Планка вывод

В этом разделе мы хотим показать, как обобщенное уравнение Фоккера—Планка, вывод которого в общих чертах был намечен в предыдущем разделе, приводится к обычному уравнению Фоккера—Планка. Чтобы проделать это преобразование, мы должны оценить заранее масштаб величин и, v, D в лазере. Разумеется, в исходном уравнении самого общего вида [c.309]

Повторив вывод закона Планка, проделанный Бозе [36] для фотонного газа с энергией фотона, равной До, для фотонного газа с энергией, равной Еу, можно получить уравнение (2-18) распределения энергии в спектре серого тела. Мы указывали, что для вычисления по выражению (2-18) необходимо было определить постоянные С и Структура и физический смысл С и С"а аналогичны Су и Са (1-7), т. е. для серого излу чения имеем [c.64]

Вывод закона Стефана—Больцмана из формулы Планка. Исходя из формулы Планка, излучательную способность абсолютно черного тела можно определить следующим образом [c.332]

Вывод правила смещения Вина из формулы Планка. Исходя из формулы Планка, найдем длину волны, соответствующей макси- [c.332]

Вывод закона Рэлея—Джинса нз формулы Планка. Рассмотрим область малых частот и больших температур, т. е. положим hv < /гТ. Экспоненту в (14.28) можно разложить в ряд по степеням hv/kT и ограничиться первой степенью, т. е. [c.333]

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛАНКА ПО ЭЙНШТЕЙНУ [c.338]

Прежде чем перейти к изложению вывода формулы Планка по Эйнштейну, ознакомимся с некоторыми необходимыми для этой цели понятиями. [c.338]

Вывод формулы Планка. Рассмотрим равновесную систему, состояш,ую из излучения и атомов, находяш,ихся внутри замкнутой полости с постоянной температурой стенок. Для простоты будем полагать, что атомы могут находиться в двух энергетических состояниях Ех и 2 (рис. 15.1). Пусть 1 и 2 — числа атомов, находящихся в состояниях Е-х и 2, W (V, Т) — объемная плотность излучения, Т — температура стенок полости. [c.340]

Но именно в это время возникли задачи, решение которых в рамках электромагнитной теории оказалось невозможным. Так, например, были безуспешны все попытки количественно описать явление равновесного теплового излучения, а безупречный с позиций классической физики вывод формулы Рэлея-Джинса приводил к абсурдному результату. Смелая гипотеза Планка привела к решению этой проблемы и позволила сформулировать основы новой теории света, которую обычно называют физикой фотонов или квантовой оптикой. [c.399]

В последующие несколько лет исчезли всякие сомнения в значении идей о квантовании энергии и справедливости формулы Планка, которая была использована в самых различных областях физики. Более того, наличие этой формулы стимулировало введение новых понятий, значение которых проявилось лишь в последующие десятилетия. Для иллюстрации этого приведем основы вывода формулы Планка, который был предложен Эйнштейном в 1916 г. В этом выводе было впервые введено понятие вынужденного излучения, играющее основную роль в механизме генерации мазеров и лазеров. [c.426]

Этот вывод формулы Планка имеет большое познавательное значение. Для того чтобы получить ее таким способом, потребовалось ввести новое понятие вынужденного излучения. Справедливость окончательного выражения доказывает существование этого излучения. Это приходится специально отметить, так как долгое время попытки экспериментального обнаружения вынужденного излучения в оптическом диапазоне не приводили к успеху. В то же время в радиодиапазоне превалирует вынужденное излучение, а спонтанное излучение играет роль шума. [c.429]

Сформулируйте идею вывода формулы Планка по Эйнштейну. Что тако(, вынужденное излучение и почему возникли принципиальные трудности обнаружения его в оптическом диапазоне [c.460]

Уже без количественного определения функции /( ) можно сделать следующий существенный вывод. Основной характеристикой движения в пограничном слое является распределение в нем продольной скорости Vx (поскольку Vy мала). Эта скорость возрастает от нуля на поверхности пластинки до определенной доли и при определенном значении Поэтому можно заключить, что толщина пограничного слоя на обтекаемой пла- [c.226]

Изложенный путь вывода формулы Планка был исторически первым. Впоследствии задача неоднократно решалась разными способами как самим Планком, так и другими исследователями. При этом основные предположения были сформулированы не в таком резком противоречии с классическими законами, как это было [c.700]

Обсуждая следствия теории Планка, мы упоминали, что в предельном случае для области длинных волн (малых частот) теория Планка приводит к выводам, соответствующим классической теории. Естественно установить подобное соответствие и в случае атомной системы. Переход из п -Ь 1)-го стационарного состояния в п-е. [c.723]

Вывод формулы Планка по Эйнштейну [c.730]

Существование вынужденных переходов и вынужденного испускания непосредственно следует из целого ряда опытных фактов и теоретических соображений. Эйнштейн показал, что постулаты Бора не противоречат твердо установленным законам теплового излучения, только если принять в расчет вынужденные переходы. Приведем вывод формулы Планка по Эйнштейну. [c.735]

Однако этот путь не дал желаемых результатов. Лишь предположение Планка, что гармонический осциллятор частоты V может обладать только таким количеством энергии, в котором содержится целое число элементарных порций величиной hv каждая, привело к правильному выводу. На основании новых квантовых представлений и статистических методов Планк получил следующее выражение для испускательной способности, полностью совпадающее с опытом [c.141]

Приведем вывод формулы Планка, который был дан впоследствии Эйнштейном (1916). Правда, для этого введем некоторые представления из квантовой теории ). [c.141]

Перейдем к выводу формулы Планка. Пусть в замкнутом объеме находится атомарный газ при определенной температуре. Пусть в этом объеме присутствует и электромагнитное поле со спектральной плотностью энергии гд., т- Считаем, что система находится в термодинамическом равновесии. Наличие термодинамического равновесия не означает, что энергия каждого атома газа остается неизменной. Между атомами и полем происходит постоянный обмен энергией. Атомы поглощают и испускают кванты, переходя из одних состояний в другие. Однако эти процессы не нарушают термодинамического равновесия системы в целом. [c.143]

Выражения для коэффициентов Вп и В21 и их связь с Л21 выводятся в квантовой электродинамике на основе термодинамических соображений. Приведем здесь вывод связи между коэффициентами Эйнштейна, для чего рассмотрим замкнутую полость, стенки которой испускают и поглощают электромагнитное излучение. При статистическом равновесии излучение внутри полости характеризуется спектральной плотностью v.r, определяемой формулой Планка [c.270]

Проблемы теплового излучения 36 2.2. Формула Планка 42 2.3. Световые кванты Эйнштейна 46 2.4. Вывод формул Рэлея -Джинса и Планка по современной теории (переход от световых волн к фотонам) 52 [c.15]

Позднее, в 2.4, будет дан подробный вывод формулы Планка, использующий современную теорию. Еще один вывод этой формулы будет приведен в 3.2. [c.45]

Вывод формул Рэлея — Джинса и Планка по современной теории (переход от световых волн к фотонам) [c.52]

Проделанные выше выкладки, в ходе которых была установлена связь между коэффициентами Эйнштейна, можно рассматривать как еще один вывод формулы Планка. В данном выводе не используется квантование энергии осциллятора. Здесь применяется теория Бора, в частности его правило частот, и, кроме того, делается принципиальное предположение о наличии наряду со спонтанным также н вынужденного испускания. Нетрудно убедиться (предлагаем читателю самому сделать это), что если бы в (3.2.6) отсутствовало слагаемое то вместо (3.2.10) мы получили бы результат [c.72]

Вывод уравнения Фоккера—Планка из уравнения Лиувилля [c.55]

Обсудим кратко и, естественно, в упрощенном виде сложную проблему вывода уравнения Фоккера—Планка из основного уравнения статистической физики — уравнения Лиувилля [c.55]

Ввиду принципиальной важности микроскопического обоснования уравнения Фоккера—Планка рассмотрим другой, более строгий, его вывод из уравнения Лиувилля >. [c.58]

Измерение величины деформаций образца при горячих механических испытаниях затруднено потому, что образец окружен нагревательным прибором. В решении этой технической задачи можно наметить два основных направления 1) деформации наблюдают непосредственно на образце через окно в стенке печи и измеряют при номоши катетометров 2) применяют специальные удлинительные планки, закрепляемые на образце концы планок выводят из печи, а 31атем теми или иными приборами измеряют перемещения этих планок, считая, что эти перемещения соответствуют деформации образца. Естественно, удлинительные планки нужно изготовлять из таких металлов и сплавов, которые хорошо противостоят действию высоких температур. Указанные способы являются основными другие, менее распространенные конструктивные варианты будут рассмотрены применительно к конкретным установкам. [c.32]

Ручной поворотный механизм. На валу 1 закрепляется приспособление с изделием 2. Для /ста-новки изделия в нужное положение служит делительный диск 3. Закрепление изделия производится плаикой 4, входящей в гнездо диска 3 под действием пружины 5. Планка выводится из гнезда диска тягой 6 при нажатии ногой на педаль 7. Изделие поворачивают рукояткой 8 [c.206]

В начале сварки, когда осповпой металл еще не прогрелся, глубина его проплавлепия уменьшена, в св [зи с чем эту часть шва обычно выводят на входную плапку. По окончании сварки в место кратера образуется ослабленный шов, поэтому процесс сварки заканчивают па выводной планке. Входную и выводную нлапки ширипой до 150 мм и длиной (в зависимости от режима и толщины металла) до 250 мм закрепляют на прихватках до начала сварки. После сварки планки удаляют. [c.38]

Энергия фотона при Ч астоте у равна hv, при частоте Уо—hvo Обозначим величину этой энергии через о-С другой стороны, мы установили, что энергия, излучаемая одним диполем, по выражению (2-85) на частоте Уо равна 1. Нетрудно видеть, что отношение 1/уо будет отличным от отношения о/уо- Отношение Ео1ха = к, т. е. постоянной Планка, а Ефуо равно g причем gпостулатов Планка при выводе им законов черного излучения. [c.63]

Но и в оптическом диапазоне вынужденным излучением нельзя пренебречь. Действительно, представим себе, что при проведенном выводе не учтено соответствующее число dN вынужденных переходов. Тогда нужно было бы приравнять число спонтанных переходов числу актов поглощения и вместо формулы Планка получилось бы некое выражение (которое также часто связывают с именем физика Вина), хорошо описывающее ход г,,у лигпь в области малых длин волн (г.е. когда hv кТ). Учет вынужденного излучения приводи к формуле Планка, отлично согласуюп ейся с опытом во всем оптическом диапазоне. [c.430]

Прежде чем приступать к изложению идей специальной теории относительности Эйнштейна, процитируем замечание М. Планка о соотношении теории и эксперимента Экспериментатор — это тот, кто стоит на переднем крае, кто осу-щес1вляет решающие опыты и измерения. Опыт означает постановку вопроса, обраденного к природе, измерение означает принятие ответа, который дала природа. Но прежде чем поставить опыт, его нужно продумать, это значит — надо сформулировать вопрос, обращенный к природе, прежде чем оценить измерение, его нужно истолковать, т. е. надо понять ответ, который дала природа. Этими двумя задачами занимается теоретик [71]. Именно в интерпретации результатов измерений выявляется фундаментальная глубина теоретических выводов Эйнштейна. Они привели к кардинальному пересмотру казавшихся незыблемыми со времен Ньютона представлений о физическом пространстве и времени. [c.131]

Драма идей (Эйнштейн). Идеи Планка по многим причинам не привлекли сначала особого внимания физиков. Во-первых, теория излучения в эти годы не была центральной проблемой, внимание ученых было сосредоточено на таких крупнейших событиях, как открытие радиоактивности А. Беккерелем (1896) и открытие электрона Д. Томсоном (1897). Это было время острых нападок Э. Маха, В. Оствальда и других на основы молекулярно-кинетической теории. Во-вторых, немалую роль играла и необычность предположений, положеьшых Плаыком в основу вывода формулы. Они находились в полнейшем противоречии с законами классической физики, согласно которой обмен энергией между отдельными излучателями и электромагнитным полем мог быть только непрерывным (происходить в любых количествах). Планковская гипотеза трактовала его как прерывный, дискретный процесс. В то же время ученые не могли не замечать очевидного факта — формула (108), полученная на основе резко расходящейся с классической физикой гипотезы, прекрасно описывала опытные данные. Необходимо было по-ново-му осмыслить предпосылки вывода. [c.156]

Напрашивается вывод о том, каким должен был быть физик, который первым подхватил бы вызов, брошенный работой Планка. Его должна была интересовать не сфера примепения физического закона, а идеи, положенные в основу его вывода. Он должен был не бояться выступать в защиту проблем, выходящих за рамки классической физики. Всеми этими качествами обладал [c.158]

К представлениям о световых квантах привели два направления исследований. Первое связано с проблемой теплового излучения, второе — с атомными спектрами. Первоначально эти направления развивались независимо друг от друга. Так было до 1916 г., когда появились фундаментальные работы Эйнштейна Испускание и поглощение излучения по квантовой теории и К квантовой теории излучения . В первой работе, опираясь на теорию Бора, Эйнштейн рассмотрел задачу о взаимодействии равновесного излучения с равновесной системой испускаюш,их и поглош,ающих атомов. Он показал, что для получения формулы Планка надо наряду с поглош,ением и спонтанным испусканием рассмотреть дополнительный процесс испускания, который может быть назван индуцированным (вынужденным). Во второй работе обоснована необходимость учитывать изменение импульса атома при испускании или иоглощении им светового кванта здесь же сделан вывод, что импульс светового кванта равен /ioj/с. [c.68]

В те годы, когда появилась работа Эйнштейна, особенно ценным представлялся вывод формулы Планка на основе учета вынужденного испускания, а не установление связи между коэффициентами Эйнштейна. В настоящее время больший интерес представляет не вывод формулы Планка (сегодня она уже не нуждается в дополнительных подтверж- [c.72]

При выводе уравнения Фоккера—Планка из уравнения Лан-жевена в гл. IV мы отбросили инерциальный член. Теперь нетрудно понять, почему это было сделано. Дело в том, что с инерцией связана память частицы о движении x t) в прошлом. Поэтому при учете инерции случайный процесс л (/) не является марковским (см. также сноску на с. 236). [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...