ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кусочно-однородные тела из "Методы математической теории упругости " Поскольку Rl/R) 1, то сумма модулей коэффициентов, начиная с некоторого V, всегда будет меньше единицы и, следовательно, система всегда оказывается квазирегулярной. Заметим, что предложенный прием позволяет с произвольной точностью оценить величины сумм модулей коэффициентов. Для этого первые члены ряда надо вычислить точно (что, впрочем, и необходимо для реализации метода), а лишь к последующим применить мажорирование. [c.413] Рассмотрим плоскую задачу теории упругости для кусочнооднородной среды. Пусть имеется многосвязная область D, ограниченная гладкими контурами L, (/ = 0, 1, 2,. ... т), из которых все контуры Lj (/ 0) расположены вне друг друга, а контур 0 охватывает все остальные. Область D заполнена упругой средой с постоянными Яо и цо, а области )/ (ограниченные контурами Lj) средами с постоянными X/ и ц/ (индекс буквы соответствует индексу области). Далее, для удобства будем использовать постоянные х/, различные для плоской деформации и плоского напряженного состояния (см. 4 гл. III). На границах раздела сред следует, как обычно, задавать. те или иные условия сопряжения. Например, такой известной технологической операции, как посадка с натягом, соответствует задание скачка вектора смещений 6/(0- В случае же плоско-напряженной деформации имеет смысл постановка таких условий, при которых внешние напряжения пропорциональны (в случае, когда толщины пластинки и включений различны )). [c.413] Поэтому в дальнейшем опустим нижний индекс. [c.415] Изложенный прием, разумеется, может быть применен и при иной, более сложной конфигурации областей. Например, каждая из областей Dy в свою очередь может быть составной, а также содержать полости, в которых среда отсутствует. В последнем случае суммарная область окажется многосвязной. [c.415] Вернуться к основной статье