Виды гироскопов

В 91 для гироскопа с тремя степенями свободы установлено, что под действием приложенной силы его ось поворачивается D плоскости, перпендикулярной к силе. Предположим, что на гироскоп, изображенный па рис. 208, а, б, действует в течение малого промежутка времени т сила, имеющая направление скорости и. При наличии трех степеней свободы ось гироскопа DE повернулась бы в плоскости рамы вокруг точки С по направлению вращения часовой стрелки. Опоры гироскопа с двумя степенями свободы этого перемещения не допускают. При этом они испытывают давление в виде пары сил (Рл", Рв" ), стремящейся повернуть плоскость рамы по направлению вращения часовой стрелки, а рама гироскопа в результате действия приложенной силы начинает и продолжает вращаться вокруг оси АВ, как указано на рис. 207, а. [c.252]

Задача 417. На рисунке изображен гироскоп в кардановом подвесе. Гироскоп А выполнен в виде уравновешенного массивного круглого цилиндра, вращающегося вокруг оси Кй. Ось Кй укреплена [c.513]

Скорость и можно записать в виде векторного произведения двух векторов, воспользовавшись формулой ф = <йХ - В данном случае вектор-радиусом г служит главный момент количеств движения гироскопа относительно неподвижной точки О, а вектором угловой скорости является вектор угловой скорости прецессии Oi. Следовательно, [c.517]

Гироскоп в виде однородного сплошного диска радиуса 0,1 м равномерно вращается с угловой скоростью wi = 10 рад/с вокруг собственной горизонтальной оси АВ, закрепленной в подшипниках Л и В и вращающейся вместе с квадратной рамкой вокруг неподвижной вертикальной оси Ог с постоянной угловой скоростью 0)2 = 0,1 рад/с. Определить соотношение гироскопической Л г и статической N сил давления на каждый из подшипников собственной оси гироскопа, если АВ==0, ч. Ускорение свободного падения g принять равным 10м/с2. [c.119]

Совокупность динамических и кинематических уравнений Эйлера является системой шести нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно ф, гр, 0 и сот,, со . При заданном моменте внешних сил М и известных начальных условиях определение движения тела сводится к указанной системе дифференциальных уравнений. В общем виде эта задача не решена. Однако несколько частных случаев движения тела около неподвижной точки всесторонне исследованы и уравнения их проинтегрированы. Среди них наиболее простой и широко применяемый в технике случай движения симметричного гироскопа, для которого А = В. [c.180]

В подавляющем большинстве случаев угловая скорость собственного вращения фо= 1 во много раз больше угловой скорости прецессии фо= 2( о io) Благодаря этому вторым членом в формуле (126.44) можно пренебречь. Обозначая, кроме того, момент инерции гироскопа относительно оси симметрии через/= С, запишем формулу гироскопического момента в виде [c.193]

Кроме основных видов движений гироскопа Лагранжа, —симметричного твердого тела, найдены и другие частные случаи. Так, например, возможен спящий гироскоп — гироскоп, сохраняющий вертика.тьное положение своей оси. Начальные условия здесь очевидны [c.461]

Гироскопический момент можно представить как момент гироскопической пары сил, с которой гироскоп действует на тела, принуждающие гироскоп прецессировать под действием момента внешних сил Vo-Обычно противодействие гироскопа в виде гироскопической пары сил передается на эти тела через подшипники, в которых помешена ось гироскопа. Если эти тела или одно из них могут двигаться, то гироскопическая пара сил может вызвать его движение. [c.470]

Пусть имеем уравновешенный, не симметричный гироскоп, у которого главными осями инерции являются оси Ох, Оу, Ог, скрепленные с гироскопом. Динамические уравнения Эйлера для такого гироскопа имеют вид [c.477]

Пусть теперь гироскопу сообщены малые возмущения в виде малых начальных угловых скоростей и Щу вокруг осей Ох и Оу. Если величины (Ох и (Оу остаются малыми с изменением времени, то вращение вокруг главной оси инерции — оси вращения Oz — считают устойчивым. Если эти величины неограниченно возрастают, то вращение вокруг главной оси инерции неустойчиво. Предположив, что вращение вокруг оси Oz устойчиво, установим условия, которые определяют ее устойчивость. Если вращение вокруг оси Oz устойчиво, т. е. сОл и малы, то в уравнениях (30) можно пренебречь членом с [c.477]

В гироскопических устройствах обычно применяют гироскопы, у которых момент инерции вокруг собственной оси вращения является наибольшим, т. е. гироскопы берутся в виде диска, а не цилиндра. Это, во-первых, при прочих равных условиях, дает больший собственный кинетический момент, а, во-вторых, как показывают исследования, ось вращения с наибольшим моментом инерции оказывается более устойчива к действию сил сопротивления, зависящих линейно от угловой скорости вращения гироскопа, [c.478]

Пра] тически понятие аксоидов используется для классификации видов прецессионных движений гироскопов. [c.171]

Динамические уравнения Эйлера для симметричного гироскопа и X — J и), движущегося под действием силы тяжести, примут вид [c.487]

В технике применяются гироскопы с угловой скоростью собственного вращения порядка 2000—5000 G (20 000—50 000 об/мин). В современной технике гироскопы нашли очень широкое применение. Гироскопические явления проявляются при всех видах движения тела, когда это тело совершает сложное движение, содержащее в своих частях вращательное движение. Рассмотрим основные гироскопические явления быстровращающихся гироскопов приближенно, приняв, что гироскопу сообщена вокруг оси симметрии или оси гироскопа Ог собственная угловая скорость сох. [c.492]

В случае, когда имеется в виду решение задачи с учетом масс всех тол, составляющих систему, и экваториальной составляющей кинетического момента гироскопа, это следует из условия задачи. [c.231]

Выражение главного момента количеств движения гироскопа относительно точки О можно представить в виде [c.599]

Ке опубликовал в 1853 (Q и е t. — F.ioiiville s Journal, 1 ser., 1853, t. 18) мемуар об относительном движении н приложениях к маятнику и некоторым видам гироскопов. Задача, рассматриваемая в п. 43, —это одна из задач, решенных им, хотя и другим способом. [c.48]

В данном случае нас интересует только движение тела с вполне определенной неподвижной точкой — центром инерции, но движение тела с неподвижной точкой интересно и само по себе, так как оно часто встречается в приложениях. Примерами движения этого вида могут служить, например, движение гироскопа в кар-дановом подвесе и движение раскрученного волчка. Поэтому, рассматривая далее в этой главе движение относительно неподвижной точки, мы не будем связывать себя условием, что неподвижная точка расположена в центре инерции ). [c.172]

Рассмотрим колебания плоского гироскопического маятника изображенного на рис. 5.25, предполагая, что на кожух гироскопа действует специальный момент, создаваемый с помощью асинхронного мотора [16]. Пусть а — уюл отклонения маятника от вертикального положения, р — угол поворота кожуха, ю — собственная угловая скорость 1 ироскопа. Будем рассматривать малые колебания системы. Тогда кинетическая энергия может быть представлена в виде ) [c.170]

Посредством уравнений (4) выявляется существенный факт в теоретической гироскопии при некоторых начальных данных движение гироскопа будет являться стационарным движением, в виде регулярной прецессии . Действительно, уравнения (4) допускают такое решение [c.515]

Отсюда следует, что если взять на оси гироскопа какую-либо точку у4, то ее траектория на поверхности сферы, согласно (48), будет иметь вид, указанный на рис. 140. При а = 0, как следует из (45 ), ф = 0, т. е. прецессия на мгновение прекращается. В случае очень больших значений /j Uo наибольшее изменение угла нутации max будет очень малым и тогда можно принять 0 = onst = 6д. Если ввести постоян-,иую среднюю угловую скорость прецессии за рассматриваемый проме- [c.491]

Такое поведение волчка-гироскопа можно легко объяснить с помощью уравнения моментов (5.12), если только принять, что со со (это условие, кстати, поясняет, что имеется в виду под большой угловой скоростью гироскопа). Действительно, момент импульса L прецессиру-ющего волчка относительно точки опоры О (рис. 5.20) можно представить в виде суммы момента импульса Ьш, обусловленного вращением волчка вокруг своей оси, и некоторого добавочного момента импульса L, вызванного прецессией волчка вокруг вертикальной оси, т. е. [c.159]

При переходе колес с прямолинейного участка пути на криволинейный, проектирующийся обычно на горизонтальную плоскость в виде части кругового кольца, появляются дополнительные динамические давления колес на рельсы и соответствующие им динамические реакции. Эти давления и реакции можно назвать гироскопическими. Действительно, при переходе на криволинейный участок пути колесную пару можно рассматривать как гироскоп с неподвижной точкой, находящейся на пересечении оси этой пары с вертикальной прямой, проведенной через центр окружности закругления криволинейного участка железнодо--рожного полотна. [c.444]

Н. Б. Делоне показал, как можно построить модель гироскопа Ковалевской. Эта модель имеет вид прямоугольной коробки с соответственно подобранным отношением размеров. [c.454]

Применим формулу (27), имея в виду, что в рассматриваемом случае = G/sin0, где G — вес гироскопа, / — расстояние от точки опоры до центра тяжести гироскопа. По сокращении на общий множитель sin 0 получим [c.603]

Гиротахоакселерометр. Если допустить возможность вращения наружного кольца относительно основания, соединив его с основанием упруго (рис. 474), то придем к схеме прибора, с помощью которого угловую скорость основания можно измерить по углу поворота внутреннего кольца, а его угловое ускорение— по углу поворота наружною кольца. Как выше, считаем ось вращения наружного кольца направленной по оси вращения основания. Тогда при весьма большой угловой скорости собственного вращения гироскопа дифференциальные уравнения (44) после подстановки значений Q , Qy и Ог по (46) примут вид [c.609]

Действие момента niz эквивалентно паре сил, передаваемой наружному кольцу через подшипники внутреннего кольца эта пара уравновешивается парой сил реакций в подшипниках между наружным кольцом н корпусом прибора. Наличие момента т г не влияет на уравнения движения ротора гироскопа последние при замене sioG на 1, т. е. при пренебрежении членами порядка б , принимают вид [c.610]

В заключение рассмотрим случай, когда свобода вращения обоих колец карданова подвеса ничем не ограничивается (свободный гироскоп). Правые части дифференциальных уравнений (16) то да сбращаются в нуль. Воспользовавшись соотношением (43), можно эти уравнения переписать в виде [c.621]

В примере успокоителя Шлика ( 153) корабль, испытывающий боковую качку, может рассматриваться как маятник (стержень с обоймой) с осью подвеса в метацентре, расположенном над центром тяжести корабля, и противовес рамы гироскопа должен располагаться ниже ее оси вращения. В гироскопическом однорельсовом вагоне ( 153) роль маятника играет вагон, а роль оси подвеса—4)ельс, на который вагон опирается противовес рамы гироскопа располагается сверху. Применение в этих случаях уравнений движения вида (141), основанных на приближенной теории, вместо более строгих уравнений (132) может привести к значительной погрешности, так как величины Xi и Хо даже при очень большом значении угловой скорости ф не будут столь велики по сравнению с fei и k , как в случае гироскопического маятника, вследствие большой величины моментов инерции /о и Jx по сравнению с /3 ). [c.637]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...