Вероятности поглощения и вынужденного излучения

Вероятности поглощения и вынужденного излучения [c.34]

Отсюда мы видим, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу. Поэтому в дальнейшем, если нет необходимости в установлении различия между этими процессами, будем полагать W = W21 = Vi2 и I M l = I M la 1 = I M S I Выражения (2.36) и (2.37) принимают соответственно вид [c.38]

Соотношения (3.2.26) и (3.2.27) называются соотношениями Эйнштейна. Они определяют связь вероятности спонтанного излучения с вероятностями поглощения и вынужденного излучения. [c.141]

В этом разделе мы изучим некоторые особенности процессов поглощения и вынужденного излучения, происходящих в двухуровневой атомной системе под действием монохроматической электромагнитной волны, В частности, в нашу задачу будут входить 1) вычисление вероятностей поглощения W12 а вынужденного излучения W2, когда W 2 п W2 определяются выражениями (1.5) и (1.3) соответственно 2) введение и расчет сечений поглощения и излучения [см. формулы (1.4) и (1.6)] 3) определение двух новых параметров — коэффициента поглощения и коэффициента усиления, которые во многих случаях могут быть непосредственно измерены с помощью простых экспериментов. [c.34]

Теперь подведем итоги нашего рассмотрения в данном разделе. Мы ввели следующие три характеризующие переход параметра W, а и а. Они представляют три различных способа описания явления поглощения и вынужденного излучения. Относительные достоинства каждого из этих параметров состоят в следующем 1) вероятность перехода W имеет простой физический смысл [см. выражения (1.3) и (1.5)], и ее можно непосредственно получить из квантовомеханического вычисления 2) сечение перехода сг зависит исключительно от свойств данной среды 3) коэффициент поглощения а — это параметр, который во многих случаях можно непосредственно измерить в эксперименте. [c.56]

Указанное свойство вынужденного испускания существенно для понимания связи между коэффициентом поглощения и введенными выше вероятностями поглощения и испускания. Исследование абсорбции света в каком-либо веществе состоит в сравнении интенсивности света, прошедшего вещество, с интенсивностью падающего на него излучения. Если в веществе находятся возбужденные атомы, то кроме переходов, связанных с поглощением фотонов, будут происходить и вынужденные переходы. Как было сказано, вынужденно испущенные фотоны неотличимы от фотонов падающего света, т. е. вынужденные переходы частично компенсируют убыль фотонов в прошедшем пучке, обусловленную поглощательными переходами. [c.739]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Последняя формула показывает, что спектр спонтанно излученной волны снова описывается функцией g <(Av) иными словами, это та же самая функция, что и в случае поглощения или вынужденного излучения. При этом из (2.115) мы получаем новую интерпретацию функции g- (Av) g <(Av) v есть вероятность того, что частота спонтанна излученного фотона лежит в интервале V V + dv [c.65]

Из соотношений для скоростей изменения вероятностей переходов при вынужденном излучении и поглощении [см. уравнения (3.11-21) и (3.11-22)] непосредственно могут быть выведены важные соотношения, ко- [c.286]

Каждый фотон, возникающий при М. п., может испускаться либо самопроизвольно (спонтанно), либо под действием внеш. излучения с той же частотой (вынужденное испускание). Вероятность щ-фотонного процесса РГд,, в к-ром происходит поглощение и вынужденное испускание фотонов с энергиями Л0)1, Ящ,. . равна [c.424]

Коэффициент спонтанного перехода определяет вероятность спонтанного перехода изолированного атома в единицу времени с уровня m на уровень п. Коэффициенты вынужденного излучения и поглощения определяют вероятность соответствующих переходов в единицу времени при воздействии на атом потока энергии со спектральной плотностью, равной единице. [c.7]

Соотношение (1.21) означает, что вероятности процессов вынужденных поглощения и излучения в пересчете на одно невырожденное состояние равны. [c.17]

Входящие в это уравнение эффективные вероятности вынужденного излучения W2 1 и вынужденного поглощения Wi 2, а также скорость спонтанной релаксации 1/т даются соответственно выражениями [c.88]

Величины 4а ( ь) и 012 (соь) называются коэффициентом поглощения и поперечным сечением атомной системы. [В случае часто вводят в рассмотрение коэффициенты усиления g y( o)=— а(со).] Эти соотношения получены в предположении, что вклады отдельных молекул аддитивны. В плотных газах, жидкостях и твердых телах справедливость этого предположения следует проверять в каждом отдельном случае. Ясно что при N >N2 (это неравенство всегда выполняется, например, в случае теплового равновесия) процессы поглощения преобладают, вследствие чего проходящее излучение ослабляется. Напротив, при N2>N происходит усиление вынужденного излучения. Зная вероятности переходов в единицу времени, можно также рассчитать изменения населенностей уровней системы, вызванные элементарными процессами излучения. Вследствие процессов поглощения число возбужденных систем [c.21]

В работе [80.2] рассмотрено вынужденное излучение пучка нерелятивистских электронов при прохождении границы раздела двух различных диэлектрических сред при наличии внешнего электромагнитного поля. Из анализа полных вероятностей испускания и поглощения кванта частицей следует возможность усиления внешней электромагнитной волны пучком. [c.173]

Спонтанное излучение представляет собой случайный процесс, поэтому акты спонтанного излучения квантовых частиц не зависят друг от друга и, следовательно, такое излучение не когерентно (разность фаз не постоянна). В изотропной среде индикатриса спонтанного излучения — это сфера. Такая форма индикатрисы обусловлена тем, что спонтанное излучение происходит в любом направлении с одной и той же вероятностью. В то же время вынужденное испускание и поглощение происходят с отличной от нуля вероятностью, только в направлении распространения падающего фотона. Поэтому индикатриса вынужденного излучения определяется индикатрисой вынуждающего излучения. [c.25]

Другая часть расчета численно моделирует процесс переноса энергии излучения в систе.ме накачки лазера. Для активной среды — неодимового стекла — задаются спектры поглощения и люминесценции на длинах волн 1,06, 1,35 и 0,9 мкм и значения сечений вынужденного излучения на переходах — /ц/2-/в/2 ионов Nd= ". Излучение в расчете представляется в виде одинаковых порций лучистой энергии в заданном направлении, условно называе.мых лучами. На поверхности плазменного столба лампы случайным образом выбирается точка, из которой испускается такой луч. Частота этого луча выбирается случайно с вероятностью, пропорциональной гх, а его направление разыгрывается с вероятностью, пропорциональной Ьх. Луч движется в системе накачки по законам геометрической оптики внутри однородной среды он распространяется прямолинейно, а на границах раздела двух сред с вероятностью, пропорциональной коэффициентам отражения и пре- [c.72]

На последовательной квантовой основе рассматриваются скорости изменения полных вероятностей переходов для вынужденного и спонтанного излучения и поглощения при взаимодействии с излучением, эффекты ширин линий и времена релаксации. Соответствующие соотношения сравниваются с полуклассическими результатами разд. 2.3 и с экспериментальными данными. [c.267]

После проведенного обсуждения механизмов, лежащих в основе эффектов уширения линий, вернемся к исследованию вынужденных однофотонных процессов (вынужденное излучение и поглощение). Мы располагаем соотношениями для скоростей изменений полных вероятностей переходов при спонтанном и вынужденном излу- [c.277]

На практике, вообще говоря, поле излучения характеризуется неки распределением частот и, следовательно., вероятность вынужденного излучения или поглощения р = [c.59]

Одна из центральных проблем современной оптики — изучение процессов, происходящих в возбужденных атомах и молекулах, т. е. процессов, происходящих после акта поглощения света. Такие процессы можно разбить на две группы оптические и неоптические. К числу оптических процессов относятся спонтанные (самопроизвольные) и вынужденные переходы возбужденных частиц на более низкие уровни энергии, сопровождающиеся испусканием световых квантов. Спонтанное испускание универсально, неизбежно осуществляется для всех возбужденных систем. Вероятности спонтанных переходов в разных случаях различны. На рис. 4 спонтанное испускание света изображено жирной стрелкой, направленной вниз. Процесс сопровождается свечением вещества — люминесценцией. Люминесценция изотропных веществ направлена обычно во все стороны, отдельные кванты света независимы друг от друга, обладают случайной фазой. Такое излучение принято называть некогерентным. [c.9]

Подробный анализ, проведенный Эйнштейном (1916 год) и Эйнштейном совместно с Эренфестом (1923 год), привел к выводу, что для существования равновесия между стенками и полем излучения вероятность поглощения должна быть пропорциональной числу квантов, а вероятность излучения должна состоять из суммы двух членов — не зависящего от числа квантов (спонтанное излучение) и пропорционального числу квантов (вынужденное излучение), связанного с вероятностью поглощения. [c.136]

Получив выражение для вероятности поглош,ения, перейдем теперь к расчету вероятности вынуи денного излучения. Мы снова обратимся к уравнениям (А.13), используя теперь другие начальные условия Qi(0)=0 п аг(0) = I. Однако сразу можно заметить, что в данном случае необходимые соотношения получаются из соответствуюш,их формул (А13) — (А,31), выведенных для случая поглош,ения, простой перестановкой индексов 1 и 2. Поскольку на определения (А.28) видно, что Ц 2 = IH21I, из выражения (А.31) следует, что W12 = W21, а это означает равенство вероятностей поглощения и вынужденного излучения. [c.531]

В следующем параграфе мы сначала выведем выражение для спектральной плотности удельной энергии фотонов излучения абсолютно черного тела, которое затем используем для получения соотношений Эйнштейна [1]. Эти соотношения показывают, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу и связаны с вероятностью спонтанного излучения. Соотношения Эйнштейна приводят к необходимому условию вынужденного излучения, полученному Бернаром и Дюрафуром [2] это условие требует, чтобы расстояние между квазиуровпямн Ферми превышало энергию излучаемого фoтoнaJ Из соотношений Эйнштейна мы получим выражения для коэффициента поглощения, скорости спонтанного излучения и суммарной скорости вынужденного излучения. Кроме того, мы выведем соотношения между коэффициентом поглощения и ско- [c.132]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Рассмотрим характер излучательных переходов, основываясь на классической работе Эйнштейна, который еще в 1917 г. ввел понятие о спонтанных и индуцированных переходах. Система, состоящая из двух уровней, показана на рис. 29. Если Е > Е , энергетический уровень 2 лежит выше уровня / и частица находится на уровне 2, то она может перейти на уровень /, испустив квант электромагнитного излучения Лv2l = Е — Е . При этом возможно как спонтанное, так и вынужденное излучение. Вероятность спонтанного излучения, т. е. того, что процесс произойдет за промежуток времени (И, составляет Л 21 При облучении происходит взаимодействие кванта излучения с частицами, составляющими систему, что приводит к одному из двух процессов переходу частицы с уровня / на уровень 2 (поглощение) или, если частица была возбуждена, к обратному переходу (испускание). Вероятность, что какой-то из процессов произойдет за время сИ, пропорциональна плотности излучения и (у) и поэтому может быть записана соответственно В12 и (V) (И и 21 и (V) си. [c.60]

Излучат. К. п. могут быть спонтанными ( самопроизвольными ), не зависящими от внеш. воздействий на квантовую систему и обусловленными её взаимодей-ствие.м с физ. вакуу.мом (спонтанное испускание фотона), и вынужденными (индуцированными), происходящими под действием внешнего эл.-.магн. излучения резонансной частоты v= (< — й)/А (поглощение и вынужденное испускание фотона) (см. Спонтанное излучение. Вынужденное излучение]. Вероятности излучат. К. п. определяются Эйкиглгейнд коэффициентами и могут быть рассчитаны методами квантовой электродинамики и квантовой механики. [c.333]

СИЛА ОСЦИЛЛЯТОРА — безразмерная величина, через к-рую выражаются вероятности квантовых переходов в процессах излучения, фотопоглощения и кулоновского возбуждения атомных, молекулярных или ядер-ных систем. С помощью С. о. находят вероятности спонтанного и вынужденного испускания и поглощения Света, поляризуемости атомов, ширины уровней энергии и спектральных линий и др. важные характеристики систем. С. о. вводят для описания дипольных алектрических и магнитных, а также электрич. квадру-польных излучений [1—5]. В случае алектровных переходов в атомах злектрич. дипольные С. о., как правило, порядка десятых долей единицы, а для магн. дипольных и злектрич. квадрупольных переходов — порядка 10- — [c.495]

В предыдущих разделах были даны основные понятия процессов спонтанного и вынужденного излучений, а также поглощения. На языке фотонов эти процессы можно описать следующим образом (рис. 1.1) 1) в процессе спонтанного излучения атом, испуская фотон, переходит с уровня 2 на уровень 1 2) в процессе вынужденного излучения падающий фотон вызывает переход 2->-1, в результате чего мы получаем два фотона (падающий плюс испущенный) 3) в процессе поглощения падающий фотон поглощается, вызывая переход 1 2. Следует отметить, что а, 2 = 021, как показал Эйнщтейн еще в начале XX в. Это означает, что вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг другу. Поэтому в дальнейщем мы будем писать (Ti 2 = (Т21 = ст, понимая под а сечение данного перехода Число атомов в единице объема, находящихся на данном энергетическом уровне, будем называть населенностью этого уровня. [c.13]

Фотон, родившийся при перо соде т пролетая вблизи другого атома, может ноглотиться им, в результате чего произойдет переход п т. Если же атом уже находится иа уровне ш, то фотон может стимулировать переход т п. Пусть соответствующие вероятности процессов поглощения и вынужденного испускания в секунду на единичный частотный интервал равны рпш-л и dp исл- Эти вероятности пропорциональны числу фотонов с анергией й(0, присутствующих в единице объема (плотности фотонов) в любой заданный момент времени. Плотность энергии излучения, распространяющегося в угле с поляризацией а и частотой, лежащей в интервале (о), О) + с о>), e тьu , Q)dQd(J) так что плотность фотонов равна ЩdQ Таким образом снова опуская мы имеем [c.55]

Излучательные К. ц. могут быть спонтанными, не зависящими от внеш. воздействий на квант, систему (спонтанное испускание фотона), и вынужденными, происходящими под действием внеш. эл.-магн. излучения резонансной [удовлетворяющей соотношению ( )] частоты V (поглощение и вынужденное испускание фотона). Из-за спонтанного испускания квант, система может находиться на возбуждённом уровне энергии ё с лишь нек-рое кон. время, а затем скачкообразно переходит на к.-н. более низкий зфовень. Ср. продолжительность Тд пребывания системы на возбуждённом уровне ё наз. временем жизни на уров-н е. Чем меньше тем больше вероятность перехода системы в состояние с низшей энергией. Величина 1/т , определяющая ср- число фотонов, испускаемых одной ч-цей (атомом, молекулой) в 1 с, наз. вероятностью спонтанного испусканйя с уровня ё -Для вынужденного К. п. число переходов пропорц. плотности излучения резонансной частоты V, т. е. энергии фотонов частоты V, находящихся в [c.277]

Предположим, что некий механизм уширения распределяет резонансные частоты атомов в некоторой полосе частот с центром в Vo и что относительная плотность распределения этих частот равна g (vo —Vq). Согласно этому, g" (vj — Vq) rfv есть вероятность того, что резонансная частота атома попадает в интервал между Vg и vg-frfvo. Тогда из выражения (2.36а) или, в более общем случае, из (2.47), если действует также какой-либо другой механизм уширения (например, столкновительное уширение), можно получить среднее значение коэффициентов вынужденного излучения или поглощения. Таким образом, [c.48]

В случае перехода между двумя колебательными уровнями одного и того же электронного состояния (например, основного) квантовомеханические правила отбора требуют, чтобы До = 1, где Ли — изменение колебательного квантового числа. Таким образом, если исходным состоянием является основное с v" = О, то переход может произойти только в состояние с v" = I. В случае же когда исходным является уровень v" = 1, переход может произойти на уровень v" = 2 (поглощение) или v" = 0 (вынужденное излучение) (см. рис. 2.24). Заметим, что правило Аи = 1 не является абсолютно строгим для молекулы и могут также быть переходы с Ар = 2, 3,. ..,, хотя и со значительно меньшей вероятностью обертонные переходы). [c.98]

Между уровнями i и j помихмо спонтанных и вынужденных переходов, сопровождаемых излучением или поглощением фотонов, возможны также и безызлучательные переходы, определяемые вероятностями djj и djt, когда энергия перехода передается или получается атомом без излучения. [c.9]

Как было показано в предыдущих разделах, в переходном излучении могут присутствовать кванты с частотами, большими, чем оптические. Поэтому можно ожидать, что квантовая теория переходного излучения изменит результаты классической теории для больших частот [60.7]. Кроме того, аппарат квантовой теории позволяет рассчитать также и другие эффекты, возникающие при переходе частиц или фотонов из одной среды в другую и не имеющие классических аналогов. В качестве такого примера в настоящем разделе рассчитана вероятность конверсии фотона в электронно-позитронную пару при падении фотона на границу среды или при выходе из нее. В работах [77.2,80.2,81.2] с помощью аналогичного аппарата исследовано переходное рождение пионных пар при столкновении быстрых нуклонов с ядерной материей и вынужденное переходное излучение и поглощение. [c.161]

Двухуровневой схеме функционирования присущи основное и возбужденное состояние (см. рис. 3.3). При возбуждении двухуровневой системы возникают три оптических процесса, связанных с переходами частиц между уровнями / и 2. Во-первых, происходит поглощение на частоте перехода 1 2 с вероятностью Bi2Pi2 приводящее к нарушению больцмановского равновесия во-вторых, процесс вынужденного излучения с вероятностью S21P21 и, в-третьих, имеет место спонтанное излучение с вероятностью Л21. Кроме того, возможны и неоптические переходы с вероятностью 21 и 12- упрощения записи кинетических уравнений обозначим полную вероятность переходов с соответствующего уровня как fik или [c.55]

Очевидно, добившись изменения знака а, можно реализовать условия оптического усиления. Для этого необходимо, чтобы населенность верхнего уровня хотя бы на некоторое время превзошла населенность нижнего, то есть была бы достигнута инверсная населенность среды. Нетрудно заметить, что в двухуровневой схеме нельзя добиться инверсии населенностей. Действительно, в соответствии с принципом детального равновесрш, увеличение количества переходов О —> 1 сопровождается ростом числа обратных переходов, при этом конкретный механизм, вызывающий переходы, не имеет значения. В пределе, при очень большой вероятности перехода населенности уровней вырзавниваются условия насыщения) то есть процессы вынужденного излучения и поглощения компенсируются, и среда становится прозрачной. [c.259]

Необходимое условие вынужденного излучения было получено Бернаром и Дюрафуром 2] в очень простой форме. Процесс вынужденного излучения преобладает над процессом поглощения в том случае, когда вероятность стимулированного фотоном перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону больше вероятности обратного перехода электрона (из валентной зоны в зону проводимости) при поглощении фотона. Это условие означает, что 121 [выражение (3.2.20)] должно превосходить-412 [выражение (3.2.17)], т. е. [c.141]

Вероятность вынужденного испускания для системы, находящейся в возбуждённом состоянии ё2, пропорц. спектр, плотности излучения р(со) действующей волны и равна вероятности поглощения для системы, находящейся в ниж. состоянии При термодинамич. равновесии в ансамбле, состоящем из большого кол-ва ч-ц, каждая из к-рых может находиться только, напр., в двух энергетич. состояниях и 2 тасла ч-ц и Nч, находящихся в этих состояниях, определяются распределением Больцмана, причём iVg Поэтому в обычных (равновесных) условиях вещество поглощает эл.-магнитные волны, хотя для единичного акта вероятность вынужденного испускания фотона равна вероятности его Поглощения, полная вероятность поглощения, пропорц. числу iVi ч-ц на ниж. уровне, больше вероятности вынужденного испускания, пропорц. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...