Простые примеры неравновесных процессов

Простые примеры неравновесных процессов [c.134]

В качестве типичного примера неравновесных процессов в большой квантовой системе многих частиц, описываемой в терминах взаимодействующих элементарных возбуждений, рассмотрено приближение к равновесию в системе взаимодействующих электронов и фононов. Вычисляется проводимость простых металлов при высоких температурах. Гл. V заканчивается кратким описанием проводимости при низких температурах, а также ряда других характеристик простых металлов, определяемых свойствами квазичастиц в них. [c.30]

Законы некоторых неравновесных процессов можно установить и на основе использования простых вероятностных предположений о случайном поведении соответствующей системы. Поэтому наш курс начинается с описания процессов временной эволюции малой подсистемы в термостате в случае слабого взаимодействия между ними (импульсы частиц при каждом соударении испытывают малые изменения). Типичными примерами таких стохастических (вероятностных) процессов являются брауновское движение, замедление нейтронов, флуктуации в радиотехнических устройствах. [c.36]

Во многих задачах общие выражения, полученные в предыдущих параграфах, удается упростить. Папример, корреляционные функции легко вычислить, если можно применить теорию возмущения в низших порядках. Мы приведем три простых примера, иллюстрирующих метод, изложенный в параграфе 2.3. Более сложные задачи теории неравновесных процессов будут обсуждаться в главах 3-9. [c.134]

Хорошо известно, что простейшими моделями в равновесной статистической механики ЯВЛЯЮТСЯ системы с малой плотностью или со слабым взаимодействием, так как изучение каждой из них можно начинать с очень простого нулевого приближения — системы свободных частиц. Аналогичная ситуация имеет место и в теории неравновесных процессов. Как отмечено в разделе 2.1.1, для разреженного газа и для систем со слабым взаимодействием можно ввести кинетическую шкалу времени или, как ее иногда называют, кинетическую стадию эволюции. На этой стадии все многочастичные функции распределения полностью определяются одночастичной функцией распределения. При этом основная задача состоит в том, чтобы получить кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения. В настоящей главе мы применим метод неравновесного статистического оператора к выводу кинетических уравнений для классических систем и рассмотрим несколько типичных примеров. [c.163]

Уравнение диффузии. Рассмотрим более подробно диффузию как простой пример линейных гидродинамических процессов. Мы предположим, что система содержит примесные частицы и ее неравновесное состояние характеризуется неоднородным распределением примесей, в то время как другие макроскопические параметры (температура, давление и т. д.) имеют равновесные значения. Такое предположение вполне соответствует условиям реальных экспериментов, поскольку диффузия, как правило, является относительно медленным неравновесным процессом. [c.393]

В предыдущей главе, при изучении структуры фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением некоторых степеней свободы, мы уже имели возможность познакомиться с одной из простейших задач динамики неравновесного газа. Параметры за фронтом ударной волны в области, где устанавливается полное термодинамическое равновесие, не зависят от механизма и скоростей неравновесных процессов, однако кинетика этих процессов существенным образом сказывается на распределении гидродинамических величин в неравновесной области и ее ширине. Искажения газодинамических потоков, вносимые неравновесными процессами, связаны главным образом с изменениями теплоемкости и эффективного показателя адиабаты неравновесного газа, от которых зависит ход газодинамического процесса. Влияние показателя адиабаты на газодинамические решения можно видеть на примерах тех задач, которые были рассмотрены в гл. I. Так, при нестационарном истечении газа из трубы в пустоту скорость истечения ранее покоившегося газа равна [c.423]

Уравнения газовой динамики представляют собой лишь простейший пример описания физических систем, далеких от равновесия. И в других неравновесных физических системах довольно часто возникают ситуации, когда сами собой возникают некоторые параметры порядка, которые начинают затем играть роль динамических переменных. Наша задача будет заключаться в качественном описании таких динамических систем с учетом роли информационных процессов. [c.36]

Рассмотренный нами пример показывает, что реальный акт измерения в квантовой механике можно представлять себе как бы составленным из двух действий подготовка (/ -функции к разложению на взаимно некогерентные компоненты и затем коллапс в одну из этих компонент. Разрушение когерентности, сопровождаемое внутренним коллапсом, может происходить просто за счет внешних шумов или теплового движения, а для осуществления коллапса при измерении необходим реальный неравновесный процесс, который порождает информацию в измеряющем приборе и рождает не меньшее количе- [c.59]

В системах, далеких от равновесия, потеря устойчивости термодинамической ветви и переход в диссипативную структуру происходят с теми же общими особенностями, как показано выше на простом примере. Такие параметры, как Л, указывают на ограничения, налагаемые на процесс, например скорости потоков или концентрации поддерживаются при значениях, соответствующих неравновесному состоянию, что позволяет удерживать систему вдали равновесия. При достижении определенного значения Л термодинамическая ветвь становится неустойчивой, но в то же время появляются возможные новые решения. В результате флуктуаций система совершает переход из одного состояния в новые. Как и в разд. 18.4, определим состояние системы с помощью параметра Хк (к = 1,2,...,гг), который в общем случае может быть функцией как координат г, так и времени t. Пусть уравнение, определяющее пространственно-временную эволюцию системы, имеет вид [c.407]

Рассеяние электронов на примесях в кристаллах. В качестве еще одного примера применения групповых разложений в квантовой кинетической теории, рассмотрим вывод кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с примесными атомами. Отметим, что электронно-примесные системы довольно часто встречаются в неравновесной статистической механике. Во-первых, во многих случаях проводимость металлов и полупроводников существенным образом зависит от рассеяния электронов на примесях, которые всегда присутствуют в кристалле. Во-вторых, электронно-примесные системы относительно просты и могут служить для иллюстрации и сравнения различных методов в теории необратимых процессов. [c.274]

Для неравновесных условий нагружения могут быть выделены нестационарные (неустановившиеся) и стационарные (установившиеся) периоды процесса, в которых соответственно соотношение напряжение а — деформация е зависит от времени нагружения и не зависит от него, что иллюстрируется ниже на примере изотермического нагружения при малых деформациях простейших линейных упруговязких и вязкоупругих систем. Механическое поведение этих систем при однородном растяжении может быть моделировано комбинацией чисто упругих (пружин) и вязких (поршней в вязкой среде) элементов, подчиняющихся законам Гука и Ньютона для одноосного нагружения и представленных на рис. 1.3.1. Более подробные сведения о реакции различных вариантов моделей на внешние условия нагружения можно найти в монографиях [4, 24, 26, 68]. Уравнения состояния таких систем определяются из следующих условий [c.32]

Наиболее общий метод одновременного описания флуктуаций в слабо-неравновесных системах и процессов релаксации основан на так называемых кинетических уравнениях, первое из которых было введено Больцманом около ста лет назад. Мы рассмотрим ниже в качестве примера один из простейших вариантов вывода кинетического уравнения. [c.74]

Интересно отметить, что из-за потока энтропии даже вблизи равновесного состояния необратимость не может быть отождествлена с тенденцией к беспорядку. Многочисленные примеры будут приведены в тексте, а пока проиллюстрируем сказанное на простой ситуации. Например, обратимся к термодиффузии. Возьмем два ящика, соединенных между собой трубкой, нагреем один ящик и охладим другой. Предположим, что внутри ящиков находится смесь двух газов, например водорода и азота. Понаблюдав за системой, можно заметить, что в стационарном состоянии концентрация водорода выше в одном ящике, а концентрация азота выше в другом. Необратимые процессы, в данном случае поток тепла, порождают и беспорядок (тепловое движение), и порядок (разделение двух компонентов). Мы видим, что неравновесная система может спонтанно переходить в состояние повышенной сложности. Эта конструктивная роль необратимости проявляется еще более поразительным образом в сильно неравновесных ситуациях, к рассмотрению которых мы сейчас переходим. [c.12]

В качестве простейшего примера необратимого процесса в открытой классической системе при неравновесном внешнем окружении мы рассмотрим конвекцию жидкости в поле силы тяжести. Такая конвекция легко возникает в любом слое жидкости при подогревании ее снизу. За счет теплового расширения более теплые участки жидкости становятся более легкими и архимедовой силой они вытесняются вверх, уступая место более холодным массам. Конвективных течений существует великое множество. Мы рассмотрим здесь лишь один из самых простых примеров конвекции в замкнутом тороидальном сосуде (рис. 34) радиуса Е. [c.317]

Для описания сильно неравновесных процессов К. у. для плазмы уже недостаточны, т.к. существенными оказываются крупномасштабные флуктуации распределений частиц и напряжённостей поля. Простейшим примером их учёта служат ур-ния квазилинейной теории плазмы, используемые для описания слабой турбулентности плаамы. [c.362]

Начнем с простого примера. Пусть мы имеем газ в сосуде. Внешние поля отсутствуют, так что в равновесном состоянии плотность газа будет всюду одна и та же, а центр масс будет находиться в геометрическом центре сосуда. Состояние газа с неравномерным распределением плотности, при потороы центр масс газа не совпадает с геометрическим центром сосуда, будет неравновесным состоянием. Однако при наличии надлежащего поля тяжести это состояние с неравномерной плотностью будет состоянием равновесия. Поле тяжести можно создать путем квазистатического процесса и, таким образом, квазистатическим путем прийти к состоянию с интересующим нас неравномерным распределением плотности. [c.102]

Из разобранного в предыдущем параграфе примера видно, что степень обратимости процесса увеличивается по мере уменьшения его скорости. Это происходит потому, что необратимость всегда связана с неравновесностью проходимых системой состояний. А неравновес-ность будет, очевидно, тем меньше, чем меньше скорость процесса по сравнению со скоростью самопроизвольного установления в системе термодинамического равновесия. В предельно медленном процессе все состояния, через которые проходит система, будут просто равновесными, и поэтому такие процессы называют равновесными, или квазистатическими. [c.100]

В общем случае протекание процесса сопровождается взаимодействием между системой и ее окружением. Существует, однако, важный класс процессов, когда состояние системы может изменяться даже при полном отсутствии взаимодействия с окружающей средой. К этому классу относятся процессы перехода изолированной системы из неравновесного состояния в конечное неизменяющееся состояние устойчивого термодинамического равновесия, которое для краткости мы будем называть просто устойчивым состоянием. В качестве простейщего примера можно привести случай перемешиваемой жидкости, на которую в определенный момент времени все внешние воздействия уже не оказывают влияния. Вследствие того что жидкость характеризуется вязкостью, созданные в процессе перемешивания вихри разрушаются за счет вязкой диссипации и в конечном итоге в жидкости устанавливается неизменяющееся устойчивое макроскопическое состояние, хотя случайные перемещения отдельных молекул продолжаются. [c.26]

Сначала разъясним термин синергетика . Он составлен из двух греческих слов и означает совместное, согласованное действие или наука о совместном, согласованном действии . Изучая свойства тех или иных объектов, исследователи часто разлагают объекты на отдельные части. Например, физик разлагает кристалл на атомы, а биолог — орган на отдельные клетки. Во многих случаях свойства полной системы не могут быть объяснены на основе простой суперпозиции свойств отдельных ее частей. Часто оказывается, что отдельные подсистемы взаимодействуют друг с другом, и иногда это взаимодействие даже выглядит целенаправленным. При этом у полной системы возникают такие свойства, которые качественно отличаются от свойств отдельных подсистем. Основная задача синергетики состоит в том, чтобы вскрыть общие принципы, по которым отдельные подсистемы формируют макроскопические свойства полной системы. Подобная программа исследований охватывает весьма широкий круг явлений, поскольку в качестве отдельных подсистем могут выступать атомы, молекулы, клетки, компьютеры и даже человеческие индивидуумы. Лазер сыграл фундаментальную роль в обнаружении упо.мянутых общих принципов. Вместе с тем под влиянием синергетики стало возможным предсказание качественно новых свойств лазерного излучения (см. гл. 8). Поэтому мы считаем логичным изложить в рамках этой книги некоторые наиболее важные аспекты синергетики. Мы покажем, что переход от излучения лампы к излучению лазера представляет собой яркий пример самоорганизации. Более того, мы хотим показать, что процессы, происходящие в лазере, дают нам пример нового класса явлений — неравновесных фазовых переходов. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...