Определение расстояния между двумя точками

Второй вариант решения. Для определения расстояния между двумя точками, т. е. длины отрезка, используют способ прямоугольного треугольника (см. рис. 78). [c.93]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ [c.42]

Все многообразие метрических задач, в конечном счете, сводится к двум видам А — задачам на определение расстояния между двумя точками Б — задачам на нахождение величины угла между двумя пересекающимися прямыми. [c.173]

Не будет преувеличением утверждать, что построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей наряду с определением расстояния между двумя точками являются основными графическими операциями при решении метрических задач. [c.174]

Пространство Евклида является метрическим, т. е. в нем существует определение расстояния между двумя точками, или длины отрезка прямой. Чтобы количественно измерять длину, мы будем пользоваться единицей длины, которая называется метр. Эталон метра был изготовлен в 1795 г. механиком Борда и сохраняется в Севре близ Парижа. Тогда стремились найти так называемую абсолютную меру длины, рассматривая такую меру как [c.69]

Доказательство (а) следует из определения расстояния между двумя точками и свойств точной нижней грани. [c.173]

Понятие о дробной фрактальной размерности можно ввести несколькими способами. Наиболее часто используемый прием — определение расстояния между двумя точками на фрактале. [c.23]

Рис. 16. к определению расстояния между двумя точками С,,у и С,, прямо-линейного профиля и угловые параметры этих точек [c.608]

Определение расстояния между двумя точками [c.380]

Для повышения точности измерения больших размеров применяются оптические угломерные приборы и метод определения расстояния между двумя точками и угла между ними. [c.323]

При определении расстояния между двумя точками или построении отрезка заданной длины можно использовать как методы преобразования ортогональных проекций, так и пользоваться построением прямоугольного треугольника, как это будет показано в 64 на стр. 182. [c.159]

Определение. Расстоянием между двумя точками комплексного проективного пространства называется расстояние между соответствующими двумя окружностями на единичной сфере. [c.309]

Так как в определение расстояния между двумя точками на торе входят разности между соответствующими координатами, то очевидно, что [c.101]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ Расстояние между двумя точками [c.104]

Решение задач на определение расстояния между точкой и прямой, двумя параллельными прямыми, точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми, в конечном счете, сводится к нахождению расстояния между двуМя точками. [c.173]

Положительно определенная квадратичная форма (2 .21), характеризующая расстояние между двумя точками пространства, называется фундаментальной квадратичной формой. Коэффициенты g фундаментальной квадратичной формы полностью определяют метрику пространства, т. е., зная эти коэффициенты, можно определить расстояние между двумя точками пространства (модуль вектора), а также угол между двумя произвольными направлениями. [c.410]

Величина R представляет собой расстояние между двумя точками, лежащими на поверхности S, поэтому не исключено значение / = О, при котором интеграл становится несобственным. Для его вычисления следует выделить особенность. С этой целью окружим особую точку М полусферой а малого радиуса е. По определению несобственного интеграла [c.281]

Резюме. В то время как производящая функция канонического преобразования является чисто математическим понятием, Гамильтон ввел главную функцию , тесно связанную с интегралом действия. В его геометрической интерпретации эта функция имеет ясный смысл. Она задает расстояние между двумя точками в соответствующим образом определенном метрическом пространстве, являясь при этом функцией координат этих двух точек. Главная функция Гамильтона является производящей функцией того частного канонического преобразования, которое связывает два состояния фазовой жидкости, принадлежащие двум различным моментам времени, причем связывает их непосредственно, без помощи какой-либо промежуточной внешней точки. [c.263]

Этого дифференциального уравнения достаточно для определения главной функции Гамильтона W, если только добавить соответствующие граничные условия. Граничные условия следуют из определения W как расстояния между двумя точками Qi и <7i, принадлежащими нашему многообразию. Предположим, что расстояние между этими двумя точками сколь угодно мало, т. е. что, [c.326]

Обычное выражение молчаливо предполагает, что каждое возможное движение может быть осуществлено также и в противоположном направлении, например, точка должна оставаться на некоторой определенной поверхности, расстояние между двумя точками должно быть неизменным и т. д. [c.171]

Если же строится изображение объемного предмета, то его отдельные элементы в соответствии с формулой линзы изображаются в различных плоскостях и изображение всего предмета будет иметь пространственный характер. Очень часто такое изображение получают на двухмерном экране или на фотографическом слое. В этом случае невозможно четко передать все элементы изображения одновременно, а лишь те из них, которые резко изображаются на экране (рис. 3). Все остальные элементы будут более или менее размыты в зависимости от их удаления от экрана. Глаз человека обладает определенной разрешающей способностью, или элементом разрешения. Поэтому вводится понятие глубины резкости г , определяющей продольное расстояние между двумя точками предмета, размеры изображений которых на экране не превышают элемента разрешения глаза. Зарегистрированное таким образом на фотопластинке изображение уже нельзя превратить в трехмерное. Третье измерение можно воспринимать только за счет размытия удаленных точек предмета, за счет законов перспективы, изменения цвета и т. п. [c.10]

Она зависит от взаимного расположения точек. В частности, если Х2 — д 1 = Л, то б = 2п. А это значит, что точки колеблются в одной фазе. Отсюда следует более общее определение длины волны длина волны есть наименьшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Подчеркиваем наименьшее, так как в одинаковой фазе колеблются все точки, удовлетворяющие условию X2 — xi = пК (где га == 1, 2,. ..). [c.364]

Все тела при определенных условиях деформируются, т. е. тем или иным образом изменяют свою форму. Твердое тело, или абсолютно твердое тело, — это такое тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться в абсолютно твердом теле при всех условиях расстояние между двумя точками, или, точнее, между двумя частицами этого тела, остается неизменным, постоянным. Очевидно, что такое представление есть абстракция. [c.175]

Циркуль служит для переноса линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую поверхность детали, деления линий на равные части, построения углов, разметки окружностей и кривых, для измерения расстояний между двумя точками с последующим определением размера по масштабной линейке. [c.38]

Синусные поворотные приспособления для разметки деталей любых форм. Эти приспособления позволяют устанавливать на них детали любых форм под различными углами к плоскости плиты для проведения наклонных линий. Углы наклона деталей в этих приспособлениях измеряются косвенным тригонометрическим методом путем определения превышения между двумя точками, расположенными на строго определенном расстоянии. [c.215]

Для определения величины расстояния между двумя точками. Точность измерений линейками при оценке рас-, стояния между двумя штрихами на-глаз — 0,25 мм. Расстояния между штрихами обычно 0,5 мм. [c.818]

Для промера расстояния между двумя точками определение размера производится по линейке [c.818]

Линия, определяющая кратчайшее расстояние между двумя точками, расположенными на поверхности, называется геодезической линией поверхности. Такая линия на развертке преобразуется в прямую. Поэтому, соединив точки О и В прямой, отметим точку Н ее пересечения с ребром В8. Проделав построения, обратные тем, что были выполнены при определении точки О на развертке, получим фронтальную, а затем горизонтальную проекцию точки Н и соединим их с соответствующими проекциями точек О и В. [c.199]

Таким образом, специально выбрав системы координат, можно времениподобный интервал измерить только при помощи часов, а пространственноподобный интервал— только при помощи линейки (отсюда и произошли их названия). В общем же случае для измерений интервалов необходимы как линейки, так и часы. И хотя результаты измерений при помощи линеек и часов зависят от выбора системы координат, но значение интервала, найденное в результате измерений при помощи линеек и часов, оказывается инвариантом, т. е. не зависит от выбора системы координат ). Признание относительности понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями, как мы видим, отнюдь не означает отказа вообще от абсолютных понятий. Теория относительности лишила абсолютного характера только каждое из двух указанных понятий в отдельности, но взамен этого ввела абсолютное по)1ятие интервала. Будучи абсолютным понятием, интервал выражает определенные абсолютные свойства единого пространства — времени. [c.282]

Доказательство. На рис. 59 изображены радиус-векторы и Гд двух прои льных точек А к В тела. Введем вектор ЛВ. Этот вектор постоянен (АВ = onst), так как постоянен его модуль (как расстояние между двумя точками в твердом теле), и сохраняется направление в силу определения поступательного движения тела. Проведем отрезок 0(9,, параллельный и равный АВ. Так как АВ = = onst, то точка О,, как и точка О, неподвижна. В силу равенства противоположных сторон параллелограмма OABOi = г . Но вектор OiB является радиус-вектором точки В. Таким образом, траектории точек А и В одинаковы, как описываемые равными радиус-векторами. [c.79]

Определим условие, при котором сохраняется состояние равновесия стержня, предполагая, что весом нитей можно пренебречь. Для этого заметим прежде всего, что, в силу симметрии системы и действующих сил относительно вертикали точки 31 центр тяжести стержня, как мы только что отметили, останется на этой вертикали, а сам стержень будет находиться в горизонтальном положении поэтому эту систему можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. С этой точки зрения виртуальное перемещение (для указанной конфигурации равновесия) будет определяться вариацией Ш высоты h точки N относительно точки М и вариацией 8<р угла между БВ и АЛ. Для определения соотношения между bh, 8<р возьмем начало координат в точке М, ось. г направим по вертикали MN, ось х — по прямой МА, ось у — по перпендикуляру к плоскости XZ, направленному таким образом, чтобы направление вращения or х к у совпадало с направлением действия приложенной пары. Тогда, выразив, что расстояние между двумя точками О, Б с координатами соответственно а, О, I ж a os[c.264]

Для перехода в режим оцифровки запустите команду TABLET и выберите параметр alibrate (Калибровка). После этого программа Auto AD предложит выбрать две точки на листе чертежа и указать их координаты. Для этого нужно предварительно отметить на чертеже две точки и измерить расстояние между ними. С этой целью можно использовать элементы рамки с основной надписью, если только она есть на чертеже. При условии выполнения чертежа в определенном масштабе, что весьма вероятно, расстояние между выбранными точками следует указывать в реальных единицах (а не в единицах листа чертежа). Например, если расстояние между двумя точками, которые находятся на одной горизонтальной прямой, равно одному дюйму, а чертеж выполнен в масштабе 1 40, то для [c.507]

В радиотехнике) пропорционален общей части площади двух пересекающихся кругов, если зрачок имеет форму круга, и строго равен нулю, если эти круги не пересекаются. Существует, кроме того, предельная частота, ниже которой ни один сигнал не пропускается. Эта предельная частота, выражающаяся очень просто, достаточно полно характеризует оптический прибор и позволяет выгодно заменить традиционное определение разрешающей силы действительно, последняя измеряется наименьшим линейным расстоянием между двумя точками, изображения которых разделены, т. е. пра1ктически определяется радиусом первого темного кольца дифракционного пятна [c.97]

Расстояние между двумя точками. Задача сводится к определению истинной длины отрезка, соединяющего две данные точки. Ее решение связано с преобразованием чертежа, в результате которого данный отрезок оказывается параллельным одной из плоскостей проекций (см. первую из четырех основных задач, рассмотренных вьнпе). [c.86]

При базировании призматической заготовки (рис. 12) три координаты, связывающие нижнюю поверхность заготовки с координатной плоскостью ХОУ, определяют расстояние между тремя точками этой поверхности, лишая одновременно заготовки трех степеней свободы, т. е. возможности перемещаться вдоль оси 01 и вращаться вокруг осей ОУ и ОХ. Две координаты, определяющие расстояние между двумя точками другой поверхности заготовки отноеительно координатной плоскости XOZ, одновременно лишают ее возможности перемещаться вдоль оси ОУ и вращаться вокруг оси 02, т. е. лишают заготовку еще двух степеней свободы. Шестая координата определяет положение одной точки третьей поверхности заготовки относительно координатной плоскости ЮУ, лишая ее последней степени свободы — перемещения вдоль оси ОХ. Если рассматривать координатные плоскости как поверхности станка или приспособления и приводить в соприкосновение с ними соответствуюн1ие поверхности устанавливаемой заготов1си, то шесть координат превратятся в шесть опорных точек 1- 6). Таким образом, для определения [c.37]

В большом ч 1сле случаев связи можно подвести под сле-дуюш,ие типы а) расстояние между двумя точками не изменяется б) какая-нибудь точка системы принуждена при своих перемещениях оставаться на определенной поверхности (на шаре, на плоскости и г. д.) в) два тела, входящие в состав спс1емы, должны непременно соприкасаться между собою. Для этих типов исключение сил связи делается без труда, и в результате получается начало возможных пере- мещсний. [c.26]

Коэффициент пропорциональности Мбжду напряжением а и относительной деформацией I = АНI (здесь I — база расстояние между двумя точками детали до нагрузки А/ — абсолютная деформация под нагрузкой), устанавливаемый законом Гука, ювестен как модуль упругости материала, или модуль Юнга а = Е/. Отсюда видно, что для определения локальных напряжений необходимо измерять абсолютную деформацию на наименьшей возможной базе и, следовательно, первичный преобразователь измерителя деформации должен иметь очень малые размеры. Если учесть при этом необходимость измерений в статическом и динамическом режимах, то первичный преобразователь должен также обладать высокой чувствительностью и незначительной массой. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...