Удар абсолютно шероховатых

Коэффициент восстановления при ударе к = 0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.221]

При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой Е о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом г = 0,2 м и массой III = 2)По. Коэффициент восстановления при соударении тел к = 1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения — гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.225]

Считать, что за время подъема цилиндра на наклонную плоскость скорость тележки 2, полученная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения тележек — гладкие. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. [c.229]

В конце соударения вагонетка 1 и тележка 2 приобретают одинаковую скорость движения по горизонтальному прямолинейному пути, а цилиндр — угловую скорость вращения вокруг ребра Е ступеньки DE. Поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию цилиндра при ударном воздействии отрыва цилиндра при ударе о ребро Е не происходит. После удара цилиндр поднимается на ступеньку DE высотой /г = 0,1 м. Считать, что за время подъема цилиндра на ступеньку скорость тележки 2, приобретенная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения вагонетки и тележки гладкие. [c.253]

Цилиндр по наклонной плоскости проходит без скольжения расстояние 5 = 0,1 м сопротивление качению пренебрежимо мало. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. [c.257]

После удара цилиндр скользит, не вращаясь, по гладкой горизонтальной плоскости и, натолкнувшись на ступеньку DE высотой Л = 0,05 м, поднимается на нее, не перемещаясь дальше ребра Е. Отрыва цилиндра от ребра Е при ударе о ступеньку не происходит, а абсолютно шероховатая поверхность ступеньки исключает проскальзывание цилиндра при ударном воздействии. [c.258]

Отрыва цилиндра при ударах о ступеньку и о наклонную плоскость не происходит абсолютная шероховатость ступеньки и наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. [c.259]

Необходимость привлечения дополнительных предположений для полного описания эффекта удара о шероховатую стенку при качении по шероховатой плоскости физически связана с появлением в момент удара двух закрепленных точек у шара, в связи с чем получается задача об ударе тела с двумя закрепленными точками. Как известно, в рамках идеализации абсолютно твердого тела эта задача является неопределенной. Для получения определенности в постановке задачи обычно одну из точек тела частично освобождают (считая, например, что в этой точке вместо опорного подшипника поставлен скользящий). Подобное же освобождение можно проделать и в задаче с шаром. [c.172]

Предположим, например, что тело движется или катится под действием силы тяжести, соприкасаясь в одной точке с неподвижной поверхностью, которая либо абсолютно шероховатая, либо абсолютно гладкая, так что трения скольжения нет. Пусть тело каким-либо образом приходит в движение, и нам известна живая сила в начальный момент. Живая сила уменьшается или увеличивается в зависимости от того, поднимается или опускается центр тяжести по сравнению с его первоначальным положением. В то время как тело движется, давление его на поверхность изменяется, оно может обраш,аться в нуль и изменять знак. В последнем случае тело покидает поверхность. Тогда, согласно п. 79, центр тяжести будет описывать параболу, а угловая скорость тела относительно его центра тяжести будет постоянной. Вскоре тело, возвращаясь, может удариться о поверхность, но до тех пор, пока не произойдет такой удар, уравнение живых сил остается неизменным. Дело обстоит совершенно иначе, когда тело возвратится на поверхность. Чтобы пояснить это утверждение, предположим, что Р — реакция поверхности, А — точка тела, к которой приложена эта сила, а Р (11 ее элементарная работа (см. п. 138). Тогда, если тело катится по поверхности, то й/ равно нулю, а если тело покидает поверхность, то Р равно нулю, так что во время движения тела до удара элементарная работа Р с1( равна нулю по той или иной причине. Следовательно, реакция в уравнение живых сил не входит. Но если тело возвращается на поверхность, то точка А вжимается в поверхность, и реакция Р препятствует движению точки А, так что ни Р, ни не равны нулю. Здесь реакцию Р измеряют точно таким же образом, как и в начальный момент движения, считая ее весьма большой силой, резко изменяющей скорость точки А за очень короткое время (см. п. 84). В течение времени сжатия сила Р оказывает сопротивление движению точки А, и, стало быть, живая сила тела уменьшается. Но за время восстановления сила Р помогает перемещению точки А, и следовательно, живая сила увеличивается. В дальнейшем будет показано, что при ударе живая сила уменьшается, за исключением предельного случая абсолютно упругих тел, и будет исследована величина ее потери. [c.128]

Если тела абсолютно шероховатые (сч. п. 156), то прямая линия АЬ совпадает с осью Р. Изображающая точка Р движется вдоль оси Р до тех пор, пока не попадет в точку 5. Затем она движется вдоль линии нулевого скольжения 55 до тех пор, пока не достигнет линии наибольшего сжатия СС. Если тела неупругие, то координаты р1 этой точки пересечения дают требуемые значения Я и Р. Но если тела не вполне упругие, то изображающая точка продолжает свое движение вдоль линии нулевого скольжения. Импульс Я в течение всего удара равен тогда = - 1 (1 + б), а величина Р может быть найдена из уравнения линии нулевого скольжения после подстановки в него этого значения [c.174]

В теле кубической формы сделана цилиндрическая полость, сечение которой представляет собой некоторую овальную кривую, а образующая горизонтальна. Куб может свободно скользить по гладкой горизонтальной плоскости. Поверхность полости абсолютно шероховата. В полости в состоянии покоя расположен шар так, что вертикальная плоскость, проходящая через центры тяжести тела и центр шара, перпендикулярна к образующей цилиндра. Кубу посредством удара в этой вертикальной плоскости сообщается количество движения В. Найти движение шара относительно куба и наименьшее значение ударного импульса, при котором шар не может покинуть поверхность полости. [c.186]

Абсолютно шероховатый и твердый обруч, катящийся вниз по наклонной плоскости, наталкивается на препятствие в виде острия. Пусть радиус обруча равен г, высота острия над плоскостью г/2, а скорость непосредственно перед ударом V. Показать, что обруч преодолеет препятствие, если [c.194]

Пример 2. Однородный крикетный шар вращается с угловой скоростью II вокруг горизонтальной оси, расположенной в вертикальной плоскости движения его центра В момент удара о землю, предполагаемую абсолютно шероховатой и неупругой, шар движется со скоростью V в направлении, составляющем угол а с горизонтом Доказать, что направление движения шара после удара будет [c.274]

Брусок массы т, движущийся вдоль горизонтальной шероховатой плоскости со скоростью уо, ударяет в неподвижно стоящий брусок такой же массы Считая соударение брусков абсолютно неупругим и полагая коэффициент трения скольжения брусков по опорной поверхности равным f, определить расстояние L, которое пройдет каждый из брусков с момента их соударения до полной остановки. [c.137]

Поверхность любой детали никогда не бывает абсолютно гладкой, она всегда в той или иной степени шероховата. От степени шероховатости многое зависит в жизни деталей. Ведь шероховатости первыми вступают в борьбу с трением, смятием, принимают на себя удар другого твердого тела, удар волн жидкости, пара или газа. [c.77]

Неупругие тела. Два тела, движущихся произвольным образом, ударяются друг о друга. Найти движение после удара. Если тела являются неупругими и либо абсолютно гладкими, либо настолько шероховатыми, что проскальзывание не может произойти до окончания удара, то нет необходимости вводить в уравнения ударные реакции. В каждом из этих случаев возьмем точку контакта в качестве начала системы координат. Пусть оси л и у лежат в касательной плоскости, а ось г направлена по нормали. Пусть и, V, Ш -а и, V, ш — соответственно проекции скорости центра тяжести одного из тел непосредственно до и после [c.275]

Вариант 22. Груз — однородный полый тонкостенный цилиндр массой т = 800 кг и радиусом г = 0,4 м —покоится иа движущейся платформе между упорами— ступеньками. При внезапной остановке платформы ступенька АВ не удерл ивает груз цилиндр, поднимаясь на ступеньку, прокатывается по участку BD = s=l м горизонтальной площадки BE и, ударившись о ребро F другого упора —ступеньки EF высотой /1 = 0,1 м, поворачивается вокруг ребра f, вследствие чего центр тяжести цилиндра поднимается по вертикали на высоту /ji = 0,07 м. Качение цилиндра от В до происходит без скольжения коэффициент сопротивления качению цилиндра 6=0,1 см. Отрыва цилиндра при ударе о ступеньку не происходит, абсолютно шероховатая поверхность ступеньки не допускает скольжения цилиндра при ударном воздействии. [c.256]

Происхождение эрозии легко понять из рассмотрения рис. 15. На этом рисунке показаны треугольники скоростей на входе в рабочее колесо для пара (абсолютная скорость Са, относительная Wa) и для капель конденсата (соответственно с-, и гУщ). Как уже было показана выше, скорость капель конденсата Сж значительно меньше скорости пара Поэтому капли будут ударять в спинку лопаток рабочего колеса в районе входной кромки с относительной скоростью Wm, направление которой резко отличается от направления скорости Шц (рис. 15). Под действием этих ударов и происходит эрозионной разрушение метал- i ла лопаток. По истечении, i ° определенного периода времени поверхность лопатки становится ,шероховатой, затем на лопатке появляются эрозионнце яэрины в виде впадин, перемежающихся с высту1].йми Й ногда поверхность лопатки становится похожей крупными пустотами. При продол- [c.17]

Э. И. Адирович и Д. И. Блохинцев [32], рассмотрев сухое трение двух шероховатых абсолютно упругих тел, нащли, что взаимодействие выступов носит характер коротких импульсов — ударов, генерирующих упругие волны, которые распространяются внутри тел и рассеиваются. Они получили [c.139]

Если тела шероховаты и скользят во время удара одно вдоль другого, то, как замечает Пуассон, возникает ударное трение. Это трение можно найти из условия (см. п. 181), что в каждый момент времени опгошеиие величины ударного трения к нормальному давлению постоянно, а направление должно быть противоположно направлению относительного движения точек соприкосновения. Он использует это условие в задаче о соударении упругого или абсолютно упругого шара с шероховатой плоскостью, считая, что шар перед ударом вращается вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения центра [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...