Постановка задачи. Исходные допущении

Л. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ИСХОДНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ [c.7]

Постановка задачи. Для правильной постановки задачи исследования прежде всего необходимо правильно представлять себе его основную цель. Цель исследования выявляется после установления располагаемого объема сведений о проектируемой системе. В первую очередь выясняется, имеется ли достаточно надежный способ теоретического расчета системы, нуждается ли он в экспериментальной проверке полностью или в части отдельных допущений. Могут быть случаи, когда под сомнение ставятся исходные гипотезы, положенные в основу расчета. Иногда метод расчета вообще отсутствует или настолько сложен, что его нельзя реализовать с помощью современной вычислительной техники. При этом возникает необходимость экспериментального исследования конструкции на натуре или модели. [c.265]

Во введении (п. 3), перечисляя основные требования, которые могут быть предъявлены к инженерной дисциплине — сопротивлению материалов пластическому деформированию — со стороны инженеров-практиков, мы указывали на требование точности (достоверности) результатов расчета, продиктованное потребностями практики. Там же мы указывали на ту значительную роль, которую играют в этом вопросе а) точность исходных расчетных параметров задачи (исходные механические свойства материалов, фактические размеры деформируемых тел до и после формоизменения, соблюдение температурно-скоростного режима деформации и др.) б) удовлетворение условиям задачи принятыми гипотезами и допущениями (гипотеза сплошности строения, идеализация механических свойств и др.) в) возможная точность постановки поверочного эксперимента (точность замера размеров, усилий, температуры, скоростей и др.) в целях сопоставления расчетных данных с данными непосредственного опыта. [c.60]

Некорректность постановки задачи, допущение плотного примыкания крепи к породам по всему контуру в момент ее установки, крайне слабая изученность вязкости горных пород, периода релаксаций в них напряжений, ошибочность ряда исходных положений делают этот метод неприемлемым. [c.62]

Исходными допущениями для задачи в работе [5, 46] являются непрерывность реализации Ui x) случайной функции и х) vt дважды дифференцируемость корреляционной функции q(At) при Дт—(в стационарном случае). Основное внимание уделяется при этом случаю, когда и х) —нормальная стационарная случайная функция. Типовые допущения и метод решения задачи в принятой постановке рассмотрим, распространяя на нестационарный случай решение задачи, данное в работе i[94]. [c.104]

В заключение заметим, что для обоснования рассмотренной постановки задачи следует дополнить исходные предположения допущением о плоской форме свободной поверхности. Действительно, в рассматриваемых случаях нормальные напряжения на поверхности жидкости не сохраняют постоянного значения, и это должно приводить к ее искривлению. Однако этого не происходит при большой величине д, когда любое внутреннее давление уравновешивается за счет бесконечно малого изменения формы поверхности. [c.236]

Если из первого интеграла (4.1) а( - р= о найти величину ст , подставить ее в (4.2) и проинтегрировать результат поперек слоя, то получится почти полная копия условия (1.4) с той лишь разницей, что вместо р (отклонение давления жидкости на кровле пласта от исходного) в ней будет стоять среднее по слою к значение вариации давления (р). Фактическое отождествление р и (р) в постановке задачи - неявное приближенное допущение модели. (Без упоминания оно содержится и в [10].) [c.155]

Исходные условия и зависимости. Общность постановки и решения задачи определяется следующими допущениями [c.176]

В предыдущих главах вся учитываемая информация о теплоэнергетической установке и ее связях рассматривалась как совокупность детерминированных количественных данных и зависимостей. Согласно этому допущению применены методы детерминированного выбора параметров теплоэнергетических установок с однозначным численным результатом. В действительности же на стадии проектных и конструкторских разработок основные составляющие используемой исходной информации имеют в той или иной мере случайный характер. Это необходимо учитывать при оценке получаемых результатов, а в более общем случае — при постановке и решении задачи. [c.165]

Постановка гидродинамической задачи в форме вихрь-функция тока. Исходная система уравнений имеет вид (13.10)—(13.12), при этом реологическое поведение жидкости подчиняется уравнению состояния (13.6), а краевые условия представляются как (13.13)—(13.16). Будем также считать, что выполняются основные допущения 1)—6). [c.546]

Перебор законченных структур применяется в случаях, когда оценка промежуточных вариантов затруднительна и поэтому в блоке формирования должны создаваться законченные структуры объектов. Формирование вариантов возможно или путем выбора из имеющейся библиотеки типовых решений, или с помощью генерации из элементов и макроэлементов по заданным правилам, или на основе частичной модификации одной или нескольких первоначально заданных исходных структур. Полный перебор осуще-ставляется только для задач второго уровня сложности. Многие задачи синтеза относятся к третьему уровню сложности или непосредственно в своей исходной постановке, или после принятия упрощающих допущений. Как правило, получающиеся при этом комбинаторные задачи принадлежат к классу ЛТ — полных задач. Это задачи, для которых точные алгоритмы решения имеют экспоненциальную сложность, т. е. Л — ехр(а), где N — трудоемкость решения (количество вычислительных операций), к — коэффициент пропорциональности, а —размерность задачи (например, количество элементов в синтезируемой структуре). В реальных задачах а [c.59]

В этой книге рассматривается задача о движении центра масс снаряда относительно Земли в доле силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Снарядом мы будем называть любой неуправляемый летательный аппарат, в частности искусственный спутник Земли, Исходными данными задачи являются сведения о силе тяжести, фигуре Земли и ее движении. Недостаточность знаний о строении и распределении масс Земли и отсутствие точных сплошных съемок земной поверхности не позволяют определить все составляющие силы тяжести и указать точный вид фигуры Земли. Поэтому для решения задачи не имеется полных данных. При решении обычно вводятся упрощающие допущения о силе тяжести движении Земли и ее фигуре. Рассматриваемую задачу в общей постановке будем называть задачей баллистики в поле сил геоида. [c.7]

В настоящей главе предварительно рассмотрен ряд упрощений, применимых ПРИ определении нестационарных температурных полей плоских тел на основе выподненных решений, и изложены методики оценок соответсхвующих погрешностей, а затем проведен анализ исходных допущений, сделанных при постановке и решении линейной краевой задачи теплопроводности. [c.464]

Погрешности определения температур, зависящие от исходных допущений, можно найти порознь или совместно, сопоставляя решения задачи теплопроводности в принятой и уточненной постановках. Однако такая операция, обычно, довольно сложна, трудоемка и имеет практический омысл лишь для выявления области применения допущений. [c.556]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

Переходя к рассмотрению влияния третьего фактора, укажем на известные из литературы примеры неудачного стремления некоторых авторов добиться точности результатов расчета, при постановке задачи на весьма приближенных исходных данных, за счет сложности и громоздкости математического аппарата. Мы полагаем уместным привести здесь по этому поводу цитату из замечательной книги академика А. Н. Крылова Мои воспоминания . От К. Д. Краевича, преподававшего в Морской Академии физику, — пишет А. Н. Крылов, — мы услыхали впервые фразу геолога Гекели, сказанную Вильяму Томсону Математика подобно жернову перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок . Вот на эту то засыпку Краевич и обращал особенное внимание, критически разбирая всякое предположение, всякий опыт и выясняя, какие внесены предпосылки и допущения при истолковании результатов этого опыта. По словам А. Н. Крылова это составляло редкую поучительность лекций, в особенности для техников, многие из которых полагают, что, чем вывод формулы сложнее, тем большего доверия она заслуживает, упуская часто из виду те грубые положения и допущения, которые формулой воспроизводятся — из лебеды нельзя получить пшеничной муки, как ее ни перемалывать . [c.23]

Решение этой системы уравнений представляет серьезные математические трудности,.Поэтому в практике принимается ряд допущений, существенно упрощающих исходную постановку и создающих условия для решения задачи. Применяемая линеаризация уравнений (С. А. Чаплыгин, С. А, Христианович, Л. И. Седов, Л. Г. Лой-цянский. Карман, Цзянь и др.) позволила расширить круг задач, решаемых в конечном виде (обтекание тонких, слабоискривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малыми углами атаки). Однако в ряде случаев линеаризация приводит к существенному осреднению параметров процесса. В подобных задачах использование моделирования 1Может оказаться полезным. [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...