин на основе энергетического интеграла Эшелби — Черепанова — Райса. Приведен большой фактический материал. Среди авторов — известные специалисты из США и Японии. [c.4]

Реальные трещиноподобные дефекты в конструкциях могут иметь произвольную пространственную форму. Поэтому существует потребность в методах расчета параметров механики разрушения на фронте произвольной трещины. В настоящее время широко распространенным параметром механики разрушения является энергетический интеграл Эшелби — Черепанова— Райса [1—3]. Е.му уделено значительное внимание в данной книге, тем не менее не освещены конкретные вычислительные приемы расчета значений интеграла. Здесь представлен метод эквивалентного объемного интегрирования, который может служить универсальным эффективным средством расчета энергетического интеграла, и его конечно-элементная реализация. [c.365]

Рис. 82. Интеграл Черепанова — Райса одинаков для контуров С, l, С2

В последние годы предпринимаются успешные попытки создания нового универсального метода оценки вязкости разрушения сплавов низкой и высокой прочности по величине так называемого /-интеграла (критерий Черепанова—Райса), представляющего собой изменение потенциальной энергии в упругопластическом континууме в процессе распространения трещины. [c.333]

Для вычисления изменения потенциальной энергии в последнее время все шире используется контурное интегрирование, впервые введенное независимо Г. П. Черепановым и Райсом [107, 127] (Г-интеграл и /-интеграл в литературе установился последний термин). Рассмотрим этот интеграл на примере плоской задачи при отсутствии объемных сил. [c.244]

Помимо этого получил распространение инвариантный интеграл Черепанова-Райса [c.240]

Интенсивно развиваются подходы к оценке склонности конструкций к разрушению при существенной пластической деформации. В этих условиях нарушается условие линейной механики о малости зоны пластической деформации в вершине трещины. Наряду с использованием модели критического раскрытия трещины отдается предпочтение нелинейной механике разрушения, основанной на определении (/-интеграла Черепанова - Райса. Этот подход допустим при пластических деформациях, включая условие общей текучести материала. [c.109]

В том виде, % котором J-интеграл был получен С.П. Черепановым и Дж. Райсом, он является аналогом скорости высвобождения энер ГИИ деформации G для нелинейной упругости. Таким образом, при небольшой текучести J превращается в G, которая в свою очередь непосредственно и просто связана с К. [c.40]

Зарождение трещин соответствовало 10 % от числа циклов до разрушений). Последующий рост трещин от 0,08 мм до полного разрушения образца контролировали методом пластиковых реплик. Анализ экспериментальных данных проводили с использованием значения А/, являющегося модификацией J-интеграла Черепанова — Райса [272]. Значения А/ определяли по циклическим кривым и кривым напряжение - деформация для исследованного материала, [c.177]

Одним из энергетических критериев локального разрушения явился /-интеграл Черепанова—Райса [14, 15], записываемый в виде (для трещин типа I) [c.25]

Концепция энергетического линейного интеграла (/-интеграла) была введена в механику разрушения Г. П. Черепановым [138, 141, 143] и Райсом [116, 117]. [c.56]

Инвариантный J-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса 169 [c.169]

Инвариантный 3-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса [c.171]

Инвариантный J-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса 175 [c.175]

Инвариантный J-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса [c.181]

В настоящее время для анализа устойчивости квазистати-ческого подрастания трещины обычно используют концепцию Уд-кривых и модуля разрыва [33, 219, 339, 426]. Суть /д-подхода заключается в допущении, что процесс разрушения, происходящий у вершины субкритически развивающейся трещины, контролируется двумя параметрами приращением длины трещины AL и /-интегралом Черепанова—Райса, введенным для нелинейно-упругого тела. Иными словами, предполагается, что зависимость J (AL) однозначно определяет сопротивление субкри-тическому росту трещины независимо от вида приложенной нагрузки (при условии монотонного характера нагружения) и геометрии образца. В то же время во многих работах указывается на уязвимость этого подхода, в частности на неинвариант-ность /н-кривых к типу нагружения и геометрии образцов. Поэтому не случайно появление в последние годы большого количества работ, посвященных модификации /д-подхода путем введения различного вида энергетических интегралов [33, 276, 287, 288]. Наиболее значительные результаты получены при использовании интеграла Т [33, 287, 288]. В то же время методичес- [c.253]

Ответ на первый вопрос можно дать при помощи специальных пробных испытаний (при этом можно определить местоположение наиболее опасного трещивовидного дефекта) и, методов неразрушающей дефектоскопии (при этом можно определить форму и размеры т щино-видного дефекта). Второй вопрос решается на основе методов классической теории упругости, непосредственно при помощи Г-интеграла Черепанова-Райса, а также численными методами с использованием Г-инТеграла Черепанова-Райса. Б последнем случае для определения долговечности, например, по формуле (3.10), необходимо применять методы аппроксимации полученных значений К , соответствующих разным значениям безразмерной длины трещины. Из кинетической диаграммы усталостного разрушения i определяются константы материала, фигурирующие в теории роста ус талостных трещин нормального разрыва (см. 3.2). [c.61]

Как альтернативное решение проблемы стала разрабатываться нелинейная механика разрушения. Одним из энергетических критериев нелинейной механики разрушения явился J-интеграл Черепанова—Райса [249—251]. При квазиупругом поведении трещины J-интеграл равен и соответствует энергии на единицу длины трещины Gj .. В настоящее время разработаны экспериментальные методы определения J-интеграла с менее жесткими требованиямй к размеру образца, чем при определении К с- Однако в процессе стабильного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала, что может влиять на величину J, а кроме того, не наложены условия подобия напряженно-деформированного состояния при достижении критического состояния. Помимо J-интеграла, также были разработаны деформационные [252, 253] и другие [254] критерии. Количественные соотношения условий автомодельности разрушения с наложением дополнительных требований к образцу получены Андрейкивым [247]. [c.141]

С середины 60-х годов появляются работы, посвяш,енные изучению поведения трептин с помош,ью конфигурационной силы, введенной Эшелби в 1951 году и влияюш,ей на особенность упругого поля [281. Соответствуюш,ее выражение имеет вид интеграла, взятого по контуру, проведенному вокруг вершины трептиньт, названного впоследствие интегралом Черепанова-Райса. Причем этот интеграл инвариантен по отношению к форме и размерам контура. Кроме того, этот интеграл [c.11]

Энергетический J-интеграл (2.4.13) был предложен независимо Г.П. Черепановым (1967) и Дж. Райсом (1968) в качестве параметра разрушения для нелинейно упругого тела с треш,иной при плоской деформации. В рамках деформационной теории пластичности при отсутствии разгрузки, концепция J-интеграл а оказывается справедлива при упругопластическом поведении твердого тела. Характерной особенностью энергетического интеграла является его независимость в плоской задаче от контура интегрирования, охватываюш,его вершину треш,ины. Кроме того, для линейно или нелинейно упругого тела J-интеграл эквивалентен интенсивности освобождаюш,ейся энергии с ростом треш,ины в квазистатических условиях. [c.137]

В.В. Новожилова [189, 190]. В итоге им был получен критерий раз-эушения, включающий в себя в качестве характеристики материала наряду с предельным напряжением еще и длину отрезка осреднения (причем эти характеристики введены в задачу теории упругости из дополнительных соображений). Однако помимо чисто силовых критериев, подобных критерию К. Вигхардта, успешно применяются энергетические критерии разрушения, основанные, в частности, на концепции энергетического J-интеграла Эшелби-Черепанова-Райса. Далее остановимся на получении приближенных формул расчета концентрации напряжений и деформаций для тел с вырезами и трещинами на базе энергетического интеграла. [c.207]

Метод J-интеграла позволяет. оценить интенсивность потока энергии в вершину трещины в процессе упругопластического деформирования в. момент страгивания трещины, когда нормальный участок излома весьма ог()аничен. Критическое значение J q ъ случаях ква-зихрупкого и вязкого разрушений характеризует энергетические затраты, связанные с увеличением поверхности разрушения. Основой для подобной методики явились классические работы Г.П, Черепанова и Дж. Райса. Образец для испытания на изгиб или внецентрен-ное растяжение с усталостной трещиной нагружается с записью диаграммы P—V до начала движения трещины, разгружается и разрушается при циклическом нагружении, После разрушения измеряют длину прироста трещины и ее площадь по излому. Полученную диаграмму планометрируют и определяют работу А, затраченную на страгивание трещины. Поток энергии в вершине трещины J подсчитывают по формуле [c.39]

Коэффициент К в выражениях (2.6), (2.7) может быть определен с помош ью инвариантного интеграла Черепанова-Райса, который в полярной системе координат для произвольного контура Г, охватываюш его вершину треш ины, имеет вид [12, 13 [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...