Потенциальная энергия при действии многих сил

Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул (г) с ростом расстояния г между молекулами быстро приближается к нулю, т.е. радиус действия молекулярных сил весьма мал. Малая величина радиуса действия молекулярных с]1л вполне объясняет нам, почему энергией взаимодействия отдельных частей макроскопической системы, размеры которой всегда во много раз больше размеров сферы действия молекулярных сил, можно пренебрегать и считать внутреннюю энергию системы аддитивной величиной, равной сумме внутренних энергий частей системы . [c.35]

Для своих расчетов Гельмгольц избрал гамильтонову форму принципа как наиболее удобную, снабдив ее некоторыми дополнениями, скорее формального характера. Величину, интеграл по времени которой представляет действие Гамильтона, он назвал кинетическим потенциалом . При этом, однако, он еще сохранил предпосылку, что принцип наименьшего действия по существу является механическим но это ограничение в его анализе уже несколько отступило на задний план, так как при рассмотрении многих систем, например гальванических токов, магнитов, ему не надо было входить в рассмотрение их специальных механических свойств. Зато Гельмгольц уже тогда предпринял решительный шаг, заключающийся в том, что кинетический потенциал он не стал выводить из энергии как разность кинетической и потенциальной энергий, что делалось до него, а, наоборот, взял за основу кинетический потенциал в качестве первичной величины и из него определил как все другие законы движения, так и величину энергии. [c.586]

Потенциальная энергия при действии многих сил [c.314]

Вычисление потенциальной энергии при действии многих сил следует производить по формуле Клапейрона [c.315]

Сформулируем теперь количественно условие разреженности газа и условие слабости взаимодействия. Пусть о — радиус действия межмолекулярных сил к Щ — характерная величина потенциальной энергии взаимодействия. Случай разреженного газа осуществляется, если о много меньше среднего расстояния между частицами и>, и, следовательно, в этом случае малым параметром задачи является величина а = г 1а) = пг . Случай слабого взаимодействия реализуется, [c.492]

Деформация и разрушение образца происходят полностью за счет первичной потенциальной энергии маятника. Это в некоторой степени является недостатком ударных испытаний, так как в реальных условиях во многих случаях на конкретную деталь, вплоть до ее разрушения, действует постоянная нагрузка. Однако имеются и примеры ударного нагружения в эксплуатации (например, дорожные машины). Кроме того, многочисленными опытами показано, что ударное испытание достаточно хорошо выявляет многие хрупкие состояния металла, на которые приходится наибольшее число аварийных случаев разрушения в эксплуатации. Это было показано еще в 1901 г. Шарпи, впервые предложившим ударные испытания на. изгиб образцов с надрезом на маятниковых копрах. Он разработал также конструкцию маятникового копра для этих [c.273]

Закон распределения плотности вероятности Релея. Во многих прикладных задачах случайные величины могут принимать только положительные значения (амплитуды колебаний, потенциальная энергия упругой системы при случайных деформациях, кинетическая энергия системы при случайных скоростях и др.). Например, на массу т (рис. 1.5) действует случайный по величине импульс J, который сообщает массе т случайную скорость х, что эквивалентно случайной кинетической энергии не зависящей от знака скорости х. [c.33]

Молекулы газа обладают кинетической энергией поступательного и вращательного движений, а также энергией внутримолекулярных колебаний, составляющих в сумме внутреннюю кинетическую энергию газа, зависящую от скорости движения его частиц. Внутренняя кинетическая энергия определяется абсолютной температурой газа. Кроме того, между молекулами действуют силы сцепления (взаимодействия), составляющие внутреннюю потенциальную энергию, которая зависит при заданной температуре от расстояния между молекулами и, следовательно, от удельного объема газа или давления. Сумма внутренних кинетической и потенциальной энергий всех молекул образует внутреннюю энергию газа, обозначаемую через и. Исходя из физического изменения состояния, многие другие виды энергии (химическая, внутриатомная и пр.), которыми обладает газ, в расчет не принимаются, так как они не изменяют своей величины при термодинамических процессах. [c.30]

Во многих отраслях промышленности широко применяют сжатый воздух и другие сжатые газы. Для сжатия и перемеш,ения газов служат машины, называемые компрессорами. Увеличение потенциальной энергии газов в компрессорах происходит в результате механической работы двигателя, приводящего в действие компрессор. Различают поршневые, осевые, центробежные, ротационные, струйные компрессоры. [c.201]

Как известно, многие твердые тела при нагружении претерпевают изменения формы, которые очень незначительны и часто могут быть установлены лишь весьма чувствительными методами измерений. Кроме того, твердые тела обладают по своей природе превосходным естественным состоянием (начальной формой), которое они стремятся сохранить ) и в которое они возвращаются, если приложенные силы перестают действовать и были невелики. Если предполагают далее, что работа, затрачиваемая на деформацию, полностью переходит в потенциальную энергию (т. е. отсутствует диссипация энергии), то говорят об упругом поведении материала. [c.52]

Представим себе раствор под действием консервативной внешней силы, перемещающей в некотором направлении частицы растворенного вещества. И растворитель, и растворенное вещество оба будут обладать в поле этой силы некоторой потенциальной энергией эту энергию для одного моля растворителя обозначим через Р, а для одного моля растворенного вещества — через Рг. Допустим, для простоты, что Р и Рг зависят только от одной из координат, 2 , и рассмотрим столб раствора, ось которого совпадает с осью 2 , а поперечное сечение равно 1 см . Случай этот во многом походит на предыдущий. Выделим мысленно некоторый слой высоты ( 2. Сохранив за ж и г> их прежний смысл, найдем, что этот слой содержит (1 — молей первого и ж молей второго вещества. Пусть Ф — свободная энергия одного моля смеси (потенциальную энергию мы в Ф не включаем) тогда условием равновесия, в силу необходимости, чтобы свободная энергия всей системы была минимальной, служит уравнение [c.125]

С другой стороны, если энергия и (г) обусловлена слабым псевдопотенциалом ( 10.2) без связанных состояний, то естественно воспользоваться приближением почти свободных электронов, применявшимся при рассмотрении простых жидких металлов ( 10.2, 10.4) иначе говоря, здесь более подходит аппарат функций Грина ( 9.3). Но даже в тех условиях, когда в яме и (г) связанных состояний нет, условия применимости разложения, полученного в приближении почти свободных электронов, определяются не столь атомной, сколь полной потенциальной энергией, Т (г), в сравнении с энергией злектрона %. Последняя, в свою очередь, зависит от концентрации атомов в газе, К У. Так, когда характерное межатомное расстояние, становится меньше радиуса действия любого атомного потенциала, Гр, можно с уверенностью сказать, что сумма в правой части (13.1) как правило содержит вклады от многих различных центров, и разложение типа (10.50) в ряд по степеням величины N и ) может оказаться расходящимся. [c.555]

В случае плотного газа центров — источников слабого рассеяния— потенциальная энергия электрона в поле каждого центра характеризуется радиусом действия Гр. Последний достаточно велик для того, чтобы охватить много атомных сфер радиуса однако глубина ямы здесь недостаточна для образования связанного состояния электрона. Полная потенциальная энергия (13.1) теперь представляет собой результат суперпозиции многих перекрывающихся вкладов, и потому ведет себя подобно гауссову случайному полю ( 3.3) 2). Простоты ради будем считать, что среднее значение потенциальной энергии электрона в отдельном атоме равно нулю, как в выражении (3.17). Тогда, согласно (3.16), мы можем рассматривать величину (К) как непрерывную случайную функ- [c.565]

Для того, чтобы описать характер движения жидкости, рассмотрим сначала некоторый момент времени когда объем кавитационной полости у поршня имеет максимальное значение. С этого момента времени столб жидкости начинает двигаться вниз под действием силы тяжести и перепада давления между его верхним и нижним концами. Это движение заканчивается гидроударом, возникающим в момент смыкания кавитационного объема. Ударное давление сжимает жидкость, в результате чего в ней запасается потенциальная энергия. Последующее упругое расширение приводит к появлению составляющей скорости, направленной вертикально вверх, которая отрывает столб жидкости от поршня. Столб жидкости после этого сначала движется вверх, постепенно уменьшая скорость ПОД действием силы тяжести и перепада давления, а за тем начинает падать, после чего весь процесс повторяется (описанная картина во многих чертах аналогична движению, возникающему после падения упругого шарика на жесткую плиту). [c.268]

Итак, если система находится под действием потенциальных сил, то в положениях равновесия (положений равновесия может быть много) силовой потенциал, а значит, и потенциальная энергия, принимают стационарное значение — минимум, максимум, или мини-максимум. [c.191]

Ядерные реакции под действием а-частиц во многих отношениях сходны с ядерными реакциями, порождаемыми протонами, однако в этом случае роль электрического потенциального барьера сказывается еще сильнее, так как заряд а-частицы равняется - - 2е. Поэтому выход ядерной реакции под действием ос-частиц даже при энергиях в 40 Мэе в десятки раз меньше выхода ядерной реакции под действием протонов с энергией в 20 Мэе. [c.288]

Чтобы решить вопрос о том, какая ситуация осуществляется в дейтроне, обратимся к системам большего числа частиц. Если частиц не две, а три, то глубина ямы для каждой частицы, грубо говоря, удваивается. Если яма широкая, то уровень примерно совпадает с глубиной ямы, и мы получаем для энергии связи тритона приведенную выше классическую оценку. Но если яма — узкая и глубокая, то энергия связанного состояния может измениться на величину порядка Vq (а не т. е. в несколько раз. Поэтому из данных табл. 2.1 следует, что ядерные силы — короткодействующие и что дейтрон — система, в которой энергия связи значительно меньше глубины ямы. В соответствии с этим нейтрон и протон в дейтроне основную часть времени находятся вне сферы действия ядерных сил между ними. Такая своеобразная структура дейтрона подтверждается и тем, что экспериментальный радиус Rd дейтрона действительно очень велик (конечно, в ядерных масштабах) Ra = = 4,8-10" см. С помощью соотношения (5.6) мы можем определить теперь глубину Uo потенциальной ямы взаимодействия нейтрона с протоном. Так как энергия связи дейтрона много меньше (Jo, то в первом приближении можно считать, что [c.174]

Примерно 100 лет назад в Шотландии извлекали сланцевое масло в объеме нескольких сотен тысяч тонн в год. Это производство существовало до 1924 г. Не выдерживая конкуренции с нефтью, оно постепенно сокращалось, и в 1962 г. были закрыты последние предприятия. Разразившийся в конце 1 73 г. и действующий до сих пор в капиталистическом мире энергетический кризис заставил правящие круги многих стран обратиться ко многим потенциальным источникам энергии, в том числе и к горючим сланцам. Б ряде капиталистических стран начались поиски рациональных методов извлечения сланцевого масла из горючих сланцев и углеводородов из битуминозных песчаников. Так, в Ка- [c.26]

Твердое тело, находящееся в потенциальном поле сил, давно служит в качестве динамической модели или расчетной схемы при изучении динамики самых разнообразных объектов техники (спутников, гироскопических систем, систем виброзащиты, управления и т. д.). На начальном этапе многие задачи о колебаниях тел рассматривались на базе хорошо разработанного аппарата теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Однако представления линейной теории о колебаниях твердых тел не всегда могут соответствовать действительности, поскольку колебания твердых тел в пространстве описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат различные нелинейные связи между обобщенными координатами системы, отражающие действие сил различной природы, например инерционных, потенциальных, диссипативных и т. д. Наличие таких нелинейных связей при выполнении определенных условий создает предпосылки для радикального перераспределения энергии колебаний между обобщенными координатами механической системы. В этом случае динамическое поведение твердых тел может резко отличаться от того, которое ожидается согласно известным линейным представлениям, т. е. колебания тел могут иметь совершенно разные качественные и количественные закономерности в зависимости от того, имеется ли существенное перераспределение энергии или нет. Оказывается, что для указанного перераспределения необходимо наличие в системе определенных нелинейных резонансных условий [3, 4, 14]. [c.264]

На реакции в твердой фазе может оказывать влияние излучение— электромагнитное, электронное, нейтронное и т. п. Процессы разложения, рассмотренные выше, могут протекать под действием как тепла, так и света известны и другие типы фотохимических реакций. Роль облучения во многих фотохимических реакциях состоит в том, что излучение передает реагентам энергию активации, необходимую для преодоления потенциального барьера. Смещение атомов или электронов из их нормальных положений в твердом теле приводит к разрыву старых и образованию новых связей, что может сопровождаться разложением, деструкцией, сшиванием, полимеризацией и т. п. [c.175]

Вследствие аналогии между величинами Р и М/, с одной стороны, и величинами г и <Рг—с другой, аналогии, проявляющейся и во многих других случаях, часто понятию силы придают более общий, чем обычно, смысл, подразумевая под термином сила не только обычное понятие о ней, но и пару сил, а также совокупность двух равных и противоположных сил, имеющих одну и ту же линию действия и т. п. В таких случаях говорят об обобщенной силе . Т. к. на данную упругую систему могут действовать одновременно обобщенные силы различных типов, то, принимая во внимание аналогию ф-л (8) и (9) с ф-лами (15) и (16), можно вышеприведенные положения обобщить след, обр. потенциальная энергия упругой системы подчиняющейся закону Гука и подвергающейся воздействию каких угодно обобщенных сил, есть од-дюродная квадратная функция этих сил.Например пусть [c.352]

Легко интерпретируются с позиций вибрационной механики в общей форме и все другие обсуждаемые здесь закономерности, хфакт ные для действия вибрации на нелинейные механические системы. А именно, допустим, что механическая система такова, что ее положения равновесия и их устойчивость при отсутствии вибрации определяются потенциальной энергией П Ос). При наличии же вибрации положения квазиравыовесия и их устойчивость, как было показано в гл. 3, во многих случаях определяются потенциальной функцией, [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...