Распределение логарифмически нормальное 11, 12 — Оценка параметров

В соответствии с этим при аппроксимации выборки, приведенной в табл. 2.3, функцией логарифмически нормального закона распределения (1.36) оценки параметров функции будут [c.24]

Ситуация 4. Параметр У распределен логарифмически нормально и известны оценки М п У) и 5 1п У . Требуется определить вероятность определения задания в симметричном [c.200]

Обратная функция не имеет замкнутой аналитической формы решения. Хуже того, для С р) = ( нет таблиц. Поэто-, му нелегко построить вероятностную бумагу для, логарифмически нормального распределения, которая позволяла бы проводить графические оценки параметров положения t и масштаба (через et ) для каждого выбранного значения па-раметра формы а. Однако, если известно, что т = О или это предполагается, то In = Z по определению является нормально распределенным, и в этом случае можно использовать вероятностную сетку нормального распределения, приведенную на фиг. 2.6, при условии, что случайная величина откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. [c.69]

Оценка параметров нормального и логарифмически нормального распределений. Правила определения оценок для параметров нормального распределения регламентирует ГОСТ 11.004—74. [c.24]

Правила определения оценок для параметров логарифмически нормального распределения регламентирует ГОСТ 11.009—79. [c.24]

Параметры а н логарифмически нормального распределения (1.36) являются соответственно математическим ожиданием и дисперсией случайной величины Г = )g X. Поэтому оценка параметра Пу совпадает с величиной у ау= у), ее вычисляют по формуле (2.4) или (2.14) с заменой в указанных формулах величины х на у1. Такое же соотношение имеет место между оценкой параметра и статистикой [c.24]

Поскольку полученные методом Монте-Карло результаты показывают, что двухпараметрический логарифмически-нормальный закон достаточно хорошо описывает расчетное распределение долговечности, то для получения дальнейших оценок ее рассеяния при других возможных параметрах распределения предела выносливости можно ограничиться вычислением первых двух моментов искомого распределения. Используя известные формулы теории вероятностей для среднего значения функции (5.100) и для ее второго момента распределения (при нормальном законе [c.216]

Следует отметить, что оценка среднего квадратического отклонения не зависит от выбранного варианта гипотезы и может быть использована в трех вариантах. Таким образом, плотность распределения ресурсов полуосей приближенно можно описать логарифмически нормальным законом с параметрами а = g L, где L — среднее значение ресурса. [c.140]

Точечные оценки параметров aj и а, определяю-тся по вероятностной бумаге логарифмически нормального распределения аналогично рассмотренному выше нормальному распределению. [c.30]

Логарифмический закон распределения (рис. 8, в) используется для случаев, когда параметры качества продукции не укладываются в зависимости нормального распределения, но логарифмы которых распределяются по нормальному закону. Его обычно применяют для оценки свойств деталей, подверженных знакопеременным нагрузкам. В общем случае логарифмический закон распределения выражается зависимостью [c.42]

Пусть генеральная совокупность, из которой взята выборка, имеет логарифмически нормальное распределение (или нормальное распределение для логарифмд случайной величины), тогда оценку параметров функций распределения по результатам выборки производят следующим образом. [c.24]

Оценка параметров логарифмически нормального распределения по цензурированной выборке. В случае усталостных испытаний при сравнительно низком уровне амплитуды цикла напряжений часть образцов серин не разрушается за базовое число циклов и обычно снимается с дальнейших испытаний. Таким образом получается цензурированная справа выборка. В табл. 6.1 приведены ряды распределения цензурированных выборок, образовавшихся при амплитудах цикла напряжений Од = 210 МПа и Оа = 190 МПа. Оценку математического о кидания, среднего квадратического отклонения, границы доверительных интервалов для этих числовых характеристик находят по формулам (2.26), (2.27), (2.45) и (2.54). [c.141]

Оценка параметров логарифмически нормального распределения по цензурированной выборке 141, 142 [c.226]

Для достаточно надежного определения порогового значения и случайной величины, распределенной по логарифмически нормальному закону с минимальной границей (например, при нормальном распределении величины X = Ig — w) или X == =- g N — Nq), требуется весьма большое количество опытных точек, которое обычно не достижимо при оценке параметров распределения пределов выносливости. Но известная произвольность в выборе fio и W = есса 1 не вносит погрешностей в аппроксимацию опытных распределений, так как эта аппроксимация получается удовлетворительной при изменении и в достаточно широких пределах. На основании анализа большого количества опытных данных поэтому и рекомендуется для конструкционных сталей, деформируемых легких сплавов и модифицированных чугунов принимать ёсс = 0,5. [c.107]

Вблизи центра рассеяния как логарифмически нормальные распределения без порога (двухпараметрические) и с порогом чувствительности по циклам, так и другие трехпараметрические Заспре-деления, а также распределения с большим числом параметров, в равной степени достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным. При малых вероятностях разрушения логарифмически нормальное распределение без порога чувствительности по циклам приводит к погрешности, возрастающей с уменьшением вероятности разрушения. Ввиду указанного, а также большого объема испытаний на усталость при трех параметрах 6... 10 испытаний для оценки среднего 30. .. 50 испытаний для оценки дисперсии несколько сот и более испытаний для оценки пороговых значений — на практике широкое применение находит двухпараметрическое логарифмически нормальное распределение долговечностей, которое и используется в дальнейшем изложении. [c.110]

Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального и логарифмически нормального распределений устанавливают соответсгвенно ГОСТ П.004—74 и ГОСТ П.009—79, а для параметров закона Вейбулла — ГОСТ 11.007—75. [c.227]

Принято считать, что функция распределения живучести соответствует нормально-логарифмическому закону. Результаты расчетов, приведенные в работе [238], показывают, что при определенных соотношениях исходных параметров возможны отклонения от этого закона как в сторону завьшгения результатов, так и в сторону их занижения. Данные, представление на рис. 14.6.2 и на рис. 14.6.3, свидетельствуют о том, что при малоцикловом нагружении сварных соединений в коррозионной среде возможно значительное отклонение распределения живучести от нормально-логарифмического закона, если спяав имеет низкое сопротивление коррозионному растрескиванию. Остаточные напряжения усиливают эту тенденцию. Следовательно, при малом объеме экспериментальных данных можно получить слишком завьшхен-ную оценку живучести конструкции. [c.541]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...