Относительное движение в плоскости и движение по вращающейся прямой

Если ось симметрии гироскопа, имеющего неподвижную точку О, вынуждена двигаться в плоскости и если эта плоскость проходит через неподвижную прямую (содержащую точку О), вокруг которой плоскость равномерно вращается, то относительное движение оса гироскопа в плоскости (Р) таково, как если бы на нее действовала пара сил, стремящаяся привести ее в совпадение с осью вращения плоскости, и равновесие может наступить лишь тогда, когда обе оса вращения совпадут по направлению и ориентации. [c.185]

Режущие кромки обычной фасонной фрезы в плоскости N занимают одно и то же положение. При вращении же червячной фрезы режущие кромки в плоскости N будут смещаться. Это объясняется тем, что режущие кромки червячной фрезы располагаются на винтовой поверхности исходного червяка. Поэтому можно принять, что при непрерывном вращении червячной фрезы режущие кромки в плоскости N двигаются поступательно, а профиль детали в той же плоскости N вращается вокруг своей оси. Следовательно, в нормальном сечении относительное движение профиля детали и инструмента является обкаткой начальной окружности детали по начальной прямой инструмента. [c.123]

Задача Ампера. Определить относительное движение тяжелого шарика, помещенного в наклоненную прямую трубку, вращающуюся равномерно около вертикальной оси, проходящей череа нее. Возьмем вертикальную ось, вокруг которой вращается трубка, за ось координат Oz (фиг. 282) и расположим остальные оси так, чтобы трубка OLy проходя через начало О, находилась в плоскости Ozx. В каком-нибудь положении М иа 0L шарик будет находиться под действием силы тяжести P= mg, компоненты которой суть [c.391]

Правильная прецессия земли. Замечательный пример правильной прецессии представляет движение земли около своего центра О более того, именно от этого частного случая ведет свое название прецессия. Из элементарной космографии известно, что земля равномерно вращается вокруг своей полярной оси/"в левую сторону (против часовой стрелки, т. е. с запада на восток через юг, противоположно видимому движению солнца), совершая полный оборот в течение суток (звездных). Но полярная ось земли / не сохраняет неизменным своего направления относительно неподвижных звезд напротив того, она, в свою очередь, равномерно вращается (хотя н чрезвычайно медленно) вокруг некоторой прямой постоянного направления р, проходящей через центр земли эта прямая характеризуется тем, что она перпендикулярна к плоскости эклиптики (т. е. эллиптической орбиты, описываемой землей по законам Кеплера в своем вращении вокруг солнца). Постоянный угол (наименьший) двух прямых (еще не ориентированных) / и р составляет около 23 ,5. Представим себе ось ( ориентированной от центра земли к северному полюсу В, а ось р ориентированной таким образом, чтобы она составляла упомянутый выше острый угол с полупрямой ОВ. Наиболее древние астрономические наблюдения при сопоставлении их с наблюдениями последних столетий обнаружили, что [c.211]

Выберем неподвижную пространственную систему координат хуг так (см. фигуру), чтобы кривошип ОА вращался относительно оси л в плоскости yOz, а координатная плоскость хОу была параллельна прямой DE, вокруг которой совершается колебательное движение [c.165]

Вращательным называют такое движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых расположены на одной прямой, называемой осью вращения. Конечно, предполагается, что вращение рассматривается в некоторой определенной системе отсчета. Если в этой системе отсчета ось вращения неподвижна, то говорят, что тело вращается около неподвижной оси. Очевидно, все точки, находящиеся на осп вращения, будут в данной системе неподвижны. Если ось вращения в выбранной системе сама движется, то говорят, что тело вращается около движущейся оси. Например, вращение цилиндра, катящегося по плоскости (рис. 9.1), можно рассматривать относительно покоящейся системы отсчета К, связанной с плоскостью качения, или относительно поступательно движущейся системы К жестко связанной с осью цилиндра. В системе отсчета К вращение тела происходит относительно оси цилиндра, которая сама перемещается в пространстве. В системе же К ось вра- щения (ось цилиндра) непо- [c.218]

Конвейеры с постоянным давлением груза на желоб имеют различные законы движения прямого и обратного хода. Желоб / конвейера (рис. 75, а) совершает возвратно-поступательное движение в горизонтальной плоскости на опорных катках 2 при помощи двухкривошипного привода 5. От электродвигателя и ременной передачи с постоянной частотой п (об/мин) вращается кривошип 3 радиусом г. От кривошипа через тягу и качающийся кривошип 4 движение передается на шатун и связанный с ним желоб. В начале прямого хода (рис. 75, б) груз перемещается вместе с желобом ( ж = Ур), силы трения при этом удерживают груз в неподвижном относительно желоба состоянии, так как 5 < f g (здесь /в — коэффициент трения покоя). [c.246]

Три материальные точки Р, Р,, Р с массами т, т , движутся по плоскости точки Р и Р связаны с точкой Р двумя твердыми стержнями,. могущими свободно вращаться вокруг Р, длиной 1 . Мы имеем здесь, очевидно, голономную систему с четырьмя степенями свободы. Определить жквую силу системы Т, пренебрегая массой стержней и принимая за параметры Лагранжа координаты х, у точки Р относительно какой-нибудь декартовой системы Оху в плоскости движения и углы 01. 02. образованные прямыми PPi и РР с осью Ох. [c.251]

Ha плоскости x, у такое движение отображается замкнутой изолированной фазовой траекторией - пределыным циклом. Он имеет вид окружности с центром в начале координат и тем же радиусом К.. Таким образом, состояниям равновесия на плоскости переменных Ван-дер-Поля соответствуют предельные циклы на плоскости Х,у. Очевидно, что устойчивым состояниям равновесия соответствуют орбитно-устойчивые предельные циклы, а неустойчивым - неустойчивые предельные циклы (см. рис. 8.3, соответствующий фазовому портрету на рис. 8.2). Это ясно уже из того, что плоскость С, вращается с постоянной угловой скоростью относительно плоскости Х,у при этом движения изображающих точек по отрезкам прямых на плоскости С, Ь преобразуются в движения по отрезкам спиралей на плоскости Хуу. [c.179]

Предположим, что всему механизму задается движение в направлении, противоположном вращению коромысла, т. е. прямой O3D. В таком случае прямая O3D неподвижна, а О Оз вращается вокруг Оз, последовательно занимая позиции, координируемые относительно O3D1, т. е. в плоскости коромысла углами р , Рз и Рз кривошип О А относительно вращающейся стойки координируется при этом заданными углами Oj, и03 соответственно. Так как длина шатуна постоянна, а точка В в преобразованном механизме неподвижна, то все три положения Л , Лз и A центра шарнира Л лежат на окружности с центром в В. Проведя через середины отрезков А А и ЛИз перпендикуляры, в точке их пересечения можно поместить ось В шарнира. Этим самым размеры звеньев 1ав и 1воь будут определены, [c.145]

МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ твердого тела, движущегося около непо-д в и ш и ой точки, — прямая, все точки к рой имеют в данный момент времени скорости, равные нулю. М. о. в. может быть найдена как линия пересечения плоскостей, проходящих через неподвижную точку тела перпендикулярно к векторам скоростей других ого точек. При движении тела М. о. в. всо время меняет своо направление в пространстве и в само.м теле. Геометрич. место М. о. в. образует конич. новерхиости, наз. а к с о и д а м п. Скорости всех точек тела в данный момент времени такие же, как если бы М. о. в. была неподвижной осью вращ(шия тела. Отношение линейной скорости к.-н. точки тела к ее расстоянию до М. о. в. дает угловую скорость ш тола в данный момент. Если эту угловую скорость изобразить вектором <в, направленным по М. о в., то ур-ния мгновенной оси относительно осей системы [c.164]

Замечание 1. Положение тел Яо, Я], Яг неизменно лишь в системе координат Gxyz. В абсолютной системе О т) (рис. 71) вся система обладает поступательно-вращательным движением, так как центр масс G движется прямолинейно и равномерно относительно O Tit, а прямая Ол вращается с постоянной угловой скоростью п в плоскости Gxy II 0 т). [c.531]

В силу II закона Кеплера спутник главной звезды будет быстрее всего двигаться в периастре, так что вторичный минимум окажется ближе к предшествующему главному минимуму, чем к последующему. Однако если большая ось орбиты расположена вдоль линии зрения, как на рис. 14.7, б, то вспомогательный минимум окажется равноудаленным по времени от предшествующего и последующего главных минимумов. На рис. 14.7, б большая полуось орбиты снова направлена под прямым углом к лучу зрения, но долгота периастра теперь на 180° превышает долготу периастра на рис. 14.7, а. Мы видим, что вспомогательный минимум теперь оказывается ближе к последующему главному минимуму, чем к предыдущему. Предположим теперь, что орбита звезды вращается в своей собственной плоскости (т. е. существует вековое движение периастра) тогда становится ясным, что даже при умеренном эксцентриситете с течением времени будут наблюдаться колебания моментов вспомогательных минимумов относительно среднего мо.мента между главными. минимумами блеска. [c.464]

Для того чтобы положение плоскости было определено, необходимо, чтобы она удовлетворяла трем различным условиям, каждое из которых эквивалентно условию прохождения через заданную точку вообще говоря, свойство плоскости быть касательной к некоторой заданной кривой поверхности, если точка касания не определена, эквивалентно только одному из этих условий. Таким образом, если ставится задача об определении положения условиями такого рода, то их надо иметь, вообще, три. Действительно, вообразим, что мы имеем три заданные кривые поверхности и плоскость, касательную в некоторой точке к одной из них, и положим, что эта плоскость движется вокруг поверхйости, не переставая ее касаться движение может происходить во всех направлениях, но точка касания будет двигаться по поверхности по мере того, как касательная плоскость будет менять свое положение, причем точка касания будет двигаться в том же направлении, что и плоскость. Положим, что это движение происходит в некотором направлении до тех пор, пока плоскость не встретится со второй поверхностью и не коснется ее в некоторой точке тогда плоскость будет одновременно касательной к двум первым поверхностям, но ее положение этим еще не определено. Мы можем предположить в действительности, что плоскость вращается вокруг обеих поверхностей, не переставая касаться той и другой. Она не будет больше, как раньше, иметь свободы двигаться во всех направлениях и сможет совершать движение только в одном направлении. По мере того как плоскость будет изменять свое положение, обе точки касания будут двигаться каждая по поверхности, к которой она принадлежит таким образом, если мы рассмотрим прямую, проведенную через эти дне точки, то движение точек относительно [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...