Сложное напряженное состояние и теории прочности

III. СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ [c.38]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материа.тов растяжение — сжатие, сложное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, сложное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное действие нагрузок. [c.2]

Теория прочности (общее определение) — паука о прочности, основная задача которой состоит в том, чтобы, зная поведение материала при простом напряженном состоянии (например, растяжении), предсказать, когда наступит текучесть или разрушение при различных сложных напряженных состояниях. Существующие теории прочности предлагают весьма различные универсальные критерии для определения предела текучести и сопротивления разрушению металлов. В качестве таких универсальных для всех видов напряженного состояния критериев различными теориями прочности предлагаются [74, 83] 1) наибольшее нормальное напряжение 2) наибольшая положительная упругая деформация 3) наибольшее касательное напряжение 4) потенциальная энергия изменения формы. [c.31]

В настоящей статье мы приведем как старые теории, так и новые опытные исследования о прочности материалов. В заключение разберем несколько случаев сложного напряженного состояния и покажем, как видоизменяются формулы сложного сопротивления в зависимости от положенной в основание теории о прочности. [c.63]

Имеется весьма ограниченное количество экспериментальных данных, по которым можно судить о влиянии соотношения главных напряжений а , Og, 0Г3 на величину предела выносливости. Как известно, влияние сложного напряженного состояния на характеристики прочности учитывается на основе теорий прочности, позволяющих получить значения приведенных напряжений и сравнить их с характеристиками прочности, полученными при растяжении. Теории прочности подробно рассмотрены в работе [85]. [c.35]

Для оценки статической прочности при сложном напряженном состоянии используют критерии прочности или разрушения, зависящие от напряженного и деформированного состояния, а также механических свойств материала. Эти критерии по" зволяют перенести результаты опытов по разрушению образцов при простых напряженных состояниях на случай сложных напряженных состояний. В курсах сопротивления материалов их называют теориями или гипотезами прочности. [c.589]

Таким образом, теории прочности ставят перед собой задачи объяснить причины разрушения материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, и по данным механических характеристик материалов, полученных при осевом растяжении или сжатии, построить расчетные формулы. [c.68]

Общие соображения. Как следует из предыдущего, все теории прочности служат одной и той же цели заменить сложное напряженное состояние простым одноосным напряженным состоянием. Различие теорий прочности заключается в выборе критерия прочности (критерия эквивалентности сравниваемых напряженных состояний). [c.250]

Для оценки условий разрушения материалов в общем случае сложного напряженного состояния по данным опытов при одноосном напряженном состоянии и простейших опытов при двухосном напряженном состоянии, используют теории прочности. [c.81]

В случае сложного напряженного состояния в качестве расчетного принимается некоторое приведенное (эквивалентное) напряжение, полученное на основании одной из теорий прочности, наиболее приемлемой для рассматриваемого напряженного состояния и материала. Например, при совместном действии изгиба и кручения для пластичных материалов [c.6]

Для расчета на прочность при переменных нагрузках в случае сложного напряженного состояния можно использовать соответствующие теории прочности. При этом для материалов в пластическом состоянии, как известно, применяют третью и четвертую теории прочности. В рассматриваемом случае эти теории должны быть записаны в виде [c.610]

Для оценки прочности при сложном напряженном состоянии, когда в рассматриваемой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают и касательные, и нормальные напряжения, существуют так называемые теории прочности. Суть их состоит в том, что они позволяют заменить комбинацию нормальных и касательных напряжений некоторым эквивалентным нормальным напряжением [c.308]

К. О. Мор (1835—1918) — немецкий ученый в области сопротивления материалов и строительной механики, создатель одной из теорий прочности, графических методов определения напряжений при сложном напряженном состоянии (круг Мора) и т. д. [c.272]

Если в точке напряженного тела, для которой составляется условие прочности, возникает сложное напряженное состояние (плоское или объемное), то нужно использовать Теории прочности (схема И). [c.9]

Надо заметить, что ранее в программе вопросы напряженного состояния были даны отдельной темой, изучавшейся непосредственно после темы Растяжение и сжатие . Конечно, более тесное объединение вопросов напряженного состояния с гипотезами прочности вполне логично и целесообразно. Во-первых, учащиеся к моменту изучения гипотез прочности уже лучше чувствуют идеи и методы предмета, их уровень развития становится выше, они могут лучше понять и усвоить сравнительно сложный материал о напряженном состоянии. Во-вторых, излагая гипотезы прочности после того, как основы теории напряженного состояния были изучены, неизбежно приходится вновь повторять основные сведения и понятия о напряженном состоянии, что приводит к непроизводительной затрате времени и, несомненно, ухудшает восприятие нового материала о гипотезах прочности. В-третьих, при такой системе изложения получается постепенное наслоение знаний о напряженном состоянии в самом начале учащемуся говорят о том, что напряжение зависит от положения площадки действия, затем его знакомят с напряженным состоянием при растяжении (сжатии), потом он изучает чистый сдвиг, наконец, непосредственно перед гипотезами прочности он получает достаточно полные и систематизированные сведения о напряженном состоянии. [c.150]

Теории прочности стремятся установить критерий прочности для материала, находящегося в сложном напряженном состоянии (объемном или плоском). При этом исследуемое напряженное состояние рассчитываемой детали (с главными напряжениями в опасной точке oi, и 03) сравнивается с линейным напряженным состоянием — растяжением или сжатием. [c.82]

Для расчета таких деталей необходимо, как и в случае статической нагрузки, создать теорию прочности при переменных напряжениях, которая позволила бы судить о прочности материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, на основании опытных данных о его прочности при центральном растяжении-сжатии. [c.596]

Анализируя результаты, представленные на рис. 15 и 16, можно заключить, что знание поверхности прочности, построенной по результатам основных экспериментов, позволяет предсказать момент начала разрушения при любом сложном напряженном состоянии. Для того чтобы убедиться в этом окончательно, можно провести сравнение различных критериев, используя имеющийся в настоящее время обширный экспериментальный материал для трехмерного пространства напряжений (ai, 02, ае) и снося эти данные на плоскость (аь ао). Схема такого сравнения показана на рис. 17, где функция а, а-2, ае) описывает исследуемую поверхность прочности, (о , 02, Об)—предсказываемое соответствующим критерием разрушающее напряженное состояние при заданной радиальной траектории нагружения, (а, а, а ) — экспериментально найденное разрушающее напряженное состояние. Отклонение экспериментальных разрушающих напряжений от предсказываемых теорией обозначается через АТ . Относительное отклонение теории от эксперимента на плоскости (ai, 02) обозначается через AR>2 и может быть вычислено по формуле [c.471]

Для инженерного расчета конструкций и изделий из композиционных материалов, в которых возникает сложное напряженное состояние, необходим обоснованный выбор критерия прочности или теории предельных напряженных состояний. [c.27]

При сложном напряженном состоянии равнопрочными считаются детали, у которых максимальные эквивалентные напряжения одинаковы во всех сечениях вдоль продольной оси. Под эквивалентными понимаются напряжения, векторы которых представляют сумму векторов объемных напряженных состояний (растяжения, изгиба или кручения) в соответствии с той или иной теорией прочности. Например, при одновременном действии изгиба и кручения, согласно энергетической теории прочности, эквивалентное напряжение определяется зависимостью [c.92]

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности. [c.14]

Процесс деформирования пластичных материалов может быть разделен на две стадии. Первая — упругое деформирование при малых деформациях. Компоненты тензоров напряжений и деформаций при этом связаны законом Гука (гл. 6). Прежде чем перейти к установлению физических зависимостей на второй стадии — пластического деформирования, следует определить условия возникновения пластических деформаций. В простейшем случае одноосного напряженного состояния это условие соответствует равенству напряжений пределу текучести От, при котором на диаграмме ст 8 имеется площадка текучести. При сложном напряженном состоянии условие появления пластических деформаций устанавливается на основании двух критериев, соответствующих двум теориям прочности ( 12.5). [c.503]

Эта теория подтверждается опытами на растяжение таких хрупких материалов, как камень, кирпич, бетон, стекло, фарфор и др. Так как первая теория прочности не принимает во внимание два других главных напряжения, от которых в ряде случаев тоже зависит прочность материала, то при сложном напряженном состоянии она нередко приводит к расхождению с опытами. [c.134]

Возьмем случай, когда а и т положительны. Так как этот элемент подвергается сложному напряженному состоянию, то для его проверки придется применить теории прочности вычисления надо начать с нахождения главных напряжений. [c.261]

Усилия исследователей [54, 72, 80, 85, 95, 109, 121, 132] направлены на разработку теорий малоцикловой прочности для условий сложного напряженного состояния. Получены результаты при жестком режиме циклического деформирования, как наиболее представительного и часто реализуемого в локальных напряженных зонах детали и в то же время сравнительно легко воспроизводимого в эксперименте с надежным контролем основных параметров процесса. [c.115]

Постановка задачи. Расчеты статической прочности элементов конструкций при сложном напряженном состоянии сводятся к определению по заданным постоянным значениям компонент напряженного состояния в точке расчетного напряжения по той или иной теории прочности и сопоставлению его с опасным для конструкции напряжением. Если компоненты напряженного состояния со временем изменяются и представляют, например, случайные процессы, возникают дополнительно две новые задачи [c.166]

В книге изложены современные теории ползучести и прочности в условиях ползучести при одноосном напряженном состоянии и распространение их на общий случай неодноосного напряженного состояния. Приведены результаты экспериментальной проверки этих теорий. Описаны экспериментальные исследования кратковременной ползучести и прочности сталей и сплавов в случае больших деформаций при высоких температурах. Сформулированы условия локализации деформаций при ползучести как в общем случае сложного, так и в частном случае простого нагружения при различных напряженных состояниях. [c.7]

Существенным недостатком теорий прочности является то, что в случае сложного напряженного состояния локальное разрушение часто не приводит к разрушению всей конструкции. Фактически в опасной точке появляется либо пластическая зона, либо образуются трещины, которые развиваются с увеличением нагрузок. Поэтому теории прочности дают неудовлетворительные результаты в местах надрезов, выточек и других концентраторов напряжений. [c.77]

СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 5. Аналитические и графические методы определения напряжений [c.55]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материалов растяжение-сжатие, сложное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, сложное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное дегютвие нагрузок. Общее количество задач около 900. Некоторые задачи снабжены решениями или указаниями. [c.239]

Для установления равноопасности сложного напряженного состояния и одноосного растяжения напряжением сГэ в используют различные гипотезы и теории прочности. [c.153]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Рассматривая лучи, отвечающие различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разрушения и выбрать, таким образом, подходящую теорию прочности. Например, луч 1 на диаграмме пересекает раньше всего линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем опрыва без предшествующей пластической деформациии. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопротивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоянии разрушение произойдет путем отрыва, но с предшествующей пластической деформацией. Для напряженного состояния, соответствующего лучу 3, после пластической деформации разрушение произойдет путем среза. В тех случаях, когда лучи, изображающие то или иное сложное напряженное состояние, пересекают прежде всего линию сопротивления отрыву, расчет прочности следует производить [c.193]

Созданию теории предельных состояний (теории прочности) предшествует гиполеза о том, какое из напряжений или какая их комбинация и сложном напряженном состоянии определяет переход к предельному состоянию. Вырабатывается, как говорят, критерий предельного состояния. В дальнейшем гипотеза подвергается проверке [c.262]

Для того чтобы при сложном напряженном, состоянии судить о наступленпи разрушения материала по пределу текучести или пределу прочности, полученным при простом растяжении, необходимо знать истинную причину наступления разрушения материала. До настоящего времени на основании теоретических и опытных исследований было высказано несколько предположений о причине разрушения материалов. Предположения эти носят названия теорий прочности. [c.98]

В предыдущей главе было рассмотрено влияние поверхности раздела на прочность композитов пр и растяжении в направлении, параллельном волокнам. Настоящая глава посвящена исследованию влияния поверхности раздела на прочность композитов в условиях, когда нагружение приложено под углом к осям волокон. Обсуждение ограничено случаем одноосного нагружения композитов с непрерывными однонаправленными волокнами, поскольку экспериментальные данные и теоре гические модели поверхности раздела для более сложных случаев расположения волокон и более сложного напряженного состояния отсутствуют. Хотя характе- ристики внеосного растяжения определены для многих композитов, лишь несколько работ было посвящено исследованию влияния лойерхности раздела на прочность при растяжении. Идеальные условия, рассмотренные в настоящей главе, проще условий, ветре- [c.185]

Во многих прежних критериях разрушения анизотропных материалов тензорное свойство критерия прочности, хотя и подразумевалось, но не выполнялось надлежащим образом. Обзор как ранних, так и современных критериев разрушения анизотропных материалов, их преимуществ в отношении накладываемых ограничений и способности описывать данные по разрушению композитов под действием сложного напряженного состояния был сделан в работе [76] и не будет здесь повторен. Чтобы способствовать включению критериев разрушения в теорию разрушения композитов, достаточно будет рассмотреть только необсуждавшиеся вопросы. [c.212]

Можно утверждать с уверенностью, что ни один из существующих теоретических подходов не позволяет определить прочность композиционного материала с точностью, достаточной для надел<ного проектирования. Более того, слабым местом ряда теорий является сложность получения исходных данных. В частности, необходимость проведения экспериментов при сложном напряженном состоянии. Расчеты по методу Пуппо и Эвенсена без расчета напряжений в отдельных слоях обеспечивают точность предсказания не хуже, чем другие подходы. В их теории композит рассматривается как сплошная среда, что позволяет не делать предположений об уравнениях состояния, исключает применение теории слоистых сред и ограничивает число предварительных механических испытаний. В большинстве случаев наблюдается приемлемое соответствие между экспериментальными и предсказанными диаграммами деформирования вплоть до разрушения, включая заметную нелинейность. [c.176]

Имея в своем распоряжении несколько теорий для оценки прочности деталей из хрупких и пластичных материалов, инженер, исходя из реальных свойств материала, в каждом отдельном случае должен установить, какая из теорий прочности здесь более пригодна. Решение этого вопроса затрудняется тем, что при сложном напряженном состоянии деление материалов на хрупкие и пластичные в значительной мере условно. Материал, обладающий пластическими свойствами при простом растяжении или сжатии, в случае сложного напряженного состояния мол ет себя вести как хрупкий и разрушаться без значительных остаточных деформаций. Наоборот, материал, хрупкий при линейном напряженном состоянии, при других напряженных состояниях может оказаться пластичным. Таким образом, пластичность и хрупкость материала зависит от условий, в которых он работает в сооружении. Поэтому правильнее говорить не о хрупком и пластичном материале, а о хрупком и пластичном состоянпп материала. [c.143]

В то же время эксперименты показывают, что общее время разрушения в таких опытах существенно зависит от времени выдержки в первоначальном направлении. Для учета этого и других подобных эффекгов в теории длительной прочности при сложном напряженном состоянии вводят вместо скалярной векторггую или тензорную характеристику поврежденноеги [34]. [c.121]

Описание одним уравнением всей кривой анизотропии предела прочности требует другого — феноменологического подхода, при котором совместно рассматриваются предельные состояния различной физической природы. При феноменологическом подходе напряжения Оу и действующие по опасной площадке образца параллельно волокнам (см. рис. 3.3 й 3.4), рассматриваются совместно, а не каждое в отдельности, как это было в формулах (3.2). Для анизотропных тел одноосное растяжение или сжатие под углом к оси симметрии рассматривается при этом как частный случай сложного напряженного состояния. Прочность при сложных (двух- и трехосных) напряженных состояниях определяется так называемыми теориями предельных состояций или критериями прочности. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...