Напряжения и деформации в диске постоянной толщины

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ДИСКЕ ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ [c.324]

Напряжения и деформации в диске постоянной толщины [c.339]

Растяжение диска постоянной толщины. Для нахождения напряжений и деформаций в диске постоянной толщины (а также в дисках конического, гиперболического профилей) имеется точное решение (см. гл. 8). Для диска с отверстием напряжения растяжения в радиальном сг, и окружном (Тд направлениях определяем из следующих формул [c.361]

Расчет напряжений под действием заданного температурного поля состоит из следующих этапов а) разделение поршня на диск постоянной толщины и цилиндр конечной длины б) определение сил и моментов, действующих в месте стыка диска с цилиндром в) применение к диску и цилиндру известных аналитических решений для определения напряжений и деформаций в них. [c.135]

На рис. 6.16 показано распределение температурных напряжений в диске гиперболического профиля и в диске постоянной толщины. Для всех дисков принят одинаковый закон распределения температурных деформаций вдоль радиуса at = Тг - . [c.301]

В общем случае (1.11) — линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. С учетом граничных условий для функции и (г) на контурах г = Ь и г а оно легко может быть решено численным методом при использовании ЭВМ. Для диска постоянной толщины при постоянных параметрах упругости и в некоторых других случаях это уравнение имеет замкнутое решение. Дифференциальные уравнения растяжения диска в напряжениях представляют собой систему двух уравнений относительно и — уравнения совместности деформаций (1.10) и уравнения равновесия (1.3). [c.10]

На рис. 2.1 показан диск, нагруженный поперечными силами Q г), распределенной по поверхности нагрузкой (г) и изгибающими моментами М ь и М а на наружных контурах. Диск может быть также неравномерно нагрет по толщине и по радиусу (Т (г), Та (/ ) — температуры на поверхности диска). Все нагрузки и температура постоянны вдоль дуг 1 окружности. В соответствии с этим напряжения и деформации также не зависят от угловой координаты. [c.31]

Вращающийся диск. Во вращающемся диске постоянно толщины, малой в сравнении с его диаметром, легко можно найти приближенные значения напряжений как для момента возникновения пластической деформации, так и для полного ее развития. Так как в этом случае одно главное напряжение, а именно 0-, равно нулю во всех точках диска, то два других главных [c.546]

Разрушение при ползучести. В. И. Розенблюм (1957) получил решение задачи об определении времени до разрушения диска постоянной толщины с отверстием. В основу положены уравнения установившейся ползучести, распространенные на случай конечных деформаций, таким образом, рассмотрена схема вязкого разрушения. Л. М. Качанов (1960) рассмотрел на основе своей теории некоторые задачи о времени разрушения стержневых систем, сформулировал общую постановку задачи о движении фронта разрушения и определил время разрушения скручиваемого вала. Ю. Н. Работнов (1963) решил задачу о разрушении диска с отверстием по схеме хрупкого разрушения. При этом учитывалось влияние накопления поврежденности на скорость ползучести и, следовательно, на распределение напряжений. Позже Ю. Н. Работнов (1968) рассмотрел вопрос о влиянии концентрации напряжений на длительную прочность. При этом считалось, что распределение напряжений мало отличается от распределения напряжений в жестко-пластическом теле, но переменная величина степени поврежденности со фигурирует в условии пластичности, которое становится подобным условию равновесия неоднородной сыпучей среды. [c.149]

Ю. Н. Работновым [38] рассмотрена ползучесть диска постоянной толщины по гипотезе упрочнения (см. главу ХП1, том П). При этом использовались приближенные выражения для интенсивности напряжения. В указанной статье преодолены значительные трудности, связанные с использованием гипотезы упрочнения в расчетах дисков. Применение этой гипотезы позволяет достаточно надежно рассчитывать не только изменение во времени деформаций, но также и изменение напряжений. Таким образом, в работе [38] получена возможность исследования релаксации контактного давления на внутренней расточке. [c.189]

Безразмерные напряжения в нулевом приближении ij ),, и СПг)о получим из формул (50) (51), глава I, том 111, установленных в пределах упругости для диска постоянной толщины без отверстия. Полагая в этих формулах коэффициент поперечной деформации равным 0,5, имеем [c.195]

Принципиальная разница будет заключаться в том, что при расчете упругого диска модуль упругости Е — известная в каждой точке диска величина, зависящая только от температуры, а Е зависит, кроме того, и от степени деформации в данной точке, которая заранее неизвестна. Поэтому расчет упругопластических дисков ведут методом последовательных приближений. Профиль диска заменяют участками постоянной толщины. Методом, изложенным в 50, диск рассчитывают как упругий. Полученные напряжения принимают за нулевое приближение. Коэффициент V при этом берут равным 0,5. Изменение V скажется только на коэффициентах щ и рс, значения которых при V = 0,5 приведены на рис. 163 пунктирными линиями. [c.244]

Пример. Длительная прочность вращающегося диска. Рассмотрим, следуя В. И. Розенблюму и Л. М. Качанову, вязкое разрушение диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью со (рис. 103). Диск имеет переменную толщину, которую в начальный момент времени обозначим через ho (г). В этот же момент времени внутренний и наружный радиусы обозначим через и Соответствующие размеры диска в произвольный момент времени t обозначим а, Ь и h. При этом будем считать, что а = а (t), Ь = Ь (t), h = h (t). При решении задачи будем предполагать, что материал диска несжимаем, мгновенными деформациями можно пренебречь, нормальные окружные и радиальные напряжения по толщине диска постоянны. [c.188]

Рассмотрим равномерно вращающийся с угловой скоростью со диск постоянной толщины с внутренним радиусом = О и наружным 2 [15, 17, 77, 101, 102, 208]. Предположим, что серединная плоскость диска есть г = 0. Компоненты напряжений и Тгг малы по сравнению с остальными компонентами, и в решении задачи ими пренебрегают. Поскольку задача симметричная, toTq = = О, а напряжения, деформации и перемещения являются функциями только радиуса г. Величина угловой скорости вращения, при которой в центре диска возникают пластические деформации, определяется по формуле [101] [c.209]

В статьях Ф. С. Чурикова [121], Ю. Н. Работнова [85] и О. В. Соснина [104], [105] задача неустановившейся ползучести диска постоянной толщины решена по гипотезе упрочнения в формулировках (14), (15) и (14), (16). В работе [121] основные уравнения решены методом упругих решений А. А. Ильюшина. В статье [85] постулируется существование потенциала текучести Сен-Венана. Это дает возможность получить решение задачи в замкнутом виде. В работе [105] выражения для напряжений берутся в той же форме, что и в книге Л. М. Качанова [32], но неизвестная функция времени определяется из условия минимума квадратичной ошибки, вследствие невыполнения условий совместности деформаций. [c.266]

Пример расчета. На рис. 3.4 штрих-пуиктириыми линиями показаны результаты расчета установившейся ползучести диска постоянной толщины, расчет которого по теории старения приведен выше. Распределение температур и частота вращения диска приняты такими же, как в предыдущем примере. При установившейся ползучести температурные напряжения полностью снимаются. Расчет дает предельное напряженное состояние в диске при условиях, когда деформации ползучести превышают упругие температурные деформации и в то же время диск еще не разрушился (не наступила третья стадия ползучести). [c.372]

ЧТО пределы упругости не ниже 3200 кг/сл4 и временное сопротивление колеблется в пределах 65004-7500 /сг/сл4 . Что касается никелевой стали, то для нее предел упругости выше 4000 кг/сл4 и временное сопротивление колеблется обычно в пределах 7000- 9000 кг/см , хотя имеются и более прочные сорта стали с гораздо большим временным сопротивлением i). При назначении допускаемых напряжений весьма существенно оценить надлежащим образом необходимый коэффициент безопасности. В случае турбинных дисков и барабанов мы имеем дело со спокойной постоянной нагрузкой (центробежные силы), величина которой при нормальной работе может быть вычислена с большой точностью. Формулы, которыми пользуются при расчетах, также можно считатд> достаточно точными, и вычисляемые по ним напряжения близки к действительности, если только мы имеем дело с точками, удаленными от резких изменений толщины диска или барабана. В местах резких переходов мы будем, конечно, иметь дело со значительными перенапряжениями. Но если материал достаточно пластичен (для применяемой в дисках стали можно считать относительное удлинение 20%-ь25%, а для никелевой стали в среднем 20%), то местные напряжения при отсутствии колебаний в величине нагрузок не представляют непосредственной опасности. В перенапряженных местах появятся остаточные деформации и напряжения несколько выровняются. [c.253]

Расчет производили для упрощенной модели в виде диска. Прп ЭТОМ кольцо постоянной толщины возбуждается с помощью кольцевого пьезоэлектрического преобразователя. Заготовка пластически деформируется при воздействии ультразвуковых радиальных напряжений, заполняет внутреннюю часть кольца (очаг деформации) и является нагрузкой на колебатеТчъную систему. Как известно [4], при радиальных колебаниях распределение амплитуды колебательной скорости и напряжения по радиусу кольца записывается в виде [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...