Простейшая автоколебательная система

Примеры ]. Простейшая автоколебательная система. Пусть в уравнении (63) F = [c.62]

ПРОСТЕЙШАЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА [c.171]

ПРОСТЕЙШАЯ автоколебательная система [c.171]

Простейшая автоколебательная система (рис. 6.4.2) - маятник на вращающемся валу с падающей характеристикой момента сил трения. Здесь колебательная система - маятник, источник энергии - вращающийся с постоянной скоростью вал, обратная связь - характеристика трения, которая обусловливает отбор энергии от вала за каждый период колебаний. [c.354]

В простейших автоколебательных системах участвуют три компонента колебательная система, механизм обратной связи, регулирующий поток энергии от источника энергии, и существенно нелинейный ограничитель амплитуды колебаний. [c.188]

Колебания скрипичной струны при равномерном движении смычка, колебания тока в радиотехническом генераторе, колебания воздуха в органной трубе, маятника в ходиках — хорошо известные примеры автоколебаний. В простейших автоколебательных системах, или автогенераторах , обычно можно выделить колебательную систему с затуханием, усилитель, нелинейный ограничитель — звено обратной связи . Это можно сделать, например, в классическом генераторе Ван-дер-Поля (рис. 14.1а, б). Автоколебания в таком генераторе устанавливаются следующим образом случайно возникшие в ЬС-контуре малые колебания через катушку Ь управляют анодным током лампы, который (при соответствующем взаимном расположении Ь и Ь ) усиливает колебания в контуре. При условии, что потери в контуре меньше, чем вносимая в контур таким образом энергия, амплитуда колебаний в контуре нарастает. [c.297]

Рис. 133. Простейшая автоколебательная система с неоновой лампой а—характеристика лампы б—схема включения.

Усиление спонтанного излучения в активном резонаторе и в конечном счете его превращение в генератор когерентного излучения имеет глубокую аналогию с процессами, развивающимися в автоколебательных системах, при самовозбуждении в них генерации. В таких системах важнейшую роль играет положительная обратная связь колебательной системы с источником энергии, поддерживающим в ней колебания. Сравнительно простой механизм индуктивной положительной обратной связи можно проследить на примере генератора колебаний с электронной лампой. [c.783]

На рис. В.7 приведена простейшая электронно-магнитная схема камертонного регулятора с распределенной массой на одной электронной лампе. Представленная схема относится к автоколебательным системам. При колебании ветви / камертона вследствие изменения зазора А изменятся магнитный поток и в обмотках электромагнита 2 возникает переменная э. д. с., которая, поступая на сетку электронной лампы (триода) 5, вызывает колебания анодного тока лампы, частота которого равна частоте изменения э. д. с. и, следовательно, частоте колебаний ветви камертона. Анодный ток, протекая по обмоткам электромагнита 4, создает переменное магнитное поле, приводящее к переменной силе притяжения, которая раскачивает ветвь 5 камертона на резонансной частоте. Колебания ветви 5, в свою очередь, усиливают колебания ветви 1, что приводит к возрастанию э. д. с. в цепи сетки лампы. При установившемся режиме в системе возникнут совместные механические п электрические колебания с частотой, близкой к частоте свободных колебаний ветви камертона. Если прибор с камертоном находится на ускоренно движущемся объекте, то действующая на ветви камертона инерционная нагрузка q (рис. В.7) изменяет зазоры, что приводит к отклонению режима работы системы от расчетного, поэтому требуется оценить возможные погрешности в показаниях прибора, возникающие нз-за сил инерции (в том числе и случайных). [c.6]

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603]

Схематически простейшую автоколебательную систему можно представить так, как на рис. 5.1. Если через /V обозначить запас колебательной энергии в системе, то в стационарном режиме автоколебаний изменение колебательной энергии за период по определению равно нулю, т. е. [c.186]

Схематически автоколебательная система с запаздывающей обратной связью отличается, как это видно из рис. 5.40, от обычной автоколебательной системы наличием условного элемента с запаздыванием АС Термин запаздывающие силы предполагает, что в системе причина возникает в момент /, а вызванное ею действие сил вследствие конечной скорости передачи информации— спустя время Д/. Математически учет подобного идеального запаздывания осуществляется просто время ( в выражении для силы заменяется временем 1 — М. [c.225]

Чтобы отличить автоколебательную систему без параметрического возмуш ения от автоколебательной системы с параметрическим возмуш,ением, первая называется свободной автоколебательной системой, а происходящие в ней колебания — свободными автоколебаниями или просто автоколебаниями. [c.25]

Связанные колебания возникают в автоколебательной системе с источником энергии, если к ней приложено периодическое воздействие. В зависимости от разности (расстройки) собственной частоты автоколебаний и частоты периодической сипы в системе возбуждаются либо периодические (захватывание), либо почти периодические колебания. Если расстройка достаточно мала (соотношение частот выражается отношением взаимно простых целых чисел), то имеет место явление захватывания, если сравни- [c.33]

Если автоколебательная система представляет собой вибратор с малым демпфированием, то автоколебания такой системы энергетически выгодно, а зачастую и наиболее просто осуществлять близкими по частоте и форме к одной из собственных частот и форм вибрации. Если система не является колебательной, то отмеченная возможность отсутствует, но открываются более широкие возможности управления частотой и спектральным составом автоколебаний. Если при расчете системы действие вибровозбудителя можно представить как некоторую заданную функцию времени, то колебательная система является неавтономной. [c.229]

Пример. Форму систем Четаева имеют автоколебательные системы с инерционным самовозбуждением [73]. В таких системах генерация колебаний происходит за счёт инерционности цепи обратной связи, приводящей к так называемому инерционному взаимодействию между динамическими переменными. В простейшем случае соответствующие уравнения колебаний имеют вид [c.125]

Простейшим математическим примером автоколебательной системы является уравнение Ван-дер-Поля [c.201]

В 1965 г. Н. Н. Леонов рассмотрел простейшие экстремальные системы с автоколебательным поиском и инерционным объектом второго порядка. Фазовое пространство таких систем трехмерно и имеет более сложную структуру, чем в двухмерном случае. Обнаружено наличие трехмерной области скользящих движений, наличие которой может служить не только причиной неустойчивости поиска, но и приводит к существенному увеличению ошибки слежения за экстремумом. Этот последний факт был подтвержден непосредственным моделированием. В этих же работах указываются возможные пути преодоления обнаруженных недостатков. [c.146]

После определения значения кд и выбора структурной схемы САУ обязательна проверка системы на устойчивость и качество переходного процесса. Особо следует иметь в виду, что в простейших одноконтурных системах значительные коэффициенты уси-ления могут привести к автоколебательному режиму. [c.428]

Мы уже видели, что задача рассмотрения автоколебательной системы значительно упрощается, если один из существенных колебательных параметров мал, вследствие чего движения системы распадаются на сравнительно простые быстрые и медленные движения. Первые из них описываются уравнениями (10.17) или соответствующим образом сформулированным постулатом скачка вторые — уравнениями (10.16), составленными без учета паразитных параметров и имеющими поэтому пониженный порядок. [c.804]

Простой пример автоколебательной системы показан на рис. 0.2, б —маятник, который при каждом прохождении через положение равновесия испытывает действие мгновенного импульса 8 заданной величины и направленного в сторону скорости. Такие импульсы могут поддерживать незатухающие колебания маятника нри наличии трения в системе. Здесь нужно подчеркнуть, что действующие на автоколебательную систему внешние силы (в данном случае ударные) не являются вынуждающими силами в обычном смысле этого термина, так как они не заданы в виде явных функций времени, а управляются самим движением. [c.10]

Техника давно уже прибегает к внесению в электрические цепи эквивалентных параметров, обусловленных явлениями преобразования. Больше всего применяется электромеханическое преобразование. К нему обращаются когда нужно построить простую автоколебательную систему (микрофонный зуммер), когда требуется большое постоянство частоты задающей системы генератора (камертонный генератор, кварцевая стабилизация пере" датчиков) или когда требуется получить весьма малое затухание без обратной связи (электромеханические фильтры высокой селективности). [c.200]

Тример 2. Экстремальный регулятор с автоколебательным типом поиска [7]. Для регулирования параметров объекта, содержащего медленно изменяющиеся величины, которые характеризуют неконтролируемые процессы в объекте, применяют самонастраивающиеся системы автоматического регулирования. Одной из таких систем и является экстремальный регулятор, включающий в себя объект регулирования и управляющий автомат (рис. 4.17). Объект регулирования имеет входную управляемую переменную и и выходную переменную ср, величина которой должна поддерживаться наибольшей (экстремальной). Поэтому регулятор, выполняющий эту задачу, н называется экстремальным. Рассмотрим динамику простейшей системы, объект [c.93]

Таким образом, мы рассмотрели простые случаи поведения функции Ф(Р) в окрестностях точки равновесия. Перейдем теперь к рассмотрению системы в большом , причем будем исследовать случаи, происходящие в реальных системах. В некоторых из рассмотренных выше случаев происходит нарастание колебаний. Обычно неограниченного нарастания колебаний не бывает, а в системе устанавливается некоторый автоколебательный режим. [c.48]

Новые интересные особенности структуры фазового пространства простейших экстремальных систем с автоколебательным и шаговым типами поиска обнаружены в работах Н. Н. Леонова. В 1964 г. им рассмотрена экстремальная система с шаговым поиском, описываемая уравнениями [c.146]

Довольно сложный для исследования в математическом плане вопрос о существовании и единственности решения системы (1.9) просто решается исходя из физических соображений. Действительно, решение (1.9) может отсутствовать только для автоколебательных схем, а неоднозначность решения возможна в случае схем с более чем двумя устойчивыми состояниями. Для получения нужного решения из числа возможных в триггерных схемах достаточно перед началом итерационного процесса вычислений выбрать неодинаковые исходные приближения для переменных состояния симметричных ветвей. Для автоколебательных схем задача статического анализа схемы, очевидно, не имеет смысла. [c.102]

На рис. 8.1 приведена простейшая автоколебательная система. Источник эисргии — сжатый во.зду.х, истекающий из сопла 4 и создающий усилие, действующее на объект 1. Когда обратная связь разорвана и клапан управляется сигналами от постороннего источника, например от звукового генератора 6, упругий объект совершает вынужденные колебания под действием переменного усилия, создаваемого иульснрующей струей сжатого возду.ха. Пусть объект имеет одну степень свободы (содержит одну сосредоточенную массу М, способную перемещаться в направлении оси струи), а переменное усилие, созда-в.-земое струей,— гармоническое Q(t) = Qn os ы t, где oj — частота возбуждения, задаваемая внешним источниксм. Вынужденные колебания объекта в комплексной фор.ме опишутся уравнением [c.139]

Из формул (1Л2) следует отсутствие порога захватывания - такого значения эффективной амплитуды вибрации А, при котором полоса захватывания пропадает. Для (Зычной простейшей автоколебательной системы аналогичный факт был установлен А.А.Андроновым и Л-Л-Виттом [9]. [c.134]

Рассмотренный простейший пример, иллюстрирующий образование автоколебательной системы, отражает лишь некоторые, хотя и важные, качественные особенности условий возникновения са-мовозбуждающихся колебаний. Явления, связанные с возможностью развития автоколебаний на реальных рабочих колесах, носят существенно более сложный характер, Механизмы формирова- [c.140]

Мы описали простейшую мыслимую схему интерференционного радио-лага ). Однако эта схема практически неосуществима по следующей причине амплитуда А всегда будет очень мала по сравнению с и волнистость кривой зависимости А от R невозможно будет залштить тут не поможет применение усиления колебаний, приходящих пз Р в Р , так как вследствие равенства частот обоих колебаний, попадающих в приемник, они оба будут усиливаться в одинаковой степени. Поэтому в действительности радиоинтерференционные устройства строятся по такой несколько более сложной схеме колебания передатчика пункта Р синхронизируются не на частоте со, а на другой частоте со, находящейся с со в отношении малых целых чисел (как мы знаем пз гл. IV, 5, в автоколебательных системах возможна и такая синхронизация). Обычно передатчик синхронизируют на частоте 2о)/3. Пусть волна, излучаемая пунктом Р , имеет вид ) [c.262]

Автоколебательный характер некоторых простейших систем с одной степенью свободы может быть иногда обнаружен из рассмотрения уравнений движения системы. Существуют многочисленные критерии, позволяющие по некоторым свойствам коэффициентов дифференциального уравнения системы доказать возможность существования в этой системе незатухающих периодических колебаний. Ограничимся здесь формулировкой двух таких критериев — Льенара и Бендиксона >, сделав предварительно следующее замечание. На фазовой плоскости периодические движения автоколебательной системы с одной степенью свободы изображаются замкнутыми траекториями, которые, по соображениям, приведенным дальше, называются предельными циклами. [c.503]

ФРУДА маятник (фрикционный маятник), одна из простейших автоколебательных механич. систем. Состоит (рис.) из физ. маятника 1, жёстко скреплённого с муфтой 2, насаженной на вращающийся вал 3] угл. скорость вала такова, что она в любой момент времени превосходит угл. скорость маятника. Тогда действующий на маятник момент сил трения (в отличие от случая обычного подвеса) имеет пост, направление и на одном иолу-периоде, когда маятник и вал движутся в разные стороны, будет тормозить движение, а на другом, когда маятник и вал движутся в одну сторону,— ускорять. Если сила трения такова, что она на к.-н. интервале скоростей с увеличением скорости убывает, то, поскольку на втором полу-периоде относит, скорость муфты 2 меньше, чем на первом, ускоряющий момент будет в среднем больше тормозящего, что приведёт к нарастанию (самовозбуждению) колебаний в результате нри соответствующих условиях в системе могут установиться автоколебания. Назв. по имени англ. учёного У. Фруда (W. Froude). фСтрелков С. П., Маятник Фроуда, ЖТФ , 1933, т. 3, в. 4 Харкевич А. А., Автоколебания, М., 1954, 8. [c.833]

Особенности, связанные с отысканием параметров периодического режима для системы уравнений (9.5), рассмотрим на простом примере. Автоколебательные процессы в приводах с самотор-мозящимися механизмами исследуются в п. 13. [c.263]

Зависимость синхронизации от парциальных частот объектов. Эфсрект втягивания в синхронизм объекта без внутреннего истючника энергии. Наиболее сущест. венно возможность или невозможность взаимной синхронизации автоколебательных объектов зависит от значений их парциальных частот (угловых скоростей) ш . Если, например, все парциальные частоты достаточно близки или одинаковы, то простая взаимная синхронизация объектов, как правило, возможна независимо от значений прочих параметров объектов и системы связи. Вместе с тем даже при слабых взаимных связях тенденция объектов к синхронизации может быть настолько сильна, что синхронизируются объекты с существенно различными частотами. Более того, в ряде случаев в синхронизм могут втягиваться объекты, имеющие нулевые парциальные частоты, т. е. лишенные собственного источника энергии и поэтому при отсутствии взаимодействия вообще не генерирующие колебаний. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...