Система уравнений для расчета термодинамических свойств

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ [c.62]

Приведенная в разд. 2.3 система уравнений для расчета вязкости и теплопроводности фреона-И применима во всей экспериментально изученной области состояний. Однако необходимые для определения v, а и Рг точные значения термодинамических функций Q и Ср имеются до давлений 20 МПа. Поэтому рекомендуемые таблицы переносных свойств (табл. 22 и 23) охватывают ту же область состояний, что и термодинамические таблицы. [c.73]

Возможность расчета с помощью фундаментального уравнения всех термодинамических свойств гомогенной системы заложена в самом способе его вывода. Действительно, все упоминавшиеся ранее термодинамические силы являются частными производными функции и(5, V, п) по сопряженным с ними независимым переменным — термодинамическим координатам. Если ввести общее обозначение для термодинамических сил Z=(7 , —X, 111) и для термодинамических координат q=(5, v, n), то правая часть (9.1) приобретает вид, напоминающий выражение для работы (5.7) или (5.13) [c.76]

В связи с необходимостью унификации расчетов свойств воды и водяного пара на ЭВМ на основе современных данных по свойствам, согласования и уточнения расчетных величин на границах областей, уточнения описания свойств теплоемкости в околокритической области введена единая международная система уравнений (IF ) термодинамических свойств воды и водяного пара до 800°С и 100 МПа для точных расчетов таблиц и несколько упрощенная и менее точная — для промышленных расчетов [Л. 11, 12]. Вся область состояния разбита на ряд подобластей, каждая из которых представляется отдельной подсистемой уравнений. [c.14]

В раздел включены таблицы термодинамических свойств основных рабочих веществ воды и водяного пара, воздуха, углекислого газа, азота, аммиака и др. При этом сведения о свойствах воды и водяного пара даны в соответствии с Международной системой уравнений 1997 г для промышленного использования, применяющейся с 1 января 1999 г во всех развитых странах. Данные для других веществ соответствуют действующим стандартам. В этот раздел также включены сведения по термодинамическим процессам, циклам паротурбинных и газотурбинных энергетических установок, дан их анализ. Для сложных термодинамических систем, совершающих помимо работы расширения и другие виды работ, даны соотношения, необходимые для их расчета и анализа. [c.8]

Для практических расчетов теплотехнического оборудования рекомендована Международная система уравнений (формуляция) 1997 г (1F-97), содержащая пять локальных уравнений, в совокупности описывающих термодинамические свойства воды и водяного пара при давлении до 100 МПа в интервале температур О—1073,15 К и при давлении до 10 МПа и температуре до 2073,15 К [2, 22]. С января 1999 г. Международная система уравнений IF-97 действует как стандартная основа теплотехнических (в том числе и контрактных) расчетов в промыщленности всех стран. Области применения каждого уравнения IF-97 показаны на рис. 2.17. [c.125]

Рещение системы уравнений (1) — (22) весьма трудоемко, поэтому для точного расчета состава и свойств в широком диапазоне давлений и температур целесообразно применение электронно-вычислительных машин. В настоящей работе был применен приближенный метод определения состава. Точное решение системы уравнений (1)—(22) производилось для оценки погрешности термодинамических свойств и электропроводности, вычисленных по приближенному составу. [c.323]

Для составления таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара использованы основные уравнения Международной системы уравнений 1997 г. для термодинамических свойств воды и водяного пара, предназначенной для промышленных расчетов [2], далее называемой Формуляция 1Р—97. Краткое описание этой Формуляции приводится ниже [c.5]

Изменение любого термодинамического свойства при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от пути, выбранного для перехода. Например, при определении изменения энтальпии чистого вещества или смеси постоянного состава между состояниями Р1, Т и Рг, Гг имеется бесконечное множество возможных путей расчета, дающих одинаковый численный результат. Два из них, как наиболее очевидные, иллюстрируются уравнениями (5.2.2) и (5.2.3) [c.91]

Для расчета фугитивности чистой жидкости при определенных температуре и давлении необходимо знать первичные термодинамические свойства давление насыщенных паров, которое зависит только от температуры, и плотность жидкости, которая зависит в первую очередь от температуры и в меньшей степени от давления. За исключением тех случаев, когда Р велико, именно давление насыщенных паров является более важным из двух указанных свойств. Кроме того, необходимы волюметрические данные (уравнение состояния) для чистого пара при температуре системы, хотя пока давление паров остается невысоким это требование имеет меньшее значение, часто им можно даже пренебречь. [c.268]

Во-вторых, наличие у потенциалов экстремальных свойств позволяет разрабатывать для расчета или оценки их равновесных величин вариационные методы (речь здесь идет не об определении потенциала на основе уравнений состояния в рамках термодинамического подхода, а о его расчете уже методами статистической механики), аналогичные по идее известной вариационной процедуре в механике, основывающейся на принципе минимума энергии системы (заметим, что в нашем термодинамическом случае (0 =О) минимальными свойствами энергия обладает только при фиксации энтропии 5 и переменных V, а, М, что с практической точки зрения представляется не очень удобным, кроме случая 6=0, когда согласно (III) 5=0 и (0, V, а, М) = = (0, V, а, Ы)=т т). [c.113]

В (10.52) да — граница действия притягивающего потенциала, е — глубина ямы, а — диаметр твердой сердцевины, д — численный параметр. Если положить е = 0, то (10.52) переходит в потенциал твердых сфер. То же имеет место для свойств термодинамических функций, если Т- оо. Рассмотрим вначале результаты расчетов для потенциала вида (10.52). Расчеты здесь были проведены как методом Монте-Карло, так и методом молекулярной динамики. В одномерном случае была исследована система для 1=150 методом Монте-Карло. При понижении температуры Т здесь образуются плотные кластеры. Уравнение состояния в этом случае получено не было. Если е/0<СЕ то кластеры образуются даже при д<2. Расчеты проводились и для трехмерной системы с потенциалом (10.52) как методом Монте-Карло ( =1,50), так и методом молекулярной динамики ( —1,85). Уравнение состояния такой системы записывают в виде [c.205]

Для решения системы нелинейных уравнений высокого порядка (п = 120- 140), благодаря отмеченной выше естественной делимости ее на цепочки узловых подсистем уравнений, наиболее эффективным оказался итерационный метод Зейделя, обеспечиваюший для систем такого вида быструю сходимость, компактность и простоту алгоритма. На рис. 2.10 показаны относительные отклонения значений нескольких параметров У в зависимости от точности исходного приближения и от числа итераций в процессе расчета системы уравнений (2.2). Из рисунка видно, что при весьма неточном задании первоначальных приближений достаточно высокая точность расчета (0,1-4-0,01%) обеспечивается уже на 2—3-й итерации. В связи с этим отпадает необходимость в строгом согласовании задания первоначальных приближений значений параметров. Зависимость числа итераций от требуемой точности оказалась близкой к логарифмической с основанием 10. Время одной итерации составляет 8—15 сек в зависимости от вида тепловой схемы. Причем большая часть времени расходуется на расчет термодинамических свойств рабочих веществ. [c.35]

Александров А.А. Система уравнений 1APWS-IF-97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. Ч. 1. Основные уравнения // Теплоэнергетика. 1998. № 9. [c.165]

При высоких температурах любой газ представляет собой химически реагирующую смесь различных компонентов. Компонентами могут быть молекулы, атомы, ионы и электроны. В дальнейшем будут рассматри ваться лишь смеси, состоящие из атомов одного сорта и их различных ионов и электронов, т. е. смеси, представляющие собой плазму. Расчет термодинамических свойств таких смесей, как известно, состоит из расчета состава смеси и из последующего расчета ее термодинамических свойств по данным о составе смеси и термодинамическим свойствам компонентов. Для определения состава смеси необходимо решить систему уравнений для концентраций, включающую уравнения закона действующих масс для всех реакций, могущих идти в смеси, закона сохранения числа частиц и закона сохранения заряда. Для плазмы в общем случае эта система уравнений представляет собой систему трансцендентных уравнений. Однако, если пренебречь эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием между ионами, электронами и нейтральными атол1ами, то система трансцендентных уравнений переходит в систему нелинейных алгебраических уравнений. При не очень высоких плотностях система нелинейных алгебраических уравнений мало отличается от системы трансцендентных уравнений, и, если от расчетов не требуется большой точности, пренебрежение эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием, допустимо. При тех же условиях можно пренебречь влиянием кулоновских полей ионов и электронов и при расчетах термодинамических свойств плазмы. Оценку влияния кулоновского взаимодействия на термодинамические свойства ионизованных газов, на концентрации ионов и электронов и на уравнение состояния можно найти, например, в работах [1—5], [c.3]

Настоящие таблицы целиком основываются на уравнениях для различных теплофизических свойств воды и водяного пара, принятых МАСВП. В частности, таблицы термодинамических свойств рассчитаны по уравнениям Международной системы уравнений 1997 г. для промышленных расчетов [2], вводимой в действие с 1 января 1999 г. С этого времени во всех теплотехнических расчетах, производимых в промышленности, для термодинамических свойств воды и водяного пара обязательно использование данных этой системы. [c.4]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

Для получения усредненного уравнения состояния, по которому далее рассчитаны таблицы термодинамических свойств, составлена система из 53 статистически эквивалентных уравнений на основании данных, перечисленных в табл. 3.3. Области параметров, охваченные данными различных авторов, представлены на рис. 5. В таблице указаны также значения погрешностей бр, заданные при расчете весов опытных точек в шести сериях расчетов, и средние квадратические отклонения брср экспериментальных значений плотности от рассчитанных по усредненному уравнению состояния. [c.39]

Если для исследуемой системы в литературе уже имеются надежные данные по термодинамическим свойствам, то достоверность выбранного качественного состава пара можно подтвердить сравнивая рассчитанные активности с литературными данными, поскольку найденные значения активностей зависят от схемы расчета. Например, авторы [26] определили скорость эффузин из камеры Кнудсена сурьмы, находящейся в сплавах с оловом с различной концентрацией при температуре 970°К. Можно было предположить, что насыщенный пар сурьмы в этих условиях практически целиком состоит из двух- и четырехатомных молекул. Уравнение (1.61) тогда запишется в виде [c.46]

При профилировании сопла необходимо, естественно, учитывать собственный спектр характеристик, показанный на рис. 8-10 тонкими линиями. За минимальным сечением образуется волна разрежения, в пределах которой и возникает конденсационный скачок. За конденсационным скачком в зависимости от его положения продолжается расширение потока в двух системах волн разрежения, индуцированных конденсационным скачком B tnN и BtriiNi) и стенками сопла ADL A и A DiLA). Как указывалось, профиль сопла на участках DL и DiL строится таким образом, чтобы отраженные характеристики были погашены. При расчете следует учитывать изменение термодинамических параметров паровой фазы в конденсационном скачке. С этой целью используются расчетные соотношения, выведенные в 6-3, или номограммы скачков конденсации. Если предположить, что фазовые переходы в конденсационных скачках не меняют физических свойств паровой фазы и ее последующее расширение происходит с полным переохлаждением, то и на этом участке можно применить метод характеристик для перегретого (переохлажденного) пара. Выходное сечение сопла в этом случае определяется по уравнению неразрывности [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...