Общие условия равновесия термодинамической системы

При выводе условий фазового равновесия (4.2) предполагалось, что давления и температуры обеих фаз в состоянии равновесия одинаковы. Это предположение очевидно. Однако, строго говоря, следовало бы показать, что из общих условий равновесия термодинамической системы вытекают все три соотношения (4.2). Формальное доказательство этого состоит в следующем. Будем рассматривать обе фазы в совокупности как изолированную систему. В такой системе объем, внутренняя энергия и количество вещества неизменны, вследствие чего [c.124]

При выводе условий фазового равновесия предполагали, что давления и температуры обеих фаз в состоянии равновесия одинаковы. Эти предположения очевидны. Тем не менее следовало бы показать, что из общих условий равновесия термодинамической системы вытекают все три соотношения (3.20). Формальное доказательство этого состоит в следующем. Рассмотрим обе фазы в совокупности как изолированную систему и примем для определенности, что общий объем системы, равный сумме объемов обеих фаз и общая энтропия системы, [c.201]

Ранее было показано, что общим условием равновесия термодинамической системы является максимальное значение ее энтропии, математическим выражением которого являются соотношения [c.277]

Общие условия равновесия термодинамической системы [c.101]

В главе Термодинамическое равновесие рассматриваются общие условия равновесия термодинамической системы, равновесия однородной системы, равновесия фаз, фазовые диаграммы р—/ и р—V, а затем диаграммы Т—5, I—5, I—Т. После этого даются правило фаз, формула Клапейрона — Клаузиуса, фазовые переходы при неодинаковых давлениях фаз и принцип Ле-Шателье — Брауна. [c.350]

После того как введены основные термодинамические потенциалы, можно записать общие условия равновесия термодинамических систем, а также возможные изменения энтропий и термодинамических потенциалов при бесконечно малых отклонениях системы от положения равновесия. Эти условия приведены в табл. 5, заимствованной из книги Р. Кубо [38]. [c.39]

На основании такого представления, рассматривая выход системы из состояния равновесия как результат виртуальных. отклонений внутренних параметров от их равновесных значений, найдем общие условия равновесия термодинамических систем. [c.50]

В применении к той или иной конкретной термодинамической системе общие условия равновесия и устойчивости позволяют получить частные (или конкретные) для данной системы условия ее равновесия и устойчивости (которые мы будем называть просто условиями равновесия и устойчивости). [c.119]

Найдем общие условия равновесия и устойчивости термодинамической системы. [c.121]

Из неравенства (6.5) видно, что при неравновесных процессах в системе с переменным числом частиц, находящейся в термостате при постоянных V и Ц , термодинамический потенциал Q убывает (dQ<0) и имеет при устойчивом равновесии минимум. Общие условия равновесия и устойчивости такой системы запишутся в виде [c.124]

Общим условием равновесия в этом случае будет 8G = 0. Термодинамический потенциал G гетерогенной системы равен сумме термодинамических потенциалов G каждой фазы [c.352]

На основе такого представления, рассматривая выход системы из состояния равновесия как результат виртуальных отклонений внутренних параметров от их равновесных значений, можно, пользуясь основным неравенством термодинамики (3.59) для нестатических процессов, получить общие (т. е. для любых систем) условия термодинамического равновесия и устойчивости. При этом, поскольку состояние термодинамических систем определяется не только механическими параметрами, но и специально термодинамическими (температура, энтропия и др.) и другими параметрами, вместо одного общего условия равновесия для механических систем (6.2) для термодинамических систем их будет несколько в зависимости от отношения системы к внешним телам (адиабатная система, изотермическая система и др.). [c.100]

Решая в каждом таком случае общее условие равновесия системы совместно с уравнениями для виртуальных измерений внутренних параметров, можно найти конкретные условия равновесия термодинамических систем. [c.100]

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЕВ СОПРЯЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ [c.19]

Таким образом, мы пришли к достаточно очевидному выводу, что в изолированной двумерной термодинамической системе в состоянии равновесия температура и поверхностное натяжение а во всех частях системы одинаковы. Понятно, что этот вывод является частным случаем наиболее общих условий равновесия изолированной однородной термодинамической системы (2-120) — (2-122), сформулированных в гл. 2. [c.144]

Сочинение проф. Акопяна имеет следующие главы термодинамические системы предварительные сведения о системе жидкость— пар работа теплота процессы циклы первое начало применение первого начала к обратимым процессам применение первого начала к системе жидкость — пар теория изодинамических процессов дросселирование свойства идеального газа наиболее общее выражение первого начала теория течения второе начало цикл Карно и его применения энтропия элементы теории тепловых машин диаграммы Т—5 циклы тепловых машин получение низких температур и сжижение газов теория термодинамического равновесия равновесие смеси идеальных газов общие условия равновесия гетерогенных систем о законах смешения термодинамического равновесия двухфазные двухкомпонентные смеси теорема Нернста. [c.370]

Итак, необходимым и достаточным условием равновесия адиабатически изолированной термодинамической системы является максимальность ее энтропии. Обозначая энтропию системы в неравновесном состоянии через 5, в равновесном — через 5° и разность Д5= 5— 5°, мы можем записать общее условие равновесия адиабатически изолированной системы в виде [c.51]

В связи с этим необходимо иметь в виду, что приведенные выше следствия исходных постулатов термодинамики получены без учета ограничений на равновесия внутри системы. Если же в ней по условиям задачи между отдельными частями находят-ся полупроницаемые или непроницаемые для энергии и (или) вещества границы, т. е. имеются ограничения на возможные виды контактов внутри системы, то взаимосвязь внешних и внутренних переменных, общая вариантность равновесия и другие следствия постулатов справедливы только для гомогенных частей системы. Этим, в частности, объясняется особенность термодинамического рассмотрения гетерогенных систем. При ограниченных равновесиях в таких системах могут не существовать некоторые интенсивные свойства, характерные для однородных частей, входящих в состав системы. [c.36]

Формулировка условий равновесия с помощью (11.1), (11.13) является более общей, чем с другими характеристическими функциями, так как для выполнения (11.1), (11.13) не требуется однородности каких-либо термодинамических сил в системе. Другие критерии предполагают постоянство температуры, как (11.26), давления — (11.34), температуры и давления — [c.110]

Основное уравнение термодинамики для квази-статических процессов позволяет, как мы видели, ввести ряд термодинамических потенциалов, с помощью которых можно исследовать поведение термодинамических систем при этих процессах. Покажем теперь, что основное неравенство термодинамики для нестатических процессов с помощью введенных термодинамических потенциалов позволяет установить общие условия термодинамического равновесия и устойчивости различных систем. С точки зрения термодинамики эти условия являются достаточными. Однако, допуская в соответствии с опытом существование флуктуаций в системах (и, следовательно, выходя за рамки исходных положений термодинамики), можно доказать, что они являются также и необходимыми. [c.119]

Таким образом, наличие флуктуаций в системах приводит к необходимости максимума энтропии при равновесии и, следовательно, всякий раз, когда это условие не выполнено, система не находится в устойчивом равновесии. Поэтому общее условие (6.4) является необходимым и достаточным условием устойчивости, а общее условие 5 5 < О является лишь достаточным условием устойчивости изолированных термодинамических систем. [c.122]

Общие условия устойчивости равновесия термодинамических систем приводят к тому, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния равновесия, вызывает в этой системе такие процессы, которые ослабляют это воздействие. Это положение было установлено Ле Шателье в 1884 г. и обосновано Брауном в 1887 г. и названо принципом Ле Шателье — Брауна. [c.131]

Основанием для принятия общего начала термодинамики является то, что, как показывают опыт и статистическая физика, относительные спонтанные отклонения макроскопической системы от равновесия при других равных условиях тем меньше, чем больше частиц в системе. Так как термодинамические системы состоят из громадного числа частиц N (iV—lO ), то флуктуациями в большинстве случаев можно пренебречь, что и делается в термодинамике. [c.16]

Термодинамическая устойчивость системы определяется второй вариацией какого-либо термодинамического потенциала, если она не равна нулю. Найдем вначале общее выражение устойчивости системы, а потом исследуем и вторую вариацию соответствующего термодинамического потенциала. Рассмотрим закрытую систему, находящуюся в термостате с температурой Т под постоянным давлением Р. Общим условием устойчивости равновесия такой системы является минимум ее энергии Гиббса G = = Е—rS-f-PV. Это означает, что состояние системы в термостате при данных Р и Г с координатами (экстенсивными параметрами) У и S является устойчивым, если при небольшом спонтанном изменении координат ее энергия Гиббса G возрастает AG = = Gi — G>0, т. е. [c.105]

Общие условия устойчивости равновесия термодинамических систем приводят к тому, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния равновесия, вызывает в этой системе такие [c.109]

Таким образом, равенство 55 =О определяет общее условие равновесия, а неравенство 5"5<0 — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако, принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.122]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Общие условия равновесия в многокомпонентных системах были сформулированы в гл. 9. Разумеется, сложности расчета термодинамических свойств таких систем с увеличением числа компонент нарастают. Поэтому в данной главе будут рассмотрены лишь двухкомло-нентные (бинарные) системы. Если в бинарной системе равновесно сосущест(вуют две фазы, то в соответствии с правилом фаз Гиб бса такая система имеет две степени свободы. Это означает, что из четырех величин (р, Т, х(2)), характеризующих состояние тайкой системы, лишь две являются независимыми, остальные две являются их функциями. Обычно, чтобы не иметь дело с функциями двух переменных, одну из независимых величин задают и считают постоянной и отыскивают овяЗ И между зависимыми переменными и одной независимой. В соответствии с этим при анализе равновесия жидкость — пар в бинарной системе наибольший интерес представляет нахождение следующих зависимостей [c.185]

В лредыдущем параграфе показано, что анализ общих условий равновесия в химически реагирующих системах приводит к условиям равновесия типа (11-15). Задача конкретного расчета равновесных концентраций компонент в таких системах при заданных параметрах, например р и Г, включает два аспекта. Во-первых, для каждой системы нужно определить значение АФ = (р, Т). Возможные пути его определения будут кратко рассмотрены ниже. Во-вторых, зная АФ<= (р, Т), т. е. зная термодинамическую константу равновесия, надо суметь вычислить искомые равновесные концентрации. Эту последнюю задачу мы и рассмотрим для простейшего случая идеально-газовой химической реакции. [c.230]

Термодинамическое равновесие. Теория термодинамич. равновесия исследует общие условия равновесия подсистем, а также условия устойчивости термодинамич. равновесия, Исследование этих условий основано на законе возрастания энтропии, вследствие к-рого энгрония замкнутой системы достигает в равновесии своего максимума. [c.86]

Общим условием равновесия в любой системе (гомогенной или гетерогенной) при условии Г = onst и р = onst является постоянство термодинамического потенциала G, который представляет собой сумму термодинамических потенциалов всех веществ, входящих в нее в соответствующих числах молей. Таким образом, изменение термодинамического потенциала в системе при равновесии [c.205]

Пусть система состоит из жидкого раствора двух компонентов и двух твердых растворов аир. Система схематически представлена на рис. 7.7. Концентрации растворов во всех фазах различны, но функционально связаны между собой. Переходы компонентов из одной фазы в другую возможны, но при постоянном давлении и температуре они долн ны быть взаимокомпенсирова-ны в условиях равновесия. Обозначим значение термодинамического потенциала первого компонента в жидком растворе Ой в а-твердом растворе—61 в р-твердом растворе — 61 и сохраним аналогичные обозначения для второго компонента. Исходя из общих условий равновесия, напишем условия равновесных переходов. [c.219]

Основанием д.пя принятия общего начала термодинамики является то, что, как показывают опыт и статистическая физика, относительные спонтанные отклонения макроскопической системы от равновесия при других равных условиях тем меньше, чем больше частиц в системе. Так как термодинамические системы состоят из громадного числа частиц N то флукту- [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...