Распределение скорости на профиле решетки

Распределение скорости на профиле решетки [c.24]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ НА ПРОФИЛЕ РЕШЕТКИ [c.25]

После того как отображение, например 2(Сд), найдено, распределение скорости на профиле решетки вычисляется по формуле (9.1) [c.77]

Расчет распределения скорости на профиле решетки с применением метода конформных отображений [c.78]

Для рассмотрения общих вопросов воспользуемся отображением внешности решетки на внутренность единичного круга Zy 1 с симметрично расположенными точками разветвления Zq = q. Распределение скорости на профиле решетки вычисляется в этом случае по формуле [c.78]

После вычисления потенциала скорости на контуре годографа профиль в решетке строится по формулам (13.2). Подчеркнем, что в результате построения решетки по методу годографа скорости известно распределение скорости на профиле решетки У — У (5) (для заданных условий ее обтекания), а также соответствие точек контура профиля и границы канонической области, так что расчет распределения скорости на профиле построенной решетки при любых условиях ее обтекания никаких трудностей не представляет и производится непосредственно по формулам, выведенным в 10. [c.119]

Рис. 122. Распределение скорости на профиле решетки. --- в сплошном потенциальном потоке --------в потоке вязкой жидкости.

Рис. 141. Распределение скорости на профиле решетки, построенной по годографу рис. 140. О — экспериментальные величины.

Зависимость величины (модуля) скорости V (s) на профиле от длины его дуги 5 (функция Й = П(5)) называется распределением скорости на профиле. Конкретный вид этой функции определяется формой профиля, углом его установки и шагом решетки, а также условиями обтекания данной решетки (характеризуемыми чаще всего величинами V , а] и положением 5 = 5, задней критической точки на профиле). Иногда вместо распределения скорости V (з) на профиле рассматривают однозначно связанное с ним распределение давления [c.24]

Опыт показывает, что теоретическое распределение давления в потенциальном потоке больше соответствует действительному распределению давления на профиле решетки в потоке вязкой жидкости, если заднюю критическую точку несколько сместить от указанного ее положения на спинку профиля. В частности, некоторые авторы [9, 24] рекомендуют выбирать ее из условия равенства максимальных величин скоростей в окрестности этой критической точки. [c.25]

Распределение скорости на профиле служит важнейшей характеристикой решетки его определение составляет одну из основных задач гидродинамической теории решеток. Говоря о расчете решетки, обычно имеют в виду именно расчет распределения скорости на профиле, после чего определение скорости в любой точке потока несжимаемой жидкости при любых заданных условиях никаких трудностей не представляет. [c.27]

Поскольку величины И (5) и И" (5) постоянны в данной точке профиля, а угол бесциркуляционного течения ад—величина постоянная для данной решетки, то из формулы (4.4) следует второй важный вывод, касающийся распределения скорости на профиле любой решетки при заданном положении задней критической точки безразмерная ско- [c.32]

Рассмотрим применение полученных формул для расчета распределения скорости на профиле. В условиях основной прямой задачи задается скорость на входе в решетку (величины и a ), положе- [c.82]

Вращающуюся круговую решетку по описанному методу годографа скорости построить нельзя, так как условия на границе движущегося профиля нелинейны в плоскости годографа однако, как будет показано ниже (в 22), возможно произвести другим методом расчет распределения скорости на профиле построенной круговой решетки при ее вращении с постоянной угловой скоростью. [c.139]

Дана решетка профилей L в плоскости г с периодом Т — И, величина скорости в бесконечности перед решеткой и положение на профиле передней 5, и задней критических точек (рис. 57, а). Очевидно, в указанной постановке задачи поток через решетку определяется единственным образом. Будем искать распределение скорости на профиле V = К (5), а также углы м потока в бесконечностях. [c.154]

Существование и единственность рещения написанной системы уравнений следует из существования и единственности решения поставленной задачи, по существу, в связи с единственностью конформного отображения z(Zq). Решение этих уравнений в общем виде удается только в отдельных простых случаях, например для решетки пластин, когда сразу можно указать функцию а = а(0). В общем случае решение возможно путем последовательных приближений. Пусть в исходном (нулевом) приближении, кроме данных в задаче, известны еще распределение скорости на профиле H° (s), углы потока и а °) в бесконечностях и скорость за решеткой. Указанные величины должны, конечно, удовлетворять уравнениям неразрывности и отсутствия вихрей. [c.157]

Поставленная задача не является новой по сравнению с прямой задачей, рассмотренной в 18 и 19. Решение этой задачи здесь упрощается, поскольку известное распределение скорости на профиле Ь недеформированной решетки представляет собой хорошее исходное приближение. В этом случае целесообразно также вычислять не непосредственно новое распределение скорости У (5), а его [c.177]

Итак, задана решетка профилей с шагом положение на кромках передней критической точки х = и, соответственно, функция а = а(х), а также величина скорости газа на бесконечности перед решеткой Определяются угол входа потока а, и распределение скорости на кромках решетки A — X(s). [c.215]

Наиболее распространенное применение метода ЭГДА для решения прямой задачи теории гидродинамических решеток заключается в нахождении конформного отображения данной решетки на какую-либо каноническую область. Для этого достаточно знать распределение потенциалов скорости на профиле решетки при обтекании ее, например, бесциркуляционным потоком при [c.248]

Построение решетки по заданному годографу скорости теоретической формы практически невыгодно, так как при этом не гарантируется получение одновременно заданных углов потока п я определенного целесообразного распределения скорости на профиле. [c.418]

В настоящее время подход к рациональному профилированию решеток, исходя из распределения скорости на их профиле, ясен и общепризнан. Различные авторы строят тем или иным способом, решетки с гидродинамически целесообразным распределением скорости, причем экспериментальные исследования этих решеток показывают, как правило, их преимущество по сравнению с решетками, применявшимися ранее. Сравнительная оценка различных способов построения должна производиться по возможности получения потребного распределения скорости на профиле и по времени, затрачиваемому на проведение расчетов. [c.419]

Расчет всех характеристик построенной решетки при изменении условий обтекания производится, как описывалось выше. Напомним только простую формулу, по которой производится расчет теоретического распределения скорости на профиле при изменении условий на входе в решетку [c.423]

Рис. 4.19. Распределение скорости по профилю решетки, изображенной на рис. 4.18

При установке в рабочей камере плоской решетки (рис. 7.2, б) даже с очень большим коэффициентом сопротивления (соответственно = 30 и 315), при котором создается новая неравномерность распределения скоростей ( перевернутый профиль), выравнивание потока происходит значительно раньше, т. е. на меньшем расстоянии от входа в аппарат. Однако и в этом случае полное выравнивание скоростей (Ш х 1 и /И , 1) наступает только при Н --= НЮ 2,6л-3. [c.162]

Критическое значение числа Маха набегающего на решетку потока газа М р, при котором где-то на профиле возникает скорость, равная местной скорости звука, может быть приближенно определено по распределению давления на профиле в данной решетке при обтекании ее потоком несжимаемой жидкости, или согласно упомянутой уже ранее гипотезе затвердевания , в со- [c.64]

Решение обратной задачи решетки профилей является основным способом проектирования лопастной системы. Помимо обеспечения требуемой циркуляции на профиле решение обратной задачи дает возможность получить профиль с желаемым распределением скоростей на нем. [c.167]

Рис. 12. Распределение относительной скорости на профиле при различных углах входа потока в решетку.

Теоретические решетки образуются в результате определенных аналитических операций, которые дают возможность вычислить координаты профиля и распределение скорости на его контуре. К числу теоретических решеток относятся также решетки из особенно простых профилей, например решетки кругов или пластин. Методы получения теоретических решеток обобщали известные методы построения теоретических профилей и в свое время имели большое принципиальное значение. После разработки общих методов расчета течения через произвольную заданную решетку, а также рассматриваемых ниже методов построения решеток с распределением скорости, удовлетворяющим определенным условиям, методы теоретических решеток, как и методы теоретических профилей, в значительной степени потеряли свое практическое значение. В настоящее время теоретические решетки используются иногда как решетки, близкие к заданным, для установления обобщенных зависимостей между геометрическими и гидродинамическими параметрами решеток определенного типа [9, 16], а также для получения исходного приближения при расчете течения по любому методу путем последовательных приближений. [c.91]

Подчеркнем, что в отличие от случая течения несжимаемой жидкости распределение скорости газа на профиле построенной решетки известно только для условий (Л и а,), при которых задается годограф скорости. Определение скорости на профиле решетки при изменении условий обтекания (л1 и а ) уже, строго говоря, не может быть найдено путем простого пересчета, как это можно было делать в потоке несжимаемой жидкости, а требует решения прямой задачи обтекания заданной решетки газом. Эта задача рассл1атри-вается в 27. [c.207]

От.метим существенное и . менение первоначально заданного рас-[ ределения скорости, получа л ое и в других примерах. Достижение желательного 1 идродинамичес и целесообразного распределения скорости на профиле в аналоги-.них методах решения обратной задачи достигается путем последовательных приближений или при малом исправлении известного распределения скорости ранее построенной решетки. Трудоемкость этих методов довольно значительна и составляет 10—20 час. для квалифицированного расчетчика. [c.220]

Рассмотрим иостроек[1е аэродинамических решеток, основанное на методе годографа Как уже было показано, сначала следует построить годограф скорости, а потом найти течение в фи-зичеочой илоскости. Однако вначале для выяснения основных особенностей поступим противоположным образом. Положим, что задана плоская аэродинамическая решетка (рис. 4.16, а), обтекаемая потоком идеальной несжимаемой жидкости. Считаем, что задача обтекания решена, т. е. для заданной скорости набегающего потока известно распределение скоростей на профиле и скорость в бесконечности за решеткой. На профиле имеются две точки О1 и О2 (точки ветвления потока), в которых скорость равна нулю. Этим точкам соответствует начало координат плоскости годографа (рис. 4.16, б). В каждой точке профиля лопатки известны величина и направление скорости. Отложим соответствующие векторы от начала координат годографа и получим годограф распределения скорости на контуре лопатки (рис. 4.16, б). Течению в одном периоде решетки в физической плоскости соответствует внутренняя часть годографа, т. е. область, ограниченная построенной замкнутой кривой. [c.88]

Причина возникновения отрыва. может быть объяснена при рассмотрении характера распределения скорости на профиле в компрессорной решетке при потенциальном обтекании. В расчетном режиме обтекания (кривая 1 на рис. 9.16) скорость равна нулю в передней критической точке О1, затем резко возрастает при обтекании потоком передней кромки и далее плавно уменьшается вдоль спинки (координата 5,.,,). Вдоль вогнутой поверхности лопатки скорость остается почти постоянной (координата 5вог). При таком режиме обтекания продольный положительный градиент давления невелик и пограничный слой, возникающий при течении вязкой жидкости, не отрывается. [c.246]

Эккерет считал, что желаемое распределение скоростей на профиле в решетке обеспечивается непрерывным распределением завихренностей внутри лопаточного венца. Для представления конечной толщины профиля к этому добавляется непрерывное распределение источников (с эквивалентным распределением стоков). Распределение завихренности оценивается с использованием уравнения (5.14) соответственно распределяются и источники. [c.157]

Представлены результаты исследования влияния потока воздуха, вдуваемого перед фронтам входных кромок решетки профилей в основной газовый поток, на основные газодинамические характеристики peiueTKH Получены зависимости изменения коэффициента потерь, углов выхода потока из решетки и распределения скоростей по профилю на разноудаленных от плоскости вдува сечениях. [c.8]

Для расчета пограничного слоя на профиле решетки необходимо определить распределение скоростей невязкой жидкости w = w s). Для определения w s) следует решить прямую задачу теории решеток в потоке невязкой жидкости. Затем производится расчет пограничного слоя, причем обратное влияние пограничного слоя на распределение скорости внешнего потока при реальных числах Re и безотрывочном обтекании обычно не учитывается, так как толщина вытеснения очень мала. Пограничный слой в реальных решетках можно считать полностью турбулентным. Такое допущение несколько упрощает расчеты, так как не приходится определять точку или область перехода ламинарного слоя в турбулентный. [c.61]

Все описанные варианты расчетов, используюшие отображение внешности решетки на круг с переходом бесконечности в центр круга, позволяют определить распределение скорости на небольшом участке профиля, практически ограниченном точками, в которых [c.169]

Если все-таки потребовать построения решетки с точно заданным распределением скорости, то остается только освободить три из пяти параметров t, а. , 02< и У2- Учитывая, что эти параметры связаны двумя уравнениями (неразрывности и отсутствия вихрей), приходим к заключению, что задание распределения скорости 1 = К (5) на профиле решетки вообще возможно, но. оно определяет течение в целом, т. е. все его геометрические и гидродинамические параметры. При этом следует заметить, что хотя контуры профилей решетки будут получаться замкнутыми, однолистность получаемого течения вблизи профилей решением не гарантируется. [c.172]

Вместо градиента давления можно, конечно, рассматривать отрицательный градиент скорости, поскольку = — рйд- . Характерное распределение скорости сплошного потенциального потока на профиле решетки (турбинного типа) показано на рис. 122. Пунктиром на рис. 122 приведено примерное распределение скорости во внешнем потоке при обтекании той же решетки вязкой жидкостью. Начиная от критической точки, на профиле развивается ла,минарный пограничный слой. Первые по потоку максимумы скорости и первые диффузорные участки наблюдаются, как правило, уже вблизи критической точки даже при расчетных углах входа. На этих участках условие безотрывного обтекания обычно нарушается и ламинарный слой отрывается, образуя небольшую вихревую зону с приблизительно постоянным давлением (участок аЬ на рис. 122). За отрг вом ламинарного слоя поток турбулизируется. [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...