Изгиб сосредоточенной в центре силой

ИЗГИБ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ В ЦЕНТРЕ СИЛОЙ [c.86]

Рис. 103 и 104 соответствуют случаю изгиба балки сосредоточенной силой, приложенной в центре среднего сечения ). Частое расположение темных полос указывает на высокие напряжения вблизи точки приложения силы. Число полос, пересекающих поперечное сечение, убывает с увеличением расстояния поперечного сечения [c.171]

На дюралевую пластинку толщиной t=3 мм и радиусом / =20 см, защемленную по всему контуру, действует сосредоточенная сила в центре пластинки Р=10 кГ. Определить максимальный прогиб и максимальные напряжения изгиба. [c.144]

Теперь приложим груз Р в центре изгиба D, найденном теоретически отсчеты по индикаторам окажутся приблизительно равными. При этом перемещения всех точек сечения одинаковы и равны теоретическому прогибу консоли под действием сосредоточенной силы на конце, т. е. v = Pl /3EJ. Таким образом, сила Р, приложенная в центре изгиба, только изгибает брус, не вызывая его закручивания. [c.91]

Приемы определения напряжений и перемещений, использованные при решении отдельных частных задач сложного сопротивления, могут быть распространены и на более сложные случаи действия сил на тело. Ограничиваясь рассмотрением призматических стержней, у которых центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения, допустим, что такой стержень (рис. 329, а) находится в равновесии под действием приложенной к нему системы сил, любым образом расположенных в пространстве. На рис. 329, а для простоты чертежа показаны только сосредоточенные силы однако внешними силами могут быть также распределенные нагрузки и пары сил — дальнейшие рассуждения от этого не меняются. [c.382]

Рис. IV. 5. Изгиб балки сосредоточенной силой в центре.

В соответствии с семью типами усилий в сечении N, Оу, уМ -, Му, М , В, каждая нагрузка раскладывается на компоненты этих типов. За основу берется сосредоточенная сила, приложенная к стержню в точке с координатами г, 8р. Прежде всего сила раскладывается на два компонента Р в плоскости сечения и Р перпендикулярно плоскости сечения (фиг. 18). Сила Р переносится параллельно в центр изгиба О с добавлением сосредоточенного крутящего момента Ь = Р-й. Затем Р раскладывается на компоненты Ру и Рх параллельно главным центральным осям у, X. Положительное направление компонентов (фиг. 18) соответствует от- [c.179]

Расчетные формулы. Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые пластинки постоянной или переменной толщины к, симметрично нагруженные давлением д (г) в кгс/см или отнесенными к единице длины нагрузками Ог в кгс/см и моментами уМу в кгс-хм/см (рис. 1). В центре сплошной пластинки (а = 0) может быть приложена сосредоточенная сила Р в кгс. [c.461]

Таким образом, при изгибе швеллера сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести сечения, помимо обычных напряжений т, возникают ещё касательные напряжения т . Суммирование всех этих напряжений даёт нам касательное усилие, проходящее уже не через центр тяжести сечения О, а через точку Кг, так называемый центр изгиба (иногда именуемый центром жёсткости или центром скалывания). [c.321]

Через 5ц обозначено выражение для сосредоточенного бимомента, возникающего от действия пары сил приложенной в плоскости, параллельной главной центральной плоскости, на расстоянии е от центра изгиба. Величина В зависит от способа приложения внешней пары если образован действием пары поперечных сил, то В(,= = М(,е если же Жц реализуется в виде пары продольных сил Р, то [c.551]

Если пластина изгибается сосредоточенной силой Р, приложенной в центре, то [c.626]

При расчете рамы на изгиб предполагается, что нагрузки приложены в центрах изгиба поперечных сечений лонжеронов. В тех случаях, когда действующие силы не совпадают с осью, проходящей через центр изгиба, и вызывают кручение элементов рамы, необходимо определять дополнительные напряжения, вызванные кручением. Так, в местах передачи на раму сосредоточенных нагрузок от кронштейнов крепления рессор, кабины, запасного [c.494]

Пусть сплошная круглая пластинка, изготовленная из цилиндрически ортотропного слоистого пластика, изгибается нормальной сосредоточенной силой Р, приложенной в центре пластинки [c.30]

Теперь приложим груз Р в центре изгиба О, найденном теоретически отсчеты по индикаторам окажутся приблизительно равными. При этом перемещения всех точек сечения одинаковы и равны теоретическому прогибу консоли под действием сосредоточенной силы РР [c.94]

В конструкциях, где узел жесткости опор находится в их центре, можно принять следующие вероятные схемы действия сил изгиб сосредоточенной силой Р при пролете 0,75/ (схема 2) и изгиб нагрузкой, распределенной по параболическому закону (схема 3). [c.145]

Рассмотрим нагружение консольной полосы, сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести торцового сечения и изгибающей полосу в плоскости наибольшей жесткости (фиг. 657). При критическом значении силы Р полоса опрокидывается и плоская форма изгиба переходит в пространственную изгибно-крутильную форму равновесия. По выражениям (40) главные кривизны и кручение оси полосы после опрокидывания [c.923]

Аналогично изложенному выше исследованию опрокидывания консольной полосы рассматривается и устойчивость плоской формы изгиба для полосы, опертой по концам таким образом, что торцовые сечения не могут поворачиваться относительно продольной оси полосы (фиг. 659). Если полоса нагружена сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести некоторого промежуточного сечения полосы, то критическое (опрокидывающее) значение силы Р также выражается формулой (267). [c.929]

Специальный случай, когда стороны у=0 и у=2Ь свободны, содержит в себе случай изгиба тонкой балки, нагруженной равномерно и опертой иа концах (см. 244). Сюда же относится случай прямоугольной пластинки, нагруженной сосредоточенной силой в центре и опертой вдоль двух противоположных сторон это — схема аппарата, при помощи которого было предложено измерять упругие постоянные 3). [c.514]

В качестве примера рассмотрим изгиб жестко заделанной круглой пластины, нагруженной сосредоточенной силой в центре. В этом случае / в=0. [c.38]

На рис. 12.6 представлена задача, рассматриваемая при сравнении различных формулировок пластинчатых элементов при изгибе. В задаче определяются перемещения, вызванные действием сосредоточенной силы, приложенной в центре свободно опертой пластины. Приводимые графики вычислений отражают зависимость возникающей при численном определении перемещений ошибки от размеров сетки разбиения квадранта пластины. [c.359]

Все формулы, относящиеся к изгибу круговой пластинки от сосредоточенной силы Р, приложенной в центре, могут быть получены из формул для изгиба круговой пластинки от нагрузки р, равномерно распределенной по кругу радиуса й, если положить прй Р и допустить, что при фиксированном значении Р радиус й становится равным нулю. [c.584]

Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые симметрично нагруженные пластинки. Поперечная нагрузка считается приложенной в виде распределенного по площади давления q в кГ1см , как показано на рис. 1, а, в виде распределенной по окружности нагрузки Q в кГ1см (рис. 1, б) или в виде сосредоточенной в центре пластинки силы Р в кГ (рис. 1, в). Иногда нагрузкой служит распределенный по окружности изгибающий момент М в кГ- mI m. Пластинка может быть заделана, шарнирно оперта или иметь свободный край. [c.525]

Если мы хотим дать точное описание явления изгиба пластинки, нам нужно будет учесть также и местное перераспределение напряжений н деформаций, вызываемое сосредоточенной нагрузкой близ точки ее приложения. Это перераспределение распространяется в основном на цилиндрическую область, радиус которой несколько больше h, так что влияние его на общий изгиб приобретает пра ктическую важность лишь в том случае, если толщина пластинки не очень мала в сравнении с ее радиусом. Для примера на рис. 44 показаны прогибы круглой пластинки, защемленной по контуру, под сосредоточенной в центре нагрузкой, при отношении толщины к радиусу h/a, равном 0,2 04 и 0,6 ). Прогиб, получающийся из элементарной теории [уравнение (94)], показан прерывистой линией. Мы видим, что расхождение между элементарной теорией и точным решением быстро уменьшается по мере уменьшения отношения Л/л. В следующем параграфе мы покажем, что это расхождение обусловлено главным образом действием перерезывающих сил, совершенно не учитываемых в элементарной теории. [c.88]

Поясним это на том же примере изгиба двухопорной оси с узлами жесткое и в центре опор (рис. 71). С.хема нагружения а вероятна при малых нагрузках или высокой жесткости системы. С увеличением силы (или при уменьшении жесткости узла) система деформируется, как в преувеличенном виде изображено на схеме б (для простоты показана только дефор.мация осп). Деформация действует упрочняюще, вызывая сосредоточение нагрузок на кромках опорных поверхностей.. В результате возникает новая схема действия сил по закону треугольника или (как показано [c.146]

Совершенно аналогйчно прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. В третьей главе такого готового выражения, мы непосредственно не имеем, так как там задачу, относящуюся к круглой пластинке, мы решали на основании диференциального уравнения упругой поверхности, а не на основании теорем о работе упругих сил. Но мы легко можем его вывести дополнительно. По формуле (103), найденной нами в 27, стрела прогиба /круглой пластинки, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р и свободно опертой по контуру, выражается следующим образом [c.319]

Работы Вериженко [51, 52], выполненные самостоятельно и с соавторами, посвящены построению модели слоистой нелинейно упругой оболочки, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия нормалей. Описан общий принцип построения алгоритма численной реализации в рамках МКЭ и метод линеаризации при решении поставленной задачи. Исследована сходимость метода и получены оценки его погрешности. Приведено решение задачи изгиба трехслойной цилиндрической панели под воздействием сосредоточенной силы в центре. Определены тангенциальные контактные напряжения между слоями в трехслойной полосе, нагруженной по торцам. [c.9]

Обрабатываемая деталь для сравнительных расчетов отдельных конструктивных вариантов берется жесткой. При обработке в центрах она рассматривается как жесткое тело на упругих опорах. На основании анализа форм колебаний, полученных при обработке в центрах, можно пренебречь смещениями детали, упорных центров и бабок по оси х. Из перемещений задней бабки можно выбрать три вида наиболее значительных перемещений смещение по оси у и поворот около осей х и г. Формы колебаний шпинделей с значительными сосредоточенными массами качественно близки к статическим формам изгиба под действием сил резания. Колебания передней (шпиндельной) бабки довольно сложны, но наибольший интерес представляют ее поворотные колебания около оси 2, хотя они по амплитуде значительно меньше амплитуды заготовки, особенно при обработке в центрах. Существуют условия, особенно при нежестких шпинделях или шпиндельных бабках, когда на устойчивость и колебания при резании влияет крутильная система главного привода. Она рассматривается как ряд последовательно расположенных дисков на вало-проводе. [c.178]

Грач С. А. Изгиб круглых пластинок переменной жесгкости, подкрепленных центральной выдавкой, под действием сосредоточенной силы в центре. Труды Луганского вечернего машиностроительного института , т. I, серия Машиностроение , 1962. [c.87]

Отметим, что при упругом изгибе круговых пластинок из несжи маемого материала указанное отношение приближенно равно 3,67 Рассмотрение круговой пластинки, свободно опертой или защем ленной по контуру и находящейся под действием других нагрузок также не представляет труда. Определение напряженного состоя ния и формы изогнутой средней поверхности пластинки совершенно аналогично предыдущему. Особенно простые результаты могут быть получены, когда пластинка изгибается сосредоточенной силой, приложенной в ее центре. [c.592]

Осесимметричный контакт параболоида с тонкой пластиной исследовал Эссенбург [104], а сжатие тонкой сфероидальной оболочки между двумя жесткими плоскостями — Апдайк и Калнинс [355, 356]. Использование классической теории пластин и оболочек, в которой не учитываются деформации сдвига, приводит к контактным давлениям в виде сосредоточенных сил, распределенных вдоль окружности по краю круглой области контакта, аналогично случаю изгиба пластины, показанному на рис. 5.16. Для получения более реалистического распределения контактных давлений необходимо учитывать сдвиговую жесткость пластин и оболочек. Тем не менее для тонких пластин давление остается минимальным в центре и принимает максимальные значения на краях (см. [125]). [c.166]

Уголок 200x200x20 мм длиной Ам работает как балка с шарнирно опертыми концами посредине пролета он нагружен сосредоточенной силой Я=2500 кг, направление которой проходит через центр изгиба сечения (см. рисунок). Определить в опасном сечении нормальные напряжения в точках А, В W С. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...