Линия тока и элементарная струйка

Линии тока и элементарные струйки [c.37]

Для изучения законов движения жидкости вводятся понятия о траектории, линии тока и элементарной струйке. Путь движения частицы жидкости во времени представляет ее траекторию, которая характеризует скорость определенной частицы в разные моменты времени. Линией тока называют такую линию в движущейся жидкости, касательные к которой в любой ее точке совпадают с направлением векторов скорости отдельных частиц, находящихся на этой линии в данный момент времени (рис. 3.1) . Линия тока связывает между собой различные лежащие на ней [c.30]

Основными понятиями, которые лежат в основе указанной в 18 схемы движения жидкости, являются понятия о линии тока и элементарной струйке. [c.59]

ЛИНИЯ ТОКА И ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТРУЙКА [c.83]

В основе указанной в 18 схемы движения жидкости лежат понятия о линии тока и элементарной струйке. [c.60]

Из приведенных построений очевидна аналогия между понятиями вихревой линии и вихревой трубки, с одной стороны, и линией тока и элементарной струйкой, с другой. [c.64]

Линия тока и элементарная струйка [c.66]

Такой же вид будет иметь уравнение Бернулли и для элементарной струйки, поскольку она образована линиями тока. Причем за представительную линию тока в элементарной струйке принимают линию, проходящую через центры тяжести ее живых сечений, т. е. осевую линию. В качестве примера на рис. 25 показаны пунктиром контуры такой струйки. [c.45]

Эти понятия близко совпадают с приведенными выше понятиями линии тока, трубки тока и элементарной струйки. [c.19]

Рис. 3.2.Линия тока (а) и элементарная струйка (б)

Если в потоке движущейся жидкости (рис. 22.3) выделить элементарную площадку ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, отвечающие определенному моменту времени, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой, т. е. она является частью потока бесконечно малого поперечного сечения. Сечение, расположенное нормально к линиям тока, называют живым сечением элементарной струйки. [c.274]

Если в движущейся жидкости выделить эле.ментарную площадку с площадью поперечного сечения йа и через ее контур провести совокупность линий тока, то боковая поверхность образует трубку тока. Жидкость, протекающая внутри трубки тока, называют элементарной струйкой, которая обладает следующими свойствами [c.30]

В потоке жидкости проведем замкнутый контур, ограничивающий поверхность элементарно малой площади. Через каждую точку контура может быть проведена линия тока (рис. 2.5). Поверхность, образованная этими линиями тока, называется трубкой тока. Скорости жидкости касательны к поверхности трубки тока, поэтому между жидкостью, движущейся в трубке тока, и остальным потоком нет обмена массами жидкости. Масса жидкости, текущей внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Совокупность элементарных струек образует поток жидкости или газа. [c.70]

Совокупность линий тока, проходящих через контур элементарной площадки, составляет трубку тока. Жидкость, заполняющая трубку тока, называется элементарной струйкой. Скорости и площади живых сечений (перпендикулярных скоростям движения жидкости) элементарной струйки могут меняться. Скорости же в пределах одного живого сечения элементарной струйки вследствие его малости одинаковы. Для элементарной струйки соблюдается равенство [c.20]

Если в движущейся жидкости построить достаточно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, образуется трубчатая поверхность, которая называется трубкой тока. Поскольку скорости направлены по касательной к трубке тока, а нормальные составляющие скорости на поверхности трубки тока отсутствуют (или равны нулю), между внутренней и внешней сторонами поверхности тока отсутствует обмен частиц. Следовательно, трубка тока ведет себя как трубка с непроницаемыми стенками. Часть потока, заключенная внутри тр> ки тока, называется элементарной струйкой (рис. 3.2). [c.47]

Ад — элементарный расход, относящийся к элементарной струйке, ограниченной упомянутыми линиями тока и найденный, как указано в п 3 . [c.533]

Для определения влияния сжимаемости при докритических скоростях на распределение скоростей и давления по профилю можно воспользоваться также другой приближенной теорией, основанной на гипотезе затвердевания линий тока при обтекании данного тела потенциальными потоками несжимаемой жидкости и сжимаемого газа ). Согласно уравнению неразрывности для элементарной струйки тока, прилегающей к профилю, в изоэнтропическом потоке газа справедливо следующее соотношение [c.36]

Переходя к пределу при неограниченном сближении линий тока i и 0+1) и рассматривая расход элементарной струйки как приращение расхода всего потока при возрастании его сечения, получим [c.116]

В поступательном движении, основываясь на принятом способе описания Эйлера, введем следующие понятия линия и трубка тока, элементарная струйка. [c.38]

Ввиду несжимаемости жидкости и неизменности линий тока элементарный расход dQ = ud( > постоянен в данный момент по длине струйки и, следовательно, не зависит от переменной 5. Поэтому в последнем выражении можно поменять порядок интегрирования, в результате чего получим [c.188]

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Для вывода уравнения возьмем элементарную струйку несжимаемой жидкости (рис. 22.7) и выберем на ней два произвольных сечения 1—1 и 2—2, нормальных к линиям тока. Будем считать движение идеальной жидкости установившимся, т. е. объемный расход V на участке 1—2 неизменным. Силы внутреннего трения отсутствуют, жидкость находится только под действием массовых сил силы земного тяготения и силы гидромеханического давления. Расстояния от центров тяжести сечений до произвольной горизонтальной плоскости сравнения О—О равны Zi и г . На плош,ади живых сечений f j и в их центрах тяжести действуют давления и ра, скорости жидкости в соответствующих сечениях Wy и w . Определим удельную энергию жидкости (энергию, отнесенную к единице массы жидкости, Дж/кг) в сечениях /—1 и 2—2. Каждая частичка жидкости в элементарной струйке, имеющая массу т, обладает запасом удельной энергии Е. Полная удельная энергия складывается из удельной потенциальной fm, и удельной [c.278]

Элементарная струйка. Представим на рис. 3-9 поток жидкости, наметим внутри потока точку 1 и у этой точки, как показано на рисунке, выделим элементарную площадку 5со, ограниченную контуром К. Далее через все точки площадки S o проведем линии тока, отвечающие определенному моменту времени. [c.84]

Действительные линии тока в случае турбулентного потока должны представлять собой весьма неопределенные кривые, всегда меняющиеся во времени. При рассмотрении же осредненного потока (модели Рейнольдса —Буссинеска) получаем среднестатистические линии (или поверхности) тока (построенные на основе скоростей и) и среднестатистические элементарные струйки, которые не изменяются во времени, если мы имеем установившееся движение (в среднем). Для такого движения указанные среднестатистические поверхности тока должны быть образованы площадками, характеризующимися условием (4-51 ). [c.146]

Совокупность линий тока, проходящих через замкнутый контур L, образует трубчатую поверхность — трубку тока. Жидкость, находящаяся внутри трубки тока образует струйку. Если контур L мал, то трубка тока и струйка называются элементарными. [c.52]

Линия тока и элементарная струйка. Линией тока называется линия, проходящая через последовательно движущиеся одна за другой частицы жидкости, векторы скоростей которых направлены по касательным к этой линии М.—М (рис. 1П.1). Линия тока и траектория движения частицы в общем случае (т. е. при неустановившемся движении) не совпадают одна с другой, но совпадают при установивше мся движении. [c.68]

Э.нергетический смысл уравнения Бернулли (4.55). .. (4.57) заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости а) при потенциальном течении для любой точки пространства б) при вихревом — только вдоль вихревой линии, линии тока и элементарной струйки. Этот закон иногда формируется в виде теоремы трех высот—б приведенных условиях сумма трех высот — геометрической, пьезометрической и динамической сохраняют неизменное значение [см. уравнение (4.57), рис. 4.10]. При этом составляющие лолной энергии могут взаимопревращаться. Следует иметь виду, что изменение кинетической энергии несжимаемой жидкости вдоль элементарной струйки (W2 — ) не может задаваться произвольно в соответствии с уравнением неразрывности это изменение однозначно определяется изменением площади поперечного сечения канала W2= S [S2. [c.83]

Исследование установившегося движения гораздо проше, че неустановившегося. В дальнейшем будем рассматривать в основ ном установившееся движение жидкости, но даже для этого про стого случая движение жидкости представляет собой очень слож ное физическое явление из-за большого числа переменных вели чин, определяюших движение жидкости, сложности наблюдае мых при этом явлений и трудности их математического описания Действительное движение жидкости обычно заменяется некото рой условной, упрощенной схемой, являющейся основой гидро динамики, логически наиболее хорошо отвечающей естественны представлениям о движении жидкости и рассматривающей пото жидкости состоящим из отдельных элементарных струек. Для изу чения кинематических и динамических характеристик такого по тока вводятся понятия линии тока и элементарной струйки. [c.46]

Уравнение размыва русла. Размыв русла происходит тогда, когда количество наносов, поступающих на данный участок, меньще их количества, выносимого потоком в нижележащие участки. При возрастании скорости потока по его длине русло будет размываться, при уменьшении скорости потока по его длине возможны намыв или заиление русла. Уравнение размыва или деформации русла можно получить путем составления баланса наносов на рассматриваемом участке реки, в. этом смысле оно должно быть вполне аналогичным дифференциальному уравнению неразрывности потока при неустановившемся движении жидкости. Для составления уравнения деформации русла рассмотрим некоторый участок его длиной б5, шириной Ь и глубиной к. Допустим, что расход потока постоянен и равен Q, а режим движения медленно изменяющийся. Такое движение можно рассматривать как одноразмерное, считая гидравлические элементы потока зависящими только от координаты пути 5 и от времени Полученное уравнение может быть применено для любой линии тока или элементарной струйки, потока. Последнее важно, так как при анализе деформации русла на коротком участке приходится исходить из построения плана течения по методу Н. М. Вернадского, основанному на делении потока на ряд элементарных струек. В общем случае по длине потока и, следовательно, по длине струйки могут изменяться все элементы потока (глубина к, ширина Ь и скорость и), кроме расхода Q, являющегося постоянной величиной. [c.240]

По методу Эйлера исследуют поле скоростей, в котором векторы скорости у(дс, у, г, О приписаны фикс1 ванным точкам пространства, заполненного сплошной жидкостью. При этом используется струйная модель движения жидкости, по схеме которой частицы жидкости проходят через определенные зафиксированные точки пространства (дс, у, г) (рис. 3.2). Элементами этой модели являются условные понятия линия тока, трубка тока и элементарная струйка. [c.51]

Выделим в жидкости элементарнуж) площадку Де и через все точки на ее контуре проведем линии тока (рис. 31), совокупность которых образует некоторую поверхность, называемую трубкой тока. Жидкость, заполняющую трубку тока, называют элементарной струйкой. При установившемся движении жидкости форма всей элементарной струйки остается неизменной во времени. Это объясняется тем, что линии тока, из которых состоит трубка, с течением времени не меняют свою форму. Кроме того, линии тока при таком движении являются также траекториями частиц жидкости. Перетекание ее через боковую поверхность из одной трубки тока в другую [c.54]

Элементарно малая площадка бо), представляющая собой поперечное сечение струйки поверхностью, нормальной к линиям тока, называется ж ивым сечением струйк и . Очевидно, в общем случае размеры живых сечений струйки жидкости будут различны по длине струйки. [c.47]

Элементарной струйкой называется струйка, боковая поверх-HO Tb Wro poH образов а линиями тока, прохбдящйми через точки очень малого (в пределе — бесконечно малого) замкнутого контура. Таким образом, эта струйка оказывается изолированной от окружающей ее массы ж идкости и имеет малую площадь поперечного сечения До (в пределе da), которая может меняться по длине. Длина этой стру] ки неограниченна. Боковая поверхность струйки непроницаема для жидкости, т. е. ее можно представить в виде трубки, внут зи которой течет жидкость. [c.65]

Вспомним, что при установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкостей и, следовательно, с элементарными струйками. Поэтому, например, проекция dx перемещения частицы жидкости идоль элементарной струйки за время dt равняется, udt. [c.102]

Построим вокруг точки 1 замкнутый контур, образующий бесконечно малую площадку d( >i, и через все точки данного контура проведем линии тока (рис. 3.2). Эти линии образуют поверхность, которая называется трубкой тока. Если через все точки бесконечно малой площадки d oj проведем линии тока, то получим элементарную струйку, представляющую собой пучок линий тока. [c.66]

Рассмотрение весьма важных в гидродинамике понятий о живом сечении и расходе жидкости начнем с применения этих понятий к элеь нтарной струйке. Живым сечением элементарной струйки называется элементарно малая площадка d(i3, являющаяся площадью поперечного сечения струйки, нормального к линии тока (рис. 3.2). Расходом элементарной струйки, или элементарным расходом, называется объем жидкости, проходящий в единицу времени через живое сечение элементарной струйки. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...