Гипотезы теории тонкостенных стержней

Гипотезы теории тонкостенных стержней — Неймана 4/ [c.613]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Ниже обсуждается другой вариант гипотез, который можно принять для построения теории тонкостенных стержней. В этом друго.м варианте нет отмеченной особенности, состоящей в том, что гипотеза (вторая) в одной части теории используется, а в другой — нет. [c.386]

Таким образом, теория тонкостенных стержней может быть построена на основе гипотезы о неизменности формы поперечного сечения и гипотезы об отсутствии сдвигов в срединной поверхности (как и полубезмоментная теория). [c.407]

Хотя быстро затухающие напряжения (соответствующие Юа 3,. ..) влияют на прочность стержня вблизи мест приложения нагрузки, их расчет уже не может быть выполнен с достаточной точностью на основе гипотезы о неизменности формы сечения. В теории тонкостенных стержней эти напряжения не учитываются. [c.413]

Теория тонкостенных стержней открытого профиля основана на двух гипотезах, предложенных профессором В. 3. Власовым. [c.456]

Нередко возникает мысль, что если сдвиги в срединной поверхности равны нулю, то и касательные напряжения тоже должны быть равны нулю, поскольку они выражаются через сдвиги с помощью закона Гука. На самом деле смысл второй гипотезы таков, что равенство сдвигов нулю не влечет за собой равенства нулю касательных напряжений. Здесь можно привести аналогию с гипотезой плоских сечений, применяемую при изучении изгиба. Если понимать эту гипотезу буквально, то нужно было бы считать касательные напряжения при изгибе равными нулю, так как они вызывают искривление сечения. Но мы принимаем гипотезу плоских сечений в том смысле, что искривление сечения мало влияет на величину нормальных напряжений. Точно также ив теории тонкостенных стержней принимается, что наличие сдвигов в срединной поверхности мало влияет на величину напряжений, и поэтому эти сдвиги могут быть приняты равными нулю. Но это не означает, что касательные напряжения также равны нулю. [c.458]

Развитие теории тонкостенных стержней на основе современной теории оболочек оказывается практически возможным лишь после введения некоторых дополнительных гипотез кинематического характера в противном случае задача оказывается настолько сложной, что может быть решена до конца лишь в простейших случаях нагружения и граничных условий. [c.8]

Современная теория тонкостенных стержней относится ко второму направлению развития теории упругости, ибо в ее основе лежат некоторые наперед принимаемые деформационные гипотезы. [c.8]

Для построения достаточно общей теории тонкостенных стержней, годной для любых форм поперечного сечения, приходится отказаться от указанной строгой постановки задачи и введением специальных гипотез, относящихся к перемещениям, сделать получение конечных результатов практически осуществимым. Изложению принятых в теории тонкостенных стержней кинематических гипотез, являющихся вынужденным средством завершения теории, посвящается следующий параграф. [c.26]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Решение. Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемо- сти контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности (в отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ш, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении. [c.239]

Поэтому для тонкостенных стержней замкнутого сечения теория стесненного кручения, основанная на гипотезе о неизменности формы контура, может давать удовлетворительные результаты только в том случае, когда стержень подкреплен часто расположенными поперечными диафрагмами, [45]. [c.419]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения основан на гипотезах балочной теории. При этом принимают, что поперечное сечение является абсолютно жестким в своей плоскости, а распределение продольной деформации по контуру сечения соответствует закону плоских сечений. [c.72]

Гипотеза Журавского и основанная на ней формула касательных напряжений при изгибе обобщены в разработанной советскими учеными теории изгиба тонкостенных стержней. [c.223]

В технической теории расчета тонкостенных стержней принимается, что в процессе деформации контур поперечного сечения остается неизменным. Гипотеза о неизменяемости контура поперечного сечения, лежащая в основе теории расчета, позволяет определять геометрические характеристики сечения по отношению к размерам сечения до деформации. Указанная гипотеза, вообще говоря, не соответствует действительности, так как в процессе деформации стержня контур поперечного сечения претерпевает некоторое изменение. Однако исследование напряженно-деформированного состояния с учетом изменения контура сечения связано с большими трудностями. Кроме того, путем постановки поперечных диафрагм жесткости удается достигнуть практически почти полной неизменяемости контура поперечного сечения. Поэтому введение упрощающей расчет гипотезы о неизменяемости контура сечения вполне оправдано указанными соображениями и тем обстоятельством, что результаты расчетов на основе данной гипотезы удовлетворительно согласуются с опытными данными. [c.321]

Задачи об изгибе и растяжении тонкостенных стержней с закрытым профилем в рамках рассматриваемой теории в соответствии с основными кинематическими гипотезами приводят к результатам, совпадающим с формулами теории сопротивления материалов. Поэтому мы ограничимся ниже только задачей о стесненном кручении . [c.108]

Рассмотренные прикладные методы определения напряжений в тонкостенных стержнях содержат в своей основе некоторую схематизацию действительного распределения деформаций в стержнях. Мы уже видели, что всякий раз, когда в теорию вводится какая-либо кинематическая гипотеза, число параметров, характеризующих распределение напряжений, резко уменьшается, — и тем значительнее, чем более примитивна принимаемая картина перемещений. [c.136]

В основу теории расчета незамкнутых тонкостенных стержней на стесненное кручение обычно кладут следующие две гипотезы [c.20]

В настоящем учебном пособии, которое является продолжением указанной книги, наряду со сводкой основных уравнений и формул приводится решение задач прикладной теории упругости (нити, стержни, тонкостенные и массивные пространственные системы), т. е. задач, при решении которых введены различные рабочие гипотезы, упрощающие основные уравнения теории упругости, и краевые условия поставлены в интегральной форме для определенных участков контура или в локальной форме для отдельных линий или точек сечения контура. [c.3]

При рассмотрении тонкостенных конструкций (стержни, пластинки, оболочки) мы будем пользоваться общепринятым правилом знаков в вопросах устойчивости, обратным к тому, что принято в классической. теории упругости. Положительными будут считаться напряжения сжатия и деформации укорочения. Всюду будут использоваться кинематические гипотезы Кирхгоффа — Ляна и соответствующие гипотезы о виде напряженного состояния. [c.39]

Попытки построения теории тонкостенных стержней с использованием гипотезы о недеформируемости профиля в плоскости поперечного сечения оказались неудачными —результаты, получаемые на основе таких теорий, не подг тверждаются опытом. [c.391]

В соответствии с гипотезами, положенными в основу теории тонкостенных стержней, число связей в соединении элементов трехскладчатого профиля (рис. 1, в) может быть уменьшено до семи. Такое моделирование связей позволяет удовлетворять условиям неразрывности в соединении элементов при расчете по методу сил. [c.180]

Важнейшей заслугой советской школы теории тонкостенных стержней является формулировка таких дополнительных гипотез, которые обеспечивают радикальное упрощение расчеткоИ методики при минимальном ущербе точности результптои. [c.9]

Равенства (30) выражают основную кинематическую гипотезу, используемую во всех теориях тонкостенных стержней, — гипотезу о второстепенностц деформаций а XJ по сравнению с деформациями Хд, хд и Обозначим (фиг. 9) [c.28]

В качестве исключения можно указать на тонкостенные стержни, для которых некоторую долю самоуравновешенных нормальных напряжений удается определить не средствами теории упругости, а элементарной теории, путем принятия некоторых новых, по сравнению с обычными для теории стержней, гипотез. [c.80]

Следует заметить, что наиболее сильное допущение теории прямых тонкостенных стержней (см. 43) — гипотеза о неизмен- [c.428]

Тонкостенный стержень представляет собой длинную цилиндрическую или призматическую оболочку. Расчет его мог быть основан на полубезмоментной теории цилиндрических оболочек [5]. В соответствии с гипотезами, положенными в основу полубезмоментной теории, на рис. 1, о и б представлено моделирование связей в соединении элементов тонкостенного стержня. Связи воспринимают только нормальные и сдвигающие усилия по контуру сечения при расчете деформациями сдвига срединной поверхности пренебрегают. Однако для тонкостенных стержней оказывается возможным игнорировать также изменение формы поперечного сечения. Используя гипотезу о недеформируемости контура поперечно- [c.179]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения осуществляется на основе гипотез балочной теории, согласно которым принимается, что поперечное сечение не деформируется и при растяжении, сжатии, изгибе и кручении стержня перемещается и поворачивается как жесткий диск. При нагружении к стенке стержня возникают осевые нормальные усилия Nz (г, s) и касательные усилия Nzs (2, s). которые сводятся к осевой силе Р (г), поперечным силам Qx (г) и Qy (г), изгибающим моментам Мх (г), Му (г) и крутящему моменту Mz (г) (см. рис. 2.8). Силы и моменты, действующие в сечении г — onst стержня, связаны условиями равновесия оси стержня (рис. 2.9) [c.337]

Широко развившееся в XX в. применение конструкций из тонкостенных стержней, работающих на изгиб, выявило недостаточность классической теории для точного расчета таких стержней. Заслуга разработки общей теории изгиба тонкостенных стержней принадлежит советскому ученому, лауреату Государственных премий В. 3. Власову. Формула нормальных напряжений при поперечном изгибе тонкостенных стержней по теориии Власова отличается от обычной формулы (128) наличием в ней члена, учитывающего влияние изгибного кручения. Гипотеза плоских сечений является только частным случаем более общей гипотезы, лежащей в основе теории В. 3. Власова. [c.207]

Выше были отмечены пычислительные трудности, с которыми связано решемие задачи о равновесии тонкостенного стержня в общем случае нагружения и граничных условий при использовании только одной кинематической гипотезы (недеформируемость контура). Практическая нужда в более простой теории настойчиво требует введения новых допущений, дающих существенное облегчение выкладок без значительной потери точности. [c.43]

Основой этой теории вместе с гипотезой недеформируемости контура служит следующее допущение во всех случаях нагружения тонкостенного стержня с открытым профилем можно положить, что сдвиг срединной поверхности равен нулю [c.43]

Первая задача, относящаяся к проблеме стесненного кручения тонкостенного стержня, была поставлена и рещена в России в 1905 г. С. П. Тимошенко В его работе рассмотрено кручение двутавровой балки, одно из сечений которой остается плоским. В основе решения, посвященного этой частной задаче, можно усмотреть зачатки тех гипотез, которые спустя тридцать лет позволили построить современную прикладную теорию, относящуюся к произвольным условиям нагружения и закрепления для стержня любого профиля. [c.202]

Стесненное кручение стержня с произвольной формой открытого профиля было рассмотрено Вагнером в 1929 г. [З ]. Вагнер исходил из тех гипотез, которые были приняты при выводе уравнения (6) для двутавра ими являлись гипотеза неизменяемости контура поперечного сечения и гипотеза отсутствия сдвигов срединной поверхности. При развитии теории устойчивости тонкостенного стержня Вагнер получил H B pitbi результаты, ошибочно предположив совпадение центра вращения при потере устойчивости с центром изгиба. Эта ошибка была обнаружена В. 3, Власовым. [c.203]

При расчете на кручение коробчатых пролетных строений железобетонных эстакад, которые можно рассматривать тонкостенным стержнем, в большинстве случаев считают справедливой гипотезу о недефор-мируемости контура поперечных сечений, принятой в теории A.A. Уманского. Заметим, что контур поперечного сечения образуется сре динными линиями (рис. 7.1,а), проведенными в элементах поперечного сечения. В соответствии с указанной гипотезой эксцентрично приложенная нагрузка Р вызывает равномерный изгиб (рис. 7.1, б) и закручивание поперечных сечений пролетного строения (рис. 7.1, в). [c.157]

В основу теории стесненного кручения тонкостенных стержней, как известно, положена гипотеза о том, что деформации сдвига в средней поверхности ирофиля равны нулю. [c.276]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Задачи устойчивости типичны для тонких и тонкостенных тел. Решения этих задач для стержней, пластин и оболочек строятся обычно на основе приближенных уравнений, в которых используются некоторые кинематические и динамические гипотезы. Имеется несколько путей для получения этих уравнений. Первый, наиболее ранний способ состоит в непосредственном рассмотрении форм движения (равновесия), смежных с невозмущенным. При этом ищется некоторая приведенная нагрузка, которая вводится в уравнение невозмущенного движения. Все рассуждения носят наглядный характер однако в достаточно сложных задачах эта наглядность оказывается обманчивой. Другой путь состоит в использовании нелинейных уравнений соответствующих прикладных теорий. Линеаризуя последние в окрестности невозмущенного движения, получим искомые уравнения. В теории оболочек этот путь использовался X. М. Муштари (1939), Н. А. Алумяэ (1949), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1957), Н. А. Кильчевским (1963), В. М. Даревским (1963) и другими авторами. Однако в нелинейной теории имеется еще меньше единства взглядов на то, как должны записываться основные уравнения. Следо вательно, идя по этому пути, мы лишь смещаем все трудности в другую, еще менее согласованную область. Третий путь состоит в использовании общих уравнений теории упругой устойчивости (В. В. Новожилов, 1940, 1948). Метод, основанный на соответствующем вариационном принципе, был применен [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...