Дюлонг

Этот результат, о котором мы уже упоминали в 8.1, называют законом Дюлонга и Пти. Он был экспериментально установлен этими авторами в 1819 году, задолго до всяких теорий, по измерениям вблизи комнатной температуры, проведенным на многих простых соединениях, т.е. таких, кристаллическая решетка которых состоит из отдельных атомов, а не из сложных молекул. Именно с таким простейшим по строению типом твердого тела мы имели дело в гл.З и во всем последуюшем изложении. [c.174]

Если отождествить эту температуру с той температурой, при которой начинаются заметные отклонения от закона Дюлонга и Пти, можно оценить требуемую величину А. [c.175]

Насколько все это правдоподобно Ведь предположение о конечности А радикально противоречит классическим представлениям о движении. Поэтому, если бы оно годилось только для того, чтобы объяснить отклонения от закона Дюлонга и Пти, и нигде [c.175]

В самом деле, при обычных температурах справедлив закон Дюлонга и Пти, и величина решеточного вклада = ЗА/. Поэтому Т/ър 1. Таким образом, при обычных температурах [c.183]

Закон Дюлонга и Пти. Атомы в твердом теле при любой температуре Т совершают тепловые колебания около своих средних положений равновесия. Если нагревать твердое тело, то поглощаемая им теплота расходуется на увеличение интенсивности теплового движения. Можно показать, что амплитуда колебаний атомов при умеренно высоких температурах растет пропорционально T /j. [c.163]

В 4918 г. французские ученые П. Дюлонг и А. Пти экспериментально установили закон, согласно которому теплоемкость всех твердых тел при достаточно высоких температурах есть величина постоянная, не зависящая от температуры и составляющая около 25 Дж/(моль-К). Это значит, что при нагревании лю-11 163 [c.163]

При обсуждении закона Дюлонга и Пти отмечалось, что если исходить из классических представлений и считать электроны в металле свободными, так же как молекулы идеального газа, подчиняющиеся статистике Максвелла—Больцмана (рис. 6.6), то такой газ электронов имеет большую теплоемкость (с учетом вклада электронов теплоемкость в 1,5 раза больше, чем это следует из закона Дюлонга и Пти) из-за того, что энергия, подводимая [c.176]

Теория теплоемкости. Согласно закону Дюлонга и Пти, установленному еще в 1811 г., молярная теплоемкость тел равна 25 Дж/К и не зависит от температуры. Известно, что этот закон является приближенным, особенно значительные отклонения от него наблюдаются в области низких температур. Теория теплоемкости, развитая на основе распределения Максвелла— Больцмана, давала хорошее совпадение с экспериментом лишь в области комнатных температур. Основной причиной этого служило то, что она опиралась на классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Планка (108) представляла собой новый закон распределения энергии. [c.160]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Дьюара сосуд 77, 147—151, 447 Дюлонга и Пти закон 186, 317 [c.928]

Закон Дюлонга и Пти. Для большинства материалов, находящихся в твердом состоянии, Дюлонгом и Пти было обнаружено, что величина теплоемкости равна примерно 25 Дж/(моль-К) вблизи комнатной температуры. При низких температурах теплоемкость заметно уменьшается и в области абсолютного нуля приближается к нулю по закону Т для диэлектриков. [c.35]

Это постоянное значение теплоемкости Су эмпирически было установлено при комнатно-й температуре еще в начале прошлого века французским,и физиками П. Дюлонгом и А. Пти. Соотношение (14.103 получило название закона Дюлонга и Пти. [c.256]

При высоких температурах, когда Т Тс, из (14.105) получаем для Су классическое значение (14.103), соответствующее закону Дюлонга и Пти. [c.257]

При высоких температурах (7 (>0о) Су = 3/ , т. е. теплоемкость твердого тела при высоких температурах практически постоянна и равна 6 кал град на 1 кг-атом (закон Дюлонга и Пти). [c.86]

При температуре, большей дебаевской (7 >0), выполняется закон Дюлонга — Пти [c.197]

Соотношение (4.28) выражает закон Дебая, соотношение (4.30) — закон Дюлонга и Пти. На рис. 4.4 непрерывной линией показана теоретическая кривая зависимости теплоемкости твердых тел от температуры, точками — экспериментальные данные для ряда твердых тел. Согласие теории с экспериментом вполне удовлетворительное. [c.133]

При 300° С Ср NaH равна 7,04 кал/ моль-град), при 500°С — 7,02 кал/(моль-град), а вычисленная по Дюлонгу и Пти — 8,7 кал] моль-град) -, по Планку — Эйнштейну, Ср NaH равна 7,8 кал/ моль-град), что более близко к опытным данным работы [13]. [c.271]

Соотношение (6-7), установленное вначале экспериментально, а затем полученное и методами молекулярно-кинетической теории вещества, носит название закона Дюлонга и Пт и. [c.156]

Закон Дюлонга и Пти имеет приближенный характер. Для некоторых легких элементов (например, алмаза и бора) значение лс, значительно ниже, [c.156]

При низких температурах закон Дюлонга и Пти перестает быть даже качественно справедливым, поскольку теплоемкость твердых тел при низких температурах сильно зависит от температуры. Температурная зависимость теплоемкости в принципе не может быть получена термодинамическими методами. Уравнение для температурной зависимости теплоемкости твердых тел при низких температурах было получено с помощью методов квантовой статистики голландским физиком П. Дебаем в 1912 г. [c.157]

Зависимость атомарной теплоемкости твердых тел от температуры, описываемая уравнением (6-8), представлена на рис. 6-2, где по оси абсцисс отложена приведенная температура Т/0, а по оси ординат — приведенная теплоемкость с,/Л. Как видно из графика, яри высоких Т/ в кривая асимптотически приближается к значению с =ЗД, соответствующему закону Дюлонга и Пти. [c.158]

Пока закон Дюлонга и Пти рассматривался как эмпирическое правило, наличие некоторых исключений из него не вызьшало особого удивления. Положение, однако, стало меняться после того, как, с одной стороны, Больцман в 1879 году дал этому закону, казалось бы, весьма убедительное теоретическое объяснение, которое мы воспроизвели формулой (8.8). А с другой —после того, как измерения при все более и более низких температурах стали обнаруживать все большее и большее число отклонений. [c.174]

Отсюда v— liR — 31fi Дж-моль- -К , т. е. классическая теория дает теплоемкость в 1,5 раза большую по сравнению с экспериментальными данными. Поэтому физиками при объяснении закона Дюлонга и Пти был сдел ан вывод о том, что свободные элек- мот-к троны не вносят вклада в тепло- 5 емкость металла. [c.165]

Теория теплоемкости Эйнштей-на. Хорошее совпадение экспери- 15 ментальных и теоретических, д данных имеет место лишь при достаточно высоких температурах. Оказалось, что при низких о 4од Тк температурах наблюдаются отклонения от закона Дюлонга и Зависимость теплоемкости Пти и температурная зависимость температуры теплоемкостей твердых тел в широком интервале, включая низкие температуры, имеет вид, показанный на рис. 6.1. Как видно из рис. 6.1, теплоемкость при низких температурах не является постоянной величиной, а увеличивается с ростом температуры от нуля до значения, определяемого законом Дюлонга и Пти. Для объяснения такой зависимости теплоемкости от температуры классических представлений оказывается уже недостаточно, а необходимо привлекать предсгавлеиия квантовой статистики. [c.165]

Как мы видим, при высоких температурах формула (6.9) приводит к закону Дюлонга и Пти. Полная средняя энергия Е= = 3NAksT [см. (6.8)] близка к классической.. [c.167]

В (6.84) Су и <Хф> являются величинами, которые в основном определяют зависимость теплопроводности от температуры. При высоких температурах 7 >0о удельная теплоемкость приближается к предельному значению, определяемому законом Дюлонга и Пти З Мкв), т. е. становится не зависящей от температуры, поэтому зависимость теплопроводности от температуры определяется преимущественно температурными изменениями длины свободного пробега фононов. Так как при этих температурах число фо-ноноч очень велико и изменение с температурой линейно [c.191]

Рис. 44. Теплоемкость твердого тела закон Дюлонга—Пти (1), Эйшитейна (2) и Дебая (J)

КИМ законом Дюлонга и Пти (кривая 1) и теорией Эйнштейна (кривая 2) для характеристической температуры 1320 К (эта температура отвечает угловой частоте ШЕ = коТ /Н= 1,73-10 ра,д/с). Хотя согласие между тео1ретичеокими и экспериментальными данными оказалось неидеальным, модель Эйнштейна более справедлива по сравнению с классической. Характеристическая тем1перату ра Те использовалась как регулируемый параметр, обеспечивающий согласие между теорией и опытом в отношении величины Сг,. [c.39]

Однако в дальнейшем было обнаружено, что1 при очень высоких температурах теплоемкость Су увеличивается до 7 кал/модь- К, а при понижении температуры уменьшается до нуля. Отклонение от закона Дюлонга и Пти при больших температурах можно объяснить ангармонизмом колебаний атомов в кристалле, понижение же теплоемкости при низких температурах классическая теория обоановать не может оно находит объяснение только в квантовой статистике. [c.256]

Иной характер имеет различие между газообразным и красталлическим состояниями вещества. Кристаллическое состояние есть анизотропная фаза вещества, а газообразное состояние представляет собой изотропную фазу его. Поэтому непрерывный переход из твердого состояния в газообразное, а также в жидкое при высоких температурах (например, больших критической) едва ли возможен, соответственно чему кривая фазового равновесия между кристаллической и жидкой фазами не имеет конца и, в частности, критической точки фазового превращения кристаллическая фаза — жидкость, ло-видимому, не существует. Вместе. с тем нужно иметь в 1виду, что при температуре вблизи точки кристаллизации в свойствах кристаллической и жидкой фаз имеются сходные черты. Вообще при температурах, близких к температуре плавления, жидкость по своим свойствам гораздо ближе к твердому состоянию, чем к газообразному. Подтверждением этого является наличие у жидкостей вблизи точки плавления некоторого порядка в расположении молекул, вследствие чего можно говорить условно о квазикристаллической структуре жидкости. Близость свойств жидкого и твердого состояний хорошо видна из табл. 4-2, в которой приведены значения молярной теплоемкости ряда жидкостей (преимущественно расплавленных металлов, представляющих собой с точки зрения молекулярной структуры простейшие жидкости). У жидкостей молярная теплоемкость заключена между 27,6 и 36,9 кдж/кмоль град, тогда как у кристаллических тел она составляет согласно закону Дюлонга —Пти 25 кдж1кмоль град. Таким образом, молярная теплоемкость жидкостей практически такая же, как у кристаллических тел. Это означает, что частицы жидкости подобно атомам или ионам кристаллической решетки совершают периодические колебательные движения, причем в жидкостях центр колебаний может вследствие теплового движения перемещаться, в пространстве. Последнее объясняет некоторое превышение теплоемкости жидкостей по сравнению с твердым состоянием. [c.125]

Кванты, как масляное пятно, быстро пропитали собой все области физики. Введение квантов устраняло некоторые трудности, относящиеся к удельным теплоемкостям газа, одновременно оно же позволило сначала Эйнштейну, затем Нернсту и Линдеману и, наконец, в более совершенной форме Дебаю, Борну и Карману создать удовлетворительную теорию удельной теплоемкости твердых тел и объснить, почему закон Дюлонга и Пти, основанный на классической статистике, содержит важные исключения и выполняется, как и закон Рэлея, только в ограниченной области. [c.643]

При не очень низких температурах теплоемкость твердого тела примерно в 2 раза бо.,1Ьше теплоемкостн того же вещества в газообразном состоянии. Молярная теплоемкость твердого соединения, состоящего из п атомов, равна сумме атомных теплоемкостей, которые по правилу Дюлонга и Пти приближенно постоянны и равны при обычных температурах 3 -iP =5,96 ккал моль-град, так что в среднем jx ,j 5,69 п. Атомная теплоемкость при постоянном давлении больше атомной теплоемкости при постоянном объеме не более чем на 0,5 ккал/град-атом] теплоемкость приближенно равна 6,2 л ккал моль-град. [c.41]

ЗАКОН [Джоуля — Ленца плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению квадрата плотности тока на удельное сопротивление проводника Дюлонга и ГТти молярная теплоемкость простых химических веществ при постоянном объеме и температуре, близкой к 300 К, равна универсальной газовой постоянной, умноженной на три Кеплера (второй секториальная скорость точки постоянна первый планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце третий отношение кубов больших полуосей орбит к квадратам времен обращения для всех планет солнечной системы одинаково > Кирхгофа для теплового излучения для произвольных частоты и температуры отношение лучеиспускательной способности любого непрозрачного тела к его поглощательной способности одинаково Кнудсена для течения разряженного газа по цилиндрическому капилляру радиуса г и длины / характеризуется формулой [c.233]

ПРАВИЛО [буравчика если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции векторного многоугольника сумма нескольких векторов есть вектор, который изображается замыкающей стороной ломаной линии, составленной из слагаемых векторов, проведенных параллельным переносом Дюлонга и Пти молярная теплоемкость всех химически простых кристаллических твердых тел приблизительно равна 25,12 Дж/моль К) левой руки если расположить ладонь левой руки так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением электрического тока в проводнике, то отставленный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник в ма1нитном поле Ленца индукционный ток всегда имеет такое направление, что ею [c.262]

По имени французских ученых П. Дюлонга и А. Пти, установивших эту закопомер [c.156]

Следует подчеркнуть, что уравнение Д,ебая не имеет всеобщего характера. Оно применимо лишь для твердых тел со сравнительно простой криоталлической структурой (главным образом для элементов, а также для некоторых простейпшх соединений). Это уравнение оказывается несправедливым для твердых тел со сложной кристаллической структурой (в частности, для анизотропных кристаллов). Оно также не передает характера температурной зависимости тех твердых тел, в которых имеют место фазовые переходы (вблизи точек этих фазовых переходов). Наконец, поскольку при высоких температурах это уравнение вырождается в уравнение закона Дюлонга и Пти, оно не отражает температурной зависимости теплоемкости твердых тел при высоких температурах. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...