Ось гиперболы главная

Осреднение функции 683 Остаток топливный 496 Ось гиперболы главная 186 [c.723]

При вращении прямой I вокруг оси I все точки прямой опишут окружности различных радиусов, причем общий перпендикуляр АО прямых / и I будет наименьшим из всех радиусов, и поэтому точка А опишет окружность, являющуюся горлом гиперболоида. Для построения главного меридиана гиперболоида достаточно повернуть вокруг оси г ряд точек прямой I до совмещения их с фронтальной плоскостью, проходящей через ось ц Тогда получим гиперболу, которая и будет фронтальным очерком однополостного гиперболоида. [c.128]

Выражение (735) показывает, что точка при (0 = 0 находится на оси в бесконечном удалении от начала координат, а точка при со = со находится на оси также в бесконечном удалении. Таким образом, при изменении (о от —со до +со кривая проходится два раза. Так как при переходе через м = О главный определитель системы меняет свой знак, штриховка наносится с одной стороны 2 раза (фиг. 288). Переход через такую границу соответствует переходу через мнимую ось двух корней характеристического уравнения. Следовательно, справа и вверх от гиперболы все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости. [c.523]

Получаем уравнение семейства равносторонних гипербол, отнесенное к главным осям. Полагая /1=0, находим уравнения двух прямых у = соо с, у = —тх, которые являются асимптотами семейства гипербол. Фазовая плоскость для этого случая показана на рис. ПП.6. Из этого рисунка видно, что через особую точку X = у = О проходят две интегральные кривые — асимптоты. Каждая из асимптот состоит из трех фазовых траекторий. Все остальные интегральные кривые составляют одну фазовую траекторию. Особая точка такого вида называется особой точкой типа седла. Из рассмотрения фазовой плоскости легко установить характер возможных движений в системе. [c.224]

Гиперболы заменяются дугами окружности. На главном виде и виде слева дуги окружности проводятся через три точки (вершину и две нижние точки) из центров О, 0 и 0 . [c.175]

Пусть момент количеств движения тела непосредственно перед тем, как точка Р внезапно закрепляется, эквивалентен паре G, действующей в диаметральной плоскости мгновенной оси вращения. После того как точка Р была остановлена, можно рассматривать тело как находившееся первоначально в состоянии покоя и подверженное действию пары G. Следовательно, оно начинает вращаться вокруг диаметральной линии плоскости, в которой расположена пара G. По предположению это есть главная ось инерции, и поэтому она перпендикулярна к своей диаметральной плоскости. Искомое геометрическое место точек Р таково, что одна из главных осей для точки Р параллельна неподвижной прямой, а именно, перпендикуляру к плоскости действия пары G. Геометрическое место точек (см. п. 51, пример 4) есть равнобочная гипербола. [c.286]

ТОЧКИ О1 и О2, как показано на рис. 2.7(а), а также на картине фотоупругих полос на рис. 4.6(Ь). Максимальное касательное напряжение достигает наибольшего значения р/л на полуокружности а = я/2. Линии уровня главных напряжений представляют собой семейство софокусных эллипсов и гипербол с фокусами в точках О1 и О2 (рис. 2.7(Ь)). Наконец, заметим, что напряженное состояние, которое мы только что рассмотрели, приближается к напряженному состоянию от действия сосредоточенной нормальной силы, приложенной в точке О ( 2.2), когда рас- [c.32]

Семейство кривых в плоскости ху, соответствующее различным постоянным значениям параметра т), представляет собой семейство гипербол, главные оси которых совпадают с осью х. Из более детального рассмотрения (А.И.2) становится ясно, что кривая т) = onst есть на самом деле только одна четверть гиперболы если т) = т)о = onst < я/2 есть та ветвь гиперболы, которая лежит в первом квадранте, то величины г), соответствующие тем ветвям гиперболы, которые лежат во втором, третьем и четвертом квадрантах, равны я—tiq, я + tIo и 2я—tiq соответственно. Большая и малая полуоси Aq и Вq типичной гиперболы т) Ло = = onst равны [c.571]

Контур Е является проекцией эллипсоида на плоскость О т]. Каждая из дуг гипербол О является проекцией замкнутой полодии на плоскость О т]. Следовательно, в этом случае даже при очень малых абсолютных значениях начальных скоростей (й о и соро точка М 1иЦ Л ) будет описывать на эллипсоиде инерции полодию конечных размеров. Это доказывает неустойчивость оси вращения, совпадающей с соответствующей рассматриваемому случаю главной осью эллипсоида инерции. Во всех приведенных выше случаях угловым скоростям вращения вокруг главных осей эллипсоида инерции, рассматриваемых как устойчивые оси вращения, возмущения не сообщались. Поэтому проведенный здесь анализ не позволяет судить об устойчивости угловой скорости вращения вокруг этих осей. [c.421]

Ось вращения и главная центральная ось инерции ротора в общем случае являются двумя скрещивающимися прямыми, поэтому расстояния между ними в любом перпендикулярном оси вращения сечении будут ординатами гиперболы (поверхность, описанная главной центральной осью инерции около оси вращения, есть однонолостныя гиперболоид вращения). Одно из решений можно построить на уравнении гиперболы. Для практического выполнения более удобно графо-аналитическое решение, которое и рассматривается. В решении используем векторы Ру1 и Руп, определяемые непосредственно на станке. Подставив их в уравнения (8), получим Р = —(Pyi + Руп), М = — Myi Ь Муп). [c.96]

Возбуждение эмиссионного спектра аэрозолей осуществляется электроионизационным СОг-лазером, представляющим собой модифицированный вариант разработки [15] в малогабаритном транспортируемом исполнении. Максимальная энергия в импульсе генерации лазера достигает 500 Дж длительность главного пика генерации на полувысоте и длительность заднего фронта равны соответственно 0,3 и 1,5 мкс диаметр пучка ПО мм. Перед выходом в атмосферу лазерный пучок формируется оптической зеркальной системой Кассегрена с диаметром большого зеркала 2/ о=500 мм (парабола) и малого 2/ 2=И0 мм (гипербола). Перестройка фокусного расстояния в диапазоне fo=50- 250 м, определяющая дальность зондирования, производится перемещением малого зеркала. Сканирование по углу места осуществляется поворотом телескопа относительно горизонтальной оси, совмещенной с оптической осью лазерного пучка и центром поворотного [c.198]

Построение гиперболы по фокусному расстоянию р1р2) и расстоянию 1ЛВ между вершинами (рис. 54, д). Проводят две взаимно перпендикулярные прямые АВ и СВ (оси гиперболы). Ось [АВ называется действительной или главной, а [СО] — мнимой. Фокусы гиперболы и Р находятся на равных расстояниях от точки О — центра гиперболы, а вершины Л и В на равных расстояниях от фокусов. Далее строят асимптоты гиперболы — прямые, проходящие через центр, к которым неограниченно приближаются ветви гиперболы по мере удаления их в бесконечность. [c.60]

Перейдем к примерам. Построим линию пересечения двух поверхностей вращения — вытянутого эллипсоида и цилиндра, оси которых пересекаются в точке О и параллельны плоскости Пг (рис. 377). Для решения достаточно фронтальных проекции поверхностей. Проведем сферу с центром в точке О и построим линии пересечения сферы с эллипсоидом и цилиндрической поверхностью. В соответствии с/137/ линиями пересечения являются окружности. На плоскость Пз они проецируются в отрезки прямых соответственно А Вг, С Рг, и ОгЯг- Отметим общие точки Кг а М.2 (см. /138/), представляющие собой фронтальные проекции в каждом случае двух (почему ) точек, принадлежащих обеим поверхностям. Изменив диаметр сферы, но оставив ее центр в точке О, получим другие точки линии пересечения поверхностей и т. д. К ним следует присоединить точки, в которых пересекаютс главные меридианы. Проекцией линии пересечения являются дуги гиперболы (см. /139/). [c.255]

Возбуждение эмиссионного спектра аэрозолей осуществляется электроионизационным СОг-лазером, представляющим собой модифицированный вариант разработки [32] в малогабаритном транспортируемом исполнении. Максимальная энергия в импульсе генерации лазера достигает 500 Дж длительность главного пика генерации на полувысоте и длительность заднего фронта равны соответственно 0,3 и 1,5 мкс диаметр пучка ПО мм. Перед выходом в атмосферу лазерный пучок формируется оптической зеркальной системой Кассегрена с диаметром большого зеркала 2/ о = 500 мм (парабола) и малого 2/ 2=1Ю мм (гипербола). Перестройка фокусного расстояния в диапазоне Ро = 50... 250 м, определяющая дальность зондирования, производится перемещением малого зеркала. Сканирование по углу места осуществляется поворотом телескопа относительно горизонтальной оси, совмещенной с оптической осью лазерного пучка и центром поворотного зеркала телескопа. Пространственное разрешение определяется протяженностью области наибольшей перетяжки каустики сфокусированного пучка и степенью превышения плотности энергии в указанной области над пороговой плотностью энергии низкопорогового пробоя на частицах аэрозоля (гг пр=Ю... 15 Дж/см ) и составляет 5.. . 25 м. Телескоп Кассегрена одновременно служит для приема свечения лазерной искры, что автоматически обеспечивает согласование приемопередающего тракта лидара. [c.100]

Пример 4. Доказать, что геометрическим местом точек Р, для которых одна из главных осей инерции параллельна данной прямой, будет равнобочная гипербола, расположенная в плоскости, содерлсащей центр тяжести тела, и имеющая одну из асимптот, параллельную данной прямой. Если данная прямая параллельна одной из главных осей инерции для центра тяжести, то геометри ческим местом точек Р будет эта главная ось инерции или перпендикулярная к ней главная плоскость инерции. [c.50]

Некоторая точка Р тела, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр тяжести О, мгновенно остапавливается. Пусть новая мгновенная ось вращения является главной осью инерции для точки Р. Показать, что геометрическое место точек Р представляет собой равнобочную гиперболу. [c.286]

Если граница Г приближается кусочно полиномиальными функциями степени выше /, то соответственно уменьшается и ошибка от изменения области. Ошибка в т-й производной (деформация) у границы равна О(/ ), а в общей энергии деформации в О равна 0(h + ). В случае главного условия и = О это означает, что оно точно выполняется для пробных полиномиальных функций на приближенной границе. Митчелл нашел изящную конструкцию кубических элементов, равных нулю на границе, составленной. из гипербол, с ошибкой /г в энергии деформации и /г в перемещении. [c.131]

При анализе гиперболической орбиты удобно ввести в рассмотрение угол Н, соответствуюгций эксцентрической аномалии Е в теории эллиптических орбит (рис. 6.27). Этот угол Н следуюш,им образом связан с положением тела В на гиперболе. Из точки В па гиперболе опустим перпендикуляр на главную ось и точку пересечения обозначим В". Из этой точки затем проводим касательную к окружности радиуса а с центром в точке О. Точку касания обозначим буквой Q. Угол QOB и есть угол Н. В отличие от эллиптических и параболических орбит, здесь существует некоторый точный верхний предел истинной аномалии тела, движущегося по гиперболе. Это предельное значение т]г можно найти из уравнения (6.59), разрешив его относительно eos т) и полагая г -> оо [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...